Эксперимент Аспекта

Квантовый механический эксперимент

Ален Аспект объясняет свой эксперимент

Эксперимент Аспекта был первым экспериментом квантовой механики , продемонстрировавшим нарушение неравенств Белла с фотонами , использующими удаленные детекторы. Его результат 1982 года позволил провести дальнейшее подтверждение принципов квантовой запутанности и локальности . Он также дал экспериментальный ответ на парадокс Альберта Эйнштейна , Бориса Подольского и Натана Розена , который был предложен примерно пятьдесят лет назад.

Это был первый эксперимент, в котором удалось устранить лазейку локальности , поскольку он позволял изменять угол поляризаторов во время полета фотонов быстрее, чем это потребовалось бы свету, чтобы достичь другого поляризатора, что исключало возможность связи между детекторами.

Эксперимент проводил французский физик Ален Аспект в Институте теоретической и прикладной оптики в Орсе в период с 1980 по 1982 год. Его важность была немедленно признана научным сообществом. Хотя методология, реализованная Аспектом, представляет собой потенциальный недостаток, лазейку обнаружения , его результат считается решающим и привел к многочисленным другим экспериментам (так называемым тестам Белла ), которые подтвердили оригинальный эксперимент Аспекта. ^[1]

За свою работу по этой теме Аспект был удостоен части Нобелевской премии по физике 2022 года . ^[2]

История

Запутанность и парадокс ЭПР

Парадокс Эйнштейна –Подольского–Розена (ЭПР) — мысленный эксперимент, предложенный физиками Альбертом Эйнштейном , Борисом Подольским и Натаном Розеном , в котором утверждается, что описание физической реальности, предоставляемое квантовой механикой, является неполным. ^[3] В статье ЭПР 1935 года под названием «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?» они утверждали о существовании «элементов реальности», которые не являются частью квантовой теории, и предполагали, что должно быть возможно построить теорию, содержащую эти скрытые переменные . Разрешение парадокса имеет важные последствия для интерпретации квантовой механики .

Мысленный эксперимент включает пару частиц, подготовленных в том, что позже стало известно как запутанное состояние . Эйнштейн, Подольский и Розен указали, что в этом состоянии, если измерить положение первой частицы, можно было бы предсказать результат измерения положения второй частицы. Если вместо этого измерить импульс первой частицы, то можно было бы предсказать результат измерения импульса второй частицы. Они утверждали, что никакое действие, предпринятое в отношении первой частицы, не может мгновенно повлиять на другую, поскольку это включало бы передачу информации быстрее света, что запрещено теорией относительности . Они сослались на принцип, позже известный как «критерий реальности ЭПР», утверждающий, что: «Если, никоим образом не возмущением системы, мы можем предсказать с уверенностью (т. е. с вероятностью, равной единице) значение физической величины, то существует элемент реальности, соответствующий этой величине». Из этого они сделали вывод, что вторая частица должна иметь определенное значение как положения, так и импульса до того, как будет измерена любая из величин. Но квантовая механика считает эти два наблюдаемых несовместимыми и, таким образом, не связывает одновременные значения для обоих с какой-либо системой. Поэтому Эйнштейн, Подольский и Розен пришли к выводу, что квантовая теория не дает полного описания реальности. ^[4]

Неравенства Белла

В 1964 году ирландский физик Джон Стюарт Белл продвинул анализ квантовой запутанности гораздо дальше. ^[5] Он пришел к выводу, что если измерения проводятся независимо на двух разделенных частицах запутанной пары, то предположение о том, что результаты зависят от скрытых переменных внутри каждой половины, подразумевает математическое ограничение на то, как коррелируют результаты двух измерений. Это ограничение позже будет названо неравенствами Белла . Затем Белл показал, что квантовая физика предсказывает корреляции, которые нарушают это неравенство. Следовательно, единственный способ, которым скрытые переменные могут объяснить предсказания квантовой физики, — это если они «нелокальны», то есть каким-то образом две частицы способны мгновенно влиять друг на друга, независимо от того, насколько далеко они когда-либо будут разделены. ^{[6] [7]}

