Диэлектрическая проницаемость

Мера электрической поляризуемости диэлектрического материала

Диэлектрическая среда, показывающая ориентацию заряженных частиц, создающих эффекты поляризации. Такая среда может иметь меньшее отношение электрического потока к заряду (большую диэлектрическую проницаемость), чем пустое пространство

В электромагнетизме абсолютная диэлектрическая проницаемость , часто называемая просто диэлектрической проницаемостью и обозначаемая греческой буквой ε ( эпсилон ), является мерой электрической поляризуемости диэлектрического материала. Материал с высокой диэлектрической проницаемостью поляризуется сильнее в ответ на приложенное электрическое поле, чем материал с низкой диэлектрической проницаемостью, тем самым сохраняя больше энергии в материале. В электростатике диэлектрическая проницаемость играет важную роль в определении емкости конденсатора .

В простейшем случае электрическое поле смещения D, возникающее в результате приложенного электрического поля E, равно

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon \ \mathbf {E} ~.}$

В более общем смысле диэлектрическая проницаемость является термодинамической функцией состояния . ^[1] Она может зависеть от частоты , величины и направления приложенного поля. Единица измерения диэлектрической проницаемости в системе СИ — фарад на метр (Ф/м).

Диэлектрическая проницаемость часто представлена ​​относительной диэлектрической проницаемостью ε _r , которая является отношением абсолютной диэлектрической проницаемости ε к диэлектрической проницаемости вакуума ε _{0 .}

${\displaystyle \kappa =\varepsilon _{\mathrm {r} }={\frac {\varepsilon }{\varepsilon _{0}}}~.}$

Эту безразмерную величину также часто и неоднозначно называют диэлектрической проницаемостью . Другим общим термином, встречающимся как для абсолютной, так и для относительной диэлектрической проницаемости, является диэлектрическая постоянная , которая была исключена из физики и техники ^[2] , а также в химии. ^[3]

По определению, идеальный вакуум имеет относительную диэлектрическую проницаемость, равную ровно 1, тогда как при стандартной температуре и давлении воздух имеет относительную диэлектрическую проницаемость ε _{r air} ≡ κ _air ≈ 1,0006.

Относительная диэлектрическая проницаемость напрямую связана с электрической восприимчивостью ( χ ) соотношением

${\displaystyle \chi =\kappa -1}$

иначе пишется как

${\displaystyle \varepsilon =\varepsilon _{\mathrm {r} }\ \varepsilon _{0}=(1+\chi )\ \varepsilon _{0}~.}$

Термин «диэлектрическая проницаемость» был введен в 1880-х годах Оливером Хевисайдом в дополнение к термину « проницаемость » Томсона (1872) . ^{[4] [ нерелевантная цитата ]} Ранее обозначавшийся как p , обозначение с ε стало общепринятым с 1950-х годов.

Единицы

Единица измерения диэлектрической проницаемости в системе СИ — фарад на метр (Ф/м или Ф·м ⁻¹ ). ^[5]

${\displaystyle {\frac {\text{F}}{\text{m}}}={\frac {\text{C}}{{\text{V}}{\cdot }{\text{m}}}}={\frac {{\text{C}}^{2}}{{\text{N}}{\cdot }{\text{m}}^{2}}}={\frac {{\text{C}}^{2}{\cdot }{\text{s}}^{2}}{{\text{kg}}{\cdot }{\text{m}}^{3}}}={\frac {{\text{A}}^{2}{\cdot }{\text{s}}^{4}}{{\text{kg}}{\cdot }{\text{m}}^{3}}}}$

Объяснение

В электромагнетизме поле электрического смещения D представляет собой распределение электрических зарядов в данной среде, возникающее в результате наличия электрического поля E. Это распределение включает миграцию зарядов и переориентацию электрических диполей . Его связь с диэлектрической проницаемостью в очень простом случае линейных, однородных, изотропных материалов с «мгновенной» реакцией на изменения электрического поля:

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon \ \mathbf {E} }$

где диэлектрическая проницаемость ε — скаляр . Если среда анизотропна , то диэлектрическая проницаемость — тензор второго ранга .

