2000 (число)

Натуральное число

2000 ( две тысячи ) — натуральное число , лежащее между 1999 и 2001 годами.

Это:

• наибольшее число, которое можно выразить с помощью всего двух неизмененных символов римских цифр (ММ)
• число Ахилла ^[1]
• наименьшее четырехзначное число eban ^[2]
• сумма всех чисел nban в последовательности ^[3]

Избранные номера в диапазоне 2001–2999

2001-2099

• 2001 – сфеническое число ^[4]
• 2002 – палиндромное число в десятичной системе счисления с основаниями 76, 90, 142 и 11 другими нетривиальными основаниями
• 2003 – Простое число Софи Жермен и наименьшее простое число в 2000-х годах
• 2004 – Площадь 24-го кристагона ^[5]
• 2005 – Вертикально-симметричное число
• 2006 – число подмножеств {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} с взаимно простыми элементами ^[6]
• 2007 – 2 ²⁰⁰⁷ + 2007 ² – простое число ^[7]
• 2008 – количество матриц 4 X 4 с неотрицательными целыми числами и суммами строк и столбцов, равными 3 ^[8]
• 2009 = 7 ⁴ − 7 ³ − 7 ²
• 2010 – число произведений числа 12 на взаимно простые части ^[9]
• 2011 – сексуальное простое число с 2017, сумма одиннадцати последовательных простых чисел: 2011 = 157 + 163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211
• 2012 – Число 8 × 10 ²⁰¹² − 1 является простым числом ^[10]
• 2013 – количество широко тотально сильно нормальных композиций 17
• 2014 – 5 × 2 ²⁰¹⁴ - 1 является простым числом ^[11]
• 2015 – Число Лукаса–Кармайкла ^[12]
• 2016 – треугольное число , число 5-кубиков в 9-кубе, число Эрдёша–Николя , ^[13] 2 ¹¹ -2 ⁵
• 2017 – Функция Мертенса ноль, секси-прайм с 2011
• 2018 – Количество разбиений числа 60 на простые части
• 2019 – наименьшее число, которое можно представить в виде суммы 3 простых квадратов 6 различными способами: 2019 = 7 ² + 11 ² + 43 ² = 7 ² + 17 ² + 41 ² = 13 ² + 13 ² + 41 ² = 11 ² + 23 ² + 37 ² = 17 ² + 19 ² + 37 ² = 23 ² + 23 ² + 31 ^{2 [14]}
• 2020 – сумма функции тотиента для первых 81 целых чисел
• 2021 = 43 * 47, последовательные простые числа , следующее — 2491
• 2022 – неизоморфные раскраски тороидальной сетки 3 × 3 с использованием ровно трех цветов при трансляционной симметрии, ^[15] начало серии из 4 последовательных чисел Нивена ^[16]
• 2023 = 7 * 17 ² – кратное 7 с суммой цифр, равной 7, ^[17] сумма квадратов цифр равна 17
• 2024 – тетраэдрическое число , ^[18] номер текущего календарного года
• 2025 = 45 ² , сумма кубов первых девяти положительных целых чисел (и, следовательно, квадрат суммы первых девяти положительных целых чисел), центрированное восьмиугольное число ; ^[19] наименьшее число с 15 нечетными делителями ^[20]
• 2026 = Количество гиперлесов, охватывающих 10 непомеченных узлов без изолированных вершин ^[21]
• 2027 – супер-премьер , безопасный премьер ^[22]
• 2028 = 13 ³ – 13 ²
• 2029 – представитель последовательности Миан–Чоула ^[23]
• 2030 = 21 ² + 22 ² + 23 ² + 24 ² = 25 ² + 26 ² + 27 ²
• 2031 – центрированное пятиугольное число ^[24]
• 2032 = количество двоичных слов Линдона длиной 16 с четным числом единиц ^[25]
• 2033 = количество корневых деревьев с 9 узлами и одним помеченным узлом ^[26]
• 2034 = количество непомеченных графов на 11 узлах, компоненты которых являются унициклическими графами ^[27]
• 2035 — число Вольстенхолма ^[28]
• 2036 – число Эйлера ^[29]
• 2039 – Софи Жермен прайм , безопасный прайм ^[22]
• 2045 – количество частично упорядоченных множеств с 7 непомеченными элементами ^[30]
• 2047 – суперчисло Пуле , ^[31] число Вудалла , ^[32] декагональное число , ^[33] центрированное октаэдрическое число , ^[34] 2047 = 2 ¹¹ - 1 = 23 × 89 и является первым числом Мерсенна , которое является составным для простого показателя степени.
• 2048 = 2 11
• 2050 – сумма 2 последовательных нечетных квадратов (31² + 33²)
• 2053 – звездное число
• 2056 – магическая константа n × n нормального магического квадрата и проблема n -ферзей для n = 16
• 2060 – сумма функции тотиента для первых 82 целых чисел
• 2063 – Софи Жермен простое число , безопасное простое число , ^[22] суперпростое число
• 2068 – количество 16-бусинных бинарных ожерелий с бусинами двух цветов, где цвета можно менять местами, но переворачивать нельзя ^[35]
• 2069 – Софи Жермен, расцвет
• 2070 – проническое число ^[36]
• 2080 – треугольное число
• 2081 – суперпростое число
• 2093 – Функция Мертенса нуль
• 2095 – Функция Мертенса нуль
• 2096 – Функция Мертенса нуль
• 2097 – Функция Мертенса нуль
• 2099 – Функция Мертенса ноль, суперпростое число , безопасное простое число , ^[22] высококототиентное число ^[37]

