Эффект Де Хааса – Ван Альфена

Квантово-механический магнитный эффект

Эффект Де Хааса-Ван Альфена , часто сокращенно DHVA , представляет собой квантово-механический эффект, при котором магнитная восприимчивость кристалла чистого металла колеблется по мере увеличения интенсивности магнитного поля B. Его можно использовать для определения поверхности Ферми материала. Другие величины также колеблются, например, удельное электрическое сопротивление ( эффект Шубникова-де Гааса ), удельная теплоемкость , затухание звука и скорость. ^{[1] [2] [3]} Он назван в честь Вандера Йоханнеса де Хааса и его ученика Питера М. ван Альфена. ^[4] Эффект DHVA возникает из-за орбитального движения коллективизированных электронов в материале. Эквивалентное явление в слабых магнитных полях известно как диамагнетизм Ландау .

Описание

Дифференциальная магнитная восприимчивость материала определяется как

${\displaystyle \chi ={\frac {\partial M}{\partial H}}}$

где – приложенное внешнее магнитное поле и намагниченность материала. Такие , где проницаемость вакуума . Для практических целей приложенное и измеряемое поле примерно одинаковы (если материал не ферромагнитный ). ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle \mathbf {B} =\mu _{0}(\mathbf {H} +\mathbf {M} )}$ ${\displaystyle \mu _{0}}$ ${\displaystyle \mathbf {B} \approx \mu _{0}\mathbf {H} }$

Колебания дифференциальной восприимчивости, отображенные в зависимости от , имеют период (в теслах ^-1 ), который обратно пропорционален площади экстремальной орбиты поверхности Ферми (м ^-2 ) в направлении приложенного поля, т.е. ${\displaystyle 1/B}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle S}$

${\displaystyle P\left(B^{-1}\right)={\frac {2\pi e}{\hbar S}}}$,

где – постоянная Планка , – элементарный заряд . ^[5] Существование более чем одной экстремальной орбиты приводит к наложению нескольких периодов. ^[6] Более точную формулу, известную как формула Лифшица–Косевича, можно получить с помощью квазиклассических приближений . ^{[7] [8] [9]} ${\displaystyle \hbar }$ ${\displaystyle e}$

Современная формулировка позволяет экспериментально определять поверхность Ферми металла по измерениям, выполненным при различной ориентации магнитного поля вокруг образца.

История

Экспериментально он был открыт в 1930 В. Дж. де Гаасом и П. М. ван Альфеном при тщательном изучении намагниченности монокристалла висмута . Намагниченность колебалась в зависимости от поля. ^[4] Вдохновением для эксперимента послужил недавно открытый Лев Шубниковым и Де Хаасом эффект Шубникова- де Гааза, который показал колебания удельного электросопротивления в зависимости от сильного магнитного поля. Де Гаас считал, что магнитосопротивление должно вести себя аналогичным образом. ^[10]

Теоретическое предсказание явления было сформулировано еще до эксперимента, в том же году, Львом Ландау ^[11] , но он от него отказался, так как считал, что магнитные поля, необходимые для его демонстрации, еще не могут быть созданы в лаборатории. ^{[12] [13] [10]} Эффект был описан математически с использованием квантования Ландау энергии электронов в приложенном магнитном поле. Чтобы материал проявил эффект ДГВА, требуется сильное однородное магнитное поле — обычно несколько Тесла — и низкая температура. ^[14] Позже, в частной беседе, Дэвид Шёнберг спросил Ландау, почему он считает, что экспериментальная демонстрация невозможна. Он ответил, что Петр Капица , советник Шёнберга, убедил его в непрактичности такой однородности на местах. ^[10]

После 1950-х годов эффект ДГВА приобрел более широкую актуальность после того, как Ларс Онсагер (1952) ^[15] и независимо Илья Лифшиц и Арнольд Косевич (1954), ^{[16] [17]} указали, что это явление можно использовать для изображения фермиевского явления. поверхность металла. ^[10] В 1954 году Лифшиц и Алексей Погорелов определили область применимости теории и описали, как определить форму любой произвольной выпуклой поверхности Ферми путем измерения экстремальных сечений. Лифшиц и Погорелов также нашли связь между температурной зависимостью колебаний и циклотронной массой электрона. ^[7]

К 1970-м годам поверхность Ферми большинства металлических элементов была восстановлена ​​с использованием эффектов Де Хааса – Ван Альфена и Шубникова – де Гааза. ^[7] С тех пор появились и другие методы исследования поверхности Ферми, такие как фотоэмиссионная спектроскопия с угловым разрешением (ARPES). ^[9]

