Число f — это мера светосилы оптической системы, например объектива камеры . Оно рассчитывается путем деления фокусного расстояния системы на диаметр входного зрачка («светлая апертура »). [1] [2] [3] Число f также известно как фокусное расстояние , f-отношение или диафрагменное число , и оно играет ключевую роль в определении глубины резкости , дифракции и экспозиции фотографии. [4] Число f не имеет размерности и обычно выражается с помощью зацепленной f в нижнем регистре в форматеж/N , где N — f-число.
Число f также известно как обратное относительное отверстие , поскольку оно является обратной величиной относительного отверстия , определяемого как диаметр апертуры, разделенный на фокусное расстояние. [5] Относительное отверстие показывает, сколько света может пройти через объектив при данном фокусном расстоянии. Меньшее число f означает большее относительное отверстие и больше света, попадающего в систему, тогда как более высокое число f означает меньшее относительное отверстие и меньше света, попадающего в систему. Число f связано с числовой апертурой (NA) системы, которая измеряет диапазон углов, под которыми свет может проникать в систему или выходить из нее. Числовая апертура учитывает показатель преломления среды, в которой работает система, а число f — нет.
F-число N определяется как:
где – фокусное расстояние , – диаметр входного зрачка ( эффективная апертура ). Принято писать f-числа перед "ж/", который формирует математическое выражение диаметра входного зрачка в терминах и N. [1] Например, если фокусное расстояние объектива составляет 10 мм, а диаметр входного зрачка - 5 мм, число f будет равно 2. Это будет выражаться как «ж/2 дюйма в системе линз. Диаметр апертуры будет равен .
Большинство объективов имеют регулируемую диафрагму , которая меняет размер диафрагмы и , следовательно, размер входного зрачка. Это позволяет пользователю изменять число f по мере необходимости. Диаметр входного зрачка не обязательно равен диаметру диафрагмы из-за увеличивающего эффекта линз перед диафрагмой.
Игнорируя различия в эффективности светопропускания, объектив с большим числом f проецирует более темные изображения. Яркость проецируемого изображения ( освещенность ) относительно яркости сцены в поле зрения объектива ( освещенность ) уменьшается пропорционально квадрату числа f. Фокусное расстояние 100 мм.ж/4 имеет диаметр входного зрачка 25 мм. Фокусное расстояние 100 мм.ж/2 имеет диаметр входного зрачка 50 мм. Поскольку площадь пропорциональна квадрату диаметра зрачка, [6] количество света, пропускаемого зрачком,ж/2 в четыре раза больше, чем у объективаж/4 линзы. Чтобы получить такую же фотографическую экспозицию , время экспозиции необходимо уменьшить в четыре раза.
Фокусное расстояние 200 мм.ж/4 имеет диаметр входного зрачка 50 мм. Входной зрачок объектива с фокусным расстоянием 200 мм в четыре раза больше площади, чем у объектива с фокусным расстоянием 100 мм.ж/4 входного зрачка линзы и, таким образом, собирает в четыре раза больше света от каждого объекта в поле зрения линзы. Но по сравнению с объективом 100 мм объектив 200 мм проецирует изображение каждого объекта в два раза выше и в два раза шире, покрывая в четыре раза большую площадь, и поэтому обе линзы создают одинаковую освещенность в фокальной плоскости при изображении сцены. заданная яркость.
Т-стоп — это число f, корректируемое с учетом эффективности светопропускания.
Слово « стоп» иногда сбивает с толку из-за его множества значений. Остановкой может быть физический объект: непрозрачная часть оптической системы, блокирующая определенные лучи. Стопор диафрагмы — это настройка диафрагмы, которая ограничивает яркость изображения путем ограничения размера входного зрачка, а стопор поля — это ограничитель, предназначенный для исключения света, который находится за пределами желаемого поля зрения и может вызвать блики или другие проблемы, если не остановился.
