stringtranslate.com

Черное тело

Физическая аппроксимация модели излучателя черного тела состоит из нагретой пирографитовой камеры и периферийных устройств, обеспечивающих температурную стабильность.
Излучатель черного тела, используемый в лаборатории CARLO в Польше. Это приближение модели, описываемой законом Планка, используемой в качестве стандарта спектральной освещенности .

Когда температура черного тела снижается, интенсивность его излучения также уменьшается, и его пик перемещается в сторону более длинных волн. Для сравнения показан классический закон Рэлея-Джинса и его ультрафиолетовая катастрофа .

Черное тело или черное тело — это идеализированное физическое тело , которое поглощает все падающее электромагнитное излучение , независимо от частоты или угла падения . Излучение, испускаемое черным телом, находящимся в тепловом равновесии с окружающей средой, называется излучением черного тела . Название «черное тело» дано потому, что оно поглощает все цвета света. Напротив, белое тело имеет «шероховатую поверхность, которая полностью и равномерно отражает все падающие лучи во всех направлениях». [1]

Черное тело, находящееся в тепловом равновесии (то есть при постоянной температуре), излучает электромагнитное излучение черного тела. Излучение испускается в соответствии с законом Планка , что означает, что оно имеет спектр , который определяется только температурой (см. рисунок справа), а не формой или составом тела.

Идеальное черное тело, находящееся в тепловом равновесии, обладает двумя основными свойствами: [2]

  1. Это идеальный излучатель: на каждой частоте он излучает столько же или больше тепловой энергии, сколько любое другое тело при той же температуре.
  2. Это диффузный излучатель: энергия, измеренная на единицу площади перпендикулярно направлению, излучается изотропно , независимо от направления.

Реальные материалы излучают энергию на уровне энергии, называемой излучательной способностью , от энергетических уровней черного тела. По определению черное тело, находящееся в тепловом равновесии, имеет коэффициент излучения ε = 1 . Источник с более низкой излучательной способностью, независимой от частоты, часто называют серым телом. [3] [4] Создание черных тел с излучательной способностью, максимально близкой к 1, остается актуальной темой. [5]

В астрономии излучение звезд и планет иногда характеризуют с точки зрения эффективной температуры — температуры черного тела, которое излучает тот же общий поток электромагнитной энергии.

Определение

Идея черного тела первоначально была предложена Густавом Кирхгофом в 1860 году следующим образом:

...предположение, что можно представить себе тела, которые при бесконечно малой толщине полностью поглощают все падающие лучи и не отражают и не пропускают их. Я буду называть такие тела совершенно черными или, короче, черными телами . [6]

В более современном определении отсутствует ссылка на «бесконечно малую толщину»: [7]

Теперь определено идеальное тело, называемое черным телом . Черное тело пропускает в себя все падающее излучение (без отраженной энергии) и внутренне поглощает все падающее излучение (энергия не передается через тело). Это справедливо для излучения всех длин волн и для всех углов падения. Следовательно, черное тело является идеальным поглотителем всего падающего излучения. [8]

Идеализации

В этом разделе описываются некоторые концепции, разработанные в связи с черными телами.

Приблизительная реализация черного тела как крошечной дыры в изолированном корпусе.

Полость с дыркой

Широко используемая модель черной поверхности представляет собой небольшое отверстие в полости со стенками, непрозрачными для излучения. [8] Излучение, падающее на отверстие, пройдет в полость и вряд ли будет повторно излучаться, если полость большая. Дыра не совсем идеальная черная поверхность — в частности, если длина волны падающего излучения больше диаметра дыры, часть ее будет отражаться. Точно так же даже при идеальном тепловом равновесии излучение внутри полости конечного размера не будет иметь идеальный планковский спектр для длин волн, сравнимых с размером полости или превышающих ее. [9]

Предположим, что в полости поддерживается фиксированная температура T , а излучение, удерживаемое внутри оболочки, находится в тепловом равновесии с оболочкой. Отверстие в корпусе позволит утечке некоторого количества радиации. Если отверстие маленькое, излучение, проходящее в отверстие и выходящее из него, оказывает незначительное влияние на равновесие излучения внутри полости. Это ускользающее излучение будет приближаться к излучению черного тела , которое имеет распределение по энергии, характерное для температуры T , и не зависит от свойств полости или отверстия, по крайней мере, для длин волн, меньших размера отверстия. [9] См. рисунок во Введении для спектра как функции частоты излучения , которая связана с энергией излучения уравнением E = hf , где E = энергия, h = постоянная Планка , f = частота.

