Комптоновское рассеяние

Рассеяние фотонов на заряженных частицах

Комптоновское рассеяние (или эффект Комптона ) — это квантовая теория рассеяния высокочастотных фотонов после взаимодействия с заряженной частицей , обычно электроном. В частности, когда фотон сталкивается с электронами, он высвобождает слабосвязанные электроны из внешних валентных оболочек атомов или молекул.

Эффект был открыт в 1923 году Артуром Холли Комптоном во время исследования рассеяния рентгеновских лучей легкими элементами и принес ему Нобелевскую премию по физике в 1927 году. Эффект Комптона значительно отличался от доминирующих классических теорий, использующих как специальную теорию относительности , так и квантовую механику. для объяснения взаимодействия между высокочастотными фотонами и заряженными частицами.

Фотоны могут взаимодействовать с веществом на атомном уровне (например, фотоэлектрический эффект и рэлеевское рассеяние ), на ядре или просто с электроном. Образование пар и эффект Комптона происходят на уровне электрона. ^[1] Когда высокочастотный фотон рассеивается из-за взаимодействия с заряженной частицей, происходит уменьшение энергии фотона (и, следовательно, увеличение его длины волны ). Это эффект Комптона. Из-за сохранения энергии потерянная энергия фотона передается отталкивающейся частице (такой электрон можно назвать «электроном комптоновской отдачи»).

Это означает, что если бы отталкивающаяся частица изначально несла больше энергии, чем фотон, произошло бы обратное. Это известно как обратное комптоновское рассеяние , при котором энергия рассеянного фотона увеличивается.

Введение

Рис. 1: Принципиальная схема эксперимента Комптона. Комптоновское рассеяние происходит в графитовой мишени слева. Щель пропускает рентгеновские фотоны, рассеянные под выбранным углом. Энергия рассеянного фотона измеряется методом брэгговского рассеяния в кристалле справа совместно с ионизационной камерой; камера могла измерять полную энергию, выделяемую с течением времени, а не энергию одиночных рассеянных фотонов.

В оригинальном эксперименте Комптона (см. рис. 1) энергия рентгеновского фотона (≈17 кэВ) была значительно больше энергии связи атомного электрона, поэтому электроны можно было рассматривать как свободные после рассеяния. Величина изменения длины волны света называется комптоновским сдвигом . Хотя ядерное комптоновское рассеяние существует, ^[2] Комптоновское рассеяние обычно относится к взаимодействию, в котором участвуют только электроны атома. Эффект Комптона наблюдал Артур Холли Комптон в 1923 году в Вашингтонском университете в Сент-Луисе и в последующие годы подтвердил его аспирант Й. Х. Ву . За это открытие Комптон был удостоен Нобелевской премии по физике 1927 года.

Эффект значителен, поскольку он демонстрирует, что свет нельзя объяснить исключительно как волновое явление. ^[3] Томсоновское рассеяние , классическая теория электромагнитной волны, рассеянной заряженными частицами, не может объяснить сдвиги длины волны при низкой интенсивности: классически свет достаточной интенсивности для того, чтобы электрическое поле ускоряло заряженную частицу до релятивистской скорости, вызывает излучение- отдача давления и связанный с ним доплеровский сдвиг рассеянного света, ^[4] но эффект станет сколь угодно малым при достаточно низкой интенсивности света независимо от длины волны . Таким образом, если мы хотим объяснить комптоновское рассеяние низкой интенсивности, свет должен вести себя так, как если бы он состоял из частиц. Или предположение о том, что электрон можно рассматривать как свободный, недействительно, в результате чего фактически бесконечная масса электрона равна массе ядра (см., например, комментарий ниже об упругом рассеянии рентгеновских лучей, возникающий из-за этого эффекта). Эксперимент Комптона убедил физиков, что свет можно рассматривать как поток частицоподобных объектов (квантов, называемых фотонами), энергия которых пропорциональна частоте световой волны.

Как показано на рис. 2, в результате взаимодействия электрона и фотона электрон получает часть энергии (заставляя его отскакивать), а фотон с оставшейся энергией испускается в направлении, отличном от исходного, так что общий импульс системы также сохраняется. Если у рассеянного фотона еще достаточно энергии, процесс можно повторить. В этом сценарии электрон рассматривается как свободный или слабосвязанный. Экспериментальная проверка сохранения импульса в отдельных процессах комптоновского рассеяния, проведенная Боте и Гейгером , а также Комптоном и Саймоном, сыграла важную роль в опровержении теории БКС .

