stringtranslate.com

Спектральное сияние

В радиометрии спектральная яркость или удельная интенсивность — это яркость поверхности на единицу частоты или длины волны , в зависимости от того, рассматривается ли спектр как функция частоты или длины волны. Единицей СИ спектральной яркости по частоте является ватт на стерадиан на квадратный метр на герц ( Вт·ср -1 ·м -2 ·Гц -1 ), а спектральной яркости по длине волны - ватт на стерадиан на квадратный метр на метр. ( Вт · ср -1 · м -3 ) - обычно ватт на стерадиан на квадратный метр на нанометр ( Вт · ср -1 · м -2 · нм -1 ). Микрофлик также используется для измерения спектральной яркости в некоторых областях. [1] [2]

Спектральное излучение дает полное радиометрическое описание поля классического электромагнитного излучения любого вида, включая тепловое излучение и свет . Оно концептуально отличается от описаний в явных терминах максвелловских электромагнитных полей или распределения фотонов . Это относится к материальной физике в отличие от психофизики .

Согласно концепции удельной интенсивности, линия распространения излучения лежит в полупрозрачной среде, оптические свойства которой непрерывно меняются. Это понятие относится к области, проецируемой из элемента области источника на плоскость, перпендикулярную линии распространения, и к элементу телесного угла, воспринимаемому детектором на элементе области источника. [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]

Термин яркость также иногда используется для этого понятия. [3] [10] Система СИ гласит, что слово «яркость» не следует использовать таким образом, а вместо этого оно должно относиться только к психофизике.

Геометрия для определения удельной (радиационной) интенсивности. Обратите внимание на потенциальные возможности законов взаимности в геометрии.

Определение

Удельная (радиационная) интенсивность – это величина, которая описывает скорость радиационной передачи энергии в P 1 , точке пространства с координатами x , в момент времени t . Это скалярная функция четырех переменных, обычно [3] [4] [5] [11] [12] [13] записываемая как где:

I  ( x , t  ; r 1 , ν ) определяется как такая, что виртуальная область источника dA 1 , содержащая точку P 1 , является кажущимся излучателем небольшого, но конечного количества энергии dE , переносимой излучением частот ( ν , ν + dν ) за малую продолжительность времени d t , где и где θ 1 - угол между линией распространения r и нормалью P 1 N 1 к dA 1 ; эффективным пунктом назначения dE является конечная малая область dA 2 , содержащая точку P 2 , которая определяет конечный малый телесный угол d Ω 1 вокруг P 1 в направлении r . Косинус отвечает за проекцию площади источника dA 1 на плоскость, перпендикулярную линии распространения, обозначенной r .

Использование дифференциального обозначения для площадей dA i указывает на то, что они очень малы по сравнению с r 2 , квадратом величины вектора r , и, следовательно, телесные углы d Ω i также малы.

Не существует излучения, которое приписывалось бы самому P 1 как его источнику, поскольку P 1 — это геометрическая точка , не имеющая величины. Для излучения конечного количества света необходима конечная площадь.

Инвариантность

Для распространения света в вакууме определение удельной (радиационной) интенсивности неявно учитывает закон обратных квадратов радиационного распространения. [12] [14] Понятие удельной (излучательной) интенсивности источника в точке P 1 предполагает, что детектор-получатель в точке P 2 имеет оптические устройства (телескопические линзы и т. д.), способные разрешать детали источника площадь дА 1 . Тогда удельная интенсивность излучения источника не зависит от расстояния от источника до детектора; это свойство только источника. Это связано с тем, что он определяется на единицу телесного угла, определение которого относится к площади d A 2 поверхности обнаружения.

Это можно понять, взглянув на схему. Коэффициент cos θ 1 приводит к преобразованию эффективной излучающей площади d A 1 в виртуальную проецируемую площадь cos θ 1 dA 1 = r 2 d Ω 2 под прямым углом к ​​вектору r от источника к детектору. Телесный угол d Ω 1 также приводит к преобразованию области обнаружения d A 2 в виртуальную проекционную область cos θ 2 dA 2 = r 2 d Ω 1 под прямым углом к ​​вектору r , так что d Ω 1 = cos θ 2 дА 2 / r 2 . Подставив это вместо d Ω 1 в приведенное выше выражение для собранной энергии dE , можно найти dE = I  ( x , t  ; r 1 , ν ) cos θ 1 dA 1 cos θ 2 dA 2 dν dt / r 2 : когда излучающее и области обнаружения и углы dA 1 и dA 2 , θ 1 и θ 2 остаются постоянными, собранная энергия dE обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними, с инвариантом I  ( x , t  ; r 1 , ν ) .

