Оверлайн

Горизонтальная линия непосредственно над частью текста

Линия сверху , надчеркивание или черта сверху — это типографский элемент, представляющий собой горизонтальную линию, нарисованную непосредственно над текстом. В старой математической нотации линия сверху называлась винкулум , обозначение для группировки символов, которое в современной нотации выражается скобками, хотя оно сохраняется для символов под знаком радикала. Первоначальное использование в древнегреческом языке состояло в том, чтобы обозначать композиции греческих букв как греческие цифры . ^[1] В латыни оно обозначает римские цифры, умноженные на тысячу, и образует средневековые аббревиатуры ( сигла ). Выделение одного или нескольких слов непрерывной линией над символами иногда называется надчеркиванием , хотя надчеркиванием обычно называют печать одного символа поверх уже напечатанного символа.

Линию над текстом, то есть отдельную линию над фрагментом текста, не следует путать с макроном — диакритическим знаком, который ставится над (иногда под) отдельными буквами. Макрон уже, чем поле для символов. ^[2]

Использует

Лекарство

В большинстве форм латинских писцовых сокращений черта сверху или макрон указывает на пропущенные буквы, аналогично использованию апострофов в английских сокращениях. Буквы с макронами или чертами сверху продолжают использоваться в медицинских сокращениях в различных европейских языках, особенно для рецептов . Обычные примеры включают

• a , a̅ или ā для ante («до»)
• c , c̅ , или c̄ для cum («с»)
• p , p̅ , или p̄ для поста («после») ^[3]
• q , q̅ , или q̄ для слова quisque и его флексий («every», «each»)
• s , s̅ или s̄ для синуса («без»)
• x , x̅ , или x̄ для exceptus и его флексий («кроме»)

Однако следует отметить, что сокращения, включающие букву h, располагают свой макрон на середине восходящей строки, а не на обычной высоте для надстрочных линий и макронов Unicode: ħ . Это отдельно кодируется в Unicode с помощью символов, использующих диакритические знаки , и выглядит короче других надстрочных линий во многих шрифтах.

Математика и естественные науки

Десятичный разделитель

В Средние века , в оригинальной индийской десятичной системе счисления , до печати, использовалась черта над цифрой единиц для отделения целой части числа от дробной части , как в 9 9 95 (что означает 99,95 в формате десятичной точки) . Подобная нотация остается общепринятой в качестве подчеркивания надстрочных цифр, особенно для денежных значений без десятичного разделителя, как в 99 ^{95. [ требуется цитата ]}

Винкулум

В математике верхняя черта может использоваться в качестве винкулума .

Винкулум может обозначать сегмент линии : ^[4] Винкулум может обозначать повторяющееся десятичное значение: Когда невозможно отформатировать число так, чтобы верхняя черта находилась над повторяющейся цифрой(ами), один символ верхней черты помещается слева от повторяющейся цифры(ов): Исторически винкулум использовался для группировки символов, чтобы их можно было рассматривать как единое целое. Сегодня для этой цели чаще используются скобки. $${\displaystyle {\overline {\rm {AB}}}}$$ $${\displaystyle {1 \over 7}=0.{\overline {142857}}=0.142857142857142857142857...}$$ $${\displaystyle 3.{\overline {\phantom {I}}}3=3.{\overline {3}}=3.3333333333333333333333333...}$$ $${\displaystyle 3.12{\overline {\phantom {I}}}34=3.12{\overline {34}}=3.123434343434343434343434...}$$

Статистика

Верхняя черта используется для обозначения выборочного среднего значения : ^[5]

• ${\displaystyle {\overline {x}}}$это среднее значение ${\displaystyle x_{i}}$

Функции выживания или дополнительные кумулятивные функции распределения часто обозначаются путем помещения черты над символом кумулятивной функции: . ${\displaystyle {\overline {F}}(x)=1-F(x)}$

Отрицание

В теории множеств и некоторых контекстах электротехники операторы отрицания (также известные как дополнения ) могут быть записаны в виде верхней черты над термином или выражением, которое должно быть подвергнуто отрицанию. ^[6] Например:

Обозначения общей теории множеств:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\overline {A\cup B}}&\equiv {\overline {A}}\cap {\overline {B}}\\{\overline {A\cap B}}&\equiv {\overline {A}}\cup {\overline {B}}\end{aligned}}}$

Электротехнические обозначения:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\overline {A\cdot B}}&\equiv {\overline {A}}+{\overline {B}}\\{\overline {A+B}}&\equiv {\overline {A}}\cdot {\overline {B}}\end{aligned}}}$

где знак «умножение» (крест) означает умножение, точка означает логическое И, а знак «плюс» означает логическое ИЛИ.