Комптоновское рассеяние обычно называют неупругим рассеянием , поскольку энергия рассеянного фотона меньше энергии падающего фотона. ^{[5] [6]} Энергия падающего фотона передается частице отдачи, но только в виде кинетической энергии. Электрон не получает внутренней энергии, соответствующие массы остаются прежними, что является признаком упругого столкновения . С этой точки зрения комптоновское рассеяние можно считать упругим, поскольку внутреннее состояние электрона не меняется в процессе рассеяния. Считается ли комптоновское рассеяние упругим или неупругим, зависит от конкретного определения этих терминов.

Комптоновское рассеяние — один из четырех конкурирующих процессов, когда фотоны взаимодействуют с веществом. При энергиях от нескольких эВ до нескольких кэВ, что соответствует видимому свету мягких рентгеновских лучей, фотон может быть полностью поглощен, а его энергия может выбить электрон из атома-хозяина. Этот процесс известен как фотоэлектрический эффект. Фотоны высокой энергии1,022 МэВ и выше могут бомбардировать ядро ​​и вызывать образование электрона и позитрона - процесс, называемый рождением пар ; фотоны еще более высоких энергий (за пороговой энергией не менее1,670 МэВ , в зависимости от участвующих ядер), может выбросить нуклон или альфа-частицу из ядра в процессе, называемом фотораспадом . Комптоновское рассеяние является наиболее важным взаимодействием в промежуточной области энергий, при энергиях фотонов, превышающих типичные для фотоэлектрического эффекта, но меньших порога образования пар.

Описание явления

Рис. 2: Фотон с длиной волны приходит слева, сталкивается с неподвижной целью, и новый фотон с длиной волны выходит под углом . Цель отскакивает, унося зависящее от угла количество падающей энергии. ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \lambda '}$ ${\displaystyle \theta }$

К началу 20 века исследования взаимодействия рентгеновских лучей с веществом уже шли полным ходом. Было замечено, что когда рентгеновские лучи известной длины волны взаимодействуют с атомами, рентгеновские лучи рассеиваются под углом и выходят на другой длине волны, связанной с . Хотя классический электромагнетизм предсказывал, что длина волны рассеянных лучей должна быть равна начальной длине волны, ^[7] многочисленные эксперименты показали, что длина волны рассеянных лучей длиннее (соответствует более низкой энергии), чем начальная длина волны. ^[7] ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \theta }$

В 1923 году Комптон опубликовал в журнале Physical Review статью , в которой объяснял рентгеновский сдвиг, приписывая квантам света импульс, подобный частице (Эйнштейн предложил кванты света в 1905 году для объяснения фотоэлектрического эффекта, но Комптон не опирался на теорию Эйнштейна). работа). Энергия квантов света зависит только от частоты света. В своей статье Комптон вывел математическую связь между сдвигом длины волны и углом рассеяния рентгеновских лучей, предположив, что каждый рассеянный рентгеновский фотон взаимодействовал только с одним электроном. Его статья завершается сообщением об экспериментах, которые подтвердили полученное им соотношение:

$${\displaystyle \lambda '-\lambda ={\frac {h}{m_{e}c}}(1-\cos {\theta }),}$$

• ${\displaystyle \lambda }$- начальная длина волны,
• ${\displaystyle \lambda '}$– длина волны после рассеяния,
• ${\displaystyle h}$— постоянная Планка ,
• ${\displaystyle m_{e}}$– масса покоя электрона ,
• ${\displaystyle c}$это скорость света , а
• ${\displaystyle \theta }$— угол рассеяния.

Количествочас/я _е сизвестна как комптоновская длина волны электрона; это равно2,43 × 10-12  м . ^_ Сдвиг длины волны λ′ − λ равен как минимум нулю (при θ = 0° ) и не более чем в два раза больше комптоновской длины волны электрона (при θ = 180° ).

Комптон обнаружил, что некоторые рентгеновские лучи не испытывают сдвига длины волны, несмотря на то, что они рассеиваются под большими углами; в каждом из этих случаев фотон не смог выбросить электрон. ^[7] Таким образом, величина сдвига связана не с комптоновской длиной волны электрона, а с комптоновской длиной волны всего атома, которая может быть в 10 000 раз меньше. Это известно как «когерентное» рассеяние всего атома, поскольку атом остается неповрежденным и не получает внутреннего возбуждения.

