эффект Керра

Изменение показателя преломления материала в ответ на приложенное электрическое поле

Эффект Керра , также называемый квадратичным электрооптическим ( QEO ) эффектом , представляет собой изменение показателя преломления материала в ответ на приложенное электрическое поле . Эффект Керра отличается от эффекта Поккельса тем, что индуцированное изменение показателя преломления для эффекта Керра прямо пропорционально квадрату электрического поля, а не изменяется линейно с ним. Все материалы демонстрируют эффект Керра, но некоторые жидкости демонстрируют его сильнее, чем другие. Эффект Керра был открыт в 1875 году шотландским физиком Джоном Керром . ^{[1] [2] [3]}

Обычно рассматриваются два особых случая эффекта Керра: электрооптический эффект Керра, или эффект Керра на постоянном токе, и оптический эффект Керра, или эффект Керра на переменном токе.

Электрооптический эффект Керра

Электрооптический эффект Керра, или эффект постоянного тока Керра, является особым случаем, в котором медленно изменяющееся внешнее электрическое поле прикладывается, например, напряжением к электродам поперек материала образца. Под этим воздействием образец становится двулучепреломляющим , с различными показателями преломления для света, поляризованного параллельно или перпендикулярно приложенному полю. Разница в показателях преломления, Δn , определяется как

${\displaystyle \Delta n=\lambda KE^{2},\ }$

где λ — длина волны света, K — постоянная Керра , а E — напряженность электрического поля. Эта разница в показателе преломления заставляет материал действовать как волновая пластина , когда свет падает на него в направлении, перпендикулярном электрическому полю. Если материал поместить между двумя «скрещенными» (перпендикулярными) линейными поляризаторами , свет не будет передаваться, когда электрическое поле выключено, в то время как почти весь свет будет передаваться при некотором оптимальном значении электрического поля. Более высокие значения постоянной Керра позволяют достичь полной передачи при меньшем приложенном электрическом поле.

Некоторые полярные жидкости, такие как нитротолуол (C ₇ H ₇ NO ₂ ) и нитробензол (C ₆ H ₅ NO ₂ ), демонстрируют очень большие константы Керра. Стеклянная ячейка, заполненная одной из этих жидкостей, называется ячейкой Керра . Они часто используются для модуляции света, поскольку эффект Керра очень быстро реагирует на изменения электрического поля. Свет можно модулировать с помощью этих устройств на частотах до 10  ГГц . Поскольку эффект Керра относительно слаб, типичной ячейке Керра может потребоваться напряжение до 30  кВ для достижения полной прозрачности. Это контрастирует с ячейками Поккельса , которые могут работать при гораздо более низких напряжениях. Другим недостатком ячеек Керра является то, что лучший доступный материал, нитробензол , ядовит. Некоторые прозрачные кристаллы также использовались для модуляции Керра, хотя они имеют меньшие константы Керра.

В средах, в которых отсутствует инверсионная симметрия , эффект Керра обычно маскируется гораздо более сильным эффектом Поккельса . Однако эффект Керра все еще присутствует и во многих случаях может быть обнаружен независимо от вклада эффекта Поккельса. ^[4]

Оптический эффект Керра

Оптический эффект Керра, или эффект переменного Керра, является случаем, когда электрическое поле обусловлено самим светом. Это вызывает изменение показателя преломления, которое пропорционально локальной облученности света. ^[5] Это изменение показателя преломления отвечает за нелинейные оптические эффекты самофокусировки , самофазовой модуляции и модуляционной нестабильности и является основой для синхронизации мод линзы Керра . Этот эффект становится существенным только при очень интенсивных лучах, таких как лучи от лазеров . Оптический эффект Керра также, как было замечено, динамически изменяет свойства связи мод в многомодовом волокне , метод, который имеет потенциальные применения для полностью оптических переключающих механизмов, нанофотонных систем и низкоразмерных фотосенсорных устройств. ^{[6] [7]}

Магнитооптический эффект Керра

Магнитооптический эффект Керра (MOKE) — это явление, при котором свет, отраженный от намагниченного материала, имеет слегка повернутое положение плоскости поляризации. Он похож на эффект Фарадея , при котором плоскость поляризации прошедшего света поворачивается.

