Спекл (интерференция)

Тип шума изображения

Спекл , спекл-паттерн или спекл-шум — это зернистая текстура шума , ухудшающая качество вследствие интерференции между волновыми фронтами в системах когерентной визуализации , таких как радар , радар с синтезированной апертурой (SAR), медицинский ультразвук и оптическая когерентная томография . ^{[1] [2] [3] [4]} Спекл не является внешним шумом ; скорее, это естественная флуктуация диффузных отражений , поскольку рассеиватели не одинаковы для каждой ячейки, а волна когерентного освещения очень чувствительна к небольшим изменениям фазовых изменений. ^[5]

Хотя ученые исследовали это явление со времен Ньютона , ^{спеклы стали} широко известны после изобретения ^лазера . Такие отражения могут возникать на таких материалах, как бумага, белая краска, шероховатые поверхности или в средах с большим количеством рассеивающих частиц в пространстве, таких как воздушная пыль или мутные жидкости. ^[6] Они использовались в различных приложениях в микроскопии, ^{[7] [8]} визуализации, ^{[9] [10]} и оптических манипуляциях. ^{[11] [12] [13]}

Подавляющее большинство поверхностей, синтетических или натуральных, чрезвычайно шероховаты в масштабе длины волны. Мы увидим причину этого явления, если смоделируем нашу функцию отражения как массив рассеивателей. Из-за конечного разрешения в любой момент времени мы получаем распределение рассеивателей внутри ячейки разрешения. Эти разрозненные сигналы складываются согласованно; то есть они складываются конструктивно и деструктивно в зависимости от относительных фаз каждой рассеянной волны. Пятна возникают в результате этих структур конструктивной и деструктивной интерференции, показанных на изображении в виде ярких и темных точек. ^[14]

Пятна в обычном радаре увеличивают средний уровень серого в локальной области. ^[15] Пятнышки в SAR, как правило, серьезны и вызывают трудности при интерпретации изображений. ^{[15] [16]} Это вызвано когерентной обработкой сигналов обратного рассеяния от нескольких распределенных целей. В SAR-океанографии, например, спекл вызывается сигналами элементарных рассеивателей, гравитационно-капиллярной ряби , и проявляется в виде изображения пьедестала под изображением морских волн. ^{[17] [18]}

Спкл также может представлять некоторую полезную информацию, особенно когда он связан с лазерным спеклом и с явлением динамического спекла , когда изменения пространственного рисунка спеклов с течением времени можно использовать в качестве измерения активности поверхности, например, полезен для измерения полей смещения посредством корреляции цифровых изображений .

Формирование

Спекл-эффект является результатом интерференции множества волн одной и той же частоты, имеющих разные фазы и амплитуды, которые суммируются, образуя результирующую волну, амплитуда и, следовательно, интенсивность которой изменяются случайным образом. Если мы смоделируем каждую волну вектором, мы увидим, что если мы сложим вместе несколько векторов со случайными углами, длина результирующего вектора может быть любой: от нуля до суммы длин отдельных векторов — двумерного вектора. случайное блуждание , иногда называемое блужданием пьяницы. В пределе многих интерферирующих волн и для поляризованных волн распределение интенсивностей (которое пропорционально квадрату длины вектора) становится экспоненциальным , где – средняя интенсивность. ^{[1] [2] [19] [20]} ${\textstyle P(I)={\frac {1}{\langle I\rangle }}\exp \left({\frac {-I}{\langle I\rangle }}\right)}$ ${\displaystyle \langle I\rangle }$

Когда поверхность освещается световой волной, согласно теории дифракции , каждая точка на освещенной поверхности действует как источник вторичных сферических волн. Свет в любой точке рассеянного светового поля состоит из волн, рассеянных от каждой точки освещаемой поверхности. Если поверхность достаточно шероховатая, чтобы создавать разницу в длине пути, превышающую одну длину волны , что приводит к изменениям фазы, превышающим 2π, амплитуда и, следовательно, интенсивность результирующего света изменяется случайным образом.

Если используется свет с низкой когерентностью (т. е. состоящий из множества длин волн), спекл-паттерн обычно не наблюдается, поскольку спекл-паттерны, создаваемые отдельными длинами волн, имеют разные размеры и обычно усредняют друг друга. Однако в некоторых условиях мы можем наблюдать спекл-паттерны в полихроматическом свете. ^[21]

Типы

Субъективные пятна

Лазерное пятно на изображении цифровой камеры от зеленой лазерной указки. Это субъективная картина спеклов. (Обратите внимание, что цветовые различия на изображении вызваны ограничениями системы камеры.)

