Удельный импульс (обычно сокращенно I sp ) является мерой того, насколько эффективно двигатель реактивной массы , такой как ракета , использующая топливо, или реактивный двигатель , использующий топливо, генерирует тягу .
Двигательная установка с более высоким удельным импульсом более эффективно использует массу топлива. В случае ракеты это означает, что для заданной разницы v требуется меньше топлива , [1] [2], так что транспортное средство, прикрепленное к двигателю, может более эффективно набирать высоту и скорость.
Для двигателей, таких как двигатели с холодным газом, реактивная масса которых представляет собой только топливо, которое они несут, удельный импульс точно пропорционален эффективной скорости выхлопных газов.
В атмосферном контексте удельный импульс может включать в себя вклад в импульс, обеспечиваемый массой внешнего воздуха, который ускоряется двигателем, например, за счет сгорания топлива или внешнего гребного винта. Реактивные двигатели и турбовентиляторные двигатели используют внешний воздух как для сгорания, так и для перепуска, и поэтому имеют гораздо более высокий удельный импульс, чем ракетные двигатели.
Для воздушно-реактивных двигателей учитывается только масса топлива, а не масса воздуха, проходящего через двигатель. Сопротивление воздуха и неспособность двигателя сохранять высокий удельный импульс при высокой скорости горения являются ограничивающими факторами скорости расхода топлива. Если бы не сопротивление воздуха и уменьшение расхода топлива во время полета, удельный импульс был бы прямой мерой эффективности двигателя в преобразовании массы топлива в поступательный импульс.
Удельный импульс, выраженный в израсходованной массе пороха, имеет единицы расстояния за время, что представляет собой условную скорость, называемую эффективной скоростью истечения . Это выше фактической скорости выхлопных газов, поскольку масса воздуха для горения не учитывается. Фактическая и эффективная скорости истечения в ракетных двигателях, работающих в вакууме, одинаковы.
Количество топлива может быть измерено либо в единицах массы, либо в весе. Если используется масса, удельный импульс — это импульс на единицу массы, который, как показывает анализ размеров , имеет единицы скорости, в частности, эффективную скорость выхлопа . Поскольку система СИ основана на массе, этот тип анализа обычно выполняется в метрах в секунду. Если используется система единиц измерения, основанная на силе, импульс делится на вес пороха (вес является мерой силы), в результате чего получаются единицы времени (секунды). Эти две формулировки отличаются друг от друга стандартным ускорением свободного падения ( g 0 ) у поверхности Земли.
Скорость изменения импульса ракеты (включая ее топливо) в единицу времени равна тяге. Чем выше удельный импульс, тем меньше топлива требуется для создания заданной тяги в течение заданного времени и тем эффективнее топливо. Это не следует путать с физической концепцией энергоэффективности , которая может снижаться по мере увеличения удельного импульса, поскольку двигательные системы, дающие высокий удельный импульс, требуют для этого большой энергии. [3]
Не следует путать тягу и удельный импульс. Тяга — это сила, создаваемая двигателем, и она зависит от количества реактивной массы, проходящей через двигатель. Удельный импульс измеряет импульс, производимый на единицу топлива, и пропорционален скорости истечения. Тяга и удельный импульс связаны конструкцией и топливом рассматриваемого двигателя, но эта связь незначительна. Например, двухкомпонентное топливо LH 2 /LO 2 обеспечивает более высокий I sp , но меньшую тягу, чем RP-1 / LO 2, из-за того, что выхлопные газы имеют меньшую плотность и более высокую скорость ( H 2 O по сравнению с CO 2 и H 2 O). Во многих случаях двигательные установки с очень высоким удельным импульсом (некоторые ионные двигатели достигают 10 000 секунд) производят низкую тягу. [4]
При расчете удельного импульса учитывается только топливо, находившееся на автомобиле перед использованием. Таким образом, для химической ракеты масса топлива будет включать как топливо, так и окислитель . В ракетной технике более тяжелый двигатель с более высоким удельным импульсом может быть не так эффективен для набора высоты, расстояния или скорости, как более легкий двигатель с более низким удельным импульсом, особенно если последний двигатель обладает более высокой тяговооруженностью . Это важная причина того, что большинство конструкций ракет имеют несколько ступеней. Первая ступень оптимизирована для работы с высокой тягой, чтобы разгонять последующие ступени с более высоким удельным импульсом на большие высоты, где они могут работать более эффективно.
