Рекомбинация (космология)

В космологии рекомбинацией называют эпоху , в течение которой заряженные электроны и протоны впервые стали связываться с образованием электрически нейтральных атомов водорода . Рекомбинация произошла примерно через 378 000 лет ^[1]^{[примечания 1]} после Большого взрыва (при красном смещении z = 1100 ). ^[2] Слово «рекомбинация» вводит в заблуждение, поскольку теория Большого взрыва не утверждает, что протоны и электроны были объединены раньше, но это название существует по историческим причинам, поскольку оно было названо до того, как гипотеза Большого взрыва стала основной теорией рождение Вселенной.

Сразу после Большого взрыва Вселенная представляла собой горячую, плотную плазму фотонов , лептонов и кварков : эпоху кварков . За 10–6 ^секунд Вселенная расширилась и достаточно остыла, чтобы обеспечить образование протонов : адронная эпоха . Эта плазма была фактически непрозрачна для электромагнитного излучения из-за томсоновского рассеяния на свободных электронах, поскольку длина свободного пробега каждого фотона до встречи с электроном была очень короткой. Таково нынешнее состояние недр Солнца. По мере расширения Вселенной она также охлаждалась. В конце концов Вселенная остыла до такой степени, что образование нейтрального водорода стало энергетически выгодным, а доля свободных электронов и протонов по сравнению с нейтральным водородом уменьшилась до нескольких частей на 10 000.

Рекомбинация включает связывание электронов с протонами (ядрами водорода) с образованием нейтральных атомов водорода . Поскольку прямая рекомбинация в основное состояние (самая низкая энергия) водорода очень неэффективна, ^[^{необходимы разъяснения}^] эти атомы водорода обычно образуются с электронами в состоянии с высокой энергией, и электроны быстро переходят в состояние с низкой энергией, испуская фотоны . Существуют два основных пути: из состояния 2p путем испускания фотона Лаймана-a (эти фотоны почти всегда будут повторно поглощаться другим атомом водорода в его основном состоянии) или из состояния 2s путем испускания двух фотонов, что происходит очень медленно. ^[^{нужны разъяснения}^]

Это образование фотонов известно как развязка , что приводит к рекомбинации, которую иногда называют развязкой фотонов , но рекомбинация и развязка фотонов — разные события. Как только фотоны отделились от материи, они свободно путешествовали по Вселенной, не взаимодействуя с материей, и представляют собой то, что сегодня наблюдается как космическое микроволновое фоновое излучение (в этом смысле космическое фоновое излучение является инфракрасным , а некоторое красное излучение чёрного тела испускалось, когда Вселенная существовала). при температуре около 3000 К, смещенной в красную сторону в несколько раз.1100 от видимого спектра до микроволнового спектра).

История рекомбинации водорода

История космической ионизации обычно описывается в терминах доли свободных электронов x _e как функции красного смещения . Это отношение содержания свободных электронов к общему содержанию водорода (как нейтрального, так и ионизированного). Обозначая n _e плотность свободных электронов, n _H плотность атомарного водорода и n _p плотность ионизированного водорода (т. е. протонов), x _e определяется как

x_{\text{e}}={\frac {n_{\text{e}}}{n_{\text{p}}+n_{\text{H}}}}.

Поскольку водород рекомбинирует только тогда, когда гелий становится полностью нейтральным, нейтральность заряда подразумевает n _e = n _p , т.е. x _e также является долей ионизированного водорода.

Грубая оценка из теории равновесия

Можно получить приблизительную оценку красного смещения эпохи рекомбинации, предполагая, что реакция рекомбинации достаточно быстрая и протекает вблизи теплового равновесия. Относительное содержание свободных электронов, протонов и нейтрального водорода тогда определяется уравнением Саха : $p+e^{-}\longleftrightarrow H+\gamma$

{\frac {n_{\text{p}}n_{\text{e}}}{n_{\text{H}}}}=\left({\frac {m_{\text{e}}k_{\text{B}}T}{2\pi \hbar ^{2}}}\right)^{\frac {3}{2}}\exp \left(-{\frac {E_{\text{I}}}{k_{\text{B}}T}}\right),

где m _e — масса электрона , k _B — постоянная Больцмана , T — температура, ħ — приведенная постоянная Планка , а E _I = 13,6 эВ — энергия ионизации водорода. ^[3] Зарядовая нейтральность требует n _e = n _p , и уравнение Саха можно переписать в терминах доли свободных электронов x _e :

{\frac {x_{\text{e}}^{2}}{1-x_{\text{e}}}}=(n_{\text{H}}+n_{\text{p}})^{-1}\left({\frac {m_{\text{e}}k_{\text{B}}T}{2\pi \hbar ^{2}}}\right)^{\frac {3}{2}}\exp \left(-{\frac {E_{\text{I}}}{k_{\text{B}}T}}\right).

Все величины в правой части являются известными функциями z, красного смещения : температура определяется как T = 2,728 (1 + z) K , ^[4] и общая плотность водорода (нейтрального и ионизированного) определяется как n _п + п _{ЧАС знак} равно 1,6 (1+z) ³ м ^-3 .