При отображении шероховатой поверхности, освещенной когерентным светом (например, лазерным лучом), в плоскости изображения наблюдается спекл-паттерн; это называется «субъективным спекл-паттерном» – см. изображение выше. Его называют «субъективным», поскольку детальная структура спекл-картины зависит от параметров системы просмотра; например, если размер апертуры линзы изменится, изменится и размер пятен. Если положение системы визуализации изменится, рисунок будет постепенно меняться и в конечном итоге перестанет быть связанным с исходным рисунком спеклов.

Мы можем объяснить это следующим образом. Мы можем считать, что каждая точка изображения освещена конечной областью объекта. ^{[ необходимы разъяснения ]} Мы определяем размер этой области по дифракционному разрешению линзы, которое определяется диском Эйри , диаметр которого составляет 2,4λu/D, где λ — длина волны света, u — расстояние между объект и линза, а D — диаметр апертуры объектива. (Это упрощенная модель получения изображений, ограниченных дифракцией.)

Свет в соседних точках изображения рассеян от областей, имеющих много общих точек, и интенсивность двух таких точек не будет сильно отличаться. Однако две точки на изображении, освещенные областями объекта, разделенными диаметром диска Эйри, имеют несвязанную интенсивность света. Это соответствует расстоянию в изображении 2,4λv/D, где v — расстояние между линзой и изображением. Таким образом, «размер» пятен на изображении имеет именно этот порядок.

Мы можем наблюдать изменение размера спеклов в зависимости от апертуры линзы, глядя на лазерное пятно непосредственно на стене, а затем через очень маленькое отверстие. Будет видно, что пятнышки значительно увеличиваются в размерах. Кроме того, сам рисунок спеклов будет меняться при изменении положения глаза при сохранении неподвижного положения лазерной указки. Еще одним доказательством того, что спекл-паттерн формируется только в плоскости изображения (в конкретном случае на сетчатке глаза ), является то, что спеклы останутся видимыми, если фокус глаза смещается от стены (это отличается от объективного спекл-паттерна, где видимость спеклов теряется при расфокусировке).

Объективные пятна

Фотография объективного спекл-паттерна. Это световое поле, образующееся при рассеянии лазерного луча с пластиковой поверхности на стену.

Когда лазерный свет, рассеянный шероховатой поверхностью, падает на другую поверхность, он образует «объективный спекл». Если фотопластинка или другой двумерный оптический датчик находится в поле рассеянного света без линзы, получается спекл-картина, характеристики которой зависят от геометрии системы и длины волны лазера. Пятнистый рисунок на рисунке был получен путем направления лазерного луча на поверхность мобильного телефона так, чтобы рассеянный свет падал на соседнюю стену. Затем была сделана фотография пятнистого рисунка, образовавшегося на стене. Строго говоря, здесь тоже есть второй субъективный спекл-паттерн, но его размеры намного меньше объективного, поэтому на изображении он не виден.

Вклады всей рассеивающей поверхности составляют свет в данной точке спекл-картины. Относительные фазы этих рассеянных волн меняются по всей рассеивающей поверхности, так что результирующая фаза в каждой точке второй поверхности меняется случайным образом. Узор один и тот же независимо от того, как он изображен, точно так же, как если бы это был нарисованный узор.

«Размер» спеклов является функцией длины волны света, размера лазерного луча, освещающего первую поверхность, и расстояния между этой поверхностью и поверхностью, на которой формируется спекл-рисунок. Это так, потому что, когда угол рассеяния изменяется так, что относительная разница хода между светом, рассеянным из центра освещенной области, по сравнению со светом, рассеянным от края освещенной области, изменяется на λ, интенсивность становится некоррелированной. Дейнти ^[1] выводит выражение для среднего размера спеклов как λz/L, где L — ширина освещенной области, а z — расстояние между объектом и местоположением спекл-рисунка.

Пятнышки в ближнем поле

Объективные спеклы обычно получаются в дальнем поле (также называемом областью Фраунгофера, то есть зоной, где происходит дифракция Фраунгофера ). Это означает, что они генерируются «вдали» от объекта, излучающего или рассеивающего свет. Мы также можем наблюдать спеклы вблизи рассеивающего объекта, в ближнем поле (также называемом областью Френеля, то есть областью, где происходит дифракция Френеля ). Мы называем такие спеклы спеклами ближнего поля . См. «Ближнее и дальнее поле» для более строгого определения «ближнего» и «дальнего».