В общем случае диэлектрическая проницаемость не является константой, так как она может меняться в зависимости от положения в среде, частоты приложенного поля, влажности, температуры и других параметров. В нелинейной среде диэлектрическая проницаемость может зависеть от напряженности электрического поля. Диэлектрическая проницаемость как функция частоты может принимать действительные или комплексные значения.

В единицах СИ диэлектрическая проницаемость измеряется в фарадах на метр (Ф/м или А2 ^· с4 ^· кг ⁻¹ ·м ⁻³ ). Поле смещения D измеряется в единицах кулонов на квадратный метр (Кл/м2 ⁾ , а электрическое поле E измеряется в вольтах на метр (В/м). D и E описывают взаимодействие между заряженными объектами. D связано с плотностями зарядов , связанными с этим взаимодействием, в то время как E связано с силами и разностями потенциалов .

Диэлектрическая проницаемость вакуума

Диэлектрическая проницаемость вакуума ε _o (также называемая диэлектрической проницаемостью свободного пространства или электрической постоянной ) представляет собой отношение ⁠Д/Э⁠ в свободном пространстве . Он также появляется в силовой константе Кулона ,

${\displaystyle k_{\text{e}}={\frac {1}{\ 4\pi \varepsilon _{0}\ }}}$

Его значение равно ^{[6] [7]}

${\displaystyle \varepsilon _{0}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {1}{c^{2}\mu _{0}}}\approx 8.854\,187\,8128(13)\times 10^{-12}{\text{ F/m }}}$

где

• c — скорость света в свободном пространстве,
• µ _o — проницаемость вакуума .

Константы c и µ _o были определены в единицах СИ, чтобы иметь точные числовые значения до пересмотра СИ в 2019 году . Поэтому до этой даты ε _o также можно было точно указать как дробь, даже если результат был иррациональным (потому что дробь содержала π ). ^[8] Напротив, ампер был измеряемой величиной до 2019 года, но с тех пор ампер теперь точно определен, и именно μ _{o является экспериментально измеренной величиной (с последующей неопределенностью), и, следовательно, таковым является новое определение} ε _o 2019 года ( c остается точно определенным до и после 2019 года). ${\displaystyle \ {\tfrac {1}{c^{2}\mu _{0}}}={\tfrac {1}{35\,950\,207\,149.472\,7056\pi }}{\text{ F/m}}\ }$

Относительная диэлектрическая проницаемость

Линейная диэлектрическая проницаемость однородного материала обычно задается относительно диэлектрической проницаемости свободного пространства, как относительная диэлектрическая проницаемость ε _r (также называемая диэлектрической постоянной , хотя этот термин устарел и иногда относится только к статической, нулевой частотной относительной диэлектрической проницаемости). В анизотропном материале относительная диэлектрическая проницаемость может быть тензором, вызывая двойное лучепреломление . Фактическая диэлектрическая проницаемость затем вычисляется путем умножения относительной диэлектрической проницаемости на ε _o :

${\displaystyle \ \varepsilon =\varepsilon _{\mathrm {r} }\ \varepsilon _{0}=(1+\chi )\ \varepsilon _{0}\ ,}$

где χ (часто обозначается как _χe ) — электрическая восприимчивость материала.

Восприимчивость определяется как константа пропорциональности (которая может быть тензором ), связывающая электрическое поле E с индуцированной диэлектрической плотностью поляризации P, такой что

${\displaystyle \ \mathbf {P} \ =\ \varepsilon _{0}\ \chi \ \mathbf {E} \;,}$

где ε _o — электрическая проницаемость свободного пространства .

Восприимчивость среды связана с ее относительной диэлектрической проницаемостью ε _r соотношением

${\displaystyle \chi =\varepsilon _{\mathrm {r} }-1~.}$

Так что в случае вакуума,

${\displaystyle \chi =0~.}$

Восприимчивость также связана с поляризуемостью отдельных частиц в среде соотношением Клаузиуса-Моссотти .