В любой момент времени излучение в полости может не находиться в тепловом равновесии, но второй закон термодинамики гласит, что, если его не беспокоить, оно в конечном итоге достигнет равновесия, [10] хотя время, необходимое для этого, может быть очень долгим. [11] Обычно равновесие достигается за счет постоянного поглощения и испускания излучения материалом в полости или ее стенках. [12] [13] [14] [15] Излучение, попадающее в полость, будет « термализовано » по этому механизму: энергия будет перераспределяться до тех пор, пока ансамбль фотонов не достигнет планковского распределения . Время, необходимое для термализации, намного быстрее в присутствии конденсированного вещества, чем в случае разреженного вещества, такого как разбавленный газ. При температурах ниже миллиардов Кельвинов прямые фотон-фотонные взаимодействия [16] обычно незначительны по сравнению с взаимодействиями с веществом. [17] Фотоны являются примером взаимодействующего бозонного газа, [18] и, как описано в H-теореме , [19] при очень общих условиях любой взаимодействующий бозонный газ будет приближаться к тепловому равновесию.

Передача, поглощение и отражение

Поведение тела по отношению к тепловому излучению характеризуется его пропусканием τ , поглощением α и отражением ρ .

Граница тела образует границу раздела с окружающей средой, и эта граница может быть шероховатой или гладкой. Неотражающая граница раздела, разделяющая области с разными показателями преломления, должна быть шероховатой, поскольку законы отражения и преломления, определяемые уравнениями Френеля для гладкой границы, требуют отраженного луча, когда показатели преломления материала и его окружения различаются. [20] Некоторым идеализированным типам поведения даны особые названия:

Непрозрачное тело — это тело, которое не пропускает ни одного достигающего его излучения, хотя некоторые из них могут отражаться. [21] [22] То есть τ = 0 и α + ρ = 1.

Прозрачное тело пропускает все достигающее его излучение. То есть τ = 1 и α = ρ = 0.

Серое тело — это тело, у которого α , ρ и τ постоянны для всех длин волн; этот термин также используется для обозначения тела, для которого α не зависит от температуры и длины волны.

Белое тело — это тело, для которого все падающее излучение отражается равномерно во всех направлениях: τ = 0, α = 0 и ρ = 1.

Для черного тела τ = 0, α = 1 и ρ = 0. Планк предлагает теоретическую модель совершенно черных тел, которые, как он отметил, не существуют в природе: помимо непрозрачной внутренней части, они имеют интерфейсы, которые идеально передают и неотражающий. [23]

Идеальные черные тела Кирхгофа

Кирхгоф в 1860 году выдвинул теоретическую концепцию идеально черного тела с полностью поглощающим поверхностным слоем бесконечно малой толщины, но Планк отметил некоторые серьезные ограничения этой идеи. Планк отметил три требования к черному телу: тело должно (i) позволять излучению проникать, но не отражаться; (ii) иметь минимальную толщину, достаточную для поглощения падающего излучения и предотвращения его повторного излучения; (iii) удовлетворять строгим ограничениям на рассеяние , чтобы предотвратить попадание излучения и его отражение обратно. Как следствие, идеальные черные тела Кирхгофа, поглощающие все падающее на них излучение, не могут быть реализованы в бесконечно тонком поверхностном слое и накладывают условия на рассеяние света внутри черного тела, которые трудно удовлетворить. [24] [25]

Реализации

Реализация черного тела относится к реальному миру, физическому воплощению . Вот некоторые из них.