2100-2199

• 2100 – Функция Мертенса нулевая
• 2101 – центрированное семиугольное число ^[38]
• 2107 – член пары Рут–Аарон с 2108 (первое определение)
• 2108 – член пары Рут–Аарон с 2107 (первое определение)
• 2109 – квадратное пирамидальное число , ^[39] сумма третьей и последней тройки трехзначных перестановочных простых чисел в десятичной системе счисления : 199 + 919 + 991
• 2112 – Прорывной альбом группы Rush
• 2113 – функция Мертенса ноль, простое число Прота , ^[40] центрированное квадратное число ^[41]
• 2116 = 46 ²
• 2117 – Функция Мертенса нулевая
• 2119 – Функция Мертенса нулевая
• 2120 – Функция Мертенса ноль, число Fine ^[42]
• 2122 – Функция Мертенса нуль
• 2125 – девятиугольное число ^[43]
• 2127 – сумма первых 34 простых чисел
• 2129 – Софи Жермен, расцвет
• 2135 – Функция Мертенса нулевая
• 2136 – Функция Мертенса нуль
• 2137 – простое число вида 2p-1
• 2138 – Функция Мертенса нуль
• 2141 – Софи Жермен, расцвет
• 2142 – сумма функции тотиента для первых 83 целых чисел
• 2143 – почти ^точно 22π4
• 2145 – треугольное число
• 2153 – вместе с 2161, наименьшие последовательные простые числа, имеющие ту же сумму цифр, что и индексы простых чисел друг друга
• 2160 – в основном составное число ^[44]
• 2161 – вместе с 2153, наименьшие последовательные простые числа, имеющие ту же сумму цифр, что и индексы простых чисел друг друга
• 2162 – проническое число ^[36]
• 2166 – сумма функции тотиента для первых 84 целых чисел
• 2169 – число Лейланда ^[45]
• 2171 – Функция Мертенса нуль
• 2172 – Функция Мертенса нуль
• 2175 – наименьшее число, требующее 143 седьмых степеней для представительства Уоринга
• 2176 – пятиугольное пирамидальное число , ^[46] центрированное пятиугольное число, ^[24] число простых узлов с 12 пересечениями
• 2178 – первое натуральное число, цифры в десятичной записи которого меняются местами при умножении на 4 ^[47]
• 2179 – простое число Веддерберна-Этерингтона ^[48]
• 2184 – равно как 3 ⁷ − 3, так и 13 ³ − 13 и считается единственным таким дважды строго абсурдным числом ^{[49] [ ненадежный источник? ]}
• 2187 = 3 7 , число вампиров , ^[50] идеальное число тотента ^[51]
• 2188 – число Моцкина ^[52]
• 2197 = 13 ³ , палиндром в основании 12 (1331 ₁₂ )
• 2199 – совершенное число ^[51]