Электрическое смещение D связано с плотностью поляризации P соотношением

${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\ \mathbf {E} +\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\ (1+\chi )\ \mathbf {E} =\varepsilon _{\mathrm {r} }\ \varepsilon _{0}\ \mathbf {E} ~.}$

Диэлектрическая проницаемость ε и магнитная проницаемость µ среды вместе определяют фазовую скорость v = ⁠с/н⁠ электромагнитного излучения через эту среду:

${\displaystyle \varepsilon \mu ={\frac {1}{\ v^{2}}}~.}$

Практические применения

Определение емкости

Емкость конденсатора основана на его конструкции и архитектуре, то есть она не будет меняться при зарядке и разрядке. Формула для емкости в плоском конденсаторе записывается как

${\displaystyle C=\varepsilon \ {\frac {A}{d}}}$

где - площадь одной пластины, - расстояние между пластинами, - диэлектрическая проницаемость среды между двумя пластинами. Для конденсатора с относительной диэлектрической проницаемостью можно сказать, что ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle \varepsilon }$ ${\displaystyle \kappa }$

${\displaystyle C=\kappa \ \varepsilon _{0}{\frac {A}{d}}}$

Закон Гаусса

Диэлектрическая проницаемость связана с электрическим потоком (и, следовательно, электрическим полем) через закон Гаусса . Закон Гаусса гласит, что для замкнутой гауссовой поверхности , S ,

${\displaystyle \Phi _{E}={\frac {Q_{\text{enc}}}{\varepsilon _{0}}}=\oint _{S}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} \ ,}$

где — чистый электрический поток, проходящий через поверхность, — заряд, заключенный в гауссовой поверхности, — вектор электрического поля в заданной точке поверхности, — дифференциальный вектор площади на гауссовой поверхности. ${\displaystyle \Phi _{E}}$ ${\displaystyle Q_{\text{enc}}}$ ${\displaystyle \mathbf {E} }$ ${\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {A} }$

Если гауссова поверхность равномерно охватывает изолированное симметричное расположение зарядов, формулу можно упростить до

${\displaystyle E\ A\ \cos \theta ={\frac {\;Q_{\text{enc}}}{\ \varepsilon _{0}\ }}\ ,}$

где представляет собой угол между линиями электрического поля и нормалью (перпендикуляром) к S. ${\displaystyle \ \theta \ }$

Если все линии электрического поля пересекают поверхность под углом 90°, формулу можно упростить до

${\displaystyle \ E={\frac {\;Q_{\text{enc}}}{\ \varepsilon _{0}\ A\ }}~.}$

Поскольку площадь поверхности сферы равна электрическому полю на расстоянии от однородного сферического расположения зарядов ${\displaystyle \ 4\pi r^{2}\ ,}$ ${\displaystyle r}$

${\displaystyle \ E={\frac {Q}{\ \varepsilon _{0}A\ }}={\frac {Q}{\ \varepsilon _{0}\ \left(4\ \pi \ r^{2}\right)\ }}={\frac {Q}{\ 4\pi \ \varepsilon _{0}\ r^{2}\ }}~.}$

Эта формула применима к электрическому полю, создаваемому точечным зарядом вне проводящей сферы или оболочки, вне равномерно заряженной изолирующей сферы или между пластинами сферического конденсатора.

Дисперсия и причинность

В общем случае материал не может поляризоваться мгновенно в ответ на приложенное поле, поэтому более общая формула как функция времени выглядит так:

${\displaystyle \mathbf {P} (t)=\varepsilon _{0}\int _{-\infty }^{t}\chi \left(t-t'\right)\mathbf {E} \left(t'\right)\,\mathrm {d} t'~.}$

То есть поляризация представляет собой свертку электрического поля в предыдущие моменты времени с восприимчивостью, зависящей от времени, заданной как χ (Δ t ) . Верхний предел этого интеграла можно расширить до бесконечности, если определить χ (Δ t ) = 0 для Δ t < 0 . Мгновенный отклик будет соответствовать восприимчивости дельта-функции Дирака χ (Δ t ) = χδ (Δ t ) .