В первоначальных экспериментах Комптона указанный выше сдвиг длины волны был непосредственно измеримой наблюдаемой величиной. В современных экспериментах принято измерять энергии, а не длины волн рассеянных фотонов. Для данной падающей энергии исходящая энергия фотона в конечном состоянии определяется выражением ${\displaystyle E_{\gamma }=hc/\lambda }$ ${\displaystyle E_{\gamma ^{\prime }}}$

$${\displaystyle E_{\gamma ^{\prime }}={\frac {E_{\gamma }}{1+(E_{\gamma }/m_{e}c^{2})(1-\cos \theta )}}.}$$

Вывод формулы рассеяния

Рис. 3: Энергии фотона с энергией 500 кэВ и электрона после комптоновского рассеяния.

Фотон γ с длиной волны λ сталкивается с электроном e в атоме, который считается покоящимся. Столкновение заставляет электрон отскакивать , и новый фотон γ ' с длиной волны λ ' появляется под углом θ от траектории падения фотона. Обозначим через e ' электрон после столкновения. Комптон допускал возможность того, что взаимодействие иногда ускоряет электрон до скоростей, достаточно близких к скорости света, что требует применения специальной теории относительности Эйнштейна для правильного описания его энергии и импульса.

В заключение статьи Комптона 1923 года он сообщил о результатах экспериментов, подтверждающих предсказания его формулы рассеяния, тем самым подтверждая предположение о том, что фотоны переносят как импульс, так и квантованную энергию. В начале своего вывода он постулировал выражение для импульса фотона, приравнивая уже установленное Эйнштейном соотношение массы и энергии к квантованным энергиям фотонов , которое Эйнштейн постулировал отдельно. Если , то эквивалентная масса фотона должна быть . Импульс фотона в таком случае равен произведению эффективной массы на стационарную скорость фотона c . Для фотона его импульс и, следовательно, hf можно заменить на pc для всех членов импульса фотона, которые возникают в ходе вывода, приведенного ниже. Вывод, представленный в статье Комптона, более краток, но следует той же логике и в той же последовательности, что и следующий вывод. ${\displaystyle E=mc^{2}}$ ${\displaystyle hf}$ ${\displaystyle mc^{2}=hf}$ ${\displaystyle hf/c^{2}}$ ${\displaystyle p=hf/c}$

Сохранение энергии просто уравнивает сумму энергий до и после рассеяния. ${\displaystyle E}$

${\displaystyle E_{\gamma }+E_{e}=E_{\gamma '}+E_{e'}.}$

Комптон постулировал, что фотоны несут импульс; ^[7] таким образом, из закона сохранения импульса импульсы частиц должны быть связаны аналогичным образом соотношением

${\displaystyle \mathbf {p} _{\gamma }=\mathbf {p} _{\gamma '}+\mathbf {p} _{e'},}$

в котором ( ) опущено в предположении, что оно фактически равно нулю. ${\displaystyle {p_{e}}}$

Энергии фотонов связаны с частотами соотношением

${\displaystyle E_{\gamma }=hf}$

${\displaystyle E_{\gamma '}=hf'}$

где h — постоянная Планка .

Перед событием рассеяния электрон рассматривается как достаточно близкий к состоянию покоя, так что его полная энергия полностью состоит из эквивалента массы и энергии его (массы покоя ) ${\displaystyle m_{e}}$

${\displaystyle E_{e}=m_{e}c^{2}.}$

Возможность того, что после рассеяния электрон может быть ускорен до значительной части скорости света, требует, чтобы его полная энергия была представлена ​​с использованием релятивистского соотношения энергия-импульс.

${\displaystyle E_{e'}={\sqrt {(p_{e'}c)^{2}+(m_{e}c^{2})^{2}}}~.}$

Подстановка этих величин в выражение сохранения энергии дает

${\displaystyle hf+m_{e}c^{2}=hf'+{\sqrt {(p_{e'}c)^{2}+(m_{e}c^{2})^{2}}}.}$

Это выражение можно использовать для нахождения величины импульса рассеянного электрона:

Обратите внимание, что эта величина импульса, полученного электроном (ранее равная нулю), превышает энергию /c, потерянную фотоном,

${\displaystyle {\frac {1}{c}}{\sqrt {(hf-hf'+m_{e}c^{2})^{2}-m_{e}^{2}c^{4}}}>{\frac {hf-hf'}{c}}~.}$

Уравнение (1) связывает различные энергии, связанные со столкновением. Изменение импульса электрона включает в себя релятивистское изменение энергии электрона, поэтому оно не связано просто с изменением энергии, происходящим в классической физике. Изменение величины импульса фотона связано не только с изменением его энергии; это также предполагает изменение направления.