Решение этого уравнения для 50-процентной доли ионизации дает температуру рекомбинации примерно4000 К , что соответствует красному смещению z = 1500 .

Эффективный трехуровневый атом

В 1968 г. физики Джим Пиблс ^[5] в США и Яков Борисович Зельдович с сотрудниками ^[6] в СССР независимо рассчитали историю неравновесной рекомбинации водорода. Основные элементы модели следующие.

Прямые рекомбинации в основное состояние водорода очень неэффективны: каждое такое событие приводит к образованию фотона с энергией более 13,6 эВ, который почти сразу же повторно ионизирует соседний атом водорода.
Поэтому электроны эффективно рекомбинируют только в возбужденные состояния водорода, из которых они очень быстро переходят в первое возбужденное состояние с главным квантовым числом n = 2.
Из первого возбужденного состояния электроны могут достичь основного состояния n =1 двумя путями:
- Распад из состояния 2p с испусканием фотона Лаймана-α . Этот фотон почти всегда будет повторно поглощен другим атомом водорода в его основном состоянии. Однако космологическое красное смещение систематически снижает частоту фотонов, и существует небольшой шанс, что он избежит реабсорбции, если он сместится в красную область достаточно далеко от резонансной частоты линии Лайман-α, прежде чем встретится с другим атомом водорода.
- Распад из состояния 2s с испусканием двух фотонов. Этот процесс двухфотонного распада очень медленный, со скоростью ^[7] 8,22 с ^-1 . Однако он конкурирует с медленной скоростью выхода Лаймана-α при производстве водорода в основном состоянии.
Атомы в первом возбужденном состоянии также могут быть повторно ионизированы окружающими фотонами реликтового излучения до того, как они достигнут основного состояния. В этом случае рекомбинация в возбужденное состояние как будто вообще не произошла. Чтобы учесть эту возможность, Пиблс определяет фактор C как вероятность того, что атом в первом возбужденном состоянии достигнет основного состояния любым из двух описанных выше путей, прежде чем подвергнется фотоионизации.

Эту модель обычно описывают как «эффективный трехуровневый атом», поскольку она требует отслеживания водорода в трех формах: в основном состоянии, в первом возбужденном состоянии (при условии, что все высшие возбужденные состояния находятся с ним в равновесии Больцмана ), и в ионизированном состоянии.

С учетом этих процессов история рекомбинации тогда описывается дифференциальным уравнением

${\frac {dx_{\text{e}}}{dt}}=-C\left(\alpha _{\text{B}}(T)n_{\text{p}}x_{e}-4(1-x_{\text{e}})\beta _{\text{B}}(T)e^{-E_{21}/T}\right),$

где $α B$ — коэффициент рекомбинации «случай B» в возбужденные состояния водорода, $β B$ — соответствующая скорость фотоионизации и E ₂₁ = 10,2 эВ — энергия первого возбужденного состояния. Обратите внимание, что второй член в правой части приведенного выше уравнения может быть получен с помощью подробного рассуждения о балансе . Результат равновесия, приведенный в предыдущем разделе, можно было бы восстановить, установив левую часть равной нулю, т. е. предположив, что чистые скорости рекомбинации и фотоионизации велики по сравнению со скоростью хаббловского расширения , которая устанавливает общую временную шкалу эволюции температуры. и плотность. Однако $C α B n p$ сравнима со скоростью расширения Хаббла и даже становится значительно ниже при низких красных смещениях, что приводит к эволюции фракции свободных электронов намного медленнее, чем можно было бы получить из расчета равновесия Саха. При современных значениях космологических параметров можно обнаружить, что Вселенная на 90% нейтральна при z ≈ 1070.

Современные разработки

Описанная выше простая эффективная трехуровневая модель атома объясняет наиболее важные физические процессы. Однако он полагается на приближения, которые приводят к ошибкам в предсказанной истории рекомбинации на уровне 10% или около того. Из-за важности рекомбинации для точного предсказания анизотропии космического микроволнового фона ^[8] несколько исследовательских групп за последние два десятилетия пересмотрели детали этой картины.

Уточнения теории можно разделить на две категории:

Учет неравновесных заселенностей высоковозбужденных состояний водорода. Фактически это означает изменение коэффициента рекомбинации α _B .
Точный расчет скорости ухода Лаймана-α и влияния этих фотонов на переход 2s-1s . Для этого необходимо решить зависящее от времени уравнение переноса излучения . Кроме того, необходимо учитывать переходы Лаймана более высокого порядка . Эти уточнения фактически представляют собой модификацию С - фактора Пиблса.