2200-2299

• 2201 – единственное известное непалиндромное число, куб которого является палиндромом ; также не известны четвертые или более высокие степени, являющиеся палиндромными для непалиндромных чисел.
• 2203 – простой показатель Мерсенна.
• 2205 – нечетное избыточное число ^[53]
• 2207 – безопасное простое число , ^[22] Лукас простое число ^[54]
• 2208 – Номер Кейта ^[55]
• 2209 = 47 ² , палиндромное число с основанием 14 (B3B ₁₄ ), центрированное восьмиугольное число ^[19]
• 2211 – треугольное число
• 2221 – суперпростое , счастливое число
• 2222 – повторная цифра
• 2223 – число Капрекара ^[56]
• 2230 – сумма функции тотиента для первых 85 целых чисел
• 2232 – десятиугольное число ^[33]
• 2236 – номер Харшада
• 2245 – центрированное квадратное число ^[41]
• 2254 – представитель последовательности Миан–Чоула ^[23]
• 2255 – октаэдрическое число ^[57]
• 2256 – проническое число ^[36]
• 2269 – суперпростое число , кубинское простое число ^[58]
• 2272 – сумма функции тотиента для первых 86 целых чисел
• 2273 – Софи Жермен, расцвет
• 2276 – сумма первых 35 простых чисел, центрированное семиугольное число ^[38]
• 2278 – треугольное число
• 2281 – звездное число , простой показатель Мерсенна.
• 2287 – сбалансированное простое число ^[59]
• 2294 – Функция Мертенса нуль
• 2295 – Функция Мертенса нуль
• 2296 – Функция Мертенса нуль
• 2299 – член пары Рут–Аарон с 2300 (первое определение)

2300-2399

• 2300 – тетраэдрическое число, ^[18] член пары Рут–Аарона с 2299 (первое определение)
• 2301 – девятиугольное число ^[43]
• 2304 = 48 ²
• 2306 – Функция Мертенса нуль
• 2309 – изначальное простое число , близнец простого числа с 2311, нулевая функция Мертенса, высококототиентное число ^[37]
• 2310 – пятый первобытный ^[60]
• 2311 – первичное простое число, близнец простого числа с 2309
• 2321 – Функция Мертенса нуль
• 2322 – Функция Мертенса нуль
• 2326 – центрированное пятиугольное число ^[24]
• 2328 – сумма функции тотиента для первых 87 целых чисел, число групп порядка 128 ^[61]
• 2331 – центрированное кубическое число ^[62]
• 2338 – Функция Мертенса нуль
• 2339 – Софи Жермен простое число , близнец простого числа с 2341
• 2341 – суперпростое число , близнец простого числа с 2339
• 2346 – треугольное число
• 2347 – сумма семи последовательных простых чисел (313 + 317 + 331 + 337 + 347 + 349 + 353)
• 2351 – Софи Жермен простое , суперпростое
• 2352 – проническое число ^[36]
• 2357 - Простое число Смарандаша – Веллина ^[63]
• 2368 – сумма функции тотиента для первых 88 целых чисел
• 2372 – логарифмическое число ^[64]
• 2378 – Число Пелля ^[65]
• 2379 – представитель последовательности Миан–Чоула ^[23]
• 2381 – суперпростое , центрированное квадратное число ^[41]
• 2383 (2384) – количество делегатов, необходимое для победы на президентских выборах Демократической партии 2016 года (из 4051)
• 2393 – Софи Жермен, премьер
• 2397 – сумма квадратов первых десяти простых чисел
• 2399 – Софи Жермен, расцвет