Полость с дыркой

В 1898 году Отто Люммер и Фердинанд Курльбаум опубликовали отчет о своем источнике излучения в полости. [26] Их конструкция практически без изменений используется для радиационных измерений и по сей день. Это было отверстие в стенке платиновой коробки, разделенной диафрагмами, внутренняя часть которой была почернена оксидом железа. Это был важный ингредиент для постепенного совершенствования измерений, которые привели к открытию закона Планка. [27] [28] Версия, описанная в 1901 году, имела внутреннюю часть, черненную смесью оксидов хрома, никеля и кобальта. [29] См. также Хольраум .

Почти черные материалы

Существует интерес к материалам, подобным абсолютно черному телу, для камуфляжа и радиопоглощающим материалам для обеспечения радиолокационной невидимости. [30] [31] Они также находят применение в качестве коллекторов солнечной энергии и инфракрасных тепловых детекторов. Будучи идеальным излучателем излучения, горячий материал с поведением черного тела может стать эффективным инфракрасным обогревателем, особенно в космосе или в вакууме, где конвективный нагрев недоступен. [32] Они также полезны в телескопах и камерах в качестве антиотражающих поверхностей для уменьшения рассеянного света и для сбора информации об объектах в высококонтрастных областях (например, наблюдение планет на орбитах вокруг своих звезд), где они похожи на черные тела. материалы поглощают свет, исходящий из неправильных источников.

Давно известно, что ламповая сажа делает тело почти черным. Улучшение ламповой сажи обнаружено в производстве углеродных нанотрубок . Нанопористые материалы могут достигать показателей преломления, близких к вакууму, в одном случае достигая среднего коэффициента отражения 0,045%. [5] [33] В 2009 году группа японских учёных создала материал под названием nanoblack, который близок к идеальному чёрному телу, на основе вертикально ориентированных одностенных углеродных нанотрубок . Он поглощает от 98% до 99% падающего света в спектральном диапазоне от ультрафиолетового до дальнего инфракрасного диапазона. [32]

Другими примерами почти идеальных черных материалов являются суперчерный , полученный путем химического травления сплава никеля и фосфора , [34] вертикально ориентированные массивы углеродных нанотрубок (таких как Vantablack ) и цветочные углеродные наноструктуры; [35] все они поглощают 99,9% света и более.

Звезды и планеты

Идеализированный вид поперечного сечения звезды. Фотосфера содержит фотоны света, находящиеся почти в тепловом равновесии, и некоторые из них уходят в космос в виде излучения , близкого к черному телу.

Звезду или планету часто моделируют как черное тело, а электромагнитное излучение, испускаемое этими телами, как излучение черного тела . На рисунке показано весьма схематичное поперечное сечение, иллюстрирующее эту идею. Фотосфера звезды, где генерируется излучаемый свет, идеализируется как слой, внутри которого фотоны света взаимодействуют с материалом фотосферы и достигают общей температуры Т , которая поддерживается в течение длительного периода времени. Некоторые фотоны улетают и испускаются в космос, но уносимая ими энергия заменяется энергией изнутри звезды, так что температура фотосферы почти постоянна. Изменения в ядре приводят к изменениям в подаче энергии в фотосферу, но такие изменения происходят медленно в интересующем нас временном масштабе. Если предположить, что эти обстоятельства могут быть реализованы, то внешний слой звезды в некоторой степени аналогичен примеру оболочки с небольшим отверстием внутри, где отверстие заменено ограниченным пропусканием в пространство за пределами фотосферы. Учитывая все эти предположения, звезда излучает излучение черного тела при температуре фотосферы. [36]

Эффективная температура черного тела по сравнению с индексами цвета BV и UB звезд главной последовательности и звезд-сверхгигантов на так называемой цветовой диаграмме . [37]