Оба они иллюстрируют законы Де Моргана и его мнемонику: «перерыв строки, смена знака».

Отрицательно

В обычных логарифмах черта над характеристикой указывает на то, что она отрицательна, в то время как мантисса остается положительной. Такая запись позволяет избежать необходимости в отдельных таблицах для преобразования положительных и отрицательных логарифмов обратно в их исходные числа.

${\displaystyle \log _{10}0.012\approx -2+0.07918={\bar {2}}.07918}$

Комплексные числа

Обозначение сверху может указывать на комплексно сопряженные и аналогичные операции. ^[7]

• если , то ${\displaystyle x=a+ib}$ ${\displaystyle {\overline {x}}=a-ib.}$

Вектор

В физике верхняя черта иногда обозначает вектор , хотя также широко используются жирный шрифт и стрелки :

• ${\displaystyle {\overline {x}}=|x|{\hat {x}}}$

Классы соответствия

Сравнимость по модулю n — это отношение эквивалентности , а класс эквивалентности целого числа a , обозначаемый как a _n , — это множество {... , a − 2 n , a − n , a , a + n , a + 2 n , ... }. Это множество, состоящее из всех целых чисел, сравнимых с a по  модулю  n , называется классом сравнимости , классом вычетов или просто вычетом целого числа a по модулю  n . Когда модуль n известен из контекста, этот вычет может также обозначаться как [ a ] ​​или a .

Топологическое замыкание

В топологии замыкание подмножества S топологического пространства часто обозначается S или . ${\displaystyle \operatorname {cl} S}$

Неправильное вращение

В кристаллографии черта сверху указывает на неправильное вращение или отрицательное число :

• ${\displaystyle {\overline {3}}}$— это обозначение Германа–Могена для тройной ротоинверсии, используемое в кристаллографии .
• ${\displaystyle [{\overline {1}}1{\overline {2}}]}$— направление с индексами Миллера , , . ${\displaystyle h=-1}$ ${\displaystyle k=1}$ ${\displaystyle l=-2}$

Максимальная проводимость

В вычислительной нейронауке верхняя черта используется для обозначения «максимальных» проводимостей в моделях Ходжкина-Хаксли . Это восходит, по крайней мере, к эпохальной статье, опубликованной лауреатами Нобелевской премии Аланом Ллойдом Ходжкиным и Эндрю Филдингом Хаксли около 1952 года. ^[8]

${\displaystyle I_{\mathrm {Na} }(t)={\bar {g}}_{\mathrm {Na} }m(V_{m})^{3}h(V_{m})(V_{m}-E_{\mathrm {Na} })}$

Античастицы

В физике субатомных частиц верхние линии используются для обозначения античастиц для некоторых частиц (при этом альтернатива заключается в различении на основе электрического заряда). Например, протон обозначается как
п
, а соответствующая ей античастица обозначается как
п
.

Инженерное дело

Активный низкий сигнал обозначается чертой сверху, например RESET , что представляет собой логическое отрицание.

Графический дизайн

Надстрочный текст также используется в графическом дизайне для украшения текста, чтобы помочь передать сообщение. ^[9]

Морзе (CW)

Некоторые сигналы азбуки Морзе могут быть выражены как два или три символа, соединенных вместе, и для обозначения этого часто используется верхняя черта. Самым известным является сигнал бедствия , SOS .

Письмо

Символ, похожий на линию, традиционно используется в сирийском тексте для обозначения сокращений и чисел. Он имеет точки на каждом конце и в центре. В немецком языке он иногда используется для обозначения пары букв, которые не могут быть помещены в имеющееся пространство. ^{[10] [11]}

Когда азбука Морзе записывается в виде текста, надстрочные черты используются для того, чтобы отличить прознаки и другие связанные группы символов от строк отдельных символов.

В арабском письме и печати для типографского выделения текста вместо подчеркивания традиционно используются надстрочные черты ^[12] , хотя подчеркивание используется все чаще в связи с развитием Интернета.