В 1969 году Джон Клаузер и Майкл Хорн вместе с докторантом Хорна Эбнером Шимони и докторантом Фрэнсиса Пинки Ричардом Холтом предложили неравенство CHSH — переформулировку неравенства Белла, которую можно было лучше проверить экспериментально. ^[8]

Ранние эксперименты в Соединенных Штатах

Первый элементарный эксперимент, предназначенный для проверки теоремы Белла, был выполнен в 1972 году Клаузером и Стюартом Фридманом в Калифорнийском университете в Беркли . ^[9] В 1973 году в Гарвардском университете эксперименты Пипкина и Холта привели к противоположному выводу, отрицая, что квантовая механика нарушает неравенства Белла. ^[8] Эдвард С. Фрай и Рэндалл К. Томпсон из Техасского университета A&M повторили эксперимент в 1973 году и согласились с Клаузером. ^[8] Эти эксперименты были лишь ограниченным тестом, поскольку выбор настроек детектора был сделан до того, как фотоны покинули источник. ^[8]

По совету Джона Белла Ален Аспект работал над разработкой эксперимента, который позволил бы устранить это ограничение. ^[8]

Во Франции

Ален Аспект защитил докторскую диссертацию в 1971 году, работая над голографией, а затем уехал за границу, чтобы преподавать в École Normale в Камеруне . Он вернулся во Францию ​​в 1974 году и присоединился к Institut d'optique в Орсе, работая над своей докторской диссертацией. Физик Кристиан Имбер  [фр] обрабатывал его различные статьи от Белла, а Аспект работал в течение пяти лет над конструкцией и предварительными испытаниями для его эксперимента. ^[8] Он опубликовал свои первые экспериментальные результаты в 1981 году и завершил свою докторскую диссертацию в 1983 году с окончательными результатами своего эксперимента. ^[8] В число рецензентов вошли Андре Марешаль и Кристиан Имбер из Institut d'optique, Франк Лалоэ , Бернар д'Эспанья , Клод Коэн-Таннуджи и Джон Белл. ^[8]

Теоретическая схема

Идеальный тест ЭПР с источником частиц посередине и детекторами P ₁ и P _2, ориентированными под углами α и β .

На рисунке выше представлена ​​принципиальная схема, с помощью которой Джон Белл продемонстрировал свои неравенства: источник запутанных фотонов S одновременно испускает два и фотона, поляризация которых настроена таким образом, что вектор состояния обоих фотонов равен: ${\displaystyle \nu _{1}}$ ${\displaystyle \nu _{2}}$

${\displaystyle |\nu _{1},\nu _{2}\rangle ={1 \over {\sqrt {2}}}\left(\left|++\right\rangle +\left|--\right\rangle \right)}$

Эта формула просто означает, что фотоны находятся в суперпозиции : они находятся в линейной комбинации обоих фотонов, поляризованных вертикально, и обоих фотонов, поляризованных горизонтально, с равной вероятностью. Затем эти два фотона измеряются с помощью двух поляризаторов P ₁ и P ₂ , каждый из которых имеет настраиваемый угол измерения: α и β . Результатом измерения каждого поляризатора может быть (+) или (−) в зависимости от того, параллельна или перпендикулярна измеряемая поляризация углу измерения поляризатора.

Один примечательный аспект заключается в том, что поляризаторы, воображаемые для этого идеального эксперимента, дают измеримый результат как в (−), так и в (+) ситуациях. Не все реальные поляризаторы способны на это: некоторые обнаруживают, например, ситуацию (+), но не способны обнаружить ничего в ситуации (−) (фотон никогда не покидает поляризатор). Ранние эксперименты использовали последний тип поляризатора. Поляризаторы Алена Аспекта оказались более способными обнаруживать оба сценария и, следовательно, гораздо ближе к идеальному эксперименту.