Считается, что современная теория рекомбинации имеет точность на уровне 0,1% и реализована в общедоступных кодах быстрой рекомбинации. ^[9]^[10]

Рекомбинация первичного гелия

Ядра гелия образуются в ходе нуклеосинтеза Большого взрыва и составляют около 24% от общей массы барионной материи . Энергия ионизации гелия больше, чем у водорода, поэтому он рекомбинирует раньше. Поскольку нейтральный гелий несет два электрона, его рекомбинация протекает в два этапа. Первая рекомбинация протекает вблизи равновесия Саха и происходит в районе красного смещения z ≈ 6000. ^[11] Вторая рекомбинация медленнее, чем можно было бы предсказать на основании равновесия Саха, и происходит в районе красного смещения z ≈ 2000. ^[12] Детали Рекомбинация гелия менее важна, чем рекомбинация водорода, для предсказания анизотропии космического микроволнового фона , поскольку Вселенная все еще остается очень оптически толстой после рекомбинации гелия и до того, как водород начал свою рекомбинацию. $\mathrm {He} ^{2+}+\mathrm {e} ^{-}\longrightarrow \mathrm {He} ^{+}+\gamma$ $\mathrm {He} ^{+}+\mathrm {e} ^{-}\longrightarrow \mathrm {He} +\gamma$

Первичный световой барьер

До рекомбинации фотоны не могли свободно путешествовать по Вселенной, так как постоянно разлетались на свободных электронах и протонах. Это рассеяние приводит к потере информации, и «поэтому существует фотонный барьер при красном смещении» рядом с рекомбинационным, который не позволяет нам напрямую использовать фотоны для изучения Вселенной при больших красных смещениях. ^[13] Однако после того, как произошла рекомбинация, длина свободного пробега фотонов значительно увеличилась из-за меньшего количества свободных электронов. Вскоре после рекомбинации длина свободного пробега фотонов стала больше длины Хаббла , и фотоны перемещались свободно, не взаимодействуя с веществом. ^[14] По этой причине рекомбинация тесно связана с последней поверхностью рассеяния, которая является названием последнего времени, когда фотоны космического микроволнового фона взаимодействовали с веществом. ^[15] Однако эти два события различны, и во Вселенной с разными значениями отношения барионов к фотонам и плотности материи рекомбинация и развязка фотонов не обязательно должны происходить в одну и ту же эпоху. ^[14]

Смотрите также

Примечания

^
Временные рамки рекомбинации:
- Космологический калькулятор Эдварда Л. Райта на Javascript (последнее изменение: 23 июля 2018 г.). По умолчанию = $H_{0}$ 69,6 (на основе arXiv :1406.1718), рассчитанный возраст Вселенной с красным смещением z = 1100 год согласуется с Оливой и Павлином (около 370 000 лет).
- Maoz 2016, стр. 251–252: «Двигаясь вперед во времени, температура снизилась, и при T ~ 3000 К лишь немногие фотоны в поле излучения, даже в его высокоэнергетическом хвосте, имели энергию, необходимую для ионизации. атом водорода. Большинство электронов и протонов затем рекомбинировали. Как только это произошло, через время t _Rec = 380 000 лет после Большого взрыва, главный источник непрозрачности исчез, и Вселенная стала прозрачной для излучения большинства частот».
- Бромм 2014: «Теперь вопрос на миллион долларов: когда произошла рекомбинация?» Другими словами, когда электроны и протоны объединились, чтобы образовать нейтральный водород (...) [T] эпоха рекомбинации t _рек для Вселенной, в которой доминирует материя, тогда... ≈ 400 000 лет («Эпоха рекомбинации»)».

Библиография

Бромм, Волкер (17 апреля 2014 г.). «AST 376 Космология — Конспекты лекций: Космический микроволновый фон (CMB)» (PDF) . Остин, Техас: Департамент астрономии Техасского университета в Остине . Архивировано (PDF) из оригинала 23 декабря 2018 года . Проверено 1 января 2020 г.
Лонгэйр, Малькольм (2008). Формирование галактик. Спрингер . ISBN 978-3-540-73477-2.
Маоз, Дэн (2016). Астрофизика в двух словах (2-е изд.). Принстон, Нью-Джерси; Оксфорд, Великобритания: Издательство Принстонского университета . ISBN 978-0-691-16479-3. LCCN 2015956047. OCLC 950932058.
Падманабхан, Тану (1993). Структурообразование во Вселенной. Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-42486-8.
Пиблс, PJE (1968). «Рекомбинация первобытной плазмы». Астрофизический журнал . 153 : 1. Бибкод : 1968ApJ...153....1P. дои : 10.1086/149628.
Райден, Барбара (2003). Введение в космологию. Аддисон-Уэсли . ISBN 978-0-8053-8912-8.
Танабаши, М.; и другие. ( Группа данных о частицах ) (2018). «Обзор физики элементарных частиц». Физический обзор D . Колледж-Парк, Мэриленд: Американское физическое общество . 98 (3): 1–708. Бибкод : 2018PhRvD..98c0001T. doi : 10.1103/PhysRevD.98.030001 . hdl : 10044/1/68623 . ISSN 1550-7998. OCLC 7814919666. PMID 10020536.
Зельдович Ю.Б.; Курт, В.Г.; Сюняев Р.А. (1968). «Рекомбинация водорода в горячей модели Вселенной». Журнал Экспериментальной и теоретической физики . 55 : 278. Бибкод :1968ЖЭТФ..55..278З.