Наиболее распространенной единицей измерения удельного импульса является вторая, поскольку значения одинаковы независимо от того, выполняются ли расчеты в мкс , британских или обычных единицах. Почти все производители указывают производительность двигателя в секундах, и эта единица также полезна для определения производительности двигателя самолета. [5]
Использование метров в секунду для определения эффективной скорости выхлопа также достаточно распространено. Единица интуитивно понятна при описании ракетных двигателей, хотя эффективная скорость выхлопа двигателей может значительно отличаться от фактической скорости выхлопа, особенно в двигателях с газогенераторным циклом . Для воздушно-реактивных двигателей эффективная скорость истечения не имеет физического значения, хотя ее можно использовать в целях сравнения. [6]
Метры в секунду численно эквивалентны ньютон-секундам на кг (Н·с/кг), а измерения удельного импульса в мкс могут быть записаны в любых взаимозаменяемых единицах. В этой единице подчеркивается определение удельного импульса как импульса на единицу массы пороха.
Удельный расход топлива обратно пропорционален удельному импульсу и измеряется в г/(кН·с) или фунтах/(фунт-сила·час). Удельный расход топлива широко используется для описания характеристик воздушно-реактивных двигателей. [7]
Удельный импульс, измеряемый в секундах, фактически означает, за сколько секунд данное топливо в сочетании с данным двигателем может разогнать свою собственную начальную массу до 1 г. Чем дольше он может ускорять собственную массу, тем больше дельта-V он передает всей системе.
Другими словами, для конкретного двигателя и массы конкретного топлива удельный импульс измеряет, как долго этот двигатель может оказывать непрерывную силу (тягу) до полного сгорания этой массы топлива. Определенная масса более энергоплотного топлива может гореть в течение более длительного времени, чем какое-то менее энергоплотное топливо, созданное для приложения той же силы при горении в двигателе. Различные конструкции двигателей, сжигающие одно и то же топливо, могут быть не одинаково эффективными в направлении энергии топлива в эффективную тягу.
Для всех транспортных средств удельный импульс (импульс на единицу массы топлива на Земле) в секундах можно определить по следующему уравнению: [8]
где:
Английская единица массы фунт используется чаще, чем пуля, и при использовании фунтов в секунду для массового расхода удобнее выражать стандартную силу тяжести как 1 фунт-сила на фунт массы. Обратите внимание, что это эквивалентно 32,17405 фут/с2, но выражено в более удобных единицах. Это дает:
I sp в секундах — это время, в течение которого ракетный двигатель может генерировать тягу при наличии количества топлива, вес которого равен тяге двигателя.
Преимущество этой рецептуры в том, что ее можно использовать для ракет, где вся реакционная масса находится на борту, а также для самолетов, где большая часть реакционной массы забирается из атмосферы. Кроме того, он дает результат, не зависящий от используемых единиц измерения (при условии, что используемая единица времени — секунда).
В ракетостроении единственной реактивной массой является топливо, поэтому удельный импульс рассчитывается альтернативным методом, дающим результаты с единицами секунды. Удельный импульс определяется как тяга, интегрированная во времени на единицу массы топлива на Земле: [9]
где
В ракетах из-за атмосферных воздействий удельный импульс меняется с высотой, достигая максимума в вакууме. Это связано с тем, что скорость выхлопа является не просто функцией давления в камере сгорания, а функцией разницы между внутренней и внешней частью камеры сгорания . Значения обычно приводятся для работы на уровне моря («sl») или в вакууме («vac»).
