Эффект Фарадея

Физическое магнитооптическое явление

Эффект Фарадея или вращение Фарадея , иногда называемый магнитооптическим эффектом Фарадея ( MOFE ), ^[1] представляет собой физическое магнитооптическое явление. Эффект Фарадея вызывает вращение поляризации , пропорциональное проекции магнитного поля вдоль направления распространения света . Формально это частный случай гироэлектромагнетизма, полученный, когда тензор диэлектрической проницаемости диагональен. ^[2] Этот эффект возникает в большинстве оптически прозрачных диэлектрических материалов (в том числе в жидкостях) под воздействием магнитных полей .

Эффект Фарадея , открытый Майклом Фарадеем в 1845 году, стал первым экспериментальным доказательством связи света и электромагнетизма. Теоретическая основа электромагнитного излучения (включая видимый свет) была завершена Джеймсом Клерком Максвеллом в 1860-х годах. Уравнения Максвелла были переписаны в их нынешнем виде в 1870-х годах Оливером Хевисайдом .

Эффект Фарадея вызван левыми и правыми волнами с круговой поляризацией , распространяющимися со слегка разными скоростями. Это свойство известно как круговое двойное лучепреломление . Поскольку линейную поляризацию можно разложить на суперпозицию двух равноамплитудных компонент круговой поляризации, противоположной направленности и разной фазы, эффект относительного фазового сдвига, вызванного эффектом Фарадея, заключается в повороте ориентации линейной поляризации волны.

Эффект Фарадея находит применение в измерительных приборах. Например, эффект Фарадея использовался для измерения оптической вращательной мощности и для дистанционного измерения магнитных полей (например, оптоволоконных датчиков тока ). Эффект Фарадея используется в исследованиях спинтроники для изучения поляризации электронных спинов в полупроводниках. Вращатели Фарадея могут использоваться для амплитудной модуляции света и являются основой оптических изоляторов и оптических циркуляторов ; такие компоненты необходимы в оптических телекоммуникациях и других лазерных приложениях. ^[3]

История

Фарадей держит кусок стекла того типа, который он использовал, чтобы продемонстрировать влияние магнетизма на поляризацию света, c. 1857.

К 1845 году благодаря работам Огюстена-Жана Френеля , Этьена-Луи Малюса и других стало известно, что различные материалы способны изменять направление поляризации света при соответствующей ориентации, ^[4] что делает поляризованный свет очень мощным инструментом для исследовать свойства прозрачных материалов. Фарадей твердо верил, что свет — это электромагнитное явление и поэтому на него должны влиять электромагнитные силы. Он потратил значительные усилия на поиск доказательств того, что электрические силы влияют на поляризацию света посредством так называемых электрооптических эффектов , начиная с разложения электролитов. Однако его экспериментальные методы оказались недостаточно чувствительными, и эффект был измерен лишь тридцать лет спустя Джоном Керром . ^[5]

Затем Фарадей попытался изучить влияние магнитных сил на свет, проходящий через различные вещества. После нескольких неудачных испытаний ему удалось протестировать кусок «тяжелого» стекла, содержащий равные пропорции кремнезема, борной кислоты и оксида свинца, который он сделал во время своей предыдущей работы по производству стекла. ^[6] Фарадей заметил, что когда луч поляризованного света проходит через стекло в направлении приложенной магнитной силы, поляризация света поворачивается на угол, пропорциональный силе силы. Он использовал призму Николя для измерения поляризации. Позже он смог воспроизвести этот эффект в нескольких других твердых телах, жидкостях и газах, приобретя более сильные электромагниты. ^[5]

Это открытие хорошо задокументировано в ежедневной записной книжке Фарадея. ^[7] 13 сентября 1845 года в параграфе № 7504 под рубрикой « Тяжелое стекло» он писал:

... НО , когда противоположные магнитные полюса находились на одной стороне, на поляризованный луч оказывался эффект , и, таким образом, было доказано, что магнитная сила и свет имеют отношение друг к другу. ...

—  Фарадей, Параграф №7504, Ежедневная тетрадь.

Он резюмировал результаты своих экспериментов 30 сентября 1845 года в параграфе № 7718, написав знаменитую фразу:

... И все же мне наконец удалось осветить магнитную кривую или силовую линию и намагничить луч света. ...