Решение закона сохранения импульса для импульса рассеянного электрона дает

${\displaystyle \mathbf {p} _{e'}=\mathbf {p} _{\gamma }-\mathbf {p} _{\gamma '}.}$

Использование скалярного произведения дает квадрат его величины:

${\displaystyle {\begin{aligned}p_{e'}^{\,2}&=\mathbf {p} _{e'}\cdot \mathbf {p} _{e'}=(\mathbf {p} _{\gamma }-\mathbf {p} _{\gamma '})\cdot (\mathbf {p} _{\gamma }-\mathbf {p} _{\gamma '})\\&=p_{\gamma }^{\,2}+p_{\gamma '}^{\,2}-2p_{\gamma }\,p_{\gamma '}\cos \theta .\end{aligned}}}$

Ожидая замены на , умножьте обе части на , ${\displaystyle p_{\gamma }c}$ ${\displaystyle hf}$ ${\displaystyle c^{2}}$

${\displaystyle p_{e'}^{\,2}c^{2}=p_{\gamma }^{\,2}c^{2}+p_{\gamma '}^{\,2}c^{2}-2c^{2}p_{\gamma }\,p_{\gamma '}\cos \theta .}$

После замены членов импульса фотона на получим второе выражение для величины импульса рассеянного электрона: ${\displaystyle hf/c}$

Приравнивание альтернативных выражений для этого импульса дает

${\displaystyle (hf-hf'+m_{e}c^{2})^{2}-m_{e}^{\,2}c^{4}=\left(hf\right)^{2}+\left(hf'\right)^{2}-2h^{2}ff'\cos {\theta },}$

что после оценки квадрата, отмены и перестановки членов дает еще больше

${\displaystyle 2hfm_{e}c^{2}-2hf'm_{e}c^{2}=2h^{2}ff'\left(1-\cos \theta \right).}$

Разделив обе части на доходность ${\displaystyle 2hff'm_{e}c}$

${\displaystyle {\frac {c}{f'}}-{\frac {c}{f}}={\frac {h}{m_{e}c}}\left(1-\cos \theta \right).}$

Наконец, поскольку fλ = f ' λ' = c ,

Далее можно видеть, что угол φ выходящего электрона с направлением входящего фотона определяется выражением

Приложения

Комптоновское рассеяние

Комптоновское рассеяние имеет первостепенное значение для радиобиологии , так как представляет собой наиболее вероятное взаимодействие гамма-лучей и рентгеновских лучей высокой энергии с атомами живых существ и применяется в лучевой терапии . ^{[8] [9]}

Комптоновское рассеяние является важным эффектом в гамма-спектроскопии , который приводит к возникновению Комптоновского края , поскольку гамма-лучи могут рассеиваться за пределы используемых детекторов. Комптоновское подавление используется для обнаружения рассеяния гамма-лучей и противодействия этому эффекту.

Магнитное комптоновское рассеяние

Магнитное комптоновское рассеяние является расширением ранее упомянутого метода, который включает в себя намагничивание кристаллического образца ударом высокоэнергетических фотонов с круговой поляризацией. Измеряя энергию рассеянных фотонов и меняя намагниченность образца, генерируются два разных комптоновских профиля (один для импульсов со спином вверх, другой для импульсов со спином вниз). Получение разницы между этими двумя профилями дает магнитный профиль Комптона (MCP), определяемый как – одномерная проекция спиновой плотности электронов. ${\displaystyle J_{\text{mag}}(\mathbf {p} _{z})}$

$${\displaystyle J_{\text{mag}}(\mathbf {p} _{z})={\frac {1}{\mu }}\iint _{-\infty }^{\infty }(n_{\uparrow }(\mathbf {p} )-n_{\downarrow }(\mathbf {p} ))d\mathbf {p} _{x}d\mathbf {p} _{y}}$$

${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle n_{\uparrow }(\mathbf {p} )}$ ${\displaystyle n_{\downarrow }(\mathbf {p} )}$

