Термоэлектрический эффект

Прямое преобразование разницы температур в электрическое напряжение и наоборот

Термоэлектрический эффект — это прямое преобразование разницы температур в электрическое напряжение и наоборот с помощью термопары . ^[1] Термоэлектрическое устройство создает напряжение, когда на каждой стороне разная температура. И наоборот, когда к нему приложено напряжение, тепло передается с одной стороны на другую, создавая разницу температур.

Этот эффект может быть использован для генерации электроэнергии , измерения температуры или изменения температуры объектов. Поскольку направление нагрева и охлаждения зависит от приложенного напряжения, термоэлектрические устройства могут использоваться в качестве регуляторов температуры.

Термин «термоэлектрический эффект» охватывает три отдельно идентифицированных эффекта: эффект Зеебека (разница температур вызывает электродвижущие силы), эффект Пельтье (термопары создают разницу температур) и эффект Томсона (коэффициент Зеебека изменяется в зависимости от температуры). Эффекты Зеебека и Пельтье являются различными проявлениями одного и того же физического процесса; учебники могут называть этот процесс эффектом Пельтье–Зеебека (разделение происходит от независимых открытий французского физика Жана Шарля Атаназа Пельтье и балтийского немецкого физика Томаса Иоганна Зеебека ). Эффект Томсона является расширением модели Пельтье–Зеебека и приписывается лорду Кельвину .

Джоулевое тепло , тепло, которое генерируется всякий раз, когда ток проходит через проводящий материал, обычно не называют термоэлектрическим эффектом. Эффекты Пельтье-Зеебека и Томсона являются термодинамически обратимыми , ^[2] тогда как джоулево тепло — нет.

Источник

В атомном масштабе температурный градиент заставляет носители заряда в материале диффундировать с горячей стороны на холодную. Это происходит из-за того, что частицы носителей заряда имеют более высокие средние скорости (и, следовательно, кинетическую энергию ) при более высоких температурах, что приводит к их миграции в среднем к более холодной стороне, в процессе переноса тепла через материал. ^[3]

В зависимости от свойств материала и природы носителей заряда (будь то положительные дырки в объемном материале или электроны с отрицательным зарядом), тепло может переноситься в любом направлении относительно напряжения. Полупроводники n-типа и p -типа часто объединяются последовательно, поскольку они имеют противоположные направления переноса тепла, что определяется знаком их коэффициентов Зеебека . ^[4]

эффект Зеебека

Эффект Зеебека в термобатарее из железной и медной проволоки

Термоэлектрическая цепь, состоящая из материалов с различными коэффициентами Зеебека (p- легированные и n-легированные полупроводники), сконфигурированная как термоэлектрический генератор . Если нагрузочный резистор внизу заменить вольтметром , цепь будет функционировать как термопара, чувствительная к температуре .

Эффект Зеебека — это электродвижущая сила (ЭДС) , которая возникает между двумя точками электропроводящего материала, когда между ними существует разница температур. ЭДС называется ЭДС Зеебека (или термо/термо/термоэлектрической ЭДС). Соотношение между ЭДС и разницей температур называется коэффициентом Зеебека. Термопара измеряет разность потенциалов между горячим и холодным концом двух разнородных материалов. Эта разность потенциалов пропорциональна разнице температур между горячим и холодным концами. Впервые обнаруженный в 1794 году итальянским ученым Алессандро Вольта , ^{[5] [примечание 1]} он назван в честь русского физика балтийского немца Томаса Иоганна Зеебека , который заново открыл его в 1821 году.