В фотографии стопы также являются единицей , используемой для количественной оценки соотношения света или экспозиции, при этом каждая добавленная стопа означает коэффициент в два раза, а каждая вычтенная стопа означает коэффициент в два раза. Единица измерения одной остановки также известна как единица EV ( величина экспозиции ). В камере настройка диафрагмы традиционно регулируется дискретными шагами, известными как диафрагмы . Каждая « стоп » отмечена соответствующим числом f и представляет собой уменьшение вдвое интенсивности света по сравнению с предыдущей остановкой. Это соответствует уменьшению диаметров зрачка и апертуры в 1/ √ 2 раза или примерно 0,7071 и, следовательно, уменьшению площади зрачка вдвое.
В большинстве современных объективов используется стандартная шкала диафрагмы, которая представляет собой приблизительно геометрическую последовательность чисел, соответствующую последовательности степеней квадратного корня из 2 : ж/1,ж/1.4,ж/2,ж/2,8,ж/4,ж/5.6,ж/8,ж/11,ж/16,ж/22,ж/32,ж/45,ж/64,ж/90,ж/128 и т. д. Каждый элемент в последовательности находится на одну ступень ниже, чем элемент слева от него, и на одну ступень выше, чем элемент справа от него. Значения коэффициентов округляются до этих конкретных условных чисел, чтобы их было легче запомнить и записать. Приведенная выше последовательность получается путем аппроксимации следующей точной геометрической последовательности:
Фотографы иногда выражают другие соотношения экспозиции через «ступени». Не обращая внимания на маркировку числа f, диафрагмы составляют логарифмическую шкалу интенсивности экспозиции. Учитывая эту интерпретацию, можно затем подумать о том, чтобы сделать полшага по этой шкале, чтобы разница экспозиции составила «полстопа».
Большинство камер двадцатого века имели бесступенчатую апертуру с использованием ирисовой диафрагмы с маркировкой каждой точки. Диафрагма с остановкой по щелчку стала широко использоваться в 1960-х годах; шкала диафрагмы обычно имела остановку щелчка на каждой целой и полуступени.
В современных камерах, особенно когда диафрагма установлена на корпусе камеры, число f часто делится более точно, чем шаги в одну ступень. Шаги в одну треть стопа ( 1/3 EV ) являются наиболее распространенными, поскольку они соответствуют системе светочувствительности пленки ISO . В некоторых камерах используются полустопные шаги. Обычно точки отмечены, а промежуточные положения щелкают, но не отмечаются. Например, апертура, которая на одну треть стопа меньше, чемж/2.8 естьж/3.2, на две трети меньшеж/3,5, а на целую ступень меньшеж/4. Следующие несколько ступеней диафрагмы в этой последовательности:
Чтобы рассчитать шаги при полной остановке (1 EV), можно использовать
Шаги в серии с полустопом ( 1 ⁄ EV ) будут
Шаги в серии третьей остановки ( 1 ⁄ EV ) будут такими:
Как и в более ранних стандартах светочувствительности пленки DIN и ASA, чувствительность ISO определяется только с шагом в одну треть ступени, а выдержки цифровых камер обычно находятся в той же шкале в обратных секундах. Часть диапазона ISO представляет собой последовательность
в то время как выдержки в обратных секундах имеют несколько обычных различий в своих числах ( 1 ⁄ 15 , 1 ⁄ 30 и 1 ⁄ 60 секунды вместо 1 ⁄ 16 , 1 ⁄ 32 и 1 ⁄ 64 ).
На практике максимальная светосила объектива часто не равна целой степени √ 2 (т. е. √ 2 в степени целого числа), и в этом случае она обычно на половину или треть стопа выше или ниже целой степени √. 2 .
Современные сменные объективы с электронным управлением , например те , которые используются в зеркальных фотокамерах, имеют внутреннюю диафрагму с шагом 1/8 ступени, поэтому настройки 1/3 ступени камеры аппроксимируются ближайшей настройкой 1/8 ступени в Объектив. [ нужна цитата ]
Включая значение диафрагмы AV:
Обычные и расчетные числа f, серия с точкой:
Иногда одно и то же число включается в несколько шкал; например, апертураж/1.2 может использоваться как в системе полуступени [7] , так и в системе одной трети ступени; [8] иногдаж/1.3 иж/3.2 и другие различия используются для шкалы одной трети. [9]
H -stop (отверстие, по соглашению пишется заглавной буквой H) — это эквивалент числа f для эффективной экспозиции, основанной на площади, покрытой отверстиями в диффузионных дисках или ситовой апертуре объективов Rodenstock Imagon .