Поскольку этот процесс рассеяния является некогерентным (между рассеянными фотонами нет фазового соотношения), MCP отражает объемные свойства образца и является зондом основного состояния. Это означает, что MCP идеально подходит для сравнения с теоретическими методами, такими как теория функционала плотности . Площадь под MCP прямо пропорциональна спиновому моменту системы и поэтому в сочетании с методами измерения полного момента (такими как СКВИД- магнитометрия) может использоваться для выделения как спинового, так и орбитального вкладов в общий момент системы. . Форма МКП также дает представление о природе магнетизма в системе. ^{[10] [11]}

Обратное комптоновское рассеяние

Обратное комптоновское рассеяние играет важную роль в астрофизике . В рентгеновской астрономии предполагается , что аккреционный диск , окружающий черную дыру, создает тепловой спектр. Фотоны с более низкой энергией, образующиеся в этом спектре, рассеиваются до более высоких энергий релятивистскими электронами в окружающей короне . Предполагается, что это вызывает степенную составляющую в рентгеновских спектрах (0,2–10 кэВ) аккрецирующих черных дыр. ^[12]

Эффект также наблюдается, когда фотоны космического микроволнового фона (CMB) движутся через горячий газ, окружающий скопление галактик . Фотоны реликтового излучения рассеиваются электронами в этом газе до более высоких энергий, что приводит к эффекту Сюняева-Зельдовича . Наблюдения эффекта Сюняева – Зельдовича обеспечивают почти независимый от красного смещения способ обнаружения скоплений галактик.

Некоторые установки синхротронного излучения рассеивают лазерный свет хранимого электронного луча. Это комптоновское обратное рассеяние производит фотоны высокой энергии в диапазоне от МэВ до ГэВ ^{[13] [14],} которые впоследствии используются в экспериментах по ядерной физике.

Нелинейное обратное комптоновское рассеяние

Нелинейное обратное комптоновское рассеяние (NICS) — это рассеяние нескольких фотонов низкой энергии, создаваемых интенсивным электромагнитным полем, в фотоне высокой энергии (рентгеновском или гамма-излучении) во время взаимодействия с заряженной частицей, такой как электрон. ^[15] Его также называют нелинейным комптоновским рассеянием и многофотонным комптоновским рассеянием. Это нелинейная версия обратного комптоновского рассеяния, при которой условия для многофотонного поглощения заряженной частицей достигаются за счет очень интенсивного электромагнитного поля, например, создаваемого лазером . ^[16]

Нелинейное обратное комптоновское рассеяние представляет собой интересное явление для всех приложений, требующих фотонов высокой энергии, поскольку NICS способен производить фотоны с энергией, сравнимой с энергией покоя заряженной частицы и выше. ^[17] Как следствие, фотоны NICS могут использоваться для запуска других явлений, таких как рождение пар, комптоновское рассеяние, ядерные реакции , а также могут использоваться для исследования нелинейных квантовых эффектов и нелинейной КЭД . ^[15]

Смотрите также

• Комптонская гамма-обсерватория
• Формула Клейна – Нишиной
• Ядерный электромагнитный импульс
• Парное производство
• Питер Дебай
• Фотоэлектрический эффект
• Радиационное давление
• Резонансное неупругое рассеяние рентгеновских лучей
• Томсоновское рассеяние
• Хронология астрономии космического микроволнового фона
• Нелинейное обратное комптоновское рассеяние

