Синтез физического моделирования относится к методам синтеза звука , в которых форма волны генерируемого звука вычисляется с использованием математической модели — набора уравнений и алгоритмов для моделирования физического источника звука, обычно музыкального инструмента .
Моделирование пытается воспроизвести законы физики, управляющие звукоизвлечением, и обычно имеет несколько параметров, некоторые из которых являются константами, описывающими физические материалы и размеры инструмента, в то время как другие являются зависящими от времени функциями, описывающими взаимодействие исполнителя с инструментом, например, защипывание струны или закрытие тоновых отверстий.
Например, для моделирования звука барабана , будет математическая модель того, как удар по барабанной мембране впрыскивает энергию в двумерную мембрану. Включая это, более крупная модель будет моделировать свойства мембраны (плотность массы, жесткость и т. д.), ее связь с резонансом цилиндрического корпуса барабана и условия на ее границах (жесткое окончание корпуса барабана), описывая ее движение с течением времени и, таким образом, генерацию звука.
Аналогичные стадии моделирования можно обнаружить в таких инструментах, как скрипка , хотя в этом случае возбуждение энергии обеспечивается скольжением смычка по струне, шириной смычка, резонансным и демпфирующим поведением струн, передачей колебаний струн через подставку и, наконец, резонансом резонансной деки в ответ на эти колебания.
Кроме того, та же концепция была применена для имитации голоса и звуков речи . [1] В этом случае синтезатор включает математические модели колебания голосовых складок и связанного с ними потока воздуха в гортани, а также последующего распространения акустических волн по голосовому тракту . Кроме того, он может также содержать артикуляционную модель для управления формой голосового тракта с точки зрения положения губ, языка и других органов.
Хотя физическое моделирование не было новой концепцией в акустике и синтезе, поскольку оно было реализовано с использованием конечно-разностных аппроксимаций волнового уравнения Хиллером и Руисом в 1971 году [ требуется ссылка ] , только после разработки алгоритма Карплуса-Стронга , последующего усовершенствования и обобщения алгоритма в чрезвычайно эффективный цифровой волноводный синтез Джулиусом О. Смитом III и другими [ требуется ссылка ] и увеличения мощности ЦОС в конце 1980-х годов [2] коммерческие реализации стали возможными.
В 1989 году Yamaha заключила контракт со Стэнфордским университетом [3] на совместную разработку цифрового волноводного синтеза; впоследствии большинство патентов, связанных с этой технологией, принадлежат Стэнфорду или Yamaha.
Первым коммерчески доступным синтезатором физического моделирования, созданным с использованием волноводного синтеза, был Yamaha VL1, выпущенный в 1994 году. [4] [5]
В то время как эффективность синтеза цифровых волноводов сделала физическое моделирование осуществимым на обычном оборудовании DSP и собственных процессорах, убедительная эмуляция физических инструментов часто требует введения нелинейных элементов, рассеивающих соединений и т. д. В этих случаях цифровые волноводы часто объединяются с FDTD , [6] методами конечных элементов или волновой цифровой фильтрации, что увеличивает вычислительные требования модели. [7]
Примеры синтеза физического моделирования: