Конкретное число или numerus numeratus — это число , связанное с подсчитываемыми предметами, в отличие от абстрактного числа или numerus numerans , которое представляет собой число как единое целое. Например, «пять яблок» и «половина пирога» — конкретные числа, а «пять» и «половина» — абстрактные числа. В математике под термином «число» обычно понимают абстрактное число. Номинальное число — это тип конкретного числа с прикрепленной к нему единицей измерения . Например, «5 дюймов» — это номинальное число, потому что после него стоит единица измерения — дюймы .
Математики Древней Греции в первую очередь интересовались абстрактными числами, в то время как авторы учебных пособий для практического использования не интересовались такими различиями, поэтому терминология, различающая два типа чисел, появлялась медленно. В учебниках 16 века начали проводить различие. Это появлялось все чаще и чаще до наших дней. [1]
Номинальные числа далее классифицируются как простые , что означает, что задана одна единица, и составные , что означает, что задано несколько единиц. Например, 6 кг — это простое число, а 324 ярда 1 фут 8 дюймов — сложное число. Процесс преобразования номинального числа в эквивалентную форму, в которой используются другие единицы, называется сокращением . Более конкретно, приведение к более низкой или более высокой единице измерения называется приведением к более низкому или более высокому номиналу . Приведение к меньшему номиналу осуществляется путем умножения на количество более низких единиц, содержащихся в каждой более высокой единице. В случае составного знаменателя произведения затем складываются. Например, 1 час 23 минуты 20 секунд — это 1 час × 3600 с/ч + 23 минуты × 60 с/мин + 20 с = 5000 секунд. Точно так же деление используется для приведения к более высокому номиналу, а остатки могут быть применены к следующей по величине единице для образования составных знаменательных чисел. Сложение и вычитание составных чисел можно выполнять путем группировки сумм, связанных с каждой единицей, и выполнения необходимых операций переноса и заимствования . Умножение и деление на чистое число снова аналогичны.