Рекомендации

1. Паттисон, Филип (1975). «Рассеяние рентгеновских и гамма-лучей» (PDF) . База данных Уорика . Университет Уорика: 10 – через библиотеку Уорика.
2. П. Кристиллин (1986). «Ядерное комптоновское рассеяние». Дж. Физ. Г: Нукл. Физ . 12 (9): 837–851. Бибкод : 1986JPhG...12..837C. дои : 10.1088/0305-4616/12/9/008. S2CID  250783416.
3. Гриффитс, Дэвид (1987). Введение в элементарные частицы . Уайли. стр. 15, 91. ISBN. 0-471-60386-4.
4. К. Мур (1995). «Наблюдение перехода от томсоновского к комптоновскому рассеянию в оптических многофотонных взаимодействиях с электронами» (PDF) .
5. Каррон, Нью-Джерси (2007). Введение в прохождение энергетических частиц через материю . Бока-Ратон, Флорида: CRC Press. п. 61. ИСБН 9781420012378.
6. Чен, Соу-Синь; Котларчик, Михаил (2007). Взаимодействие фотонов и нейтронов с веществом (2-е изд.). Сингапур: World Scientific. п. 271. ИСБН 9789810242145.
7. Тейлор, младший; Зафиратос, CD; Дубсон, Массачусетс (2004). Современная физика для ученых и инженеров (2-е изд.). Прентис Холл . стр. 136–9. ISBN 0-13-805715-Х.
8. Кампхаузен К.А., Лоуренс Р.К. «Принципы лучевой терапии». Архивировано 15 мая 2009 г. в Wayback Machine в Паздуре Р., Вагман Л.Д., Кампхаузен К.А., Хоскинс В.Дж. (редакторы). Лечение рака: междисциплинарный подход. Архивировано 4 октября 2013 г. в Wayback Machine . 11 изд. 2008.
9. Ридван, С.М., Эль-Тайеб, Ф., Хайнфельд, Дж.Ф., и Смиловиц, Х.М. (2020). Распределение наночастиц йода, введенных внутривенно, в ортотопических ксенотрансплантатах глиомы человека U87 с течением времени и при терапии опухолей. Наномедицина, 15(24), 2369–2383. https://doi.org/10.2217/nnm-2020-0178
10. Малкольм Купер (14 октября 2004 г.). Рентгеновское комптоновское рассеяние. ОУП Оксфорд . ISBN 978-0-19-850168-8. Проверено 4 марта 2013 г.
11. Барбиеллини, Б., Бансил, А. (2020). Методы рассеяния, Комптон. Материаловедение и материаловедение, Elsevier. https://doi.org/10.1016/B978-0-323-90800-9.00107-4
12. Доктор Тортоса, Алессия. «Механизмы комптонизации в горячих коронах в АЯГ. Взгляд NuSTAR» (PDF) . ОТДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИКИ И ФИЗИКИ.
13. "Домашняя страница ГРААЛЬ" . Lnf.infn.it. _ Проверено 8 ноября 2011 г.
14. "Комплекс TUNL HIGS Университета Дьюка" . Проверено 31 января 2021 г.
15. Ди Пьяцца, А.; Мюллер, К.; Хацагорцян, Казахстан; Кейтель, Швейцария (16 августа 2012 г.). «Чрезвычайно интенсивные лазерные взаимодействия с фундаментальными квантовыми системами». Обзоры современной физики . 84 (3): 1177–1228. arXiv : 1111.3886 . Бибкод : 2012RvMP...84.1177D. doi : 10.1103/RevModPhys.84.1177. ISSN  0034-6861. S2CID  118536606.
16. Мейерхофер, Д.Д. (1997). «Высокоинтенсивное лазерно-электронное рассеяние». Журнал IEEE по квантовой электронике . 33 (11): 1935–1941. Бибкод : 1997IJQE...33.1935M. дои : 10.1109/3.641308.
17. Ритус, VI (1985). «Квантовые эффекты взаимодействия элементарных частиц с интенсивным электромагнитным полем». Журнал советских лазерных исследований . 6 (5): 497–617. дои : 10.1007/BF01120220. ISSN  0270-2010. S2CID  121183948.

дальнейшее чтение

• С. Чен; Х. Авакян; В. Буркерт; Л. Ванденавиле; П. Эухенио; сотрудничество CLAS; Амброжевич; Ангинолфи; Асрян; Багдасарян; Бэйли; Мяч; Бальтцель; Курган; Батурин; Баттальери; Борода; Бедлинский; Бектасоглу; Беллис; Бенмуна; Берман; Бизелли; Боннер; Бушиньи; Бояринов; Бостед; Брэдфорд; Бранфорд; и другие. (2006). «Измерение глубоко виртуального комптоновского рассеяния с помощью поляризованной протонной мишени». Письма о физических отзывах . 97 (7): 072002. arXiv : hep-ex/0605012 . Бибкод : 2006PhRvL..97g2002C. doi :10.1103/PhysRevLett.97.072002. PMID  17026221. S2CID  15326395.
• Комптон, Артур Х. (май 1923 г.). «Квантовая теория рассеяния рентгеновских лучей легкими элементами». Физический обзор . 21 (5): 483–502. Бибкод : 1923PhRv...21..483C. дои : 10.1103/PhysRev.21.483 .(оригинал статьи 1923 года на сайте APS )
• Стьювер, Роджер Х. (1975), Эффект Комптона: поворотный момент в физике (Нью-Йорк: публикации по истории науки)

Внешние ссылки

• Комптоновское рассеяние – Университет штата Джорджия
• Данные комптоновского рассеяния – Университет штата Джорджия
• Вывод уравнения комптоновского сдвига