Рекомендации

1. Чжан Минчжэ. «Измерение FS с использованием эффекта Де Хааса – Ван Альфена» (PDF) . Введение в физику твердого тела . Национальный Тайваньский педагогический университет . Проверено 11 февраля 2010 г.
2. Гольштейн, Теодор Д.; Нортон, Ричард Э.; Пинкус, Филип (1973). «Эффект Де Хааса – Ван Альфена и удельная теплоемкость электронного газа». Физический обзор B . 8 (6): 2649. Бибкод : 1973PhRvB...8.2649H. doi : 10.1103/PhysRevB.8.2649.
3. Суслов, Алексей; Свительский, Алексей; Палм, Эрик С.; Мерфи, Тимоти П.; Шулятьев, Дмитрий А. (2006). «Эхо-импульсный метод угловых магнитоакустических исследований». Материалы конференции AIP . 850 : 1661–1662. Бибкод : 2006AIPC..850.1661S. дои : 10.1063/1.2355346.
4. Де Хаас, WJ; Ван Альфен, премьер-министр (1930). «Зависимость восприимчивости диамагнитных металлов от поля» (PDF) . Proc.Acad.Sci.Amst . 33 : 1106–1118.
5. Киттель, Чарльз (2005). Введение в физику твердого тела (8-е изд.). Уайли . ISBN 978-0-471-41526-8.
6. Нил Эшкрофт, Н. Дэвид Мермин (1976). Физика твердого тела . Лондон: Холт, Райнхарт и Уинстон. стр. 264–275. ISBN 0-03-049346-3.
7. Песчанский, В.Г.; Колесниченко, Ю. А. (2014). «К 60-летию теории Лифшица-Косевича». Физика низких температур . 40 (4): 267–269. Бибкод : 2014LTP....40..267P. дои : 10.1063/1.4871744. ISSN  1063-777X.
8. Кюблер, Юрген (17 августа 2000 г.). Теория коллективизированного электронного магнетизма. ОУП Оксфорд. ISBN 978-0-19-850028-5.
9. Песчанский, В.Г.; Колесниченко Ю А. (2 мая 2014 г.). «К 60-летию теории Лифшица-Косевича». Физика низких температур . 40 (4): 267. Бибкод : 2014ЛТП....40..267П. дои : 10.1063/1.4871744. ISSN  1063-777X.
10. Шёнберг, Дэвид (1987). «Электроны на поверхности Ферми». В Вейре, ДЛ; Виндзор, CG (ред.). Наука твердого тела: прошлое, настоящее и предсказания . Бристоль, Англия: А. Хилгер. п. 115. ИСБН 978-0852745847. ОСЛК  17620910.
11. Ландау, Л.Д. «Диамагнетизм металла». Zeitschrift für Physik 64.9 (1930): 629–637.
12. Шёнберг, Дэвид (1965). «Эффект Де Хааса – Ван Альфена». В Даунте, JG; Эдвардс, DO; Милфорд, Ф.Дж.; Якуб, М. (ред.). Физика низких температур LT9 . Бостон: Спрингер. стр. 665–676. дои : 10.1007/978-1-4899-6443-4_6. ISBN 978-1-4899-6217-1.
13. Мардер, Майкл П. (2000). Физика конденсированного состояния . Уайли .
14. Харрисон, Нил. «Эффект Де Хааса – Ван Альфена». Национальная лаборатория сильных магнитных полей Лос -Аламосской национальной лаборатории . Проверено 11 февраля 2010 г.
15. Онсагер, Ларс (1952). «Интерпретация эффекта Де Хааса – Ван Альфена». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 43 (344): 1006–1008. doi : 10.1080/14786440908521019 – через Тейлора и Фрэнсиса.
16. Лифшиц, И.М. и А.М. Косевич. «К теории эффекта Де Хааса – Ван Альфена для частиц с произвольным законом дисперсии». Докл. Акад. Наук СССР . Том. 96. 1954.
17. Лифшиц, Илья Михайлович ; Косевич, Арнольд М. (1956). «Теория магнитной восприимчивости металлов при низких температурах» (PDF) . Советский физический ЖЭТФ . 2 : 636–645. Архивировано из оригинала (PDF) 3 мая 2018 г. Получено 3 мая 2018 г. - из журнала экспериментальной и теоретической физики.

Внешние ссылки

• Сузуки, Масацугу; Сузуки, Ицуко С. (26 апреля 2006 г.). «Конспект лекций по физике твердого тела: эффект Де Хааса – Ван Альфена» (PDF) . Государственный университет Нью-Йорка в Бингемтоне . Архивировано из оригинала (PDF) 18 июля 2011 года . Проверено 11 февраля 2010 г.