Учитывая аппарат и начальное состояние поляризации, заданное фотонам, квантовая механика способна предсказать вероятности измерения (+,+), (−,−), (+,−) и (−,+) на поляризаторах (P ₁ ,P ₂ ), ориентированных на углы ( α , β ). В качестве напоминания в квантовой механике:

${\displaystyle P_{++}(\alpha ,\beta )=P_{--}(\alpha ,\beta )={1 \over 2}\cos ^{2}(\alpha -\beta )}$;

${\displaystyle P_{+-}(\alpha ,\beta )=P_{-+}(\alpha ,\beta )={1 \over 2}\sin ^{2}(\alpha -\beta )}$.

Интересующая нас величина представляет собой корреляционную функцию, заданную формулой ^[10]

${\displaystyle S(\alpha ,\beta ;\alpha ',\beta ')=E(\alpha ,\beta )-E(\alpha ,\beta ')+E(\alpha ',\beta )+E(\alpha ',\beta ')}$

с

${\displaystyle E(\alpha ,\beta )=P_{++}(\alpha ,\beta )+P_{--}(\alpha ,\beta )-P_{+-}(\alpha ,\beta )-P_{-+}(\alpha ,\beta )}$

где ( α ', β ') — набор различных углов. Согласно неравенству CHSH ,

${\displaystyle |S(\alpha ,\beta ;\alpha ',\beta ')|<2}$,

тип неравенства Белла. Однако квантовая механика предсказывает максимальное нарушение этого неравенства при | α − β | = | α' − β | = | α' − β' | = 22,5° и | α − β' | = 67,5°.

Предложение

В 1975 году, поскольку решающий эксперимент, основанный на нарушении неравенств Белла и подтверждающий достоверность квантовой запутанности, все еще отсутствовал, Ален Аспект предложил в своей статье эксперимент, достаточно тщательный, чтобы быть неопровержимым. ^{[11] [12]}

Ален Аспект сформулировал свой эксперимент так, чтобы он был как можно более решающим. А именно:

• Источник запутанных частиц должен быть превосходным, чтобы сократить продолжительность эксперимента и обеспечить как можно более четкое нарушение неравенств Белла.
• Он должен показать корреляции в измерениях, но также продемонстрировать, что эти корреляции действительно являются результатом квантового эффекта (и, следовательно, мгновенного влияния), а не классического эффекта, замедляющегося быстрее света, между двумя частицами.
• Экспериментальная схема должна максимально точно соответствовать схеме Джона Белла, чтобы продемонстрировать его неравенства и чтобы соответствие между измеренными и прогнозируемыми результатами было максимально значительным.

Эксперименты

Эксперимент Аспекта. Источник S производит пары «фотонов», посылаемых в противоположных направлениях. Каждый фотон сталкивается с двухканальным поляризатором, ориентация которого (a или b) может быть установлена ​​экспериментатором. Возникающие сигналы из каждого канала обнаруживаются, и совпадения четырех типов (++, −−, +− и −+) подсчитываются монитором совпадений. Ключевым элементом эксперимента Аспекта является то, что угол поляризаторов можно быстро изменять во время движения фотонов.

Ален Аспект провел серию из трех раундов все более сложных экспериментов с 1980 по 1981 год. Первый раунд экспериментов воспроизводил экспериментальные тесты Клаузера, Холта и Фрая. Во втором раунде экспериментов он добавил двухканальные поляризаторы, которые повысили эффективность обнаружения. Эти два раунда экспериментов провели этот эксперимент с помощью инженера-исследователя Жерара Роже и физика Филиппа Гранжье  [fr] , студента бакалавриата в то время. ^[8]

Третий раунд экспериментов состоялся в 1982 году и был проведен в сотрудничестве с Роджером и физиком Жаном Далибардом , молодым студентом в то время. ^[8] Этот последний раунд наиболее близок к первоначальным спецификациям и будет описан здесь.