Т -стоп (для остановок передачи, по соглашению пишется заглавной буквой Т) — это число f, скорректированное с учетом эффективности светопропускания ( коэффициента пропускания ). Объектив с Т-ступенью N проецирует изображение той же яркости, что и идеальный объектив со 100% пропусканием и числом f N. Т-ступень T конкретной линзы определяется путем деления числа f на квадратный корень из коэффициента пропускания этой линзы:
Поскольку потери на поверхность воздух-стекло составляют 8% на линзах без покрытия, многослойное покрытие линз является ключевым моментом в конструкции линз для уменьшения потерь пропускания линз. В некоторых обзорах объективов измеряется T-stop или скорость передачи данных в своих тестах. [11] [12] Т-образные ступени иногда используются вместо чисел f для более точного определения экспозиции, особенно при использовании внешних экспонометров . [13] Типичный коэффициент пропускания линз составляет 60–95%. [14] Т-образные стопы часто используются в кинематографе, где многие изображения видны в быстрой последовательности, и даже небольшие изменения экспозиции будут заметны. Объективы кинокамер обычно калибруются по Т-ступеням, а не по числам f. [13] В фотосъемке, где не требуется строгого соответствия всех используемых объективов и камер, небольшие различия в экспозиции менее важны; однако Т-образные ограничители до сих пор используются в некоторых объективах специального назначения, таких как объективы Smooth Trans Focus от Minolta и Sony .
Чувствительность сенсора фотопленки и электронной камеры к свету часто указывается с использованием чисел ASA/ISO . Чувствительность удваивается, если номер ASA увеличивается на 1 или номер ISO удваивается. Удвоение или уменьшение чувствительности вдвое равно разнице в коэффициенте пропускания света на один Т-ступень.
Большинство электронных камер позволяют усиливать сигнал, поступающий с приемного элемента. Это усиление обычно называется усилением и измеряется в децибелах. Каждые 6 дБ усиления эквивалентны одному Т-ступеню с точки зрения светопропускания. Многие видеокамеры имеют единый контроль над числом f и коэффициентом усиления объектива. В этом случае, начиная с нулевого усиления и полностью открытой диафрагмы, можно либо увеличить число f, уменьшив размер диафрагмы, пока усиление остается нулевым, либо можно увеличить усиление, пока диафрагма остается полностью открытой.
Примером использования чисел f в фотографии является правило солнечных 16 : примерно правильная экспозиция будет получена в солнечный день, если использовать диафрагмуж/16 и выдержку, наиболее близкую к обратной чувствительности ISO пленки; например, при использовании пленки ISO 200, диафрагмыж/16 и выдержкой 1/200 секунды . Затем число f можно отрегулировать в сторону уменьшения для ситуаций с более слабым освещением. Выбор меньшего числа f «открывает» объектив. Выбор большего числа f означает «закрытие» или «остановку» объектива.
Глубина резкости увеличивается с увеличением числа f, как показано на изображении здесь. Это означает, что на фотографиях, сделанных с низким числом f (большой диафрагмой), объекты, находящиеся на одном расстоянии, будут в фокусе, а остальная часть изображения (более близкие и дальние элементы) окажется вне фокуса. Это часто используется для фотографий природы и портретов , поскольку размытие фона (эстетическое качество, известное как « боке ») может быть эстетически приятным и фокусировать внимание зрителя на главном объекте на переднем плане. Глубина резкости изображения, полученного с заданным числом f, также зависит от других параметров, включая фокусное расстояние , расстояние до объекта и формат пленки или датчика, используемого для захвата изображения. Глубину резкости можно описать как зависящую только от угла зрения, расстояния до объекта и диаметра входного зрачка (как в методе фон Рора ). В результате меньшие форматы будут иметь более глубокое поле зрения, чем большие форматы, с тем же числом f, на том же расстоянии фокусировки и том же угле обзора , поскольку меньший формат требует более короткого фокусного расстояния (более широкоугольный объектив) для создания того же угла. обзора, а глубина резкости увеличивается при более коротких фокусных расстояниях. Следовательно, эффекты уменьшенной глубины резкости потребуют меньших чисел f (и, следовательно, потенциально более сложной или сложной оптики) при использовании камер малого формата, чем при использовании камер большего формата.
