В музыке 58 равных темпераций (также называемых 58-ET или 58- EDO ) делят октаву на 58 равных частей примерно по 20,69 цента каждая. Он примечателен тем, что простейшее равное деление октавы точно представляет 17-лимитный предел [1] и первый , который различает все элементы 11-предельного тональности ромба . Следующий по наименьшему равному темпераменту, способный сделать оба этих действия, — это 72 равных темперамента .
По сравнению с 72-EDO , который также соответствует 17-предельному пределу, аппроксимации большинства интервалов 58-EDO не так хороши (хотя все еще работоспособны). Одним очевидным исключением является идеальная квинта (немного лучше в 58-EDO), а другое — трехзначная второстепенная треть (11:13), которая значительно лучше в 58-EDO, чем в 72-EDO. Эти две системы смягчают разные запятые; 72-EDO смягчает запятую 169:168, таким образом уравнивая интервалы 14:13 и 13:12. С другой стороны, 58-EDO смягчает 144:143 вместо 169:168, поэтому 14:13 и 13:12 остаются отдельными, а 13:12 и 12:11 приравниваются.
58-EDO, в отличие от 72-EDO, не кратен 12 , поэтому единственным интервалом (вплоть до октавного эквивалента), который он разделяет с 12-EDO, является тритон 600 центов (который функционирует как 17:12 и 24: 17). С другой стороны, 58-EDO имеет меньше шагов, чем 72-EDO, и поэтому проще.
Средневековый итальянский теоретик музыки Маркетто да Падова в 1318 году предложил систему примерно 29-EDO, которая является подмножеством 58-EDO. [2]