Удобно взять преобразование Фурье по времени и записать это соотношение как функцию частоты. Благодаря теореме о свертке интеграл становится простым произведением,

${\displaystyle \ \mathbf {P} (\omega )=\varepsilon _{0}\ \chi (\omega )\ \mathbf {E} (\omega )~.}$

Эта частотная зависимость восприимчивости приводит к частотной зависимости диэлектрической проницаемости. Форма восприимчивости по отношению к частоте характеризует дисперсионные свойства материала.

Более того, тот факт, что поляризация может зависеть только от электрического поля в предыдущие моменты времени (т.е. фактически χ ( Δt ) = 0 для Δt < 0 ), следствие причинности , накладывает ограничения Крамерса–Кронига на восприимчивость χ (0) .

Комплексная диэлектрическая проницаемость

Спектр диэлектрической проницаемости в широком диапазоне частот. ε′ и ε″ обозначают действительную и мнимую часть диэлектрической проницаемости соответственно. На изображении обозначены различные процессы: ионная и дипольная релаксация, а также атомные и электронные резонансы при более высоких энергиях. ^[9]

В отличие от реакции вакуума, реакция нормальных материалов на внешние поля обычно зависит от частоты поля. Эта частотная зависимость отражает тот факт, что поляризация материала не изменяется мгновенно при приложении электрического поля. Реакция всегда должна быть причинной (возникающей после приложенного поля), что может быть представлено разностью фаз. По этой причине диэлектрическая проницаемость часто рассматривается как комплексная функция (угловой) частоты ω приложенного поля:

${\displaystyle \varepsilon \rightarrow {\hat {\varepsilon }}(\omega )}$

(поскольку комплексные числа позволяют указать величину и фазу). Определение диэлектрической проницаемости, таким образом, становится

${\displaystyle D_{0}\ e^{-i\omega t}={\hat {\varepsilon }}(\omega )\ E_{0}\ e^{-i\omega t}\ ,}$

где

• D _o и E _o — амплитуды смещения и электрического поля соответственно,
• i — мнимая единица , i ² = − 1 .

Реакция среды на статические электрические поля описывается низкочастотным пределом диэлектрической проницаемости, также называемым статической диэлектрической проницаемостью ε _s (также ε _DC ):

${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {s} }=\lim _{\omega \rightarrow 0}{\hat {\varepsilon }}(\omega )~.}$

На пределе высоких частот (имея в виду оптические частоты) комплексная диэлектрическая проницаемость обычно обозначается как ε _∞ (или иногда ε _opt ^[10] ). На плазменной частоте и ниже диэлектрики ведут себя как идеальные металлы с поведением электронного газа. Статическая диэлектрическая проницаемость является хорошим приближением для переменных полей низких частот, и с увеличением частоты между D и E возникает измеримая разность фаз δ . Частота, на которой становится заметным фазовый сдвиг, зависит от температуры и особенностей среды. Для умеренной напряженности поля ( E _o ) D и E остаются пропорциональными, и

${\displaystyle {\hat {\varepsilon }}={\frac {D_{0}}{E_{0}}}=|\varepsilon |e^{-i\delta }~.}$

Поскольку реакция материалов на переменные поля характеризуется комплексной диэлектрической проницаемостью, естественно разделить ее действительную и мнимую части, что условно делается следующим образом:

${\displaystyle {\hat {\varepsilon }}(\omega )=\varepsilon '(\omega )-i\varepsilon ''(\omega )=\left|{\frac {D_{0}}{E_{0}}}\right|\left(\cos \delta -i\sin \delta \right)~.}$

где

• ε′ — действительная часть диэлектрической проницаемости;
• ε″ — мнимая часть диэлектрической проницаемости;
• δ — угол потерь .

Выбор знака для зависимости от времени, e ^{− iωt} , диктует соглашение о знаках для мнимой части диэлектрической проницаемости. Знаки, используемые здесь, соответствуют тем, которые обычно используются в физике, тогда как для инженерного соглашения следует поменять местами все мнимые величины.

Комплексная диэлектрическая проницаемость обычно является сложной функцией частоты ω , поскольку она является наложенным описанием явлений дисперсии , происходящих на нескольких частотах. Диэлектрическая функция ε ( ω ) должна иметь полюса только для частот с положительными мнимыми частями и, следовательно, удовлетворяет соотношениям Крамерса–Кронига . Однако в узких диапазонах частот, которые часто изучаются на практике, диэлектрическая проницаемость может быть аппроксимирована как независимая от частоты или с помощью модельных функций.

На заданной частоте мнимая часть ε″ приводит к потере поглощения, если она положительна (в приведенном выше соглашении о знаках), и к усилению, если она отрицательна. В более общем случае следует рассматривать мнимые части собственных значений анизотропного диэлектрического тензора.

В случае твердых тел комплексная диэлектрическая функция тесно связана с зонной структурой. Первичной величиной, характеризующей электронную структуру любого кристаллического материала, является вероятность поглощения фотона , которая напрямую связана с мнимой частью оптической диэлектрической функции ε ( ω ) . Оптическая диэлектрическая функция задается фундаментальным выражением: ^[11]

${\displaystyle \varepsilon (\omega )=1+{\frac {8\pi ^{2}e^{2}}{m^{2}}}\sum _{c,v}\int W_{c,v}(E){\bigl (}\varphi (\hbar \omega -E)-\varphi (\hbar \omega +E){\bigr )}\,\mathrm {d} x~.}$

В этом выражении W _{c , v} ( E ) представляет собой произведение усредненной по зоне Бриллюэна вероятности перехода при энергии E с совместной плотностью состояний , ^{[12] [13]} J _{c , v} ( E ) ; φ — функция уширения, отражающая роль рассеяния в размытии энергетических уровней. ^[14] В общем случае уширение является промежуточным между лоренцевским и гауссовым ; ^{[15] [16]} для сплава оно несколько ближе к гауссовому из-за сильного рассеяния от статистических флуктуаций локального состава в нанометровом масштабе.

Тензорная диэлектрическая проницаемость

Согласно модели Друде намагниченной плазмы, более общее выражение, учитывающее взаимодействие носителей с переменным электрическим полем на миллиметровых и микроволновых частотах в аксиально намагниченном полупроводнике, требует выражения диэлектрической проницаемости в виде недиагонального тензора: ^[17]

${\displaystyle \mathbf {D} (\omega )={\begin{vmatrix}\varepsilon _{1}&-i\varepsilon _{2}&0\\i\varepsilon _{2}&\varepsilon _{1}&0\\0&0&\varepsilon _{z}\\\end{vmatrix}}\;\operatorname {\mathbf {E} } (\omega )}$

Если ε2 обращается в нуль, то тензор диагонален, но не пропорционален единице, и говорят, что среда является одноосной, имеющей свойства, аналогичные свойствам _{одноосного} кристалла .

Классификация материалов

Материалы можно классифицировать по их комплексной диэлектрической проницаемости ε , сравнивая ее действительную ε ′ и мнимую ε ″ компоненты (или, что эквивалентно, проводимости , σ , если она учитывается в последней). Идеальный проводник имеет бесконечную проводимость, σ = ∞ , в то время как идеальный диэлектрик — это материал, который вообще не имеет проводимости, σ = 0 ; этот последний случай действительной диэлектрической проницаемости (или комплексной диэлектрической проницаемости с нулевой мнимой компонентой) также связан с названием « носители без потерь» . ^[18] Как правило, когда ⁠σ/ωε ′⁠ ≪ 1 мы считаем материал диэлектриком с малыми потерями (хотя и не совсем без потерь), тогда как ⁠σ/ωε ′⁠ ≫ 1 ассоциируется с хорошим проводником ; такие материалы с существенной проводимостью дают большие потери , которые препятствуют распространению электромагнитных волн, поэтому их также называют средами с потерями . Те материалы, которые не попадают ни под один из этих пределов, считаются обычными средами.