Статистические свойства картины спеклов в дальней зоне (т.е. форма и размер спеклов) зависят от формы и размера области, на которую попадает лазерный свет. Напротив, очень интересной особенностью спеклов ближнего поля является то, что их статистические свойства тесно связаны с формой и структурой рассеивающего объекта: объекты, которые рассеиваются под большими углами, генерируют маленькие спеклы ближнего поля, и наоборот. В частности, при условии Рэлея-Ганса размер спеклов отражает средний размер рассеивающих объектов, тогда как в целом статистические свойства спеклов ближнего поля, генерируемых образцом, зависят от распределения рассеяния света. ^{[22] [23]}

На самом деле условие появления спеклов в ближнем поле описывается как более строгое, чем обычное условие Френеля. ^[24]

Приложения

Когда лазеры были впервые изобретены, спекл-эффект считался серьезным недостатком использования лазеров для освещения объектов, особенно при голографическом изображении, из-за создаваемого зернистого изображения. Позже исследователи поняли, что спекл-паттерны могут нести информацию о деформациях поверхности объекта, и использовали этот эффект в голографической интерферометрии и электронной интерферометрии спекл-паттернов . ^[25] Визуализация спеклов и проверка зрения с использованием спеклов также используют эффект спеклов.

Спекл является основным ограничением когерентного лидара и когерентной визуализации при оптическом гетеродинном обнаружении .

В случае спеклов в ближнем поле статистические свойства зависят от распределения светорассеяния данного образца. Это позволяет использовать спекл-анализ ближнего поля для обнаружения распределения рассеяния; это так называемый метод рассеяния в ближнем поле. ^[26]

Когда рисунок спеклов изменяется во времени из-за изменений освещенной поверхности, явление известно как динамическое спекл , и его можно использовать для измерения активности, например, с помощью оптического датчика потока (оптической компьютерной мыши). В биологических материалах это явление известно как биоспекл.

В статической среде изменения спеклов также можно использовать в качестве чувствительного датчика источника света. Его можно использовать в конфигурации волномера с разрешением около 1 аттометра [ ^27] (что эквивалентно 1 части из 10 ¹² длины волны, что эквивалентно измерению длины футбольного поля с разрешением в один атом ^[28]). ), а также может стабилизировать длину волны лазеров ^[29] или измерить поляризацию. ^[30]

Неупорядоченный узор, создаваемый спеклами, использовался в квантовом моделировании холодных атомов . Случайно распределенные области яркого и темного света действуют как аналог беспорядка в твердотельных системах и используются для исследования явлений локализации . ^[31]

Во флуоресцентной микроскопии разрешение, ограниченное субдифракцией, можно получить в 2D с помощью методов насыщающего/фотоконвертируемого шаблонного освещения, таких как микроскопия с истощением стимулированного излучения ( STED ), микроскопия с истощением основного состояния ( GSD ) и обратимые насыщаемые оптические флуоресцентные переходы (RESOLFT). Адаптация спекл-паттернов для использования в этих приложениях позволяет создавать параллельные трехмерные изображения со сверхвысоким разрешением. ^[32]

смягчение последствий

Зеленая лазерная указка. Уменьшение спеклов было необходимо для фотографирования гауссова профиля лазера , для чего удалялись все линзы и проецировались на непрозрачную жидкость (молоко), которая была единственной поверхностью, достаточно плоской и гладкой.

Пятнышки считаются проблемой в лазерных системах отображения, таких как Laser TV . Спекл обычно количественно оценивается по спекл-контрасту. Уменьшение контрастности спеклов – это, по сути, создание множества независимых паттернов спеклов, которые усредняются на сетчатке/детекторе. Этого можно добиться, ^[33]

• Разнообразие углов: освещение под разными углами
• Разнообразие поляризации: использование разных состояний поляризации.
• Разнообразие длин волн: использование лазерных источников, длина волны которых незначительно различается.

Вращающиеся диффузоры, которые разрушают пространственную когерентность лазерного света, также можно использовать для уменьшения спеклов. Решениями также могут быть движущиеся/вибрационные сита или волокна. ^[34] В лазерном телевизоре Mitsubishi используется такой экран, который требует особого ухода, согласно руководству по эксплуатации. Более подробное обсуждение лазерного уменьшения спеклов можно найти здесь. ^[35]

Гетеродинное обнаружение с синтетической матрицей было разработано для уменьшения спекл-шума в когерентных оптических изображениях и лидарах с когерентным дифференциальным поглощением .

Методы обработки сигналов

В научных приложениях для уменьшения спеклов можно использовать пространственный фильтр .