Зеебек наблюдал то, что он назвал «термомагнитным эффектом», при котором магнитная стрелка компаса отклонялась замкнутой петлей, образованной двумя различными металлами, соединенными в двух местах, с приложенной разницей температур между соединениями. Датский физик Ганс Христиан Эрстед заметил, что разница температур фактически приводила в движение электрический ток, а генерация магнитного поля была косвенным следствием, и поэтому ввел более точный термин «термоэлектричество». ^[6]

Эффект Зеебека является классическим примером электродвижущей силы (ЭДС) и приводит к измеряемым токам или напряжениям таким же образом, как и любая другая ЭДС. Локальная плотность тока определяется как

$${\displaystyle \mathbf {J} =\sigma (-\nabla V+\mathbf {E} _{\text{emf}}),}$$

где - локальное напряжение , ^[7] и - локальная проводимость . В общем случае эффект Зеебека локально описывается созданием электродвижущего поля ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \sigma }$

$${\displaystyle \mathbf {E} _{\text{emf}}=-S\nabla T,}$$

где — коэффициент Зеебека (также известный как термоЭДС), свойство локального материала, а — градиент температуры. ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle \nabla T}$

Коэффициенты Зеебека обычно изменяются в зависимости от температуры и сильно зависят от состава проводника. Для обычных материалов при комнатной температуре коэффициент Зеебека может варьироваться в диапазоне значений от −100 мкВ/К до +1000 мкВ/К (см. статью Коэффициент Зеебека для получения дополнительной информации).

Приложения

На практике термоэлектрические эффекты по существу ненаблюдаемы для локализованной горячей или холодной точки в одном однородном проводящем материале, поскольку общие ЭДС от возрастающих и убывающих градиентов температуры будут полностью компенсироваться. Присоединение электрода к горячей точке в попытке измерить локально смещенное напряжение будет успешным лишь отчасти: это означает, что внутри электрода появится другой температурный градиент, и поэтому общая ЭДС будет зависеть от разницы коэффициентов Зеебека между электродом и проводником, к которому он прикреплен.

Термопары включают в себя два провода, каждый из разного материала, которые электрически соединены в области неизвестной температуры. Свободные концы измеряются в состоянии разомкнутой цепи (без какого-либо тока, ). Хотя коэффициенты Зеебека материалов нелинейно зависят от температуры и различны для двух материалов, состояние разомкнутой цепи означает, что везде. Поэтому (см. статью о термопарах для получения более подробной информации) напряжение, измеренное на свободных концах проводов, напрямую зависит от неизвестной температуры и при этом полностью независимо от других деталей, таких как точная геометрия проводов. Эта прямая связь позволяет использовать схему термопары в качестве простого некалиброванного термометра, при условии знания разницы в кривых -vs- двух материалов и эталонной температуры на измеренных свободных концах проводов. ${\displaystyle \mathbf {J} =0}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle \nabla V=-S\nabla T}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle T}$

Термоэлектрическая сортировка работает аналогично термопаре, но использует неизвестный материал вместо неизвестной температуры: металлический зонд известного состава поддерживается при постоянной известной температуре и контактирует с неизвестным образцом, который локально нагревается до температуры зонда, тем самым обеспечивая приблизительное измерение неизвестного коэффициента Зеебека . Это может помочь различать разные металлы и сплавы. ${\displaystyle S}$

Термобатареи формируются из множества термопар, соединенных последовательно, зигзагообразно перемещаясь между горячим и холодным. Это умножает выходное напряжение.

Термоэлектрические генераторы похожи на термопару/термобатарею, но вместо этого потребляют ток из генерируемого напряжения, чтобы извлекать мощность из разницы температур. Они оптимизированы иначе, чем термопары, используя высококачественные термоэлектрические материалы в термобатарее, чтобы максимизировать извлеченную мощность. Хотя эти генераторы не особенно эффективны, у них есть преимущество в том, что они не имеют движущихся частей.