Теория

Эффект постоянного тока Керра

Для нелинейного материала электрическая поляризация будет зависеть от электрического поля : ^[8] ${\displaystyle \mathbf {P} }$ ${\displaystyle \mathbf {E} }$

${\displaystyle \mathbf {P} =\varepsilon _{0}\chi ^{(1)}\mathbf {E} +\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}\mathbf {EE} +\varepsilon _{0}\chi ^{(3)}\mathbf {EEE} +\cdots }$

где - диэлектрическая проницаемость вакуума , а - компонент -го порядка электрической восприимчивости среды. Мы можем записать это соотношение явно; компонент i-го порядка для вектора P может быть выражен как: ^[9] ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ ${\displaystyle \chi ^{(n)}}$ ${\displaystyle n}$

${\displaystyle P_{i}=\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\chi _{ij}^{(1)}E_{j}+\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\chi _{ijk}^{(2)}E_{j}E_{k}+\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\sum _{l=1}^{3}\chi _{ijkl}^{(3)}E_{j}E_{k}E_{l}+\cdots }$

где . Часто предполагается, что ∥ , т. е. составляющая поля поляризации, параллельная x ; ∥ и т. д. ${\displaystyle i=1,2,3}$ ${\displaystyle P_{1}}$ ${\displaystyle P_{x}}$ ${\displaystyle E_{2}}$ ${\displaystyle E_{y}}$

Для линейной среды значимым является только первый член этого уравнения, а поляризация изменяется линейно с электрическим полем.

Для материалов, демонстрирующих не пренебрежимо малый эффект Керра, третий член χ ⁽³⁾ является существенным, при этом члены четного порядка обычно выпадают из-за инверсионной симметрии среды Керра. Рассмотрим чистое электрическое поле E, создаваемое световой волной частоты ω вместе с внешним электрическим полем E ₀ :

${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}+\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),}$

где E _ω — векторная амплитуда волны.

Объединение этих двух уравнений дает комплексное выражение для P. Для эффекта постоянного тока Керра мы можем пренебречь всем, кроме линейных членов и членов в : ${\displaystyle \chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\mathbf {E} _{\omega }}$

${\displaystyle \mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+3\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),}$

что аналогично линейной зависимости между поляризацией и электрическим полем волны, с дополнительным членом нелинейной восприимчивости, пропорциональным квадрату амплитуды внешнего поля.

Для несимметричных сред (например, жидкостей) это индуцированное изменение восприимчивости приводит к изменению показателя преломления в направлении электрического поля:

${\displaystyle \Delta n=\lambda _{0}K|\mathbf {E} _{0}|^{2},}$

где λ ₀ — длина волны в вакууме , а K — постоянная Керра для среды. Приложенное поле вызывает двулучепреломление в среде в направлении поля. Ячейка Керра с поперечным полем может, таким образом, действовать как переключаемая волновая пластина , вращая плоскость поляризации проходящей через нее волны. В сочетании с поляризаторами ее можно использовать в качестве затвора или модулятора.

Значения K зависят от среды и составляют около 9,4×10−14 ^м · В ⁻² для воды [ ^{необходима ссылка ]} и 4,4×10−12 ^м ·В ⁻² для нитробензола . ^[10]

Для кристаллов восприимчивость среды в общем случае будет тензором , а эффект Керра приводит к модификации этого тензора.

Эффект переменного тока Керра

В оптическом или переменном эффекте Керра интенсивный луч света в среде может сам по себе обеспечить модулирующее электрическое поле, без необходимости приложения внешнего поля. В этом случае электрическое поле определяется как:

${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),}$

где E _ω — амплитуда волны, как и прежде.

Объединяя это с уравнением для поляризации и принимая только линейные члены и члены в χ ⁽³⁾ | E _ω | ³ : ^{[8] : 81–82}

${\displaystyle \mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+{\frac {3}{4}}\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t).}$

Как и прежде, это выглядит как линейная восприимчивость с дополнительным нелинейным членом:

${\displaystyle \chi =\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }=\chi ^{(1)}+{\frac {3\chi ^{(3)}}{4}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2},}$

и так как:

${\displaystyle n=(1+\chi )^{1/2}=\left(1+\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }\right)^{1/2}\simeq n_{0}\left(1+{\frac {1}{2{n_{0}}^{2}}}\chi _{\mathrm {NL} }\right)}$

где n ₀ =(1+χ _LIN ) ^1/2 — линейный показатель преломления. Используя разложение Тейлора , поскольку χ _NL ≪ n ₀ ² , это дает показатель преломления, зависящий от интенсивности (IDRI):

${\displaystyle n=n_{0}+{\frac {3\chi ^{(3)}}{8n_{0}}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2}=n_{0}+n_{2}I}$

где n ₂ — нелинейный показатель преломления второго порядка, а I — интенсивность волны. Таким образом, изменение показателя преломления пропорционально интенсивности света, проходящего через среду.

Значения n ₂ ​​относительно малы для большинства материалов, порядка 10 ⁻²⁰ м ² Вт ⁻¹ для типичных стекол. Поэтому для получения значительных изменений показателя преломления посредством эффекта Керра переменного тока необходимы интенсивности пучка ( излучения ) порядка 1 ГВт см ⁻² (например, создаваемые лазерами).

