Капиллярное число

Отношение сил вязкого сопротивления к поверхностному натяжению в жидкостях

В гидродинамике капиллярное число ( Ca ) — это безразмерная величина , представляющая относительное влияние сил вязкого сопротивления по сравнению с силами поверхностного натяжения , действующими на границе раздела между жидкостью и газом или между двумя несмешивающимися жидкостями. Наряду с числом Бонда , обычно обозначаемым , этот термин полезен для описания сил, действующих на фронт жидкости в пористых или зернистых средах , таких как почва. ^[1] Капиллярное число определяется как: ^{[2] [3]} ${\displaystyle Bo}$

${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {\mu V}{\sigma }}}$

где – динамическая вязкость жидкости, – характеристическая скорость, – поверхностное натяжение или межфазное натяжение между двумя жидкими фазами. ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \sigma }$

Будучи безразмерной величиной, значение капиллярного числа не зависит от системы единиц. В нефтяной промышленности вместо . ^[4] ${\displaystyle N_{c}}$ ${\displaystyle \mathrm {Ca} }$

При низких числах капилляров (по эмпирическому правилу менее 10 ^-5 ) в потоке в пористых средах преобладают капиллярные силы ^[5] , тогда как при высоких числах капилляров капиллярные силы незначительны по сравнению с вязкими силами. Поток через поры нефтяного пласта имеет значения капиллярного числа порядка 10 ^-6 , тогда как поток нефти через бурильную трубу нефтяной скважины имеет капиллярное число порядка единицы. ^[4]

Капиллярное число играет роль в динамике капиллярного потока ; в частности, он определяет динамический угол контакта текущей капли на границе раздела. ^[6]

Многофазный состав

Многофазные потоки образуются при контакте двух или более частично или несмешивающихся жидкостей. ^[7] Капиллярное число в многофазном потоке имеет то же определение, что и в формуле для однопоточного потока: соотношение вязких и поверхностных сил, но имеет дополнительный (?) эффект соотношения вязкостей жидкости:  

${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {\mu V}{\sigma }},{\frac {\mu }{\hat {\mu }}}}$

где и – вязкость сплошной и дисперсной фаз соответственно. ^[7] ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle {\hat {\mu }}}$

Многофазные микропотоки характеризуются соотношением вязких и поверхностных сил, капиллярным числом (Са) и соотношением вязкостей жидкостей: ^[7]

${\displaystyle \mathrm {Ca} ={\frac {\mu V}{\sigma }}}$и ${\displaystyle {\frac {\mu }{\hat {\mu }}}.}$

Смотрите также

• Номер облигации
• Число Рейнольдса
• Капиллярное давление
• Число Фруда

Рекомендации

1. Динамика вязких захваченных насыщенных зон в частично смоченных пористых средах. Транспорт в пористых средах (2018), 125(2), 193-210
2. Ши, З.; и другие. (2018). «Динамический гистерезис угла контакта в жидкостных мостиках». Коллоиды и поверхности А: Физико-химические и инженерные аспекты . 555 : 365–371. arXiv : 1712.04703 . doi :10.1016/j.colsurfa.2018.07.004. S2CID  51916594.
3. «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 24 декабря 2013 года . Проверено 2 июля 2013 г.{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )
4. «Что такое капиллярное число? - Определение из Петропедии». Петропедия . Архивировано из оригинала 27 марта 2019 года . Проверено 5 октября 2018 г.
5. Динг, М., Канцас, А.: Корреляции капиллярных чисел для систем газ-жидкость, сентябрь 2004-062 (2004).
6. Ламберт, Пьер (2013). Поверхностное натяжение в микросистемах: инженерия ниже длины капилляра. Springer Science & Business Media. стр. 8–11. ISBN 9783642375521.
7. Гюнтер, Аксель; Йенсен, Клавс Ф. (2006). «Многофазная микрофлюидика: от характеристик потока к химическому синтезу и синтезу материалов». Лабораторный чип . 6 (12): 1487–1503. дои : 10.1039/b609851g. ISSN  1473-0197. ПМИД  17203152.