эффект Пельтье

Схема Зеебека, сконфигурированная как термоэлектрический охладитель

Видео с тепловизионной камеры элемента Пельтье

Когда электрический ток проходит через цепь термопары , тепло генерируется на одном соединении и поглощается на другом соединении. Это известно как эффект Пельтье : наличие нагрева или охлаждения на электрифицированном соединении двух разных проводников. Эффект назван в честь французского физика Жана Шарля Атаназа Пельтье , который открыл его в 1834 году. ^[8] Когда ток течет через соединение между двумя проводниками, A и B, тепло может генерироваться или отводиться в соединении. Тепло Пельтье, генерируемое в соединении за единицу времени, равно

$${\displaystyle {\dot {Q}}=(\Pi _{\text{A}}-\Pi _{\text{B}})I,}$$

где и — коэффициенты Пельтье проводников A и B, а — электрический ток (от A до B). Общее количество выделяемого тепла определяется не только эффектом Пельтье, на него также могут влиять джоулев нагрев и эффекты температурного градиента (см. ниже). ${\displaystyle \Pi _{\text{A}}}$ ${\displaystyle \Pi _{\text{B}}}$ ${\displaystyle I}$

Коэффициенты Пельтье показывают, сколько тепла переносится на единицу заряда. Поскольку ток заряда должен быть непрерывным через соединение, связанный с ним поток тепла будет создавать разрыв, если и различны. Эффект Пельтье можно рассматривать как обратный аналог эффекта Зеебека (аналогично обратной ЭДС в магнитной индукции): если простая термоэлектрическая цепь замкнута, то эффект Зеебека будет вызывать ток, который, в свою очередь (благодаря эффекту Пельтье), всегда будет переносить тепло от горячего к холодному соединению. Тесная связь между эффектами Пельтье и Зеебека может быть замечена в прямой связи между их коэффициентами: (см. ниже). ${\displaystyle \Pi _{\text{A}}}$ ${\displaystyle \Pi _{\text{B}}}$ ${\displaystyle \Pi =TS}$

Типичный тепловой насос Пельтье включает в себя несколько последовательных соединений, через которые проходит ток. Некоторые соединения теряют тепло из-за эффекта Пельтье, в то время как другие получают тепло. Термоэлектрические тепловые насосы используют это явление, как и термоэлектрические охлаждающие устройства, используемые в холодильниках.

Приложения

Эффект Пельтье может быть использован для создания теплового насоса . Примечательно, что термоэлектрический охладитель Пельтье представляет собой компактный холодильник, не имеющий циркулирующей жидкости или движущихся частей. Такие холодильники полезны в приложениях, где их преимущества перевешивают недостаток их очень низкой эффективности.

Тепловые насосы Пельтье могут также использоваться в других тепловых насосах, например, в осушителях воздуха .

Термоэлектрические охладители тривиально обратимы, поскольку их можно использовать в качестве нагревателей, просто изменяя полярность тока. В отличие от обычного резистивного электрического нагрева ( нагрева Джоуля ), который изменяется в зависимости от квадрата тока, эффект термоэлектрического нагрева линейный по току (по крайней мере, для малых токов), но требует холодного стока для пополнения тепловой энергии. Этот быстрый обратный эффект нагрева и охлаждения используется многими современными термоциклерами , лабораторными устройствами, используемыми для амплификации ДНК с помощью полимеразной цепной реакции (ПЦР). ПЦР требует циклического нагрева и охлаждения образцов до определенных температур. Включение множества термопар в небольшое пространство позволяет амплифицировать много образцов параллельно.

эффект Томсона

Для некоторых материалов коэффициент Зеебека не является постоянным по температуре, и поэтому пространственный градиент температуры может привести к градиенту коэффициента Зеебека. Если ток проходит через этот градиент, то будет иметь место непрерывная версия эффекта Пельтье. Этот эффект Томсона был предсказан и позже обнаружен в 1851 году лордом Кельвином (Уильямом Томсоном). ^[9] Он описывает нагревание или охлаждение проводника с током с градиентом температуры. Если плотность тока проходит через однородный проводник, эффект Томсона предсказывает скорость производства тепла на единицу объема. ${\displaystyle \mathbf {J} }$