Оптический эффект Керра проявляется во времени как самофазовая модуляция, самоиндуцированный сдвиг фазы и частоты импульса света при его прохождении через среду. Этот процесс, наряду с дисперсией , может производить оптические солитоны .

Пространственно, интенсивный луч света в среде вызовет изменение показателя преломления среды, которое имитирует поперечную картину интенсивности луча. Например, гауссов луч приводит к гауссову профилю показателя преломления, похожему на профиль градиентной линзы . Это заставляет луч фокусироваться сам по себе, явление, известное как самофокусировка .

По мере того, как луч самофокусируется, пиковая интенсивность увеличивается, что, в свою очередь, приводит к возникновению большей самофокусировки. Лучу не дают самофокусироваться бесконечно из-за нелинейных эффектов, таких как многофотонная ионизация , которые становятся важными, когда интенсивность становится очень высокой. По мере того, как интенсивность самофокусированного пятна увеличивается сверх определенного значения, среда ионизируется высоким локальным оптическим полем. Это снижает показатель преломления, расфокусируя распространяющийся световой луч. Затем распространение происходит в серии повторяющихся этапов фокусировки и расфокусировки. ^[11]

Смотрите также

• Ячейка Джеффри , ранний акустооптический модулятор
• Распространение нитей
• Камера Rapatronic , которая использовала элемент Керра для получения субмиллисекундных фотографий ядерных взрывов.
• Оптическое гетеродинное обнаружение
• эффект Зеемана

Ссылки

1. Weinberger, P. (2008). «Джон Керр и его эффекты, обнаруженные в 1877 и 1878 годах» (PDF) . Philosophical Magazine Letters . 88 (12): 897–907. Bibcode : 2008PMagL..88..897W. doi : 10.1080/09500830802526604. S2CID  119771088.
2. Керр, Джон (1875). «Новая связь между электричеством и светом: диэлектрические среды с двойным лучепреломлением». Philosophical Magazine . 4. 50 (332): 337–348. doi :10.1080/14786447508641302.
3. Керр, Джон (1875). «Новая связь между электричеством и светом: диэлектрические среды с двойным лучепреломлением (вторая статья)». Philosophical Magazine . 4. 50 (333): 446–458. doi :10.1080/14786447508641319.
4. Мельничук, Майк; Вуд, Лоуэлл Т. (2010). «Прямой электрооптический эффект Керра в нецентросимметричных материалах». Phys. Rev. A. 82 ( 1): 013821. Bibcode : 2010PhRvA..82a3821M. doi : 10.1103/PhysRevA.82.013821.
5. Рашидиан Вазири, MR (2015). "Комментарий к "Измерениям нелинейной рефракции материалов с использованием муаровой дефлектометрии"". Оптические коммуникации . 357 : 200–201. Bibcode : 2015OptCo.357..200R. doi : 10.1016/j.optcom.2014.09.017.
6. Xu, Jing (май 2015 г.). Experimental Observation of Non-Linear Mode Conversion in Few-Mode Fiber (PDF) . Сан-Хосе. стр. 1–3 . Получено 24 февраля 2016 г. .
7. Эрнандес-Акоста, Массачусетс; Трехо-Вальдес, М; Кастро-Чакон, Дж. Х.; Торрес-Сан-Мигель, ЧР; Мартинес-Гутьеррес, Х; Торрес-Торрес, Ц (23 февраля 2018 г.). «Хаотические характеристики фотопроводящих наноструктур Cu2ZnSnS4, исследованных аттракторами Лоренца». Новый журнал физики . 20 (2): 023048. Бибкод : 2018NJPh...20b3048H. дои : 10.1088/1367-2630/aaad41 .
8. New, Geoffery (2011). Введение в нелинейную оптику . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-87701-5.
9. Морено, Мишель (2018-06-14). "Эффект Керра" (PDF) . Получено 2023-11-17 .
10. Коэльо, Роланд (2012). Физика диэлектриков для инженера. Elsevier . стр. 52. ISBN 978-0-444-60180-3.
11. Дхармадхикари, АК; Дхармадхикари, Дж.А.; Матур, Д. (2008). «Визуализация циклов фокусировки-рефокусировки во время филаментации в BaF ₂ ». Прикладная физика Б . 94 (2): 259. Бибкод : 2009ApPhB..94..259D. дои : 10.1007/s00340-008-3317-7. S2CID  122865446.

 В этой статье использованы материалы из Федерального стандарта 1037C. Администрация общих служб . Архивировано из оригинала 2022-01-22.

Внешние ссылки

• Клетки Керра в раннем телевидении. Архивировано 01.10.2016 на Wayback Machine (Прокрутите страницу вниз, чтобы увидеть несколько ранних статей о клетках Керра.)