Для устранения спеклов используется несколько различных методов, основанных на разных математических моделях этого явления. ^[17] Один из методов, например, использует множественную обработку (также известную как множественная обработка ), усредняя спекл путем нескольких «взглядов» на цель за один проход радара. ^{[15] [16]} Среднее значение — это бессвязное среднее значение внешности. ^[16]

Второй метод предполагает использование адаптивных и неадаптивных фильтров при обработке сигнала (при этом адаптивные фильтры адаптируют свои взвешивания по изображению к уровню спеклов, а неадаптивные фильтры равномерно применяют одни и те же взвешивания по всему изображению). Такая фильтрация также исключает фактическую информацию об изображении, в частности высокочастотную информацию, а применимость фильтрации и выбор типа фильтра требуют компромиссов. Адаптивная фильтрация спеклов лучше сохраняет края и детали в областях с высокой текстурой (например, в лесах или городских районах). Однако неадаптивная фильтрация проще в реализации и требует меньших вычислительных мощностей. ^{[15] [16]}

Существует две формы неадаптивной спекл-фильтрации: одна на основе среднего значения , другая на основе медианы (в пределах заданной прямоугольной области пикселей изображения). Последний лучше сохраняет края и устраняет шипы, чем первый. Существует множество форм адаптивной спекл-фильтрации, ^[36] включая фильтр Ли, фильтр Фроста и усовершенствованный фильтр гамма-максимума-А-постериори (RGMAP). Однако все они полагаются на три фундаментальных предположения в своих математических моделях: ^[15]

• Пятнышко в SAR является мультипликативным , т.е. оно прямо пропорционально локальному уровню серого в любой области. ^[15]
• Сигнал и спекл статистически независимы друг от друга. ^[15]
• Выборочное среднее значение и дисперсия одного пикселя равны среднему значению и дисперсии локальной области, сосредоточенной на этом пикселе. ^[15]

Фильтр Ли преобразует мультипликативную модель в аддитивную, тем самым сводя проблему борьбы со спеклами к известному легко решаемому случаю. ^[37]

Вейвлет-анализ

В последнее время использование вейвлет-преобразования привело к значительному прогрессу в анализе изображений. Основной причиной использования многомасштабной обработки является тот факт, что многие естественные сигналы при разложении на базисы вейвлетов значительно упрощаются и могут быть смоделированы известными распределениями. Кроме того, вейвлет-разложение позволяет разделять сигналы разных масштабов и ориентаций. Таким образом, исходный сигнал в любом масштабе и направлении может быть восстановлен без потери полезных деталей. ^[38]

Первые многомасштабные методы уменьшения спеклов были основаны на пороговом определении коэффициентов поддиапазонов детализации. ^[39] Методы определения порога вейвлета имеют некоторые недостатки: (i) выбор порога производится специальным образом, предполагая, что полезные и нежелательные компоненты сигнала подчиняются своим известным распределениям, независимо от их масштаба и ориентации; и (ii) процедура определения порога обычно приводит к некоторым артефактам в изображении с шумоподавлением. Чтобы устранить эти недостатки, были разработаны нелинейные оценки, основанные на теории Байеса. ^{[38] [40]}

Аналогии

Пятнистые узоры также можно наблюдать во времени, а не в пространстве. Это случай фазочувствительной оптической рефлектометрии во временной области , где множественные отражения когерентного импульса, генерируемого в разные моменты времени, мешают создавать псевдослучайный сигнал во временной области. ^[41]

Оптические вихри в спекл-паттернах

Спекл-интерференционная картина может быть разложена на сумму плоских волн. Существует набор точек, в которых амплитуда электромагнитного поля равна нулю. Исследователи признали эти точки дислокациями волновых цепочек . ^[42] Эти фазовые дислокации электромагнитных полей мы знаем как оптические вихри .

Вокруг каждого ядра вихря существует круговой поток энергии. Таким образом, каждый вихрь в спекл-паттерне несет оптический угловой момент. Плотность углового момента определяется выражением: ^[43]

${\displaystyle {\begin{aligned}{\vec {\mathbf {L} }}\left({\vec {\mathbf {r} }},t\right)&={\vec {\mathbf {r} }}\times {\vec {\mathbf {S} }}\left({\vec {\mathbf {r} }},t\right)\\{\vec {\mathbf {S} }}\left({\vec {\mathbf {r} }},t\right)&=\epsilon _{0}c^{2}{\vec {\mathbf {E} }}\left({\vec {\mathbf {r} }},t\right)\times {\vec {\mathbf {B} }}\left({\vec {\mathbf {r} }},t\right).\end{aligned}}}$