$${\displaystyle {\dot {q}}=-{\mathcal {K}}\mathbf {J} \cdot \nabla T,}$$

где — градиент температуры, а — коэффициент Томсона. Эффект Томсона — это проявление направления потока электрических носителей относительно градиента температуры внутри проводника. Они поглощают энергию (тепло), текущую в направлении, противоположном тепловому градиенту, увеличивая свою потенциальную энергию, и, когда текут в том же направлении, что и тепловой градиент, они выделяют тепло, уменьшая свою потенциальную энергию. ^[10] Коэффициент Томсона связан с коэффициентом Зеебека как (см. ниже). Это уравнение, однако, пренебрегает джоулевым нагревом и обычной теплопроводностью (см. полные уравнения ниже). ${\displaystyle \nabla T}$ ${\displaystyle {\mathcal {K}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {K}}=T{\tfrac {dS}{dT}}}$

Полные термоэлектрические уравнения

Часто в работе реального термоэлектрического устройства задействовано более одного из вышеперечисленных эффектов. Эффект Зеебека, эффект Пельтье и эффект Томсона можно объединить в последовательный и строгий способ, описанный здесь; это также включает эффекты джоулева нагрева и обычной теплопроводности. Как указано выше, эффект Зеебека генерирует электродвижущую силу, что приводит к уравнению тока ^[11]

$${\displaystyle \mathbf {J} =\sigma (-{\boldsymbol {\nabla }}V-S\nabla T).}$$

Для описания эффектов Пельтье и Томсона мы должны рассмотреть поток энергии. Если температура и заряд изменяются со временем, полное термоэлектрическое уравнение для накопления энергии, , имеет вид ^[11] ${\displaystyle {\dot {e}}}$

$${\displaystyle {\dot {e}}=\nabla \cdot (\kappa \nabla T)-\nabla \cdot (V+\Pi )\mathbf {J} +{\dot {q}}_{\text{ext}},}$$

где - теплопроводность . Первый член - закон теплопроводности Фурье , а второй член показывает энергию, переносимую токами. Третий член, - это тепло, добавленное от внешнего источника (если применимо). ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle {\dot {q}}_{\text{ext}}}$

Если материал достиг устойчивого состояния, то распределение заряда и температуры стабильно, поэтому и . Используя эти факты и второе соотношение Томсона (см. ниже), уравнение теплопроводности можно упростить до ${\displaystyle {\dot {e}}=0}$ ${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {J} =0}$

$${\displaystyle -{\dot {q}}_{\text{ext}}=\nabla \cdot (\kappa \nabla T)+\mathbf {J} \cdot \left(\sigma ^{-1}\mathbf {J} \right)-T\mathbf {J} \cdot \nabla S.}$$

Средний член — это джоулев нагрев, а последний член включает в себя как эффекты Пельтье ( на стыке), так и Томсона ( в тепловом градиенте). В сочетании с уравнением Зеебека для это можно использовать для решения стационарных профилей напряжения и температуры в сложной системе. ${\displaystyle \nabla S}$ ${\displaystyle \nabla S}$ ${\displaystyle \mathbf {J} }$

Если материал не находится в устойчивом состоянии, полное описание должно включать динамические эффекты, такие как связанные с электрической емкостью , индуктивностью и теплоемкостью .

Термоэлектрические эффекты лежат за пределами равновесной термодинамики. Они обязательно включают в себя непрерывные потоки энергии. По крайней мере, они включают в себя три тела или термодинамические подсистемы, организованные определенным образом, вместе с особым расположением окружения. Три тела — это два разных металла и область их соединения. Область соединения — это неоднородное тело, предположительно стабильное, не подвергающееся слиянию путем диффузии вещества. Окружение организовано так, чтобы поддерживать два температурных резервуара и два электрических резервуара.