С помощью этой модели оценивается эффективная температура звезд, определяемая как температура черного тела, которое дает тот же поверхностный поток энергии, что и звезда. Если бы звезда была черным телом, одна и та же эффективная температура была бы в любой области спектра. Например, сравнения в диапазоне B (синий) или V (видимый) приводят к так называемому индексу цвета BV , который увеличивается, чем краснее звезда, [38] при этом Солнце имеет индекс +0,648 ± 0,006. [39] Объединение индексов U (ультрафиолетового) и B приводит к индексу UB , который становится тем более отрицательным, чем горячее звезда и чем больше УФ-излучение. Если предположить, что Солнце является звездой типа G2 V, его индекс UB равен +0,12. [40] На рисунке (диаграмме) два индекса для двух типов наиболее распространенных звездных последовательностей сравниваются с эффективной температурой поверхности звезд, если бы они были идеальными черными телами. Есть грубая корреляция. Например, для данного измерения индекса BV кривые обеих наиболее распространенных последовательностей звезд (главной последовательности и сверхгигантов) лежат ниже соответствующего индекса UB черного тела , который включает ультрафиолетовый спектр, показывая, что обе группы звезд излучают меньше ультрафиолетовый свет, чем черное тело с тем же индексом BV . Возможно, удивительно, что они так хорошо соответствуют кривой черного тела, учитывая, что звезды имеют очень разные температуры на разных глубинах. [41] Например, Солнце имеет эффективную температуру 5780 К, [42] которую можно сравнить с температурой его фотосферы (области, генерирующей свет), которая колеблется от примерно 5000 К на его внешней границе с хромосферой . примерно до 9500 К на его внутренней границе с зоной конвекции глубиной примерно 500 км (310 миль). [43]

Черные дыры

Черная дыра — это область пространства-времени , из которой ничто не ускользает. Вокруг черной дыры существует математически определенная поверхность, называемая горизонтом событий , которая отмечает точку невозврата . Его называют «черным», потому что оно поглощает весь свет, попадающий на горизонт, ничего не отражая, что делает его почти идеальным черным телом [44] (излучение с длиной волны, равной или превышающей диаметр дыры, может не поглощаться, поэтому черные дыры не являются идеальными черными телами). [45] Физики полагают, что для стороннего наблюдателя черные дыры имеют ненулевую температуру и испускают излучение черного тела , излучение с почти идеальным спектром черного тела, которое в конечном итоге испаряется . [46] Механизм этого излучения связан с флуктуациями вакуума , при которых виртуальная пара частиц разделяется под действием силы тяжести дыры, при этом один член засасывается в дыру, а другой испускается. [47] Распределение энергии излучения описывается законом Планка с температурой T :

где c — скорость света , ℏ — приведенная постоянная Планка , k B — постоянная Больцмана , G — гравитационная постоянная и M — масса черной дыры. [48] ​​Эти предсказания еще не были проверены ни наблюдательно, ни экспериментально. [49]

Космическое микроволновое фоновое излучение

Теория Большого взрыва основана на космологическом принципе , который утверждает, что в больших масштабах Вселенная однородна и изотропна. Согласно теории, Вселенная примерно через секунду после своего образования представляла собой почти идеальное черное тело, находящееся в тепловом равновесии при температуре выше 10 10 К. Температура уменьшалась по мере расширения Вселенной и охлаждения вещества и излучения в ней. Наблюдаемое сегодня космическое микроволновое фоновое излучение представляет собой «самое совершенное черное тело, когда-либо измеренное в природе». [50] Он имеет почти идеальный планковский спектр при температуре около 2,7 К. Он отличается от идеальной изотропии истинного излучения черного тела из-за наблюдаемой анизотропии, которая меняется в зависимости от угла на небе только примерно до одной части из 100 000.

Радиационное охлаждение

Логарифмические графики пиковой длины волны излучения и мощности излучения в зависимости от температуры черного тела – красные стрелки показывают, что черные тела с температурой 5780 К имеют пиковую длину волны 501 нм и 63,3 МВт/м 2 ; сияющее великолепие

Интегрирование закона Планка по всем частотам дает полную энергию в единицу времени на единицу площади поверхности, излучаемую черным телом, поддерживаемым при температуре T , и известно как закон Стефана-Больцмана :

где σ — постоянная Стефана–Больцмана , σ  ≈ 5,67 × 10 −8  Вт⋅м −2 ⋅K −4 [51] Чтобы оставаться в тепловом равновесии при постоянной температуре T , черное тело должно поглощать или внутренне генерировать это количество энергии P на заданной площади A.