Медиа с потерями

В случае среды с потерями, т.е. когда ток проводимости не является пренебрежимо малым, общая плотность протекающего тока равна:

${\displaystyle J_{\text{tot}}\ =\ J_{\mathrm {c} }+J_{\mathrm {d} }=\sigma \ E\ +\ i\ \omega \ \varepsilon '\ E=i\ \omega \ {\hat {\varepsilon }}\ E\ }$

где

• σ — проводимость среды;
• ${\displaystyle \ \varepsilon '\ =\ \varepsilon _{0}\ \varepsilon _{\mathsf {r}}\ }$— действительная часть диэлектрической проницаемости.
• ${\displaystyle \ {\hat {\varepsilon }}\ =\ \varepsilon '-i\ \varepsilon ''\ }$это комплексная диэлектрическая проницаемость

Обратите внимание, что здесь используется соглашение электротехники о комплексно-сопряженной неоднозначности ; соглашение физики/химии подразумевает комплексное сопряжение этих уравнений.

Величина тока смещения зависит от частоты ω приложенного поля E ; в постоянном поле ток смещения отсутствует.

В этом формализме комплексная диэлектрическая проницаемость определяется как: ^{[19] [20]}

${\displaystyle \ {\hat {\varepsilon }}\ =\ \varepsilon '\left(\ 1\ -\ i\ {\frac {\sigma }{\ \omega \varepsilon '\ }}\ \right)\ =\ \varepsilon '\ -\ i\ {\frac {\ \sigma \ }{\ \omega \ }}}$

В целом, поглощение электромагнитной энергии диэлектриками описывается несколькими различными механизмами, которые влияют на форму диэлектрической проницаемости как функции частоты:

• Во-первых, это релаксационные эффекты, связанные с постоянными и индуцированными молекулярными диполями . На низких частотах поле изменяется достаточно медленно, чтобы позволить диполям достичь равновесия до того, как поле заметно изменится. Для частот, на которых ориентация диполей не может следовать за приложенным полем из-за вязкости среды , поглощение энергии поля приводит к рассеиванию энергии. Механизм релаксации диполей называется диэлектрической релаксацией и для идеальных диполей описывается классической релаксацией Дебая .
• Во-вторых, это резонансные эффекты , возникающие из-за вращений или колебаний атомов, ионов или электронов . Эти процессы наблюдаются вблизи их характерных частот поглощения .

Вышеуказанные эффекты часто объединяются, чтобы вызвать нелинейные эффекты в конденсаторах. Например, диэлектрическая абсорбция относится к неспособности конденсатора, который был заряжен в течение длительного времени, полностью разрядиться при кратковременной разрядке. Хотя идеальный конденсатор останется на уровне нуля вольт после разрядки, реальные конденсаторы будут развивать небольшое напряжение, явление, которое также называется замачиванием или действием батареи . Для некоторых диэлектриков, таких как многие полимерные пленки, результирующее напряжение может быть менее 1–2% от исходного напряжения. Однако оно может достигать 15–25% в случае электролитических конденсаторов или суперконденсаторов .

Квантово-механическая интерпретация

С точки зрения квантовой механики диэлектрическая проницаемость объясняется атомными и молекулярными взаимодействиями.

На низких частотах молекулы в полярных диэлектриках поляризуются приложенным электрическим полем, которое вызывает периодические вращения. Например, на микроволновой частоте микроволновое поле вызывает периодическое вращение молекул воды, достаточное для разрыва водородных связей . Поле действительно работает против связей, и энергия поглощается материалом в виде тепла . Вот почему микроволновые печи очень хорошо работают с материалами, содержащими воду. Существует два максимума мнимой составляющей (показатель поглощения) воды, один на микроволновой частоте, а другой на частоте дальнего ультрафиолета (УФ). Оба этих резонанса находятся на более высоких частотах, чем рабочая частота микроволновых печей.

На умеренных частотах энергия слишком высока, чтобы вызвать вращение, но слишком низка, чтобы напрямую влиять на электроны, и поглощается в форме резонансных молекулярных колебаний. В воде именно здесь начинает резко падать индекс поглощения, а минимум мнимой диэлектрической проницаемости приходится на частоту синего света (оптический режим).