Для воображаемого, но не возможного на самом деле термодинамического равновесия перенос тепла из горячего резервуара в холодный должен быть предотвращен с помощью специально согласованной разницы напряжений, поддерживаемой электрическими резервуарами, а электрический ток должен быть равен нулю. Для устойчивого состояния должен быть по крайней мере какой-то перенос тепла или какой-то ненулевой электрический ток. Два способа передачи энергии, как тепло и электрический ток, можно различить, когда есть три отдельных тела и различное расположение окружения.

Но в случае непрерывного изменения среды теплопередача и термодинамическая работа не могут быть однозначно разделены. Это сложнее, чем часто рассматриваемые термодинамические процессы, в которых связаны всего две соответственно однородные подсистемы.

отношения Томсона

В 1854 году лорд Кельвин обнаружил взаимосвязи между тремя коэффициентами, подразумевая, что эффекты Томсона, Пельтье и Зеебека являются различными проявлениями одного эффекта (уникально характеризуемого коэффициентом Зеебека). ^[12]

Первое соотношение Томсона ^[11]

$${\displaystyle {\mathcal {K}}\equiv {\frac {d\Pi }{dT}}-S,}$$

где — абсолютная температура, — коэффициент Томсона, — коэффициент Пельтье, — коэффициент Зеебека. Эту связь легко показать, учитывая, что эффект Томсона является непрерывной версией эффекта Пельтье. ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle {\mathcal {K}}}$ ${\displaystyle \Pi }$ ${\displaystyle S}$

Второе соотношение Томсона:

$${\displaystyle \Pi =TS.}$$

Это соотношение выражает тонкую и фундаментальную связь между эффектами Пельтье и Зеебека. Оно не было удовлетворительно доказано до появления соотношений Онзагера , и стоит отметить, что это второе соотношение Томсона гарантируется только для симметричного относительно обращения времени материала; если материал помещен в магнитное поле или сам по себе является магнитно-упорядоченным ( ферромагнитным , антиферромагнитным и т. д.), то второе соотношение Томсона не принимает простую форму, показанную здесь. ^[13]

Теперь, используя второе соотношение, первое соотношение Томсона становится

$${\displaystyle {\mathcal {K}}=T{\tfrac {dS}{dT}}}$$

Коэффициент Томсона является уникальным среди трех основных термоэлектрических коэффициентов, поскольку он единственный, который можно измерить напрямую для отдельных материалов. Коэффициенты Пельтье и Зеебека можно легко определить только для пар материалов; следовательно, трудно найти значения абсолютных коэффициентов Зеебека или Пельтье для отдельного материала.

Если коэффициент Томсона материала измеряется в широком диапазоне температур, его можно интегрировать с помощью соотношений Томсона для определения абсолютных значений коэффициентов Пельтье и Зеебека. Это необходимо сделать только для одного материала, поскольку другие значения можно определить путем измерения парных коэффициентов Зеебека в термопарах, содержащих эталонный материал, а затем добавления обратно абсолютного коэффициента Зеебека эталонного материала. Для получения более подробной информации об определении абсолютного коэффициента Зеебека см. Коэффициент Зеебека .

Смотрите также

• Барокалорический материал
• Эффект Нернста – термоэлектрическое явление, при котором образец, допускающий электропроводность в магнитном поле и градиенте температуры, перпендикулярны друг другу.
• Эффект Эттингсгаузена – термоэлектрическое явление, влияющее на ток в проводнике в магнитном поле.
• Пироэлектричество – создание электрической поляризации в кристалле после нагревания/охлаждения, эффект, отличный от термоэлектричества.
• Термоэлектронная эмиссия – освобождение заряженных частиц из горячего электрода.
• Термогальванический элемент – производство электроэнергии с помощью гальванического элемента с электродами, находящимися при разных температурах.
• Термобатарея
• Термофотоэлектричество – производство электроэнергии из тепловой энергии с использованием фотоэлектрического эффекта.