Надписи, использованные в версии Библии на персидском языке (1920 г.)

Лингвистика

Теория X-bar использует обозначение над чертой для обозначения различных уровней синтаксической структуры . Некоторые структуры представлены путем добавления над чертой к единице, как в X. Из-за сложности набора над чертой вместо нее часто используется символ штриха , как в X ′ . Современное программное обеспечение для набора, такое как LaTeX, значительно упростило набор над чертой; как штрих, так и маркер над чертой являются общепринятыми использованиями. Некоторые варианты обозначения X-bar используют двойную черту (или двойной штрих) для представления единиц фразового уровня.

Теория X-bar получила свое название от верхней черты. Одним из основных предложений теории было создание промежуточного синтаксического узла между фразовым (XP) и единичным (X) уровнями; вместо того, чтобы вводить другую метку, промежуточная единица была отмечена чертой.

Реализации

HTML с CSS

В HTML с использованием CSS надстрочный текст реализуется с помощью свойства text-decoration ; например, <span style="text-decoration: overline">text</span>в результате получается: text .

Свойство оформления текста поддерживает также другие типографские функции с горизонтальными линиями: подчеркивание (линия под текстом) и зачеркивание (линия через текст).

Юникод

Unicode включает в себя два графических символа , U+00AF ¯ MACRON и U+203E ‾ OVERLINE . Они являются совместимым эквивалентом U +0020 SPACE с неразрывными диакритическими знаками U+0304 ◌̄ COMBINING MACRON и U+0305 ◌̅ COMBINING OVERLINE соответственно; последний позволяет размещать надстрочную черту над любым символом. Существует также U+033F ◌̿ COMBINING DOUBLE OVERLINE . Как и любой объединяемый символ , он отображается в том же поле символа, что и символ, который логически ему предшествует: например, x̅, по сравнению с x‾. Серия надстрочных символов, например 1̅2̅3̅, может привести к разрыву или разрыву линии в зависимости от шрифта.  

В Unicode символ U+FE26 COMBINING CONJOINING MACRON объединяет (связывает) два символа: ◌︦◌ .

В восточноазиатских ( CJK ) вычислениях доступен U+FFE3￣FULLWIDTH MACRON . Несмотря на название, Unicode сопоставляет этот символ как с U+203E, так и с U+00AF. ^[13]

Unicode сопоставляет символ, похожий на надстрочную черту, из ISO/IEC 8859-1 и кодовой страницы 850 с символом U+00AF ¯ MACRON , упомянутым выше. В обратном его официальном названии (и разложении совместимости) он намного шире, чем фактический диакритический знак макрона над большинством букв, и фактически шире, чем U+203E ‾ OVERLINE в большинстве шрифтов. В ChromeOS и Linux символ можно добавить с помощью клавиш + + для активации ввода Unicode , затем ввести «00AF» в качестве кода символа. На Mac с клавиатурой используйте + . В Microsoft Windows U+00AF можно ввести с помощью клавиш + (где цифры вводятся с цифровой клавиатуры ). Ctrl⇧ ShiftUABC Extended⌥ OptionaAlt0175

Символ Unicode U+070F SYRIAC ABBREVIATION MARK используется для обозначения сирийских сокращений и чисел. Однако некоторые компьютерные среды не отображают эту строку правильно или вообще не отображают.

Символ Unicode U+0B55 ୕ ОРИЯ ЗНАК НАД ЧЕРТОЙ используется в качестве обозначения длины в письме одия .

Текстовые процессоры

Collabora Online , офисный пакет для веб-приложений, имеет прямую поддержку нескольких стилей надстрочного контура в меню «Формат», а в разделе «Формат > Символ» доступны параметры, позволяющие заменить сплошной надстрочный контур по умолчанию на двойной надстрочный контур, точки, тире, волны, двойные волны, а также можно задать цвет надстрочного контура.

Collabora Office и LibreOffice имеют прямую поддержку меню для нескольких стилей Overline в меню «Формат». Опция пользовательского интерфейса доступна в их текстовых процессорах на Linux, macOS и Windows, а также на Android (в формате планшета), ChromeOS и iPadOS с Collabora Office. Параметры для Overline доступны в меню: «Формат > Символ», что позволяет заменить сплошную Overline по умолчанию на двойную overline, точки, тире, волны, двойные волны, а также можно задать цвет Overline.