На высоких частотах (таких как УФ и выше) молекулы не могут расслабиться, и энергия поглощается исключительно атомами, возбуждая электронные энергетические уровни. Таким образом, эти частоты классифицируются как ионизирующее излучение .

Хотя проведение полного ab initio (то есть, первопринципного) моделирования теперь вычислительно возможно, оно пока не получило широкого применения. Таким образом, феноменологическая модель принята как адекватный метод фиксации экспериментального поведения. Модель Дебая и модель Лоренца используют линейное представление сосредоточенных системных параметров первого и второго порядка (соответственно) (такое как резонансный контур RC и LRC).

Измерение

Относительная диэлектрическая проницаемость материала может быть найдена с помощью различных статических электрических измерений. Комплексная диэлектрическая проницаемость оценивается в широком диапазоне частот с использованием различных вариантов диэлектрической спектроскопии , охватывающих почти 21 порядок величины от 10 ⁻⁶ до 10 ¹⁵ герц . Кроме того, с помощью криостатов и печей диэлектрические свойства среды могут быть охарактеризованы в диапазоне температур. Для изучения систем для таких разнообразных полей возбуждения используется ряд измерительных установок, каждая из которых подходит для определенного диапазона частот.

Различные методы микроволновых измерений описаны в работе Чена и др . ^[21] Типичные ошибки для метода Хакки-Коулмена, использующего шайбу материала между проводящими плоскостями, составляют около 0,3%. ^[22]

• Низкочастотные измерения во временной области (от 10 ⁻⁶ до 10⁺³  Гц)
• Измерения в области низких частот (от 10 ⁻⁵ до 10⁺⁶  Гц)
• Отражательные коаксиальные методы (10⁺⁶ до 10⁺¹⁰  Гц)
• Метод передачи коаксиальный (10⁺⁸ до 10⁺¹¹  Гц)
• Квазиоптические методы (10⁺⁹ до 10⁺¹⁰  Гц)
• Терагерцовая спектроскопия во временной области (10⁺¹¹ до 10⁺¹³  Гц)
• Методы преобразования Фурье (10⁺¹¹ до 10⁺¹⁵  Гц)

На инфракрасных и оптических частотах распространенной методикой является эллипсометрия . Двойная поляризационная интерферометрия также используется для измерения комплексного показателя преломления очень тонких пленок на оптических частотах.

Для трехмерного измерения диэлектрических тензоров на оптической частоте можно использовать диэлектрическую тензорную томографию. ^[23]

Смотрите также

• Акустическое затухание
• Теория функционала плотности
• Экранирование электрического поля
• Отношения Грина–Кубо
• Функция Грина (теория многих тел)
• Линейная функция отклика
• Магнитная проницаемость
• Вращательное броуновское движение