Помимо фокусировки, резкость изображения связана с числом f посредством двух различных оптических эффектов: аберрации , возникающей из-за несовершенной конструкции линзы, и дифракции , обусловленной волновой природой света. [15] Оптимальная диафрагма для размытия зависит от конструкции объектива. Для современных стандартных объективов, имеющих 6 или 7 элементов, наиболее резкое изображение часто получается околож/5.6–ж/8, тогда как для более старых стандартных объективов, имеющих всего 4 элемента ( формула Тессара ), останавливающихся дож/11 даст самое резкое изображение. [ нужна цитата ] Большее количество элементов в современных объективах позволяет разработчику компенсировать аберрации, позволяя объективу давать более качественные изображения при более низких числах f. При малых значениях диафрагмы глубина резкости и аберрации улучшаются, но дифракция приводит к большему распространению света, вызывая размытие.
Освещение также чувствительно к диафрагме. Многие широкоугольные объективы демонстрируют значительное ослабление света ( виньетирование ) по краям при большой диафрагме.
У фотожурналистов есть поговорка: «ж/8 и быть там », а это означает, что быть на месте происшествия важнее, чем беспокоиться о технических деталях. Практически,ж/8 (в форматах 35 мм и более) обеспечивает достаточную глубину резкости и достаточную светосилу объектива для получения приличной базовой экспозиции в большинстве ситуаций при дневном освещении. [16]
Вычисление диафрагменного числа человеческого глаза включает в себя вычисление физической апертуры и фокусного расстояния глаза. Ширина зрачка может достигать 6–7 мм, что соответствует максимальной физической апертуре.
Число f человеческого глаза варьируется примерно отж/8,3 в очень ярко освещенном месте примерно дож/2.1 в темноте. [17] Для расчета фокусного расстояния необходимо учитывать светопреломляющие свойства жидкостей в глазу. Если относиться к глазу как к обычной камере и объективу, наполненным воздухом, это приводит к неправильному фокусному расстоянию и числу f.
В астрономии f-число обычно называют фокусным отношением (или f-отношением ), обозначаемым как . Оно по-прежнему определяется как фокусное расстояние объектива , разделенное на его диаметр или на диаметр диафрагмы в системе:
Несмотря на то, что принципы фокусного соотношения всегда одни и те же, применение этого принципа может различаться. В фотографии фокусное соотношение изменяет освещенность фокальной плоскости (или оптическую мощность на единицу площади изображения) и используется для управления такими переменными, как глубина резкости . При использовании оптического телескопа в астрономии проблемы с глубиной резкости не возникает, а яркость звездных точечных источников, выраженная в терминах общей оптической мощности (не разделенной на площадь), является функцией только площади абсолютной апертуры, независимо от фокусного расстояния. Фокусное расстояние определяет поле зрения инструмента и масштаб изображения, которое представляется в фокальной плоскости окуляру , пленочной пластинке или ПЗС-матрице .
Например, 4-метровый телескоп SOAR имеет небольшое поле зрения (околоf/16), что полезно для звездных исследований. Телескоп LSST диаметром 8,4 м, который будет охватывать все небо каждые три дня, имеет очень большое поле зрения. Его короткое фокусное расстояние 10,3 м (f/1,2) стало возможным благодаря системе коррекции ошибок, которая включает в себя вторичное и третичное зеркала, трехэлементную преломляющую систему, а также активный монтаж и оптику. [18]
Уравнение камеры, или G#, представляет собой отношение излучения, достигающего датчика камеры, к излучению в фокальной плоскости объектива камеры : [ 19]
где τ — коэффициент пропускания линзы, единицы измерения — обратные стерадианы (ср -1 ).