В Microsoft Word нет пункта меню для редактирования Overlining в Microsoft Word для любой операционной системы или в Word для веб-сайта. Overlining можно добавить с помощью кодов полей, EQ \O(). Код поля {EQ \O(x,¯)}возвращает x , а код поля {EQ \O(xyz,¯¯¯)}возвращает xyz ; Однако это не работает в Word на Android, ChromeOS, iPadOS или Word для веб-сайта. В Word 2010 необходимо вставить объект MS Equation.

Надчеркивание более длинных фрагментов текста, например, в 123 , может также производиться во многих текстовых процессорах как разметка текста как особая форма подчеркивания.

Пакет офисных приложений для работы с электронными таблицами, презентациями и графикой

Collabora Online , Collabora Office и LibreOffice имеют прямую поддержку меню для нескольких стилей Overline в меню «Формат» в приложениях своих офисных пакетов, включая электронные таблицы, презентации и графические приложения. Опция пользовательского интерфейса доступна в веб-пакете и локально устанавливаемых приложениях для Linux, macOS и Windows, а также в Collabora Office в Android (в формате планшета), ChromeOS и iPadOS. Параметры для Overline доступны в меню: «Формат > Символ», что позволяет заменить сплошную Overline по умолчанию на двойную overline, точки, тире, волны, двойные волны, а также можно задать цвет Overline.

ТеХ

В LaTeX текст <text> может быть перечеркнут с помощью $\overline{\mbox{<text>}}$. Внутренний элемент \mbox{}необходим для переопределения математического режима (здесь вызываемого знаками доллара), который \overline{}требует.

Смотрите также

• А
• Титло — надстрочная черта, используемая для обозначения цифр или сокращений на кириллице.
• Подчеркивание

Ссылки

1. Смит, Т. П. (2013). Насколько большой большой и насколько маленький маленький: размеры всего и почему .
2. Уэллс, Дж. К. (2001). «Орфографические диакритические знаки и многоязычные вычисления». Университетский колледж Лондона . Получено 23 марта 2014 г.
3. Каппелли, Адриано (1961). Manuali Hoepli Lexicon Abbreviature Dizionario Di Abbreviature Latine ed Italiane . Милан: Редактор Ульрико Хоепли Милано. п. 256.
4. "Определение отрезка прямой - Math Open Reference". www.mathopenref.com . Получено 24.08.2020 .
5. "Выборочные средние". www.stat.yale.edu . Получено 24.08.2020 .
6. "Операции над множествами | Объединение | Пересечение | Дополнение | Разность | Взаимоисключающие | Разделы | Закон Де Моргана | Распределительный закон | Декартово произведение". www.probabilitycourse.com . Получено 24.08.2020 .
7. Weisstein, Eric W. "Complex Conjugate". mathworld.wolfram.com . Получено 24-08-2020 .
8. Hodgkin, AL; Huxley, AF (1952). «Количественное описание мембранного тока и его применение к проводимости и возбуждению в нерве». Журнал физиологии . 117 (4): 500–544. doi : 10.1113/jphysiol.1952.sp004764. PMC 1392413. PMID  12991237. 
9. «Надстрочная линия против: Подчеркивание: Раскрытие различий». Faster Capital. 18 июня 2024 г. Получено 8 сентября 2024 г.
10. Хардвиг, Флориан (23 ноября 2011 г.). «Грефиннен». Фликр . Проверено 26 декабря 2017 г.
11. Хардвиг, Флориан (2015-12-26). "Lieder zur Weihnachtszeit (1940)". Шрифты в использовании . Получено 26 декабря 2017. Раньше было принято отмечать пропущенные двойные буквы чертой сверху, особенно для "mm" и "nn". Эти сокращения удобны , когда тексты песен должны соответствовать музыкальным нотам, см. 'da kom[m]t er her'.
12. "Выделение (типографика)". Выделение (типографика) . Получено 2020-09-02 .
13. Консорциум Unicode (2012), «Формы половинной и полной ширины» (PDF) , Стандарт Unicode 6.1 , Консорциум Unicode, ISBN 978-1-936213-02-3, МАКРОН ПОЛНОЙ ШИРИНЫ • иногда рассматривается как полная ширина надстрочного штриха