Охлаждение тела за счет теплового излучения часто аппроксимируют законом Стефана-Больцмана, дополненным коэффициентом черноты «серого тела» ε ≤ 1 ( P / A = εσT 4 ). Скорость снижения температуры излучающего тела можно оценить по излучаемой мощности и теплоемкости тела . [52] Этот подход представляет собой упрощение, игнорирующее детали механизмов перераспределения тепла (которые могут включать изменение состава, фазовые переходы или перестройку тела), которые происходят внутри тела при его охлаждении, и предполагает, что в каждый момент времени Тело характеризуется единой температурой. Он также игнорирует другие возможные осложнения, такие как изменение излучательной способности с температурой [53] [54] и роль других сопутствующих форм выделения энергии, например, испускания частиц типа нейтрино. [55]

Если предполагается, что горячее излучающее тело подчиняется закону Стефана-Больцмана и известны его мощность излучения P и температура T , этот закон можно использовать для оценки размеров излучающего объекта, поскольку полная излучаемая мощность пропорциональна площади излучающая поверхность. Таким образом было обнаружено, что наблюдаемые астрономами рентгеновские всплески возникли в нейтронных звездах радиусом около 10 км, а не в черных дырах, как первоначально предполагалось. [56] Точная оценка размера требует некоторых знаний об излучательной способности, особенно о ее спектральной и угловой зависимости. [57]