Обычно вихри появляются парами в виде спеклов. Эти пары вихрь-антивихрь располагаются в пространстве случайным образом. Можно показать, что электромагнитный угловой момент каждой вихревой пары близок к нулю. ^[44] В ОВФ-зеркалах на основе ВРМБ оптические вихри возбуждают акустические вихри. ^[45]

Помимо формального разложения в ряд Фурье, спекл-картину можно составить и для плоских волн, излучаемых наклонными областями фазовой пластинки. Такой подход существенно упрощает численное моделирование. Трехмерное численное моделирование демонстрирует переплетение вихрей, приводящее к образованию жгутов в оптических спеклах. ^[46]

Смотрите также

• Спектроскопия диффузных волн
• Гауссов шум
• Лазерная спекл-контрастная визуализация
• Шум соли и перца

Рекомендации

1. Дэйнти, К., изд. (1984). Лазерные спеклы и связанные с ними явления (2-е изд.). Спрингер-Верлаг. ISBN 978-0-387-13169-6.
2. Гудман, JW (1976). «Некоторые фундаментальные свойства спекла». ДЖОСА . 66 (11): 1145–1150. Бибкод : 1976JOSA...66.1145G. дои : 10.1364/josa.66.001145.
3. Хуа, Тао; Се, Хуэйминь; Ван, Саймон; Ху, Чжэньсин; Чен, Пэнван; Чжан, Цинмин (2011). «Оценка качества спекл-паттерна в методе корреляции цифровых изображений по колебанию среднего подмножества». Оптика и лазерные технологии . 43 (1): 9–13. Бибкод : 2011OptLT..43....9H. doi :10.1016/j.optlastec.2010.04.010.
4. Лекомпт, Д.; Смитс, А.; Боссайт, Свен; Сол, Х.; Вантомм, Дж.; Хемельрейк, Д. Ван; Хабракен, AM (2006). «Оценка качества спекл-паттернов для корреляции цифровых изображений». Оптика и лазеры в технике . 44 (11): 1132–1145. Бибкод : 2006OptLE..44.1132L. doi :10.1016/j.optlaseng.2005.10.004. hdl : 2268/15779 .
5. Морейра, Альберто; Пратс-Ираола, Пау; Юнис, Марван; Кригер, Герхард; Хайнсек, Ирена; Папатанасиу, Константинос П. (2013). «Учебное пособие по радару с синтезированной апертурой» (PDF) . Журнал IEEE по геонаукам и дистанционному зондированию . 1 :6–43. дои :10.1109/MGRS.2013.2248301. S2CID  7487291.
6. Мандель, Саванна (14 ноября 2019 г.). «Создание и контроль нерэлеевских спеклов». Скайлайт . 2019 (46): 461111. doi : 10.1063/10.0000279. S2CID  214577055.
7. Венталон, Кэти; Мерц, Джером (7 августа 2006 г.). «Микроскопия с динамическим освещением спеклов с транслированными и рандомизированными паттернами спеклов». Оптика Экспресс . 14 (16): 7198–7309. Бибкод : 2006OExpr..14.7198V. дои : 10.1364/oe.14.007198 . ISSN  1094-4087. ПМИД  19529088.
8. Паскуччи, М.; Ганесан, С.; Трипати, А.; Кац, О.; Эмилиани, В.; Гийон, М. (22 марта 2019 г.). «Компрессионная трехмерная микроскопия сверхвысокого разрешения со спекл-насыщенным возбуждением флуоресценции». Природные коммуникации . 10 (1): 1327. Бибкод : 2019NatCo..10.1327P. дои : 10.1038/s41467-019-09297-5 . ISSN  2041-1723. ПМК 6430798 . ПМИД  30902978. 
9. Кац, Ори; Бромберг, Ярон; Зильберберг, Ярон (28 сентября 2009 г.). «Сжимающее призрачное изображение». Письма по прикладной физике . 95 (13): 131110. arXiv : 0905.0321 . Бибкод : 2009АпФЛ..95м1110К. дои : 10.1063/1.3238296. ISSN  0003-6951. S2CID  118516184.
10. Данн, Эндрю К.; Болай, Хайрунниса; Московиц, Майкл А.; Боас, Дэвид А. (1 марта 2001 г.). «Динамическая визуализация мозгового кровотока с использованием лазерных спеклов». Журнал церебрального кровотока и метаболизма . 21 (3): 195–201. дои : 10.1097/00004647-200103000-00002 . ISSN  0271-678X. ПМИД  11295873.
11. Бехингер, Клеменс; Ди Леонардо, Роберто; Лёвен, Хартмут ; Райххардт, Чарльз; Вольпе, Джорджио; Вольпе, Джованни (23 ноября 2016 г.). «Активные частицы в сложных и густонаселенных средах». Обзоры современной физики . 88 (4): 045006. arXiv : 1602.00081 . Бибкод : 2016RvMP...88d5006B. doi : 10.1103/revmodphys.88.045006. hdl : 11693/36533 . ISSN  0034-6861. S2CID  14940249.
12. Вольпе, Джорджио; Вольпе, Джованни; Гиган, Сильвен (5 февраля 2014 г.). «Броуновское движение в спекл-световом поле: настраиваемая аномальная диффузия и избирательное оптическое манипулирование». Научные отчеты . 4 (1): 3936. arXiv : 1304.1433 . Бибкод : 2014NatSR...4E3936V. дои : 10.1038/srep03936. ISSN  2045-2322. ПМЦ 3913929 . ПМИД  24496461. 