2400-2499

• 2400 – высший балл по тестам SAT , проведенным после 2005 года
• 2401 = 49 ² = 7 ⁴ , центрированное восьмиугольное число ^[19]
• 2415 – треугольное число
• 2417 – суперпростое число , сбалансированное простое число ^[59]
• 2425 – десятиугольное число ^[33]
• 2427 – сумма первых 36 простых чисел
• 2431 – произведение трех последовательных простых чисел
• 2437 – кубинское простое число, ^[58] наибольшее усекаемое справа простое число в системе счисления с основанием 5
• 2447 – безопасное простое число ^[22]
• 2450 – проническое число ^[36]
• 2456 – сумма функции тотиента для первых 89 целых чисел
• 2458 – центрированное семиугольное число ^[38]
• 2459 – Софи Жермен простое число , безопасное простое число ^[22]
• 2465 – магическая константа n × n нормального магического квадрата и проблема n -ферзей для n = 17, число Кармайкла ^[66]
• 2470 – квадратное пирамидальное число ^[39]
• 2471 – количество способов разбиения {1,2,3,4,5,6} и последующего разбиения каждой ячейки (блока) на подячейки ^[67]
• 2477 – суперпростое число , двоюродный брат простого числа
• 2480 – сумма функции тотиента для первых 90 целых чисел
• 2481 – центрированное пятиугольное число ^[24]
• 2484 – девятиугольное число ^[43]
• 2485 – треугольное число, число плоских разбиений 13 ^[68]
• 2491 = 47 * 53, последовательные простые числа , член пары Рут–Аарона с 2492 по второму определению
• 2492 – член пары Рут–Аарон с 2491 по второму определению

2500-2599

• 2500 = 50 ² , палиндром в основании 7 (10201 ₇ )
• 2501 – Функция Мертенса нуль
• 2502 – Функция Мертенса нуль
• 2503 – Фридман простое число
• 2510 – представитель последовательности Миан–Чоула ^[23]
• 2513 – член последовательности Падована ^[69]
• 2517 – Функция Мертенса нуль
• 2519 – наименьшее число, сравнимое с 1 (mod 2), 2 (mod 3), 3 (mod 4), ..., 9 (mod 10)
• 2520 – высшее высокосоставное число ; наименьшее число, делящееся на числа 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 12; колоссально обильное число ; число Харшад в нескольких основаниях. Это также наибольшее число с большим количеством делителей, чем любое число, меньшее самого себя (последовательность A072938 в OEIS ). Это не только 7-е (и последнее) число с большим количеством делителей, чем любое число, удвоенное само по себе, но и 7-е число, которое является высокосоставным и наименьшим общим кратным последовательного набора целых чисел от 1 (последовательность A095921 в OEIS ), что является свойством, которого нет у предыдущего числа с таким шаблоном делителей ( 360 ). То есть, хотя 360 и 2520 оба имеют больше делителей, чем любое число, умноженное на два, 2520 является наименьшим числом, делящимся как на 1 до 9, так и на 1 до 10, тогда как 360 не является наименьшим числом, делящимся на 1 до 6 (которым является 60 ), и не делится на 1 до 7 (которым является 420 ). Это также 6-е и наибольшее высокосоставное число, которое является делителем каждого более высокого высокосоставного числа (последовательность A106037 в OEIS ).
• 2521 – звезда-простое число , центрированное квадратное число ^[41]
• 2522 – Функция Мертенса нуль
• 2523 – Функция Мертенса нуль
• 2524 – Функция Мертенса нуль
• 2525 – функция Мертенса нуль
• 2530 – функция Мертенса нуль, число Лейланда ^[45]
• 2533 – Функция Мертенса нуль
• 2537 – Функция Мертенса нуль
• 2538 – Функция Мертенса нуль
• 2543 – Софи Жермен прайм , секси прайм с 2549
• 2549 – Софи Жермен прайм , супер-праайм , секси прайм с 2543
• 2550 – проническое число ^[36]
• 2552 – сумма функции тотиента для первых 91 целых чисел
• 2556 – треугольное число
• 2567 – функция Мертенса нуль
• 2568 – функция Мертенса ноль, количество цифр в десятичном представлении 1000 ! , или произведение всех натуральных чисел от 1 до 1000
• 2570 – функция Мертенса нуль
• 2579 – безопасное простое число ^[22]
• 2580 – Номер Кейта , ^[55] образует столбец на телефоне или PIN-клавиатуре
• 2584 – число Фибоначчи , ^[70] сумма первых 37 простых чисел
• 2592 – 3-х гладкий ряд (2 ⁵ ×3 ⁴ )
• 2596 – сумма функции тотиента для первых 92 целых чисел