Источник фотонов

Первые эксперименты по проверке неравенств Белла имели источники фотонов низкой интенсивности и требовали непрерывной недели для завершения. Одно из первых усовершенствований Аспекта состояло в использовании источника фотонов на несколько порядков более эффективного. Этот источник позволял обнаруживать 100 фотонов в секунду, тем самым сокращая длительность эксперимента до 100 секунд .

В качестве источника используется кальциевый излучательный каскад, возбуждаемый криптоновым лазером.

Поляризаторы с регулируемой ориентацией и на дистанционном управлении

Одной из главных задач этого эксперимента было убедиться в том, что корреляция между измерениями P ₁ и P ₂ не является результатом «классических» эффектов, в частности экспериментальных артефактов.

Например, когда P ₁ и P ₂ готовятся с фиксированными углами α и β , можно предположить, что это состояние генерирует паразитные корреляции через токовые или массовые петли или некоторые другие эффекты. По сути, оба поляризатора принадлежат к одной и той же установке и могут влиять друг на друга через различные цепи экспериментального устройства и генерировать корреляции при измерении.

Тогда можно представить, что фиксированная ориентация поляризаторов влияет, так или иначе, на состояние, с которым испускается пара фотонов. В таком случае корреляции между результатами измерений можно было бы объяснить локальными скрытыми переменными внутри фотонов при их испускании. Ален Аспектс упомянул эти наблюдения самому Джону Беллу. ^{[ необходима цитата ]}

Один из способов исключить подобные эффекты — определить ориентацию (α, β) поляризаторов в последний момент — после испускания фотонов и до их обнаружения — и расположить их достаточно далеко друг от друга, чтобы предотвратить попадание какого-либо сигнала на любой из них.

Этот метод гарантирует, что ориентация поляризаторов во время излучения не влияет на результат (поскольку ориентация еще не определена во время излучения). Он также гарантирует, что поляризаторы не влияют друг на друга, находясь слишком далеко друг от друга.

В результате экспериментальная установка Аспекта имеет поляризаторы P1 и P2, установленные на расстоянии 6 метров от источника и 12 метров друг от друга. При такой установке между испусканием фотонов и их обнаружением проходит всего 20 наносекунд. В течение этого чрезвычайно короткого периода времени экспериментатор должен принять решение об ориентации поляризаторов, а затем сориентировать их.

Поскольку физически невозможно изменить ориентацию поляризатора в течение такого промежутка времени, были использованы два поляризатора — по одному с каждой стороны — и предварительно ориентированы в разных направлениях. Высокочастотное шунтирование случайным образом ориентировано к одному или другому поляризатору. Установка соответствовала одному поляризатору со случайным наклоном угла поляризации.

Поскольку не было возможности заставить испускаемые фотоны спровоцировать наклон, поляризаторы периодически шунтировались каждые 10 наносекунд (асинхронно с испусканием фотона), тем самым гарантируя, что направляющее устройство наклонится по крайней мере один раз между испусканием фотона и его обнаружением.

Двухканальные поляризаторы

Другой важной характеристикой эксперимента 1982 года было использование двухканальных поляризаторов, которые позволяли получить измеряемый результат в ситуациях (+) и (−). Поляризаторы, использовавшиеся до эксперимента Аспекта, могли обнаружить ситуацию (+), но не ситуацию (−). Эти одноканальные поляризаторы имели два основных неудобства:

• Ситуацию (−) было трудно отличить от ошибки эксперимента.
• Их нужно было тщательно выверить.

Двухканальные поляризаторы, которые Аспект использовал в своем эксперименте, позволили избежать этих двух неудобств и позволили ему напрямую использовать формулы Белла для расчета неравенств.

Технически поляризаторы, которые он использовал, представляли собой поляризационные кубы, которые передавали одну полярность и отражали другую, имитируя устройство Штерна-Герлаха .