Это может быть выражено также утверждением, что I  ( x , t  ; r 1 , ν ) инвариантно относительно длины r r  ; то есть при условии, что оптические устройства имеют адекватное разрешение и что передающая среда совершенно прозрачна, как, например, вакуум, тогда удельная интенсивность источника не зависит от длины r луча r . [12] [14] [15]

Для распространения света в прозрачной среде с неединичным неоднородным показателем преломления инвариантной величиной вдоль луча является удельная интенсивность, деленная на квадрат абсолютного показателя преломления. [16]

Взаимность

При распространении света в полупрозрачной среде удельная интенсивность не является инвариантной вдоль луча из-за поглощения и излучения. Тем не менее, применяется принцип реверсии-взаимности Стокса-Гельмгольца , поскольку поглощение и излучение одинаковы для обоих направлений данного направления в точке неподвижной среды.

Этендю и взаимность

Термин étendue используется, чтобы сосредоточить внимание именно на геометрических аспектах. Взаимный характер étendue указан в статье о нем. Этендю определяется как второй дифференциал. В обозначениях настоящей статьи второй дифференциал отрезка d 2 G светового пучка , который «соединяет» два поверхностных элемента dA 1 и dA 2 , определяется как

Это может помочь понять геометрические аспекты принципа реверсии-взаимности Стокса-Гельмгольца.

Коллимированный луч

Для наших целей свет звезды можно рассматривать как практически коллимированный луч , но помимо этого коллимированный луч редко, если вообще когда-либо, встречается в природе, хотя искусственно созданные лучи могут быть почти коллимированы. Для некоторых целей солнечные лучи можно рассматривать как практически коллимированные, поскольку солнце образует угол всего в 32 фута дуги. [17] Удельная (радиационная) интенсивность пригодна для описания неколлимированного радиационного поля. Интегралы удельной (радиационной) интенсивности по телесному углу, используемые для определения спектральной плотности потока , являются сингулярными для точно коллимированных лучей или могут рассматриваться как дельта-функции Дирака . Поэтому удельная (радиационная) интенсивность непригодна для описания коллимированного пучка, а спектральная плотность потока для этой цели подходит. [18]

Лучи

Удельная (радиационная) интенсивность построена на идее пучка лучей света . [19] [20] [21]

В оптически изотропной среде лучи перпендикулярны волновым фронтам , но в оптически анизотропной кристаллической среде они обычно расположены под углами к этим нормали. Другими словами, в оптически анизотропном кристалле энергия обычно не распространяется под прямым углом к ​​волновым фронтам. [22] [23]

Альтернативные подходы

Удельная (радиационная) интенсивность – это радиометрическое понятие. С этим связана интенсивность в терминах функции распределения фотонов, [5] [24] , в которой используется метафора [25] частицы света , которая отслеживает путь луча.

Идея, общая для фотона и радиометрических концепций, состоит в том, что энергия распространяется вдоль лучей.

Другой способ описания радиационного поля — с точки зрения электромагнитного поля Максвелла, которое включает в себя концепцию волнового фронта . Лучи радиометрической и фотонной концепций направлены вдоль усредненного по времени вектора Пойнтинга поля Максвелла. [26] В анизотропной среде лучи, как правило, не перпендикулярны волновому фронту. [22] [23]