13. Вольпе, Джорджио; Курц, Лиза; Каллегари, Аньезе; Вольпе, Джованни; Гиган, Сильвен (28 июля 2014 г.). «Спекл-оптические пинцеты: микроманипуляции со случайными световыми полями». Оптика Экспресс . 22 (15): 18159–18167. arXiv : 1403.0364 . Бибкод : 2014OExpr..2218159V. дои : 10.1364/OE.22.018159. hdl : 11693/12625 . ISSN  1094-4087. PMID  25089434. S2CID  14121619.
14. М. Форузанфар и Х. Абришами-Могаддам, Уменьшение ультразвуковых спеклов в области сложных вейвлетов, в Принципах разнообразия и дизайна сигналов, М. Уикс, Э. Моколе, С. Блант, Р. Шнайбл и В. Амусо (ред. .), SciTech Publishing, 2010, Раздел B – Часть V: Дистанционное зондирование, стр. 558-77.
15. Брандт Цо и Пол Мэзер (2009). Методы классификации данных дистанционного зондирования (2-е изд.). ЦРК Пресс . стр. 37–38. ISBN 9781420090727.
16. Джорджио Франческетти и Риккардо Ланари (1999). Радиолокационная обработка с синтезированной апертурой . Серия электронных инженерных систем. ЦРК Пресс. стр. 145 и след. ISBN 9780849378997.
17. Михаил Б. Каневский (2008). Радиолокационная съемка океанских волн . Эльзевир . п. 138. ИСБН 9780444532091.
18. Александр Я. Пасмуров и Юлий С. Зиновьев (2005). Радиолокационная визуализация и голография . Серия радаров, гидролокаторов и навигации IEE. Том. 19. ИЭПП. п. 175. ИСБН 9780863415029.
19. Бендер, Николай; Йылмаз, Хасан; Бромберг, Ярон; Цао, Хуэй (01 ноября 2019 г.). «Создание и управление сложным светом». АПЛ Фотоника . 4 (11): 110806. arXiv : 1906.11698 . Бибкод : 2019APLP....4k0806B. дои : 10.1063/1.5132960 .
20. Бендер, Николай; Йылмаз, Хасан; Бромберг, Ярон; Цао, Хуэй (20 мая 2018 г.). «Настройка статистики интенсивности спеклов». Оптика . 5 (5): 595–600. arXiv : 1711.11128 . Бибкод : 2018Оптика...5..595B. дои : 10.1364/OPTICA.5.000595. ISSN  2334-2536. S2CID  119357011.
21. МакКечни, TS (1976). «Плоскостное пятно изображения при частично когерентном освещении». Оптическая и квантовая электроника . 8 : 61–67. дои : 10.1007/bf00620441. S2CID  122771512.
22. Джильо, М.; Карпинети, М.; Вайлати, А. (2000). «Корреляции пространственной интенсивности в ближнем поле рассеянного света: прямое измерение корреляционной функции плотности g (r)». Письма о физических отзывах . 85 (7): 1416–1419. Бибкод : 2000PhRvL..85.1416G. doi :10.1103/PhysRevLett.85.1416. PMID  10970518. S2CID  19689982.
23. Джильо, М.; Карпинети, М.; Вайлати, А.; Броджиоли, Д. (2001). «Ближнепольная корреляция интенсивности рассеянного света». Прикладная оптика . 40 (24): 4036–40. Бибкод : 2001ApOpt..40.4036G. дои : 10.1364/AO.40.004036. ПМИД  18360438.
24. Чербино, Р. (2007). «Корреляции света в глубокой области Френеля: расширенная теорема Ван Циттерта и Цернике» (PDF) . Физический обзор А. 75 (5): 053815. Бибкод : 2007PhRvA..75e3815C. doi : 10.1103/PhysRevA.75.053815.
25. Джонс и Вайкс, Роберт и Кэтрин (1989). Голографическая и спекл-интерферометрия . Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780511622465.
26. Броджиоли, Д.; Вайлати, А.; Джильо, М. (2002). «Гетеродинное рассеяние в ближнем поле». Письма по прикладной физике . 81 (22): 4109–11. arXiv : физика/0305102 . Бибкод : 2002ApPhL..81.4109B. дои : 10.1063/1.1524702. S2CID  119087994.
27. Брюс, Грэм Д.; О'Доннелл, Лора; Чен, Минчжоу; Дхолакия, Кишан (15 марта 2019 г.). «Преодоление предела спекл-корреляции для создания волоконного волномера с разрешением аттометра». Оптические письма . 44 (6): 1367–1370. arXiv : 1909.00666 . Бибкод : 2019OptL...44.1367B. дои : 10.1364/OL.44.001367. ISSN  0146-9592. PMID  30874652. S2CID  78095181.
28. Тадхоуп, Кристина (7 марта 2019 г.). «Новые исследования могут произвести революцию в оптоволоконной связи». Физика.орг . Проверено 08 марта 2019 г.
29. Мецгер, Николаус Клаус; Спесивцев Роман; Брюс, Грэм Д.; Миллер, Билл; Создатель, Гарет Т.; Малькольм, Грэм; Мазилу, Майкл; Дхолакия, Кишан (5 июня 2017 г.). «Использование спеклов для широкополосного волномера с субфемтометровым разрешением и лазерной стабилизации». Природные коммуникации . 8 : 15610. arXiv : 1706.02378 . Бибкод : 2017NatCo...815610M. doi : 10.1038/ncomms15610. ПМЦ 5465361 . ПМИД  28580938. 