-  Фарадей, Параграф № 7718, Ежедневная тетрадь.

Физическая интерпретация

Линейно поляризованный свет, который вращается в результате эффекта Фарадея, можно рассматривать как состоящий из суперпозиции лучей с правой и левой круговой поляризацией (этот принцип суперпозиции является фундаментальным во многих разделах физики). Мы можем посмотреть на влияние каждого компонента (право- или левополяризованного) отдельно и посмотреть, какое влияние это оказывает на результат.

В свете с круговой поляризацией направление электрического поля меняется с частотой света: по часовой стрелке или против часовой стрелки. В материале это электрическое поле вызывает силу, действующую на заряженные частицы, из которых состоит материал (из-за большого отношения заряда к массе наиболее сильно страдают электроны). Осуществляемое таким образом движение будет круговым, а движущиеся по кругу заряды будут создавать собственное (магнитное) поле в дополнение к внешнему магнитному полю. Таким образом, будут два разных случая: созданное поле будет параллельно внешнему полю для одной (круговой) поляризации и в противоположном направлении для другого направления поляризации – таким образом, чистое поле B усиливается в одном направлении и уменьшается в другом. противоположное направление. Это меняет динамику взаимодействия для каждого луча, и один из лучей будет замедляться больше, чем другой, вызывая разность фаз между лево- и правополяризованным лучом. Когда два луча складываются после этого фазового сдвига, в результате снова получается линейно поляризованный луч, но с вращением вектора поляризации.

Направление вращения поляризации зависит от свойств материала, через который проходит свет. Полное рассмотрение должно было бы принять во внимание влияние внешних и радиационно-индуцированных полей на волновую функцию электронов, а затем вычислить влияние этого изменения на показатель преломления материала для каждой поляризации, чтобы увидеть, является ли правая или левая круговая поляризация замедляется сильнее.

Математическая формулировка

Формально магнитная проницаемость рассматривается как недиагональный тензор, выражаемый уравнением: ^[8]

${\displaystyle \mathbf {B} (\omega )={\begin{vmatrix}\mu _{1}&-i\mu _{2}&0\\i\mu _{2}&\mu _{1}&0\\0&0&\mu _{z}\\\end{vmatrix}}\mathbf {H} (\omega )}$

Связь между углом поворота поляризации и магнитным полем в прозрачном материале следующая:

Вращение поляризации из-за эффекта Фарадея

${\displaystyle \beta ={\mathcal {V}}Bd}$

где

β — угол поворота (в радианах )

B — плотность магнитного потока в направлении распространения (в теслах )

d — длина пути (в метрах), на котором взаимодействуют свет и магнитное поле.

${\displaystyle \scriptstyle {\mathcal {V}}}$– константа Верде для материала. Эта эмпирическая константа пропорциональности (в единицах радиан на тесла на метр) меняется в зависимости от длины волны и температуры ^{[9] [10] [11]} и сведена в таблицу для различных материалов.

Положительная константа Верде соответствует L-вращению (против часовой стрелки), когда направление распространения параллельно магнитному полю, и R-вращению (по часовой стрелке), когда направление распространения антипараллельно. Таким образом, если луч света проходит через материал и отражается обратно через него, вращение удваивается.

Некоторые материалы, такие как тербий-галлиевый гранат (ТГГ), имеют чрезвычайно высокие константы Верде (≈−134 рад/(Тм) для света с длиной волны 632 нм). ^[12] Поместив стержень из этого материала в сильное магнитное поле, можно достичь угла фарадеевского вращения более 0,78 рад (45°). Это позволяет создавать ротаторы Фарадея , которые являются основным компонентом изоляторов Фарадея , устройств, передающих свет только в одном направлении. Однако эффект Фарадея можно наблюдать и измерять в стекле, легированном тербием, с постоянной Верде всего (≈−20 рад/(Тм) для света с длиной волны 632 нм). ^[13] Подобные изоляторы создаются для микроволновых систем с использованием ферритовых стержней в волноводе с окружающим магнитным полем. Подробное математическое описание можно найти здесь.