Число f точно описывает способность объектива собирать свет только для объектов, находящихся на бесконечном расстоянии. [20] Это ограничение обычно игнорируется в фотографии, где число f часто используется независимо от расстояния до объекта. В оптической конструкции часто требуется альтернатива для систем, в которых объект находится недалеко от объектива. В этих случаях используется рабочее число f . Рабочее f-число N w определяется по формуле: [20]
где N — нескорректированное число f, NA i — числовая апертура объектива в пространстве изображения , — абсолютное значение увеличения объектива для объекта, находящегося на определенном расстоянии, а P — увеличение зрачка . Поскольку увеличение зрачка редко известно, его часто принимают равным 1, что является правильным значением для всех симметричных линз.
В фотографии это означает, что по мере приближения фокуса эффективная диафрагма объектива становится меньше, что делает экспозицию темнее. Рабочее число f в фотографии часто описывается как число f, скорректированное на удлинение объектива с помощью коэффициента сильфона. Это имеет особое значение в макросъемке .
Система чисел f для определения относительного отверстия возникла в конце девятнадцатого века, конкурируя с несколькими другими системами обозначения апертуры.
В 1867 году Саттон и Доусон определили «апертурное соотношение», по сути, как обратную величину современного f-числа. В следующей цитате «апертальное соотношение» « 1 ⁄ 24 » рассчитывается как отношение 6 дюймов (150 мм) к 1 ⁄ дюйма (6,4 мм), что соответствуетf/24диафрагма:
В каждой линзе имеется, соответствующее данному апертуру (т. е. отношению диаметра диафрагмы к фокусному расстоянию), определенное расстояние ближнего предмета от него, между которым и бесконечностью все предметы находятся в одинаково хорошем состоянии. фокус. Например, в объективе одного ракурса с фокусом 6 дюймов и стопой 1/4 дюйма (апертурное отношение один двадцать четвертый) все объекты, расположенные на расстояниях от 20 футов до объектива и на бесконечном расстоянии от него . (например, неподвижная звезда) одинаково хорошо сфокусированы. Поэтому при использовании этого ограничителя двадцать футов называются «диапазоном фокусировки» объектива. Следовательно, диапазон фокусных расстояний — это расстояние до ближайшего объекта, который будет хорошо сфокусирован, когда матовое стекло настроено на очень удаленный объект. В одном и том же объективе диапазон фокусных расстояний будет зависеть от размера используемой диафрагмы, тогда как в разных объективах с одинаковым светосилой диапазон фокусных расстояний будет больше по мере увеличения фокусного расстояния объектива. Термины «апертурное отношение» и «фокусный диапазон» не вошли в общее употребление, но очень желательно, чтобы они вошли во избежание двусмысленности и многословия при рассмотрении свойств фотообъективов. [21]
В 1874 году Джон Генри Даллмейер назвал это соотношение «коэффициентом интенсивности» линзы:
Светосила линзы зависит от отношения апертуры к эквивалентному фокусу. Чтобы убедиться в этом, разделите эквивалентный фокус на диаметр фактической рабочей апертуры рассматриваемого объектива; и запишите частное как знаменатель с 1 или единицей в числителе. Таким образом, чтобы найти соотношение линзы диаметром 2 дюйма и фокуса 6 дюймов, разделите фокус на диафрагму, или 6, разделенное на 2, будет равно 3; т. е. 1 ⁄ 3 — это отношение интенсивностей. [22]
Хотя у него еще не было доступа к теории остановок и зрачков Эрнста Аббе [23] , которая была широко распространена Зигфридом Чапским в 1893 году, [24] Даллмейер знал, что его рабочее отверстие не совпадает с физическим диаметром диафрагма стоп:
Однако следует отметить, что для нахождения реального отношения интенсивностей необходимо определить диаметр фактического рабочего отверстия. Это легко осуществить в случае одиночных линз или в случае двойных комбинированных линз, используемых с полным отверстием, для чего требуется просто применение циркуля или линейки; но когда используются двойные или тройные комбинированные линзы с упорами, вставленными между комбинациями, это несколько более хлопотно; ибо очевидно, что в этом случае диаметр используемого упора не является мерой фактического пучка света, передаваемого передней комбинацией. Чтобы убедиться в этом, сфокусируйтесь на удаленном предмете, снимите фокусировочный экран и замените его коллодиевым предметным стеклом, предварительно вставив на место приготовленной пластинки кусок картона. Проделайте дыроколом небольшое круглое отверстие в центре картона и теперь уберите в затемненную комнату; поднесите свечу близко к отверстию и наблюдайте за светящимся пятном, видимым на передней комбинации; диаметр этого круга, тщательно измеренный, представляет собой фактическую рабочую апертуру рассматриваемой линзы для конкретного используемого диафрагмы. [22]
Этот момент еще раз подчеркнул Чапский в 1893 году. [24] Согласно английской рецензии на его книгу, написанной в 1894 году, «настойчиво настаивают на необходимости четкого различия между эффективной апертурой и диаметром физического упора». [25]
Сын Дж. Х. Даллмейера, Томас Рудольф Даллмейер , изобретатель телеобъектива, в 1899 году придерживался терминологии отношения яркости . [26]
В то же время существовал ряд систем нумерации диафрагм, разработанных с целью заставить время экспозиции изменяться в прямой или обратной зависимости от диафрагмы, а не от квадрата диафрагменного числа или обратного квадрата апертального отношения или интенсивности. соотношение. Но все эти системы включали некоторую произвольную константу, а не простое соотношение фокусного расстояния и диаметра.
Например, Единая система апертур (США) была принята Фотографическим обществом Великобритании в качестве стандарта в 1880-х годах. Ботамли в 1891 году сказал: «Остановки всех лучших производителей теперь организованы в соответствии с этой системой». [27] US 16 имеет ту же апертуру, что иж/16, но апертуры, которые больше или меньше на точку, используют, например, удвоение или уменьшение номера США вдвое.ж/11 - это США 8 иж/8 — это US 4. Требуемое время выдержки прямо пропорционально числу США. Eastman Kodak использовала американские диафрагмы на многих своих камерах, по крайней мере, в 1920-х годах.
К 1895 году Ходжес опровергает Ботамли, говоря, что система чисел f взяла верх: «Это называетсяж/x , и диафрагмы всех современных объективов хорошей конструкции имеют такую маркировку». [28]
Вот ситуация в 1899 году:
Пайпер в 1901 году [29] обсуждает пять различных систем маркировки апертуры: старую и новую системы Цейсса , основанные на фактической интенсивности (пропорциональной обратному квадрату числа f); и системы США, CI и Даллмейера, основанные на экспозиции (пропорциональной квадрату числа f). Он называет число f «числом передаточного числа», «числом светосилы» и «отношением диафрагмы». Он называет такие выражения, какж/8 — «дробный диаметр» отверстия, хотя он буквально равен «абсолютному диаметру», который он выделяет как другой термин. Он также иногда использует такие выражения, как «диафрагма f 8» без деления, обозначенного косой чертой.
Бек и Эндрюс в 1902 году рассказывают о стандарте Королевского фотографического общества.ж/4,ж/5.6,ж/8,ж/11.3 и т. д. [30] RPS сменила название и вышла из системы США где-то между 1895 и 1902 годами.
К 1920 году термин f-число появился в книгах как число F , так и f/число . В современных публикациях более распространены формы f-числа и f-числа , хотя более ранние формы, а также F-число все еще встречаются в некоторых книгах; нередко начальная строчная буква f в f-числе или f/number задается курсивом в форме крючка: ƒ. [31]
Обозначения f-числов также были весьма разнообразными в начале двадцатого века. Иногда они писались с заглавной буквы F, [32] иногда с точкой (точкой) вместо косой черты, [33] а иногда устанавливались в виде вертикальной дроби. [34]
В стандарте ASA PH2.12-1961 Американского стандарта фотографических экспонометров общего назначения (фотоэлектрического типа) 1961 года указано, что «символ относительной апертуры должен быть ƒ/ или ƒ: за которым следует эффективное число ƒ». Они показывают изогнутый курсив «ƒ» не только в символе, но и в термине f-числа , который сегодня чаще используется в обычном некурсивном начертании.
{{cite journal}}: Требуется цитировать журнал |journal=( помощь )