Из-за геоцентрического фактора g 0 в уравнении удельного импульса многие предпочитают альтернативное определение. Удельный импульс ракеты можно определить как тягу на единицу массового расхода топлива. Это столь же действенный (и в некотором смысле несколько более простой) способ определения эффективности ракетного топлива. Для ракеты удельный импульс, определяемый таким образом, представляет собой просто эффективную скорость истечения относительно ракеты v e . «В реальных соплах ракет скорость истечения на самом деле не является одинаковой по всему выходному сечению, и такие профили скорости трудно измерить точно. Для всех расчетов, в которых используются одномерные описания задач, предполагается однородная осевая скорость v e . Эта эффективная скорость истечения представляет собой среднюю или массовую эквивалентную скорость, с которой топливо выбрасывается из ракеты». [10] Два определения удельного импульса пропорциональны друг другу и связаны друг с другом соотношением: где
Это уравнение справедливо и для воздушно-реактивных двигателей, но на практике используется редко.
(Обратите внимание, что иногда используются разные символы; например, c также иногда обозначает скорость истечения. Хотя логически этот символ можно использовать для обозначения удельного импульса в единицах (Н·с 3 )/(м·кг); во избежание путаницы , желательно зарезервировать это значение для удельного импульса, измеряемого в секундах.)
Это связано с тягой , или поступательной силой, действующей на ракету, уравнением: [11] где - массовый расход топлива, который представляет собой скорость уменьшения массы транспортного средства.
Ракета должна нести с собой все топливо, поэтому масса несгоревшего топлива должна ускоряться вместе с самой ракетой. Минимизация массы топлива, необходимой для достижения заданного изменения скорости, имеет решающее значение для создания эффективных ракет. Уравнение ракеты Циолковского показывает, что для ракеты с заданной пустой массой и заданным количеством топлива общее изменение скорости , которое она может достичь, пропорционально эффективной скорости истечения.
Космический корабль без двигательной установки движется по орбите, определяемой его траекторией и любым гравитационным полем. Отклонения от соответствующего режима скорости (они называются Δ v ) достигаются путем направления выхлопной массы в направлении, противоположном направлению желаемого изменения скорости.
Когда двигатель работает в атмосфере, скорость выхлопа снижается под действием атмосферного давления, что, в свою очередь, снижает удельный импульс. Это снижение эффективной скорости истечения по сравнению с фактической скоростью истечения, достигаемой в условиях вакуума. В случае ракетных двигателей с газогенераторным циклом присутствует более одного потока выхлопных газов, поскольку выхлопные газы турбонасоса выходят через отдельное сопло. Расчет эффективной скорости выхлопа требует усреднения двух массовых расходов, а также учета любого атмосферного давления. [ нужна цитата ]
Для воздушно-реактивных двигателей, особенно турбовентиляторных , фактическая скорость истечения и эффективная скорость истечения различаются на порядки. Это происходит по нескольким причинам. Во-первых, значительный дополнительный импульс достигается за счет использования воздуха в качестве реакционной массы, так что продукты сгорания в выхлопных газах имеют большую массу, чем сгоревшее топливо. Затем инертные газы в атмосфере поглощают тепло от сгорания и за счет возникающего расширения создают дополнительную тягу. Наконец, в турбовентиляторных двигателях и других конструкциях еще большая тяга создается за счет давления на всасываемый воздух, который никогда не подвергается непосредственному сгоранию. Все это в совокупности обеспечивает лучшее соответствие между воздушной скоростью и скоростью выхлопа, что экономит энергию/горючее и значительно увеличивает эффективную скорость выхлопа, одновременно снижая фактическую скорость выхлопа. [ нужна цитата ] Опять же, это связано с тем, что масса воздуха не учитывается при расчете удельного импульса, таким образом весь импульс тяги приписывают массе топливного компонента выхлопных газов и опускают реакционную массу, инертный газ, и влияние приводных вентиляторов на общий КПД двигателя.
По сути, импульс выхлопа двигателя включает в себя гораздо больше, чем просто топливо, но расчет удельного импульса игнорирует все, кроме топлива. Несмотря на то, что эффективная скорость выхлопа для воздушно-реактивного двигателя кажется бессмысленной в контексте фактической скорости выхлопа, она все же полезна для сравнения абсолютной топливной эффективности различных двигателей.