Ссылки

1. «Эффект Пельтье и термоэлектрическое охлаждение». ffden-2.phys.uaf.edu .
2. По мере того, как «показатель качества» стремится к бесконечности, эффект Пельтье–Зеебека может приводить в действие тепловой двигатель или холодильник с эффективностью, все более приближающейся к КПД Карно . Disalvo, FJ (1999). «Термоэлектрическое охлаждение и генерация электроэнергии». Science . 285 (5428): 703–706. doi :10.1126/science.285.5428.703. PMID  10426986.Любое устройство, работающее с КПД Карно, является термодинамически обратимым, что является следствием классической термодинамики .
3. "ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ" (PDF) . Получено 2024-08-13 .
4. Prunet, G.; Pawula, F.; Fleury, G.; Cloutet, E.; Robinson, AJ; Hadziioannou, G.; Pakdel, A. (2021). «Обзор проводящих полимеров и их гибридов для гибких и носимых термоэлектрических приложений». Materials Today Physics . 18 : 100402. doi : 10.1016/j.mtphys.2021.100402. hdl : 2262/98609 .
5. Гупиль, Кристоф; Уэрдан, Хенни; Заброцкий, Кнуд; Зайферт, Вольфганг; Хинше, Ники Ф.; Мюллер, Экхард (2016). «Термодинамика и термоэлектричество». В Гупиле, Кристоф (ред.). Теория континуума и моделирование термоэлектрических элементов . Нью-Йорк: Wiley-VCH. стр. 2–3. ISBN 9783527413379.
6. См.:
   • Эрстед (1823 г.). «Nouvelles expériences de M. Seebeck sur les action électro-magnetiques» [Новые эксперименты г-на Зеебека по электромагнитным действиям]. Анналы де Химье . 2-я серия (на французском языке). 22 : 199–201.Со стр. 199–200: « Il faudra sans doute désormais различает новые классы электрических цепей по одному наименованию , что означает ; впредь выделять этот новый класс электрических цепей ориентировочным названием и в качестве такового я предлагаю выражение «термоэлектрические цепи» или, возможно, «термоэлектрические цепи»…)
   • Эрстед (1823 г.). «Notiz von neuen electricsch-magnetischen Versuchen des Herrn Seebeck in Berlin» [Уведомление о новых электромагнитных экспериментах г-на Зеебека в Берлине]. Аннален дер Физик (на немецком языке). 73 (4): 430–432. Бибкод : 1823АнП....73..430О. дои : 10.1002/andp.18230730410.
7. Напряжение в данном случае относится не к электрическому потенциалу, а к напряжению «вольтметра» , где — уровень Ферми . ${\displaystyle V=-\mu /e}$ ${\displaystyle \mu }$
8. Пельтье (1834). «Новые эксперименты по тепловому воздействию электрических токов». Annales de Chimie et de Physique (на французском языке). 56 : 371–386.
9. Томсон, Уильям (1857). "4. О механической теории термоэлектрических токов" . Труды Королевского общества Эдинбурга . 3 . Cambridge Univ. Press: 91–98. doi :10.1017/S0370164600027310 . Получено 7 февраля 2022 г. .
10. Роу, Дэвид Майкл (1994). CRC Handbook of Thermoelectrics . Boca Raton New York London [и т.д.]: CRC press. ISBN 0849301467.
11. Леон ван Доммелен (1 февраля 2002 г.). «А.11 Термоэлектрические эффекты». eng.famu.fsu.edu . Проверено 23 ноября 2022 г.
12. Томсон, Уильям (1857). «О динамической теории тепла. Часть V. Термоэлектрические токи». Труды Королевского общества Эдинбурга . 21 : 123–171. doi :10.1017/S0080456800032014. S2CID  120018011.
13. Существует обобщенное второе соотношение Томсона, связывающее анизотропные коэффициенты Пельтье и Зеебека с обратным магнитным полем и магнитным порядком. См., например, Rowe, DM, ed. (2010). Thermoelectrics Handbook: Macro to Nano . CRC Press . ISBN 9781420038903.