Примеры

Межзвездная среда

Эффект накладывается на свет в ходе его распространения от источника до Земли через межзвездную среду . Здесь эффект вызван свободными электронами и может быть охарактеризован как разница в показателе преломления , наблюдаемая двумя модами распространения с круговой поляризацией. Следовательно, в отличие от эффекта Фарадея в твердых телах или жидкостях, межзвездное вращение Фарадея (β) имеет простую зависимость от длины волны света (λ), а именно:

${\displaystyle \beta =\mathrm {RM} \,\lambda ^{2}}$

где общая сила эффекта характеризуется RM — мерой вращения . Это, в свою очередь, зависит от осевой компоненты межзвездного магнитного поля B _|| и плотность электронов n _e , которые изменяются вдоль пути распространения. В гауссовых единицах СГС мера вращения определяется как:

${\displaystyle \mathrm {RM} ={\frac {e^{3}}{2\pi m^{2}c^{4}}}\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{\parallel }(s)\;\mathrm {d} s}$

или в единицах СИ :

${\displaystyle \mathrm {RM} ={\frac {e^{3}}{8\pi ^{2}\varepsilon _{0}m^{2}c^{3}}}\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{||}(s)\;\mathrm {d} s\approx \left(2.62\times 10^{-13}\,T^{-1}\right)\,\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{\parallel }(s)\;\mathrm {d} s}$

где

n _e (s) — плотность электронов в каждой точке s на пути

B _‖ (с) — составляющая межзвездного магнитного поля по направлению распространения в каждой точке s на пути

е – заряд электрона ;

с — скорость света в вакууме ;

m – масса электрона;

${\displaystyle \scriptstyle \epsilon _{0}}$– диэлектрическая проницаемость вакуума ;

Интеграл берется по всему пути от источника до наблюдателя.

Фарадеевское вращение — важный инструмент в астрономии для измерения магнитных полей, которые можно оценить на основе измерений вращения, зная плотность числа электронов. ^[14] В случае радиопульсаров дисперсия , вызванная этими электронами , приводит к временной задержке между импульсами, полученными на разных длинах волн, которую можно измерить с точки зрения плотности электронного столба или меры дисперсии . Таким образом, измерение как меры дисперсии, так и меры вращения дает средневзвешенное значение магнитного поля вдоль луча зрения. Ту же информацию можно получить и от объектов, отличных от пульсаров, если меру дисперсии можно оценить на основе разумных предположений о длине пути распространения и типичных электронных плотностях. В частности, измерения фарадеевского вращения поляризованных радиосигналов от внегалактических радиоисточников, скрытых солнечной короной, могут быть использованы для оценки как распределения электронной плотности, так и направления и силы магнитного поля в корональной плазме. ^[15]

Ионосфера

Радиоволны , проходящие через ионосферу Земли , также подвержены эффекту Фарадея. Ионосфера состоит из плазмы , содержащей свободные электроны, которые способствуют фарадеевскому вращению согласно приведенному выше уравнению, тогда как положительные ионы относительно массивны и оказывают небольшое влияние. Таким образом, совместно с магнитным полем Земли происходит вращение поляризации радиоволн. Поскольку плотность электронов в ионосфере сильно меняется ежедневно, а также в течение цикла солнечных пятен , величина эффекта варьируется. Однако эффект всегда пропорционален квадрату длины волны, поэтому даже на частоте УВЧ-телевидения 500 МГц (λ = 60 см) может произойти более чем полный поворот оси поляризации. ^[16] Следствием этого является то, что, хотя большинство радиопередающих антенн имеют либо вертикальную, либо горизонтальную поляризацию, поляризация средневолнового или коротковолнового сигнала после отражения от ионосферы довольно непредсказуема. Однако эффект Фарадея из-за свободных электронов быстро уменьшается на более высоких частотах (более коротких волнах), так что на микроволновых частотах, используемых спутниковой связью , передаваемая поляризация между спутником и землей сохраняется.

Полупроводники

Спектр вращения GaAs-Фарадея

Из-за спин-орбитального взаимодействия нелегированный монокристалл GaAs демонстрирует гораздо большее фарадеевское вращение, чем стекло (SiO ₂ ). Учитывая, что расположение атомов в плоскостях (100) и (110) различно, можно подумать, что фарадеевское вращение зависит от поляризации. Однако экспериментальные работы выявили неизмеримую анизотропию в диапазоне длин волн 880–1600 нм. Учитывая большое фарадеевское вращение, можно было бы использовать GaAs для калибровки поля B терагерцовой электромагнитной волны, что требует очень быстрого времени отклика. В области запрещенной зоны эффект Фарадея демонстрирует резонансное поведение. ^[17]

В более общем смысле, (ферромагнитные) полупроводники возвращают как электрогирацию, так и отклик Фарадея в высокочастотной области. Их сочетание описывается гироэлектромагнитными средами, ^[2] в которых гироэлектричество и гиромагнетизм (эффект Фарадея) могут возникать одновременно.