Соответствующая мера, удельный импульс плотности , иногда также называемый импульсом плотности и обычно обозначаемый сокращенно I s d, представляет собой произведение среднего удельного веса данной топливной смеси и удельного импульса. [12] Хотя он и менее важен, чем удельный импульс, он является важной мерой при проектировании ракеты-носителя, поскольку низкий удельный импульс подразумевает, что для хранения топлива потребуются баки большего размера, что, в свою очередь, будет иметь пагубное влияние на ракету-носитель. массовое соотношение . [13]
Удельный импульс обратно пропорционален удельному расходу топлива (SFC) по соотношению I sp = 1/( г o ·SFC) для SFC в кг/(Н·с) и I sp = 3600/SFC для SFC в фунтах/(фунт-сила). ·час).
Пример удельного импульса, измеренного во времени, составляет 453 секунды, что эквивалентно эффективной скорости выхлопа 4,440 км/с (14 570 футов/с) для двигателей RS-25 при работе в вакууме. [34] Воздушно-реактивный двигатель обычно имеет гораздо больший удельный импульс, чем ракета; например, турбовентиляторный реактивный двигатель может иметь удельный импульс 6000 секунд или более на уровне моря, тогда как у ракеты он будет составлять от 200 до 400 секунд. [35]
Таким образом, воздушно-реактивный двигатель гораздо более эффективен по топливу, чем ракетный двигатель, поскольку воздух служит реакционной массой и окислителем для сгорания, который не нужно нести в качестве топлива, а фактическая скорость выхлопа намного ниже, поэтому кинетическая энергия выхлопные газы уносятся ниже, и поэтому реактивный двигатель использует гораздо меньше энергии для создания тяги. [36] Хотя фактическая скорость выхлопа ниже для воздушно-реактивных двигателей, эффективная скорость выхлопа очень высока для реактивных двигателей. Это связано с тем, что расчет эффективной скорости выхлопа предполагает, что переносимое топливо обеспечивает всю реакционную массу и всю тягу. Следовательно, эффективная скорость выхлопа не имеет физического значения для воздушно-реактивных двигателей; тем не менее, он полезен для сравнения с другими типами двигателей. [37]
Самый высокий удельный импульс химического топлива, когда-либо испытанного в ракетном двигателе, составил 542 секунды (5,32 км/с) с трехкомпонентным топливом из лития , фтора и водорода . Однако такое сочетание непрактично. Литий и фтор чрезвычайно агрессивны, литий воспламеняется при контакте с воздухом, фтор воспламеняется при контакте с большинством видов топлива, а водород, хотя и не гиперголический, представляет собой опасность взрыва. Фтор и фтороводород (HF) в выхлопных газах очень токсичны, что наносит вред окружающей среде, затрудняет работу на стартовой площадке и значительно затрудняет получение лицензии на запуск. Выхлопы ракеты также ионизируются, что будет мешать радиосвязи с ракетой. [38] [39] [40]
Ядерные тепловые ракетные двигатели отличаются от обычных ракетных двигателей тем, что энергия подается к топливам за счет внешнего ядерного источника тепла вместо теплоты сгорания . [41] Ядерная ракета обычно работает, пропуская жидкий газообразный водород через работающий ядерный реактор. Испытания в 1960-х годах показали удельные импульсы около 850 секунд (8340 м/с), что примерно вдвое больше, чем у двигателей космического корабля "Шаттл". [42]
Различные другие методы ракетного движения, такие как ионные двигатели , дают гораздо более высокий удельный импульс, но с гораздо меньшей тягой; например, двигатель на эффекте Холла на спутнике SMART-1 имеет удельный импульс 1640 с (16,1 км / с), но максимальную тягу всего 68 мН (0,015 фунта-силы). [43] Магнитоплазменный ракетный двигатель с регулируемым удельным импульсом (VASIMR), который в настоящее время находится в разработке, теоретически будет развивать скорость от 20 до 300 км/с (от 66 000 до 984 000 футов/с) и максимальную тягу 5,7 Н (1,3 фунта-силы). [44]
Мерой топливной эффективности ракеты называется ее удельный импульс (сокращенно «ISP» — или, точнее, Isp)… «Массовый удельный импульс… описывает эффективность химической реакции, создающую тягу, и его легче всего измерить. считается величиной силы тяги, создаваемой каждым фунтом (массой) топлива и окислителя, сгоревшими в единицу времени. Это что-то вроде меры миль на галлон (миль на галлон) для ракет».
{{cite encyclopedia}}
: |website=
игнорируется ( помощь )