Рекомендации

  1. ^ Палмер, Джеймс М. «Система СИ и единицы СИ для радиометрии и фотометрии» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2 августа 2012 г.
  2. ^ Роулетт, Расс. «Сколько? Словарь единиц измерения» . Проверено 10 августа 2012 г.
  3. ^ abc Planck, M. (1914) Теория теплового излучения , второе издание, переведенное М. Масиусом, P. Blakiston's Son and Co., Филадельфия, страницы 13-15.
  4. ^ Аб Чандрасекхар, С. (1950). Перенос излучения , Издательство Оксфордского университета, Оксфорд, страницы 1–2.
  5. ^ abc Михалас, Д., Вейбель-Михалас, Б. (1984). Основы радиационной гидродинамики, Oxford University Press, ISBN Нью-Йорка 0-19-503437-6 ., страницы 311-312. 
  6. ^ Гуди, Р.М., Юнг, Ю.Л. (1989). Атмосферная радиация: теоретическая основа , 2-е издание, Oxford University Press, Оксфорд, Нью-Йорк, 1989, ISBN 0-19-505134-3 , стр. 16. 
  7. ^ Лиу, КН (2002). Введение в атмосферную радиацию , второе издание, Academic Press, Амстердам, ISBN 978-0-12-451451-5 , стр. 4. 
  8. ^ Хапке, Б. (1993). Теория спектроскопии отражения и эмиттанса , Издательство Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания, ISBN 0-521-30789-9 , стр. 64. 
  9. ^ Рыбицки, ГБ, Лайтман, AP (1979/2004). Радиационные процессы в астрофизике , переиздание, John Wiley & Sons, Нью-Йорк, ISBN 0-471-04815-1 , стр. 3. 
  10. ^ Борн, М., Вольф, Э. (1999). Принципы оптики: Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света , 7-е издание, Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1 , стр. 194. 
  11. ^ Кондратьев, КЮ (1969). Радиация в атмосфере , Academic Press, Нью-Йорк, стр. 10.
  12. ^ abc Михалас, Д. (1978). Звездные атмосферы , 2-е издание, Фриман, Сан-Франциско, ISBN 0-7167-0359-9 , страницы 2–5. 
  13. ^ Борн, М., Вольф, Э. (1999). Принципы оптики: Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света , 7-е издание, Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1 , страницы 194-199. 
  14. ^ Аб Рыбицки, ГБ, Лайтман, AP (1979). Радиационные процессы в астрофизике , John Wiley & Sons, Нью-Йорк, ISBN 0-471-04815-1 , страницы 7-8. 
  15. ^ Борен, К.Ф., Клотио, Э.Э. (2006). Основы атмосферной радиации , Wiley-VCH, Вайнхайм, ISBN 3-527-40503-8 , страницы 191-192. 
  16. ^ Планк, М. (1914). Теория теплового излучения , второе издание в переводе М. Масиуса, P. Blakiston's Son and Co., Филадельфия, стр. 35.
  17. ^ Гуди, Р.М., Юнг, Ю.Л. (1989). Атмосферная радиация: теоретическая основа , 2-е издание, Oxford University Press, Оксфорд, Нью-Йорк, 1989, ISBN 0-19-505134-3 , стр. 18. 
  18. ^ Хапке, Б. (1993). Теория спектроскопии отражения и эмиттанса , издательство Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания, ISBN 0-521-30789-9 , см. страницы 12 и 64. 
  19. ^ Планк, М. (1914). Теория теплового излучения , второе издание, переведенное М. Масиусом, P. Blakiston's Son and Co., Филадельфия, Глава 1.
  20. ^ Леви, Л. (1968). Прикладная оптика: Руководство по проектированию оптических систем , 2 тома, Уайли, Нью-Йорк, том 1, страницы 119–121.
  21. ^ Борн, М., Вольф, Э. (1999). Принципы оптики: Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света , 7-е издание, Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1 , страницы 116-125. 
  22. ^ ab Борн, М., Вольф, Э. (1999). Принципы оптики: Электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света , 7-е издание, Cambridge University Press, ISBN 0-521-64222-1 , страницы 792-795. 
  23. ^ аб Хехт, Э., Заяк, А. (1974). Оптика , Аддисон-Уэсли, Ридинг, Массачусетс, стр. 235.
  24. ^ Михалас, Д. (1978). Звездные атмосферы , 2-е издание, Фриман, Сан-Франциско, ISBN 0-7167-0359-9 , стр. 10. 
  25. ^ Лэмб, МЫ, младший (1995). Антифотон, Прикладная физика , B60 : 77-84.[1]
  26. ^ Михалас, Д. (1978). Звездные атмосферы , 2-е издание, Фриман, Сан-Франциско, ISBN 0-7167-0359-9 , стр. 11.