Смотрите также

Рекомендации

Цитаты

  1. ^ Планк 1914, стр. 9–10.
  2. ^ Махмуд Масуд (2005). «§2.1 Излучение черного тела». Технические терможидкости: термодинамика, механика жидкости и теплообмен . Спрингер. п. 568. ИСБН 978-3-540-22292-7.
  3. ^ Излучательная способность поверхности в принципе зависит от частоты, угла зрения и температуры. Однако по определению излучение серого тела просто пропорционально излучению черного тела при той же температуре, поэтому его излучательная способность не зависит от частоты (или, что то же самое, длины волны). См. Массуд Кавиани (2002). «Рисунок 4.3 (b): Поведение серой (без зависимости от длины волны), диффузной (без зависимости от направления) и непрозрачной (без пропускания) поверхности». Принципы теплопередачи . Вайли-IEEE. п. 381. ИСБН 978-0-471-43463-4.и Рональд Г. Дриггерс (2003). Энциклопедия оптической техники, Том 3. CRC Press. п. 2303. ИСБН 978-0-8247-4252-2.
  4. ^ Некоторые авторы описывают источники инфракрасного излучения с коэффициентом излучения более 0,99 как черное тело. См. «Что такое черное тело и инфракрасное излучение?». Вкладка «Образование/Справочная информация» . Electro Optical Industries, Inc. 2008. Архивировано из оригинала 7 марта 2016 года . Проверено 10 июня 2019 г.
  5. ^ Аб Чун, Ай Линь (2008). «Чернее черного». Природные нанотехнологии . дои : 10.1038/nnano.2008.29 .
  6. ^ Перевод Ф. Гатри из Annalen der Physik : 109 , 275-301 (1860): Г. Кирхгоф (июль 1860 г.). «О соотношении излучающей и поглощающей способностей различных тел по свету и теплу». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 20 (130).
  7. ↑ Планк отказался от идеи бесконечно тонкого слоя. См. Планк 1914, с. 10, сноска 2.
  8. ^ аб Сигел, Роберт; Хауэлл, Джон Р. (2002). Тепловая радиационная теплопередача; Том 1 (4-е изд.). Тейлор и Фрэнсис. п. 7. ISBN 978-1-56032-839-1.
  9. ^ ab Поправки к спектру возникают в связи с граничными условиями на стенках, кривизной и топологией, особенно для длин волн, сравнимых с размерами полости; см. Роджера Дейла Ван Зи; Дж. Патрик Луни (2002). Резонаторно-усиленная спектроскопия. Академическая пресса. п. 202. ИСБН 978-0-12-475987-9.
  10. ^ Клемент Джон Адкинс (1983). «§4.1 Функция второго закона». Равновесная термодинамика (3-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 50. ISBN 978-0-521-27456-2.
  11. ^ В простых случаях приближение к равновесию определяется временем релаксации . В других случаях система может «зависнуть» в метастабильном состоянии , как утверждает Адкинс (1983) на стр. 10. Другой пример см. у Мишеля Ле Беллака; Фабрис Мортессан; Гассан Джордж Батруни (2004). Равновесная и неравновесная статистическая термодинамика. Издательство Кембриджского университета. п. 8. ISBN 978-0521821438.
  12. ^ Приближение к тепловому равновесию излучения в полости можно катализировать, добавив небольшой кусочек материи, способный излучать и поглощать на всех частотах. См. Питер Теодор Ландсберг (1990). Термодинамика и статистическая механика (переиздание Oxford University Press, 1978 г.). Публикации Courier Dover. п. 209. ИСБН 978-0-486-66493-4.
  13. ^ Планк 1914, с. 44, §52
  14. ^ Лаудон 2000, Глава 1
  15. ^ Мандель и Вольф 1995, Глава 13
  16. ^ Роберт Карплюс * и Морис Нойман, «Рассеяние света светом», Phys. Откровение 83, 776–784 (1951).
  17. ^ Людвиг Бергманн; Клеменс Шефер; Хайнц Нидриг (1999). Оптика волн и частиц. Вальтер де Грюйтер. п. 595. ИСБН 978-3-11-014318-8. Поскольку взаимодействие фотонов друг с другом незначительно, для установления термодинамического равновесия теплового излучения необходимо небольшое количество вещества.
  18. ^ Фундаментальные бозоны — фотон , векторные бозоны слабого взаимодействия , глюон и гравитон . См. Аллана Гриффина; Д. У. Сноук ; С. Стрингари (1996). Конденсация Бозе-Эйнштейна. Издательство Кембриджского университета. п. 4. ISBN 978-0-521-58990-1.