2600-2699

• 2600 – тетраэдрическое число, ^[18] член пары Рут–Аарона с 2601 (первое определение)
  • 2600 Гц — это тон, используемый синим ящиком для обхода платы за междугородние телефонные звонки.
  • 2600: The Hacker Quarterly — журнал, названный в честь вышеупомянутого
  • Atari 2600 была популярной игровой консолью.
• 2601 = 51 ² , член пары Рут–Аарон с 2600 (первое определение)
• 2609 – суперпростое число
• 2620 – номер телефона , дружественный номер с 2924
• 2625 = центрированное октаэдрическое число ^[34]
• 2626 – десятиугольное число ^[33]
• 2628 – треугольное число
• 2632 — количество последовательных бейсбольных матчей, сыгранных Кэлом Рипкеном-младшим.
• 2633 – сумма двадцати пяти последовательных простых чисел (47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163 + 167)
• 2641 – центрированное пятиугольное число ^[24]
• 2647 – суперпростое , центрированное семиугольное число ^[38]
• 2652 – проническое число ^[36]
• 2656 – сумма функции тотиента для первых 93 целых чисел
• 2665 – центрированное квадратное число ^[41]
• 2674 – девятиугольное число ^[43]
• 2677 – сбалансированное простое число ^[59]
• 2680 – количество решений задачи с 11 ферзями
• 2683 – суперпростое число
• 2689 – Функция Мертенса нуль, Прот простой ^[40]
• 2693 – Софи Жермен, простое число
• 2699 – Софи Жермен, простое число

2700-2799

• 2701 – треугольное число, суперчисло Пуле ^[31]
• 2702 – сумма функции тотиента для первых 94 целых чисел
• 2704 = 52 ²
• 2707 – strong prime , номер модели концептуального сверхзвукового авиалайнера Boeing 2707
• 2719 –суперпростое число, наибольшее известное нечетное число, которое не может быть выражено в виде x ² + y ² + 10 z ² , гдеx,yиz– целые числа.^[71]В 1997 году было высказано предположение, что это также наибольшее такое нечетное число.^[72]Теперь^{[ когда? ]}известно, что это верно, есливернаобобщенная гипотеза Римана^[73]
• 2728 – число Капрекара ^[56]
• 2729 – высококототиентное число ^[37]
• 2731 – единственное простое число Вагстаффа с четырьмя цифрами, ^[74] простое число Якобсталя
• 2736 – октаэдрическое число ^[57]
• 2741 – простое число Софи Жермен , 400-е простое число
• 2744 = 14 ³ , палиндром в основании 13 (1331 ₁₃ )
• 2747 – сумма первых 38 простых чисел
• 2749 – суперпростое число , двоюродное простое число с 2753
• 2753 – простое число Софи Жермен , простое число Прота ^[40]
• 2756 – проническое число ^[36]
• 2774 – сумма функции тотиента для первых 95 целых чисел
• 2775 – треугольное число
• 2780 – представитель последовательности Миан–Чоула ^[23]
• 2783 – член пары Рут–Аарон с 2784 (первое определение)
• 2784 – член пары Рут–Аарон с 2783 (первое определение)
• 2791 – кубинский простой ^[58]