30. Факчин, Морган; Брюс, Грэм Д.; Дхолакия, Кишан; Дхолакия, Кишан; Дхолакия, Кишан (15 мая 2020 г.). «Определение состояния поляризации одиночных и множественных лазерных лучей на основе спеклов». ОСА Континуум . 3 (5): 1302–1313. arXiv : 2003.14408 . дои : 10.1364/OSAC.394117 . ISSN  2578-7519.
31. Билли, Джульетта; Жосс, Винсент; Цзо, Чжаньчунь; Бернар, Ален; Хамбрехт, Бен; Луган, Пьер; Клеман, Дэвид; Санчес-Паленсия, Лоран; Буйе, Филипп (12 июня 2008 г.). «Прямое наблюдение андерсоновской локализации волн материи в контролируемом беспорядке». Природа . 453 (7197): 891–894. arXiv : 0804.1621 . Бибкод : 2008Natur.453..891B. дои : 10.1038/nature07000. ISSN  0028-0836. PMID  18548065. S2CID  4427739.
32. Бендер, Николай; Сунь, Мэнъюань; Йылмаз, Хасан; Беверсдорф, Йорг; Беверсдорф, Йорг; Цао, Хуэй (20 февраля 2021 г.). «Обход предела оптической дифракции с помощью индивидуальных спеклов». Оптика . 8 (2): 122–129. arXiv : 2007.15491 . Бибкод : 2021Оптика...8..122B. дои : 10.1364/OPTICA.411007 . ISSN  2334-2536.
33. Триснади, Джахджа И. (2002). «Уменьшение спекл-контрастности в лазерных проекционных дисплеях». В Ву, Мин Х (ред.). Проекционные дисплеи VIII . Том. 4657. стр. 131–137. дои : 10.1117/12.463781. S2CID  30764926.
34. "Деспеклер". Фибергид . Проверено 24 мая 2019 г.
35. Челлаппан, Кишор В.; Эрден, Эрдем; Юри, Хакан (2010). «Лазерные дисплеи: обзор». Прикладная оптика . 49 (25): Ф79–98. Бибкод : 2010ApOpt..49F..79C. дои : 10.1364/ao.49.000f79. PMID  20820205. S2CID  3073667.
36. Ардженти, Ф.; Лапини, А.; Бьянки, Т.; Альпароне, Л. (сентябрь 2013 г.). «Учебное пособие по уменьшению спеклов на радиолокационных изображениях с синтезированной апертурой» (PDF) . Журнал IEEE по геонаукам и дистанционному зондированию . 1 (3): 6–35. дои : 10.1109/MGRS.2013.2277512. S2CID  38021146.
37. Пьеро Замперони (1995). «Улучшение изображения». У Питера В. Хоукса; Бенджамин Казан; Том Малви (ред.). Достижения в области визуализации и электронной физики . Том. 92. Академическая пресса . п. 13. ISBN 9780120147342.
38. М. Форузанфар, Х. Абришами-Могаддам и М. Гити, «Новый многомасштабный байесовский алгоритм для уменьшения пятен на медицинских ультразвуковых изображениях», Обработка сигналов, изображений и видео, Springer, vol. 4, стр. 359–75, сентябрь 2010 г.
39. Маллат, С.: Вейвлет-тур по обработке сигналов. Академическое издательство, Лондон (1998)
40. Ардженти, Ф.; Бьянки, Т.; Лапини, А.; Альпароне, Л. (январь 2012 г.). «Быстрое удаление пятен MAP на основе лапласово-гауссовского моделирования вейвлет-коэффициентов». Письма IEEE по геонаукам и дистанционному зондированию . 9 (1): 13–17. Бибкод : 2012IGRSL...9...13A. дои : 10.1109/LGRS.2011.2158798. S2CID  25396128.
41. Гарсия-Руис, Андрес (2016). «Метод спекл-анализа для распределенного обнаружения градиентов температуры с помощью Φ OTDR». Письма IEEE Photonics Technology . 28 (18): 2000. Бибкод : 2016IPTL...28.2000G. дои : 10.1109/LPT.2016.2578043. S2CID  25243784.
42. Най, Дж. Ф.; Берри, М.В. (1974). «Дислокации в волновых поездах». Труды Королевского общества А. 336 (1605): 165–190. Бибкод : 1974RSPSA.336..165N. дои : 10.1098/rspa.1974.0012. S2CID  122947659.
43. Оптический угловой момент
44. Окулов, А.Ю. (2008). «Оптические и звуковые спиральные структуры в зеркале Мандельштама-Бриллюэна». Письма ЖЭТФ . 88 (8): 487–491. Бибкод : 2008JETPL..88..487O. дои : 10.1134/S0021364008200046. S2CID  120371573.
45. Окулов, А Ю (2008). «Угловой момент фотонов и ОВФ». Журнал физики Б. 41 (10): 101001. arXiv : 0801.2675 . Бибкод : 2008JPhB...41j1001O. дои : 10.1088/0953-4075/41/10/101001. S2CID  13307937.
46. Окулов, А. Ю (2009). «Искривленные спекл-объекты внутри зеркал, обращающих волновой фронт». Физический обзор А. 80 (1): 013837. arXiv : 0903.0057 . Бибкод : 2009PhRvA..80a3837O. doi : 10.1103/PhysRevA.80.013837. S2CID  119279889.