Ссылки

1. Ландау, Л. Д.; Лифшиц, Э. М.; Питаевский, Л. П. (2009). Электродинамика сплошных сред . Elsevier Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-2634-7. OCLC  756385298.
2. Стандартные определения терминов IEEE для распространения радиоволн (отчет). IEEE . 1997. стр. 6. IEEE STD 211-1997 .
3. Браславский, С.Е. (2007). «Глоссарий терминов, используемых в фотохимии (рекомендации ИЮПАК 2006 г.)» (PDF) . Чистая и прикладная химия . 79 (3): 293–465. doi :10.1351/pac200779030293. S2CID  96601716.
4. Флеминг, Джон Эмброуз (1910). Принципы электроволновой телеграфии. стр. 340.
5. Международное бюро мер и весов (2006), Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.), ISBN 92-822-2213-6, заархивировано (PDF) из оригинала 2021-06-04 , извлечено 2021-12-16, стр. 119
6. "Значение CODATA 2022: электрическая проницаемость вакуума". Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . Май 2024 г. Получено 18.05.2024 .
7. "Последние (2018) значения констант". Physics.nist.gov . Национальный институт стандартов и технологий США (NIST). 2019-05-20 . Получено 2022-02-05 .
8. "Последние (2006) значения констант". Physics.nist.gov . US NIST . 2017-07-01 . Получено 2018-11-20 .
9. "Диэлектрическая спектроскопия". Архивировано из оригинала 2006-01-18 . Получено 2018-11-20 .
10. Хофманн, Филипп (2015-05-26). Физика твердого тела (2-е изд.). Wiley-VCH. стр. 194. ISBN 978-352741282-2. Архивировано из оригинала 2020-03-18 . Получено 2019-05-28 .
11. Ю, Питер Ю.; Кардона, Мануэль (2001). Основы полупроводников: физика и свойства материалов. Берлин: Springer. стр. 261. ISBN 978-3-540-25470-6.
12. Соле, Хосе Гарсия; Соле, Хосе; Бауса, Луиза (2001). Введение в оптическую спектроскопию неорганических твердых тел. Уайли. Приложение А1, стр. 263. ISBN 978-0-470-86885-0.
13. Мур, Джон Х.; Спенсер, Николас Д. (2001). Энциклопедия химической физики и физической химии. Тейлор и Фрэнсис. стр. 105. ISBN 978-0-7503-0798-7.
14. Соле, Хосе Гарсия; Бауса, Луиза Э.; Жак, Даниэль (22 марта 2005 г.). Введение в оптическую спектроскопию неорганических твердых тел. Джон Уайли и сыновья. п. 10. ISBN 978-3-540-25470-6. Получено 28.04.2024 .
15. Хауг, Хартмут; Кох, Стефан В. (1994). Квантовая теория оптических и электронных свойств полупроводников. World Scientific. стр. 196. ISBN 978-981-02-1864-5.
16. Разеги, Манидже (2006). Основы твердотельной инженерии. Биркхаузер. стр. 383. ISBN 978-0-387-28152-0.
17. Прати, Э. (2003). «Распространение в гироэлектромагнитных направляющих системах». Журнал электромагнитных волн и их применения . 17 (8): 1177–1196. Bibcode : 2003JEWA...17.1177P. doi : 10.1163/156939303322519810. S2CID  121509049.
18. Орфанидис, Софокл Дж. "1: Уравнения Максвелла" (PDF) . Электромагнитные волны и антенны. Ратгерский университет.
19. Сейболд, Джон С. (2005). Введение в распространение радиоволн. John Wiley & Sons. стр. 22, ур. (2.6). ISBN 9780471743682.
20. Кайзер, Кеннет Л. (2005). Электромагнитное экранирование. CRC Press. стр. 1–28, уравнения (1.80) и (1.81). ISBN 9780849363726.
21. Чэнь, Линьфэн; Варадан, В.В.; Онг, К.К.; Нео, Чье По (2004). «Теория и методы микроволн для характеристики материалов». Микроволновая электроника: Измерение и характеристика материалов . Wiley. стр. 37. ISBN 978-0-470-84492-2.
22. Себастьян, Майладил Т. (2008). Диэлектрические материалы для беспроводной связи. Elsevier. стр. 19. ISBN 978-0-08-045330-9.
23. Shin, Seungwoo; Eun, Jonghee; Lee, Sang Seok; Lee, Changjae; Hugonnet, Herve; Yoon, Dong Ki; et al. (2022). «Томографическое измерение диэлектрических тензоров на оптической частоте». Nature Materials . 21 : 317–324. doi :10.1038/s41563-022-01202-8.

Дальнейшее чтение

• Bottcher, CJF; von Belle, OC; Bordewijk, Paul (1973). Теория электрической поляризации . Том 1: Диэлектрическая поляризация. Elsevier. ISBN 0-444-41579-3.(том 2 опубл. 1978)
• фон Хиппель, Артур (1954). Диэлектрики и волны . ISBN 0-89006-803-8.
• фон Хиппель, Артур , ред. (1966). Диэлектрические материалы и их применение: статьи 22 авторов . ISBN 0-89006-805-4.

Внешние ссылки

• "Глава 11". lightandmatter.com . Электромагнетизм. Архивировано из оригинала 2011-06-03.— глава из онлайн-учебника