  19. ^ Ричард Чейс Толман (2010). «§103: Изменение H со временем в результате столкновений». Принципы статистической механики (переиздание издательства Oxford University Press, 1938 г.). Дуврские публикации. стр. 455 и далее . ISBN 978-0-486-63896-6. ... мы можем определить подходящую величину H , чтобы охарактеризовать состояние газа, который [будет проявлять] тенденцию к уменьшению со временем в результате столкновений, если только распределение молекул [уже не является] равновесным. (стр. 458)
  20. ^ Пол А. Типлер (1999). «Относительная интенсивность отраженного и прошедшего света». Физика для ученых и инженеров, части 1–35; Часть 39 (4-е изд.). Макмиллан. п. 1044. ИСБН 978-0-7167-3821-3.
  21. ^ Масуд Кавиани (2002). «Рисунок 4.3 (б) Радиационные свойства непрозрачной поверхности». Принципы теплопередачи . Вайли-IEEE. п. 381. ИСБН 978-0-471-43463-4.
  22. ^ BA Венканна (2010). «§10.3.4 Поглощающая способность, отражательная способность и пропускающая способность». Основы тепломассообмена . PHI Learning Pvt. ООО, стр. 385–386. ISBN 978-81-203-4031-2.
  23. ^ Планк 1914, с. 10
  24. ^ Планк 1914, стр. 9–10, §10.
  25. ^ Кирхгоф 1860c
  26. ^ Люммер и Курльбаум 1898 г.
  27. ^ Обширное историческое обсуждение можно найти в Мехре, Джагдиш ; Рехенберг, Гельмут (2000). Историческое развитие квантовой теории. Спрингер. стр. 39 и далее . ISBN 978-0-387-95174-4.
  28. ^ Кангро 1976, с. 159
  29. ^ Люммер и Курльбаум 1901 г.
  30. ^ CF Льюис (июнь 1988 г.). «Материалы остаются в тени» (PDF) . Мех. англ. : 37–41.[ постоянная мертвая ссылка ]
  31. ^ Брэдли Куинн (2010). Текстильные фьючерсы. Берг. п. 68. ИСБН 978-1-84520-807-3.
  32. ^ аб К. Мизуно; и другие. (2009). «Поглотитель черного тела из вертикально ориентированных одностенных углеродных нанотрубок». Труды Национальной академии наук . 106 (15): 6044–6077. Бибкод : 2009PNAS..106.6044M. дои : 10.1073/pnas.0900155106 . ПМЦ 2669394 . ПМИД  19339498. 
  33. ^ Цзу-По Ян; и другие. (2008). «Экспериментальное наблюдение чрезвычайно темного материала, созданного из массива нанотрубок низкой плотности». Нано-буквы . 8 (2): 446–451. Бибкод : 2008NanoL...8..446Y. дои : 10.1021/nl072369t. PMID  18181658. S2CID  7412160.
  34. ↑ См. описание работы Ричарда Брауна и его коллег из Национальной физической лаборатории Великобритании: Мик Хамер (6 февраля 2003 г.). «Мини-кратеры — ключ к «самому черному на свете»». Новый учёный .
  35. ^ Гай, Вини; Сингх, Харприт; Агнихотри, Прабхат К. (2019). «Углеродные нанотрубки, подобные одуванчикам, для почти идеальных черных поверхностей». ACS Прикладные наноматериалы . 2 (12): 7951–7956. doi : 10.1021/acsanm.9b01950. S2CID  213017898.
  36. ^ Саймон Ф. Грин; Марк Х. Джонс; С. Джоселин Бернелл (2004). Знакомство с солнцем и звездами. Издательство Кембриджского университета. стр. 21–22, 53. ISBN. 978-0-521-54622-5. Источник, в котором фотоны с гораздо большей вероятностью будут взаимодействовать с материалом внутри источника, чем улетать, является условием формирования спектра черного тела.
  37. ^ Рисунок создан по образцу Э. Бём-Витенсе (1989). «Рисунок 4.9». Введение в звездную астрофизику: основные звездные наблюдения и данные . Издательство Кембриджского университета. п. 26. ISBN 978-0-521-34869-0.
  38. ^ Дэвид Х. Келли; Юджин Ф. Милон; Энтони Ф. (FRW) Авени (2011). Исследование древнего неба: обзор древней и культурной астрономии (2-е изд.). Спрингер. п. 52. ИСБН 978-1-4419-7623-9.
  39. ^ Дэвид Ф. Грей (февраль 1995 г.). «Сравнение Солнца с другими звездами по температурной координате». Публикации Тихоокеанского астрономического общества . 107 : 120–123. Бибкод : 1995PASP..107..120G. дои : 10.1086/133525 .
  40. ^ М. Голай (1974). «Таблица IX: Индексы UB». Введение в астрономическую фотометрию . Спрингер. п. 82. ИСБН 978-90-277-0428-3.
  41. ^ Лоуренс Хью Аллер (1991). Атомы, звезды и туманности (3-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 61. ИСБН 978-0-521-31040-6.
  42. ^ Кеннет Р. Лэнг (2006). Астрофизические формулы, Том 1 (3-е изд.). Биркхойзер. п. 23. ISBN 978-3-540-29692-8.