2800-2899

• 2801 – первое основание 7 репьюнит прайм
• 2803 – суперпростое число
• 2806 – центрированное пятиугольное число , ^[24] сумма функции тотиента для первых 96 целых чисел
• 2809 = 53 ² , центрированное восьмиугольное число ^[19]
• 2813 – центрированное квадратное число ^[41]
• 2816 – количество частей во всех композициях 10 ^[75]
• 2819 – простое число Софи Жермен , безопасное простое число , сумма семи последовательных простых чисел (383 + 389 + 397 + 401 + 409 + 419 + 421) ^[22]
• 2821 – число Кармайкла ^[66]
• 2835 – нечетное избыточное число, ^[53] десятиугольное число ^[33]
• 2843 – центрированный семиугольный простой ^[76]
• 2850 – треугольное число
• 2862 – проническое число ^[36]
• 2870 – квадратное пирамидальное число ^[39]
• 2871 – девятиугольное число ^[43]
• 2872 – число тетраначчи ^[77]
• 2875 — число линий на квинтике трифолда ^[78]
• 2879 – безопасное простое число ^[22]
• 2897 – суперпростое число , простое число Маркова ^[79]

2900-2999

• 2902 – сумма функции тотиента для первых 97 целых чисел
• 2903 – Софи Жермен простое число , безопасное простое число , ^[22] сбалансированное простое число ^[59]
• 2909 – суперпростое число
• 2914 – сумма первых 39 простых чисел
• 2915 – число Люка–Кармайкла ^[12]
• 2916 = 54 ²
• 2924 – дружественный номер с 2620
• 2925 – магическая константа n × n нормального магического квадрата и проблема n -ферзей для n = 18, тетраэдрическое число, ^[18] член последовательности Миан-Чоула ^[23]
• 2926 – треугольное число
• 2939 – Софи Жермен, расцвет
• 2944 – сумма функции тотиента для первых 98 целых чисел
• 2963 – Простое число Софи Жермен , безопасное простое число , сбалансированное простое число ^[59]
• 2964 – количество параллелограммных полимино с 11 ячейками ^[80]
• 2965 – большее из второй пары братьев Смит , центрированное квадратное число ^[41]
• 2969 – Софи Жермен, расцвет
• 2970 – гармонический делитель числа , ^[81] проническое число ^[36]
• 2976 – центрированное пятиугольное число ^[24]
• 2988 – количество редуцированных деревьев с 20 узлами ^[82]
• 2989 – в шестнадцатеричном виде читается как « ПЛОХО »
• 2997 – 1000-угольное число ^[83]
• 2999 – безопасный прайм

Простые числа

Между 2000 и 3000 существует 127 простых чисел : ^{[84] [85]}

2003, 2011, 2017, 2027, 2029, 2039, 2053, 2063, 2069, 2081, 2083, 2087, 2089, 2099, 2111, 2113, 2129, 2131, 2137, 2141, 21 43, 2153, 2161, 2179, 2203, 2207, 2213, 2221, 2237, 2239, 2243, 2251, 2267, 2269, 2273, 2281, 2287, 2293, 2297, 2309, 2311, 2333, 2339, 2341, 2347, 2351, 2357, 2371, 2377, 2381, 2383, 2389, 2393, 2399, 2411, 2417, 2423, 2437, 2441, 2447, 59, 2467, 2473, 2477, 2503, 2521, 2531, 2539, 2543, 2549, 2551, 2557, 2579, 2591, 2593, 2609, 2617, 2621, 2633, 2647, 2657, 2659, 2663, 2671, 2677, 2683, 2687, 2689, 2693, 2699, 2707, 2711, 2713, 2719, 2729, 2731, 2741, 2749, 2753, 2767, 2777, 89, 2791, 2797, 2801, 2803, 2819, 2833, 2837, 2843, 2851, 2857, 2861, 2879, 2887, 2897, 2903, 2909, 2917, 2927, 2939, 2953, 2957, 2963, 2969, 2971, 2999