Органические материалы

В органических материалах вращение Фарадея обычно невелико: постоянная Верде в видимой области длин волн составляет порядка нескольких сотен градусов на Теслу на метр, уменьшаясь пропорционально в этой области. ^[18] Хотя константа Верде органических материалов действительно увеличивается вокруг электронных переходов в молекуле, связанное с этим поглощение света делает большинство органических материалов плохими кандидатами для применения. Однако имеются также отдельные сообщения о большом фарадеевском вращении в органических жидких кристаллах без связанного с ним поглощения. ^{[19] [20]} ${\displaystyle \lambda ^{-2}}$

Плазмонные и магнитные материалы

В 2009 году ^[21] были синтезированы наноструктуры ядро-оболочка γ-Fe ₂ O _{3 -Au для объединения магнитных (γ-Fe 2} O ₃ ) и плазмонных (Au) свойств в одном композите. Было протестировано фарадеевское вращение с плазмонными материалами и без них, и наблюдалось усиление вращения при облучении светом с длиной волны 530 нм. Исследователи утверждают, что величина магнитооптического усиления определяется в первую очередь спектральным перекрытием магнитооптического перехода и плазмонного резонанса.

Сообщаемую композитную магнитную/плазмонную наноструктуру можно представить как магнитную частицу, внедренную в резонансный оптический резонатор. Из-за большой плотности фотонных состояний в резонаторе взаимодействие между электромагнитным полем света и электронными переходами магнитного материала усиливается, что приводит к большей разнице скоростей правой и левой циркулярной поляризации. , тем самым усиливая вращение Фарадея.

Смотрите также

• Электрооптический эффект Керра
• ротатор Фарадея
• Обратный эффект Фарадея
• Магнитный круговой дихроизм
• Магнитооптический эффект Керра
• Оптическое вращение
• Поляризационная спектроскопия
• Эффект QMR (квадратичный, а не линейный)
• Эффект Фойгта (магнитно-линейное двойное лучепреломление)