Результаты

Неравенства Белла устанавливают теоретическую кривую числа корреляций (++ или −−) между двумя детекторами в зависимости от относительного угла детекторов . Форма кривой характерна для нарушения неравенств Белла. Соответствие мер форме кривой устанавливает, количественно и качественно, что неравенства Белла были нарушены. ${\displaystyle (\alpha -\beta )}$

Все три эксперимента Аспекта однозначно подтвердили нарушение, как и предсказывала квантовая механика, тем самым подорвав локальный реалистичный взгляд Эйнштейна на квантовую механику и локальные сценарии скрытых переменных . В дополнение к подтверждению, нарушение было подтверждено точно так, как предсказывала квантовая механика , со статистическим согласием до 242 стандартных отклонений . ^[13]

Учитывая техническое качество эксперимента, тщательное избегание экспериментальных артефактов и почти идеальное статистическое согласие, этот эксперимент убедил научное сообщество в целом в том, что квантовая физика нарушает неравенства Белла.

Прием и ограничения

После получения результатов некоторые физики обоснованно попытались найти недостатки в эксперименте Аспекта и выяснить, как его улучшить, чтобы противостоять критике.

Против данной установки можно выдвинуть некоторые теоретические возражения:

• квазипериодический аспект шунтирующих колебаний препятствует достоверности эксперимента, поскольку он может вызывать корреляции посредством квазисинхронизации, возникающей в результате двух соотнесений;
• корреляции (+,+), (−,−) и т. д. подсчитывались в реальном времени в момент обнаружения. Таким образом, два канала (+) и (−) каждого поляризатора были связаны физическими цепями. Еще раз, корреляции могут быть вызваны.

Идеальный эксперимент, который бы свел на нет любую мыслимую возможность индуцированных корреляций, должен:

• использовать чисто случайное шунтирование;
• запишите результаты (+) или (−) на каждой стороне устройства, без какой-либо физической связи между двумя сторонами. Корреляции будут рассчитаны после эксперимента путем сравнения записанных результатов обеих сторон.

Условия эксперимента также страдали от пробела в обнаружении . ^[1]

После 1982 года физики начали искать применение запутанности, что привело к развитию квантовых вычислений и квантовой криптографии . ^[8]

За свою работу по этой теме Аспект получил несколько наград, включая премию Вольфа по физике 2010 года и Нобелевскую премию по физике 2022 года , обе из которых он разделил с Джоном Клаузером и Антоном Цайлингером за их тесты Белла. ^{[2] [14]}

Более поздние эксперименты

Упомянутые лазейки удалось устранить только с 1998 года. Тем временем эксперимент Аспекта был воспроизведен, и нарушение неравенств Белла было систематически подтверждено со статистической достоверностью до 100 стандартных отклонений .

Другие эксперименты были проведены для проверки нарушений неравенств Белла с другими наблюдаемыми, нежели поляризация, чтобы приблизиться к изначальному духу парадокса ЭПР, в котором Эйнштейн представлял себе измерение двух комбинированных переменных (таких как положение и количество движения) на паре ЭПР. Эксперимент ввел комбинированные переменные (время и энергию), что, в очередной раз, подтвердило квантовую механику. ^[15]

В 1998 году Женевский эксперимент проверил корреляцию между двумя детекторами, установленными на расстоянии 30 километров друг от друга с использованием швейцарской оптоволоконной телекоммуникационной сети. ^[16] Расстояние давало больше времени для коммутации углов поляризаторов. Поэтому было возможно иметь совершенно случайное шунтирование. Кроме того, два удаленных поляризатора были полностью независимы. Измерения записывались с каждой стороны и сравнивались после эксперимента путем датирования каждого измерения с помощью атомных часов. Нарушение неравенств Белла было еще раз проверено в строгих и практически идеальных условиях. Если эксперимент Аспекта подразумевал, что гипотетический координационный сигнал распространяется в два раза быстрее скорости света c , то Женевский достигал 10 миллионов раз c . ^{[ необходима цитата ]}

В 2000 году в Национальном институте стандартов и технологий (NIST) был проведен эксперимент по запутыванию захваченных ионов с использованием очень эффективного метода обнаружения, основанного на корреляции. ^[17] Надежность обнаружения оказалась достаточной для того, чтобы эксперимент нарушил неравенства Белла в целом, хотя все обнаруженные корреляции не нарушали их.