Ссылки

1. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A052486 (числа Ахиллеса — мощные, но несовершенные: если n = Product(p_i^e_i), то все e_i > 1 (т. е. мощные), но наибольший общий делитель e_i равен 1, т. е. не является совершенной степенью)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
2. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A006933 (номера 'Eban' (буква 'e' запрещена!))». Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
3. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A008537 (Числа, не содержащие букву 'n'))». Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
4. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A007304 (Сфенические числа: произведения 3 различных простых чисел))". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
5. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A022264 (n*(7*n - 1)/2)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
6. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A085945 (Число подмножеств {1,2,...,n} с относительно простыми элементами)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
7. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A064539 (Числа n, такие, что 2^n + n^2 является простым числом)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
8. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A001496 (Число матриц 4 X 4 с неотрицательными целыми элементами и суммами строк и столбцов, равными n)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
9. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A000740 (Число 2n-бусинных сбалансированных бинарных ожерелий фундаментального периода 2n, эквивалентных обратному дополнению)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
10. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A056721 (Числа n, такие, что 8*10^n-1 является простым числом)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
11. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A001770 (Числа k, такие, что 5*2^k - 1 является простым)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
12. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A006972 (числа Лукаса-Кармайкла)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
13. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A194472 (числа Эрдёша-Николаса)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
14. «Можете ли вы решить это? 2019 в числах». The Guardian . 2018-12-31 . Получено 2021-09-19 .
15. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A294685 (неизоморфные раскраски тороидальной сетки n X k с использованием ровно трех цветов при трансляционной симметрии)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
16. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A141769 (Начало серии из 4 последовательных чисел Нивена (или Харшада))". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
17. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A063416 (кратные 7, сумма цифр которых равна 7)». Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
18. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000292 (тетраэдрические числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
19. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A016754 (Нечетные квадраты: a(n) = (2n+1)^2. Также центрированные восьмиугольные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
20. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A038547 (Наименьшее число с ровно n нечетными делителями.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
21. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A144959 (A134955(n) - A134955(n-1). Количество гиперлесов, охватывающих n непомеченных узлов без изолированных вершин.)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
22. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A005385 (Безопасные простые числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
23. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A005282 (последовательность Mian-Chowla)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
24. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A005891 (центрированные пятиугольные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
25. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A051841 (Число двоичных слов Линдона с четным числом единиц)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
26. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A000107 (Число корневых деревьев с n узлами и одним помеченным узлом; деревья с заостренными корнями; позвоночные)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
27. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A137917 (число непомеченных графов на n узлах, компоненты которых являются унициклическими графами)». Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
28. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A007408 (числа Вольстенхолма)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
29. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A000295 (числа Эйлера)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
30. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A000112 (Число частично упорядоченных множеств (посетов) с n непомеченными элементами)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
31. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A050217 (числа супер-Пуле)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
32. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A003261 (числа Вудалла)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
33. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A001107 (10-угольные (или декагональные) числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
34. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A001845 (центрированные октаэдрические числа (последовательность хрустального шара для кубической решетки))". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
35. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A000013 (Определение (1): Количество бинарных ожерелий из n бусин с бусинами двух цветов, где цвета можно менять местами, но переворачивать нельзя)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
36. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A002378 (продолговатые (или промические, пронические или гетеромецические) числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
37. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A100827 (высококатегоричные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
38. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A069099 (центрированные семиугольные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
39. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000330 (квадратные пирамидальные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
40. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A080076 (простые числа Прота)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
41. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A001844 (центрированные квадратные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
42. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A000957 (последовательность Файна (или числа Файна): число отношений валентности >= 1 на n-множестве; также число упорядоченных корневых деревьев с n ребрами, имеющими корень четной степени)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
43. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A001106 (9-угольные (или девятиугольные или девятиугольные) числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
44. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A067128 (в основном составные числа Рамануджана)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
45. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A076980 (числа Лейланда)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
46. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A002411 (Пятиугольные пирамидальные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
47. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A008918 (Числа n, такие что 4*n = (n, записанное наоборот))". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 14 июня 2016 г.
48. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A001190 (числа Веддерберна-Этерингтона)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
49. Маккензи, Дэна (2018). "2184: Абсурдная (и Адсурдная) история". Целые числа . 18 .
50. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A014575 (Числа вампиров)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
51. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A082897 (совершенные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
52. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A001006 (числа Моцкина)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
53. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A005231 (нечетные избыточные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
54. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A005479 (простые числа Лукаса)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
55. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A007629 (Repfigit (REPetitive FIbonacci-like) diGIT) numbers (or Keith numbers))". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
56. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A006886 (числа Капрекара)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
57. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A005900 (Октаэдрические числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
58. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A002407 (кубинские простые числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
59. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A006562 (Сбалансированные простые числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
60. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A002110 (Первичные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
61. "Библиотека малых групп". Архивировано из оригинала 2007-02-04 . Получено 2008-01-22 ..
62. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A005898 (центрированные кубические числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
63. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A069151 (Конкатенации последовательных простых чисел, начиная с 2, которые также являются простыми)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
64. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A002104 (Логарифмические числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
65. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000129 (числа Пелля)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
66. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A002997 (числа Кармайкла)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
67. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A000258 (Расширение egf exp(exp(exp(x)-1)-1))". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
68. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A000219 (Число плоских разбиений (или плоских разбиений) n)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
69. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000931 (последовательность Падована)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
70. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000045 (числа Фибоначчи)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
71. "Нечетные числа, которые не имеют вида x^2+y^2+10*z^2.". Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS, Inc. Получено 13 ноября 2012 г.
72. Оно, Кен (1997). «Рамануджан, такси, даты рождения, почтовые индексы и повороты» (PDF) . American Mathematical Monthly . 104 (10): 912–917. CiteSeerX 10.1.1.514.8070 . doi :10.2307/2974471. JSTOR  2974471. Архивировано из оригинала (PDF) 15 октября 2015 года . Получено 11 ноября 2012 года . 
73. Оно, Кен; К. Саундарараджан (1997). «Трнарные квадратичные формы Рамануджана» (PDF) . Математические изобретения . 130 (3): 415–454. Бибкод : 1997InMat.130..415O. CiteSeerX 10.1.1.585.8840 . дои : 10.1007/s002220050191. S2CID  122314044. Архивировано из оригинала (PDF) 18 июля 2019 года . Проверено 12 ноября 2012 г. 
74. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000979 (простые числа Вагстаффа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
75. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A001792 (a(n) = (n+2)*2^(n-1))". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
76. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A144974 (центрированные семиугольные простые числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
77. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A000078 (числа тетраначчи)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
78. Pandharipande, Rahul (1998), "Рациональные кривые на гиперповерхностях (по А. Гивенталю)", Astérisque , 1997/98 (252): 307–340, arXiv : math/9806133 , Bibcode : 1998math......6133P, MR  1685628
79. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A002559 (числа Маркова (или Марковские))". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
80. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A006958 (Число полимино в виде параллелограмма с n ячейками (также называемых лестничными полимино, хотя этот термин используется слишком часто))". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
81. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A001599 (гармонические числа или числа Оре)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
82. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A000014 (Число деревьев, сокращенных до ряда, с n узлами)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
83. Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A195163 (1000-угольные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Получено 13 июня 2016 г.
84. Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A038823 (Число простых чисел между n*1000 и (n+1)*1000)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
85. Stein, William A. (10 февраля 2017 г.). «Гипотеза Римана и гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера». wstein.org . Получено 6 февраля 2021 г. .