Рекомендации

1. Урс, Недждет Онур; Мозуни, Бабак; Мазальский, Петр; Кустов Михаил; Хейс, Патрик; Дельдар, Шаян; Квандт, Экхард; МакКорд, Джеффри (2016). «Усовершенствованная магнитооптическая микроскопия: получение изображений от пикосекунд до сантиметров - отображение спиновых волн и распределений температуры (приглашено)». Достижения АИП . 6 (5): 055605. Бибкод : 2016AIPA....6e5605U. дои : 10.1063/1.4943760 . hdl : 10044/1/34544 . ISSN  2158-3226.
2. Прати, Э. (2003). «Распространение в гироэлектромагнитных системах наведения». Журнал электромагнитных волн и приложений . 17 (8): 1177–1196. Бибкод : 2003JEWA...17.1177P. дои : 10.1163/156939303322519810. S2CID  121509049.
3. См. https://www.rp-photonics.com/regenerative_amplifiers.html.
4. Хорват, Габор (2003). Паттерны поляризации в природе - визуальная поляриметрия с атмосферными оптическими и биологическими приложениями. Будапешт: Университет Этвёша . Проверено 15 июня 2014 г.
5. Кроутер, Джеймс Арнольд (1920). Жизнь и открытия Майкла Фарадея. Общество распространения христианских знаний. стр. 54–57 . Проверено 15 июня 2014 г.
6. Мансурипур, Масуд. «Эффект Фарадея». Новости оптики и фотоники (10): 32–36 . Проверено 15 июня 2014 г.
7. Фарадей, Майкл (1933). Дневник Фарадея. Том. IV, 12 ноября 1839 г. - 26 июня 1847 г. (ред. Томаса Мартина). Лондон: Джордж Белл и сыновья, Ltd. ISBN 978-0-7503-0570-9.Дневник индексируется по исходным номерам параграфов Фарадея, а не по страницам. Об этом открытии см. № 7504 от 13 сентября 1845 г. по № 7718 от 30 сентября 1845 г.
8. Калес, ML (1953). «Режимы в волноводах, содержащих ферриты». Журнал прикладной физики . 24 (5): 604–608. Бибкод : 1953JAP....24..604K. дои : 10.1063/1.1721335.
9. Война, Дэвид; Слезак, Ондржей; Лучанетти, Антонио; Мочек, Томаш (2019). «Константа Верде магнитоактивных материалов, разработанных для мощных устройств Фарадея». Прикладные науки . 9 (15): 3160. дои : 10.3390/app9153160 .
10. Война, Дэвид; Слезак, Ондржей; Ясухара, Ре; Фурусе, Хироаки; Лучанетти, Антонио; Мочек, Томаш (2020). «Фарадеевское вращение Dy2O3, CeF3 и Y3Fe5O12 в среднем инфракрасном диапазоне волн». Материалы . 13 (23): 5324. Бибкод : 2020Mate...13.5324V. дои : 10.3390/ma13235324 . ПМЦ 7727863 . ПМИД  33255447. 
11. Война, Дэвид; Дуда, Мартин; Ясухара, Ре; Слезак, Ондржей; Шлихтинг, Вольфганг; Стивенс, Кевин; Чен, Хэнцзюнь; Лучанетти, Антонио; Мочек, Томаш (2020). «Константа Верде кристалла фторида калия-тербия как функция длины волны и температуры». Опция Летт . 45 (7): 1683–1686. Бибкод : 2020OptL...45.1683V. дои : 10.1364/ol.387911. PMID  32235973. S2CID  213599420.
12. "TGG (тербий-галлиевый гранат)" .
13. Дилан Блейер. «Инструктаж по вращению Фарадея».
14. Лонгэйр, Малькольм (1992). Астрофизика высоких энергий . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-43584-0.
15. Манкузо, С.; Спенглер, СР (2000). «Фарадеевское вращение и модели плазменной структуры солнечной короны». Астрофизический журнал . 539 (1): 480–491. Бибкод : 2000ApJ...539..480M. дои : 10.1086/309205 .
16. Ларри Вольфганг, Чарльз Хатчинсон, (редактор), ARRL | Справочник для радиолюбителей, шестьдесят восьмое издание , Американская лига радиорелейной связи, 1990 ISBN 0-87259-168-9 , страницы 23-34, 23-25, 
17. GX, Ду (2012). «Быстрая магнитооптическая спектрометрия на спектрометре». Обзор научных инструментов . 83 (1): 013103–013103–5. Бибкод : 2012RScI...83a3103D. дои : 10.1063/1.3673638. ПМИД  22299925.
18. Вандендрише, Стефан; и другие. (2012). «Фарадеевское вращение и его дисперсия в видимой области для насыщенных органических жидкостей» (PDF) . Физическая химия Химическая физика . 14 (6): 1860–1864. Бибкод : 2012PCCP...14.1860В. дои : 10.1039/C2CP23311H. ПМИД  22234394.
19. Вандендрише, Стефан; и другие. (2013). «Гигантское фарадеевское вращение в мезогенных органических молекулах». Химия материалов . 25 (7): 1139–1143. дои : 10.1021/см4004118.
20. Влюгельс, Рик; и другие. (2019). «Фарадеевское вращение в дискотических жидких кристаллах за счет дальнего движения электронов». Журнал физической химии C. 123 (14): 9382–9387. doi : 10.1021/acs.jpcc.9b00607. S2CID  109432365.
21. Коэн, Адам (2009). «Магнитооптика с усилением поверхностного плазмонного резонанса (SuPREMO): усиление фарадеевского вращения в нанокристаллах оксида железа с золотым покрытием». Нано-буквы . 9 (4): 1644–1650. Бибкод : 2009NanoL...9.1644J. дои : 10.1021/nl900007k. ПМИД  19351194.

Внешние ссылки

• Вращение Фарадея (в Мире физики Эрика В. Вайсштейна)
• Электрооптические измерения (Керр, Поккельс и Фарадей). Архивировано 10 мая 2006 г. в Wayback Machine.
• Эффект вращения Фарадея в (радио)астрономии
• Простая демонстрация эффекта на YouTube