В 2001 году команда Антуана Суареса, в которую входил Николя Жизен , участвовавший в Женевском эксперименте, воспроизвела эксперимент с использованием зеркал или детекторов в движении, что позволило им изменить порядок событий в системах отсчета в соответствии со специальной теорией относительности (такая инверсия возможна только для событий без какой-либо причинно-следственной связи). Скорости выбраны таким образом, что когда фотон отражается или пересекает полупрозрачное зеркало, другой фотон уже пересек или был отражен с точки зрения системы отсчета, прикрепленной к зеркалу. Это конфигурация «после-после», в которой звуковые волны играют роль полупрозрачных зеркал.

В 2015 году первые три Bell-теста без существенных лазеек были опубликованы в течение трех месяцев независимыми группами в Делфтском технологическом университете , Венском университете и NIST. Все три теста одновременно рассматривали лазейку обнаружения, лазейку локальности и лазейку памяти. ^[8]

Подразумеваемое

До экспериментов Аспекта теорема Белла была в основном узкоспециализированной темой. Публикации Аспекта и его коллег вызвали более широкое обсуждение предмета. ^[18]

Тот факт, что природа нарушает неравенство Белла, подразумевает, что одно или несколько предположений, лежащих в основе этого неравенства, не должны быть верными. Различные интерпретации квантовой механики дают различные взгляды на то, какие предположения следует отвергнуть. ^{[19] [20] [21]} Интерпретации копенгагенского типа обычно берут нарушение неравенств Белла за основание для отклонения предположения, часто называемого контрфактуальной определенностью . ^{[22] [23] [24]} Это также путь, по которому идут интерпретации, происходящие от копенгагенской традиции, такие как последовательные истории (часто рекламируемые как «Копенгаген, сделанный правильно»), ^[25] а также QBism . ^[26] Напротив, все версии многомировой интерпретации нарушают неявное предположение Белла о том, что измерения имеют единственный результат. ^[27] В отличие от всех них, бомовская или «пилотная волна» интерпретация отказывается от предположения локальности: мгновенная связь может существовать на уровне скрытых переменных, но ее нельзя использовать для отправки сигналов. ^[28]