Примечания

1. В 1794 году Вольта обнаружил, что если между концами железного стержня существует разница температур, то это может вызвать спазмы лапки лягушки. Его аппарат состоял из двух стаканов с водой. В каждый стакан была погружена проволока, которая была соединена с одной или другой задней лапкой лягушки. Железный стержень был согнут в лук, и один конец нагревался в кипящей воде. Когда концы железного лука были погружены в два стакана, термоэлектрический ток проходил через лапки лягушки и заставлял их подергиваться. См.:
   • Вольта, Алессандро (1794). «Nuova memoria sull'elettricità Animale del Sig. Don Alessandro Volta… in alcune Lettere al Sig. Ab. Anton Maria Vassalli…» [Новые мемуары дона Алессандро Вольты о животном электричестве… в некоторых письмах аббату Антонио Марии Вассалли…]. Annali di Chimica e Storia Naturale (Анналы химии и естественной истории) (на итальянском языке). 5 : 132–144.; см. стр. 139.
   • Перепечатано в: Вольта, Алессандро (1816) Collezione dell'Opere del Cavaliere Conte Alessandro Volta … [Сборник сочинений графа Алессандро Вольта…]. (на итальянском языке) Флоренция (Флоренция), (Италия): Гульельмо Пьятти. том. 2, часть 1. «Nuova memoria sull'elettricità Animale, divisa in tre Lettere, dirette al Signor Abate Anton Maria Vassalli… Lettera Prima» (Новые мемуары о животном электричестве, разделенные на три письма, адресованные аббату Антонио Марии Вассалли… Первое письмо ), стр. 197–206; см. стр. 202.
   Из (Вольта, 1794), с. 139: «… tuffava nell'acqua bollente un capo di tal arco per qualche mezzo minuto, … inetto de tutto ad eccitare le convulsioni dell'animale». (… Я окунул один конец такой дуги [железного стержня] в кипящую воду примерно на полминуты, затем вынул ее и, не давая ей времени остыть, возобновил эксперимент с двумя стаканами прохладной воды; и [ именно в этот момент лягушка в ванне билась в конвульсиях; и это [случалось] даже два, три, четыре раза, [при] повторении эксперимента; пока, [не] охладившись – такими погружениями, [которые были] более или (Менее продолжительное и многократное, или более длительное воздействие на воздух конца железного [стержня], который был] ранее погружен в горячую воду, эта дуга возвращалась [к состоянию] полной неспособности возбуждать судороги у животного.)

Дальнейшее чтение

• Rowe, DM, ред. (2006). Справочник по термоэлектричеству: от макро до нано . Taylor & Francis . doi :10.1201/9781420038903. ISBN 0-8493-2264-2. OCLC  70217582.
• Джек, П.М. (2003). «Физическое пространство как кватернионная структура I: уравнения Максвелла. Краткое примечание». arXiv : math-ph/0307038 .
• Безансон, Роберт М. (1985). Безансон, Роберт М. (ред.). Энциклопедия физики (3-е изд.). Ван Ностранд Рейнхольд. doi :10.1007/978-1-4615-6902-2. ISBN 0-442-25778-3.
• Иоффе, А.Ф. (1957). Полупроводниковые термоэлементы и термоэлектрическое охлаждение . Infosearch. ISBN 0-85086-039-3. OCLC  600476276.
• Томсон, Уильям (1851). «О механической теории термоэлектрических токов». Труды Королевского общества Эдинбурга . 3 (опубликовано в 1857 г.): 91–98. doi :10.1017/S0370164600027310.

Внешние ссылки

• Международное термоэлектрическое общество
• Фёлль, Хельмут (октябрь 2019 г.). "2.3.3 Термоэлектрические эффекты: общее рассмотрение". Электронные материалы . Кильский университет.
• Новостная статья о повышении эффективности термодиодов