  43. ^ Б. Бертотти; Паоло Фаринелла; Давид Вокруглицкий (2003). «Рисунок 9.2: Профиль температуры в солнечной атмосфере». Новые взгляды на Солнечную систему . Спрингер. п. 248. ИСБН 978-1-4020-1428-4.
  44. ^ Шютц, Бернард (2004). Гравитация от группы вверх: Вводное руководство по гравитации и общей теории относительности (1-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 304. ИСБН 978-0-521-45506-0.
  45. ^ PCW Дэвис (1978). «Термодинамика черных дыр» (PDF) . Rep Prog Phys . 41 (8): 1313–1355. Бибкод : 1978RPPH...41.1313D. дои : 10.1088/0034-4885/41/8/004. S2CID  250916407. Архивировано из оригинала (PDF) 10 мая 2013 года.
  46. ^ Роберт М. Уолд (2005). «Термодинамика черных дыр». В Андресе Гомбероффе; Дональд Марольф (ред.). Лекции по квантовой гравитации . Springer Science & Business Media . стр. 1–38. ISBN 978-0-387-23995-8.
  47. ^ Бернард Дж. Карр и Стивен Б. Гиддингс (2008). «Глава 6: Квантовые черные дыры». За пределами экстремальной физики: передовая наука. Издательская группа Розена, Scientific American (COR). п. 30. ISBN 978-1-4042-1402-6.
  48. ^ Валерий П. Фролов; Андрей Зельников (2011). «Уравнение 9.7.1». Введение в физику черных дыр . Издательство Оксфордского университета. п. 321. ИСБН 978-0-19-969229-3.
  49. ^ Роберт М. Уолд (2005). «Термодинамика черных дыр (стр. 1–38)». В Андресе Гомбероффе; Дональд Марольф (ред.). Лекции по квантовой гравитации . Springer Science & Business Media . п. 28. ISBN 978-0-387-23995-8. ... никакие результаты по термодинамике черных дыр не подвергались каким-либо экспериментальным или наблюдательным проверкам...
  50. ^ Уайт, М. (1999). «Анизотропия реликтового излучения» (PDF) . Материалы собрания в Лос-Анджелесе, DPF 99. Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе .См. также arXive.org.
  51. ^ «Значение CODATA 2018: константа Стефана – Больцмана» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . 20 мая 2019 года . Проверено 20 мая 2019 г.
  52. ^ Простой пример предоставлен Шриваставой М.К. (2011). «Охлаждение радиацией». Индивидуальное руководство по объективной физике для IIT-JEE . Пирсон Образовательная Индия. п. 610. ИСБН 978-81-317-5513-6.
  53. ^ М. Фоллмер; КП Мыльманн (2011). «Рисунок 1.38: Некоторые примеры температурной зависимости излучательной способности различных материалов». Инфракрасное тепловидение: основы, исследования и приложения . Джон Уайли и сыновья. п. 45. ИСБН 978-3-527-63087-5.
  54. ^ Роберт Осиандер; М. Энн Гаррисон Даррин; Джон Чемпион (2006). МЭМС и микроструктуры в аэрокосмической отрасли. ЦРК Пресс. п. 187. ИСБН 978-0-8247-2637-9.
  55. ^ Кришна Раджагопал; Фрэнк Вильчек (2001). «6.2 Охлаждение нейтринными эмиссиями (стр. 2135-2136) - Физика конденсированного состояния КХД». В Михаиле А. Шифмане (ред.). На рубеже физики элементарных частиц: Справочник по КХД (К 75-летию со дня рождения профессора Бориса Иоффе) . Том. 3. Сингапур: World Scientific . стр. 2061–2151. arXiv : hep-ph/0011333v2 . CiteSeerX 10.1.1.344.2269 . дои : 10.1142/9789812810458_0043. ISBN  978-981-02-4969-4. S2CID  13606600. В течение первых 10 5–6 лет жизни охлаждение нейтронной звезды определяется балансом между теплоемкостью и потерей тепла за счет нейтринного излучения. ... И теплоемкость C V , и скорость излучения нейтрино L ν определяются физикой внутри T поверхности Ферми. ... Звезда будет быстро остывать до тех пор, пока ее внутренняя температура не станет T  <  T c  ~ ∆ , после чего ядро ​​кварковой материи станет инертным, и в дальнейшей истории охлаждения будет доминировать нейтринное излучение из фракции ядерного вещества звезды.
  56. ^ Уолтер Левин; Уоррен Гольдштейн (2011). «Рентгеновские барстеры!». Из любви к физике. Саймон и Шустер. стр. 251 и далее. ISBN 978-1-4391-0827-7.
  57. ^ Т. Э. Стромайер (2006). «Строение нейтронной звезды и фундаментальная физика». В Джоне В. Мейсоне (ред.). Обновление астрофизики, том 2 . Биркхойзер. п. 41. ИСБН 978-3-540-30312-1.

Библиография

Внешние ссылки