Язык математики

Форма письменного общения по математике

Язык математики или математический язык — это расширение естественного языка (например, английского ), который используется в математике и науке для выражения результатов ( научных законов , теорем , доказательств , логических выводов и т. д.) с краткостью, точностью и однозначностью.

Функции

Основными особенностями математического языка являются следующие.

• Использование общих слов с производным значением, как правило, более конкретным и точным. Например, « или » означает «один, другой или оба», тогда как в обычном языке иногда включается «оба», а иногда нет. Кроме того, « линия » прямая и имеет нулевую ширину.
• Использование общих слов со значением, совершенно отличным от их общего значения. Например, математическое кольцо не связано ни с каким другим значением слова «кольцо». Действительные числа и мнимые числа — это два вида чисел, ни одно из которых не является более реальным или более воображаемым, чем другие.
• Использование неологизмов . Например, полином , гомоморфизм .
• Использование символов в виде слов или фраз. Например, и соответственно читаются как « равно » и «для всех ». ${\displaystyle A=B}$ ${\displaystyle \forall x}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle x}$
• Использование формул в составе предложений. Например: « количественно представляет эквивалент массы и энергии » . Формула, не включенная в предложение, обычно бессмысленна, поскольку значение символов может зависеть от контекста: в « » это контекст, который указывает, что E – энергия физического тела , m – его масса , c – скорость света . ${\displaystyle E=mc^{2}}$ ${\displaystyle E=mc^{2}}$
• Использование математического жаргона , состоящего из фраз, используемых для неформальных объяснений или сокращений. Например, «убийство» часто используется вместо «замены на ноль», и это привело к использованию слов « убийца» и «уничтожитель» в качестве технических слов.

Понимание математического текста

Следствием этих особенностей является то, что математический текст обычно невозможно понять без некоторых предварительных знаний. Например, предложение « свободный модуль — это модуль , имеющий базис » совершенно правильно, хотя оно выглядит только как грамматически правильная бессмыслица, если не знать определений базиса , модуля и свободного модуля .

Х.Б. Уильямс , электрофизиолог , писал в 1927 году:

Математика — это одновременно совокупность истин и особый язык, язык более тщательно определенный и более абстрактный, чем наше обычное средство мышления и выражения. Также он отличается от обычных языков одной важной особенностью: на него распространяются правила манипулирования. Как только утверждение будет облечено в математическую форму, им можно будет манипулировать в соответствии с этими правилами, и каждая конфигурация символов будет представлять факты, гармонирующие с фактами, содержащимися в исходном утверждении, и зависящие от них. Это очень близко к тому, как мы понимаем действие структур мозга при выполнении интеллектуальных действий с символами обычного языка. Таким образом, в каком-то смысле математику удалось усовершенствовать устройство, с помощью которого часть работы логического мышления выполняется вне центральной нервной системы, причем лишь с тем контролем, который необходим для манипулирования символами в соответствии с правилами. ^{[1] : 291}

Смотрите также

• Математические формулы
• Формальный язык
• История математической записи
• Математические обозначения
• Список математического жаргона

Рекомендации

1. Горацио Берт Уильямс (1927) Математика и биологические науки, Бюллетень Американского математического общества 33 (3): 273–94 через Project Euclid

дальнейшее чтение

Лингвистическая точка зрения

• Кейт Девлин (2000) Язык математики: сделать невидимое видимым , Holt Publishing.
• Кей О'Халлоран (2004) Математический дискурс: язык, символизм и визуальные образы , Континуум.
• РЛЭ Шварценбергер (2000), «Язык геометрии», в сборнике математических спектров , Applied Probability Trust.

В образовании

• Лоуренс. А. Чанг (1983) Справочник по устной математике Регенты Калифорнийского университета, [1]
• Ф. Брюун, Дж. М. Диас и В. Дж. Дайкс (2015) Язык математики. Обучение математике детей , 21 (9), 530–536.
• Дж. О. Буллок (1994) Грамотность на языке математики. Американский математический ежемесячник , 101 (8), 735–743.
• Л. Бушман (1995) Общение на языке математики. Обучение математике детей , 1 (6), 324–329.
• Б. Р. Джонс, П. Ф. Хоппер, Д. П. Франц, Л. Нотт и Т. А. Эвиттс (2008) Математика: второй язык. Учитель математики , 102(4), 307–312. ДЖСТОР.
• К. Морган (1996) «Язык математики»: к критическому анализу математических текстов. Для изучения математики , 16 (3), 2–10.
• Дж. К. Моултон (1946) Язык математики. Учитель математики , 39(3), 131–133.