дальнейшее чтение

• Ченг Хуа и Тянь Цзиньвэнь (2009). «Уменьшение пятен радиолокационных изображений с синтезированной апертурой на основе нечеткой логики». Первый международный семинар по образовательным технологиям и информатике, Ухань, Хубэй, Китай, 7–08 марта 2009 г. Том. 1. С. 933–937. дои : 10.1109/ETCS.2009.212.
• Форузанфар М., Абришами-Могаддам Х. и Дехгани М. (2007) «Уменьшение пятен на медицинских ультразвуковых изображениях с использованием нового многомасштабного двумерного байесовского метода на основе MMSE», 15-я конференция IEEE по обработке сигналов и коммуникационным приложениям. (SIU'07), Турция, июнь 2007 г., стр. 1–4.
• Седеф Кент; Осман Нури Очан и Толга Энсари (2004). «Уменьшение пятен на радиолокационных изображениях с синтезированной апертурой с использованием вейвлет-фильтрации». В ИТГ; ВДЕ; ФГАН; ДЛР; EADS и астриум (ред.). EUSAR 2004 — Материалы — 5-я Европейская конференция по радарам с синтезированной апертурой, 25–27 мая 2004 г., Ульм, Германия . Маргрет Шнайдер. стр. 1001–1003. ISBN 9783800728282.
• Эндрю К. Чан и Ченг Пэн (2003). «Вейвлет-приложения для обработки изображений SAR». Вейвлеты для сенсорных технологий . Библиотека дистанционного зондирования Artech House. Артех Хаус. ISBN 9781580533171.
• Чен-Сен Ли и Эрик Поттье (2009). «Поляриметрическая SAR-спекл-фильтрация». Поляриметрическая радиолокационная визуализация: от основ к приложениям . Серия оптических наук и техники. Том. 142. ЦРК Пресс. ISBN 9781420054972.

Внешние ссылки

• Видеть пятнышко на ногте
• Исследовательская группа по светорассеянию и фотонным материалам
• Броджиоли, Дориано; Вайлати, Альберто; Джильо, Марцио (2009). «Ближние полевые крапинки». arXiv : 0907.3376 [физика.оптика].