Смотрите также

• Супердетерминизм

Ссылки

1. Байи, Шон (29 октября 2015 г.). «Количество подтвержденных знаний по опыту Bell sans faille». Pour la science (на французском языке) . Проверено 2 сентября 2016 г.
2. "Нобелевская премия по физике 2022 года". Нобелевская премия (пресс-релиз). Королевская шведская академия наук . 4 октября 2022 г. Получено 6 октября 2022 г.
3. Эйнштейн, А.; Подольский , Б .; Розен, Н. (1935-05-15). «Можно ли считать квантово-механическое описание физической реальности полным?» (PDF) . Physical Review . 47 (10): 777–780. Bibcode : 1935PhRv...47..777E. doi : 10.1103/PhysRev.47.777 .
4. Перес, Эшер (2002). Квантовая теория: концепции и методы . Клювер. стр. 149.
5. Белл, Дж. С. (1964). «О парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена» (PDF) . Physics Physique Физика . 1 (3): 195–200. doi :10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
6. Паркер, Сибил Б. (1994). McGraw-Hill Encyclopaedia of Physics (2-е изд.). McGraw-Hill. стр. 542. ISBN 978-0-07-051400-3.
7. Mermin, N. David (июль 1993 г.). «Скрытые переменные и две теоремы Джона Белла» (PDF) . Reviews of Modern Physics . 65 (3): 803–15. arXiv : 1802.10119 . Bibcode : 1993RvMP...65..803M. doi : 10.1103/RevModPhys.65.803. S2CID  119546199.
8. Фрейре Младший, Оливал (2022). «Эксперименты Алена Аспекта по теореме Белла: поворотный момент в истории исследований основ квантовой механики». The European Physical Journal D. 76 ( 12). arXiv : 2212.05535 . doi : 10.1140/epjd/s10053-022-00542-z . ISSN  1434-6060.
9. "Нобелевская премия по физике 2022 года". Нобелевская премия (пресс-релиз). Королевская шведская академия наук . 4 октября 2022 г. Получено 6 октября 2022 г.
10. Аспект, Ален; Гранжье, Филипп; Роджер, Жерар (1982-07-12). «Экспериментальная реализация мысленного эксперимента Эйнштейна-Подольского-Розена-Бома: новое нарушение неравенств Белла». Physical Review Letters . 49 (2): 91–94. doi : 10.1103/PhysRevLett.49.91 . ISSN  0031-9007.
11. Никсерешт, Ирадж (2005). La Physique Quantique: происхождение, интерпретации и критика (на французском языке). Париж: Эллипсы. п. 235. ИСБН 978-2-7298-2366-5.
12. Аспект, Ален (15 октября 1976 г.). «Предложенный эксперимент для проверки неразделимости квантовой механики». Physical Review D. 14 ( 8): 1944–1951. Bibcode :1976PhRvD..14.1944A. doi : 10.1103/PhysRevD.14.1944 .
13. Kwiat, Paul G. ; Waks, Edo; White, Andrew G.; Appelbaum, Ian; Eberhard, Philippe H. (1999-08-01). "Сверхъяркий источник поляризационно-запутанных фотонов". Physical Review A . 60 (2): R773–R776. arXiv : quant-ph/9810003 . Bibcode :1999PhRvA..60..773K. doi :10.1103/PhysRevA.60.R773. ISSN  1050-2947. S2CID  16417960.
14. "Пионеры запутанности получили премию Вольфа". Physics World . 2010-02-04 . Получено 2023-11-06 .
15. Брендель, Юрген; Молер, Э.; Мартиенссен, В. (1992). "Экспериментальная проверка неравенства Белла для энергии и времени". Europhys. Lett . 20 (7): 575. Bibcode : 1992EL.....20..575B. doi : 10.1209/0295-5075/20/7/001. S2CID  250849296.
16. Грегор Вайс; Томас Йенневейн; Кристоф Саймон; Харальд Вайнфуртер; Антон Цайлингер (1998). «Нарушение неравенства Белла при строгих условиях локальности Эйнштейна». Phys. Rev. Lett . 81 (23): 5039–5043. arXiv : quant-ph/9810080 . Bibcode :1998PhRvL..81.5039W. doi :10.1103/PhysRevLett.81.5039. S2CID  29855302.
17. Rowe, MA; Keilpinsky, D.; Meyer, V.; Sackett, CA; Itano, WM; Wineland, DJ; Monroe, C. (15 февраля 2001 г.). «Экспериментальное нарушение неравенства Белла с эффективным обнаружением». Nature . 409 (6822): 791–4. Bibcode :2001Natur.409..791R. doi :10.1038/35057215. hdl : 2027.42/62731 . PMID  11236986. S2CID  205014115.
18. Шимони, Абнер . «Теорема Белла». В Zalta, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
19. Шлосшауэр, Максимилиан; Кофлер, Йоханнес; Цайлингер, Антон (2013-01-06). «Краткий обзор основополагающих взглядов на квантовую механику». Исследования по истории и философии науки Часть B: Исследования по истории и философии современной физики . 44 (3): 222–230. arXiv : 1301.1069 . Bibcode :2013SHPMP..44..222S. doi :10.1016/j.shpsb.2013.04.004. S2CID  55537196.
20. Кабельо, Адан (2017). «Интерпретации квантовой теории: карта безумия». В Ломбарди, Олимпия ; Фортин, Себастьян; Холик, Федерико; Лопес, Кристиан (ред.). Что такое квантовая информация?. Издательство Кембриджского университета . С. 138–143. arXiv : 1509.04711 . Bibcode : 2015arXiv150904711C. doi : 10.1017/9781316494233.009. ISBN 9781107142114. S2CID  118419619.
21. Шаффер, Кэтрин; Баррето Лемос, Габриэла (24 мая 2019 г.). «Уничтожение вещности: введение в «Что» и «Ну и что» квантовой физики». Foundations of Science . 26 : 7–26. arXiv : 1908.07936 . doi : 10.1007/s10699-019-09608-5. ISSN  1233-1821. S2CID  182656563.
22. Вернер, Рейнхард Ф. (2014-10-24). "Комментарий к 'What Bell did'". Журнал физики A: Математический и теоретический . 47 (42): 424011. Bibcode : 2014JPhA...47P4011W. doi : 10.1088/1751-8113/47/42/424011. ISSN  1751-8113. S2CID  122180759.
23. Жуковски, Марек (2017). «Теорема Белла говорит нам не о том, что такое квантовая механика, а о том, чем квантовая механика не является». В Bertlmann, Reinhold; Zeilinger, Anton (ред.). Quantum [Un]Speakables II . The Frontiers Collection. Cham: Springer International Publishing. стр. 175–185. arXiv : 1501.05640 . doi :10.1007/978-3-319-38987-5_10. ISBN 978-3-319-38985-1. S2CID  119214547.
24. Омнес, Р. (1994). Интерпретация квантовой механики . Princeton University Press. стр. 531. ISBN 978-0-691-03669-4. OCLC  439453957.
25. Hohenberg, PC (2010-10-05). «Colloquium: An Introduction to Computed Quantity Theory». Reviews of Modern Physics . 82 (4): 2835–2844. arXiv : 0909.2359 . Bibcode : 2010RvMP...82.2835H. doi : 10.1103/RevModPhys.82.2835. ISSN  0034-6861. S2CID  20551033.
26. Хили, Ричард (2016). «Квантово-байесовские и прагматистские взгляды на квантовую теорию». В Zalta, Edward N. (ред.). Stanford Encyclopedia of Philosophy . Metaphysics Research Lab, Stanford University. Архивировано из оригинала 2021-08-17 . Получено 2021-09-16 .
27. Дойч, Дэвид ; Хейден, Патрик (2000). «Информационный поток в запутанных квантовых системах». Труды Королевского общества A. 456 ( 1999): 1759–1774. arXiv : quant-ph/9906007 . Bibcode : 2000RSPSA.456.1759D. doi : 10.1098/rspa.2000.0585. S2CID  13998168.
28. Wood, Christopher J.; Spekkens, Robert W. (2015-03-03). "Урок алгоритмов причинного обнаружения для квантовых корреляций: причинные объяснения нарушений неравенства Белла требуют тонкой настройки". New Journal of Physics . 17 (3): 033002. arXiv : 1208.4119 . Bibcode :2015NJPh...17c3002W. doi :10.1088/1367-2630/17/3/033002. ISSN  1367-2630. S2CID  118518558.

Библиография

• Бернар д'Эспанья, Traité de Physique et de Philosophie , Fayard ISBN 2-213-61190-4 (на французском языке). См. главу 3. Несепарабельность и теорема Белла. 
• Бернар д'Эспанья, À la recherche du réel , Bordas ISBN 2-266-04529-6 (на французском языке). 
• Бернар д'Эспанья, Этьен Кляйн, С уважением к ISBN 2-213-03039-1 ( на французском языке). См. главу VIII. Неразлучность коррелирующих пар. 

Внешние ссылки

• Видеоконференция по квантовой оптике (17 мин) с Аленом Аспектом , руководителем исследований в Институте оптики в Орсе (на французском языке).
• Центр квантовой философии