666 (number)

Натуральное число

666 (six hundred [and] sixty-six) is the natural number following 665 and preceding 667.

In Christianity, 666 is referred to in (most manuscripts of) chapter 13 of the Book of Revelation of the New Testament as the "number of the beast."^[1][2][3]

In mathematics

666 is the sum of the first thirty-six natural numbers, which makes it a triangular number:^[4]

${\displaystyle \sum _{i=1}^{36}i=1+2+3+\cdots +34+35+36=666}$.

Since 36 is also triangular, 666 is a doubly triangular number.^[5] Also, 36 = 15 + 21 where 15 and 21 are triangular as well, whose squares (15² = 225 and 21² = 441) add to 666 and have a difference of 216 = 6 × 6 × 6.

The number of integers which are relatively prime to 666 is also 216, ${\displaystyle \phi (666)=216}$;^[6] and for an angle measured in degrees, ${\displaystyle \sin {(666^{\circ })}=\cos {(216^{\circ })}=-{\tfrac {\varphi }{2}}}$ (where here ${\displaystyle \varphi }$ is the golden ratio).^[7][8][a]

666 is also the sum of the squares of the first seven primes (2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17²),^[7][10] while the number of twin primes less than 6⁶ + 666 is 666.^[11]

Простой обратный магический квадрат, основанный на десятичной системе счисления, имеет магическую константу 666. Двенадцатая пара простых чисел-близнецов — это ( 149 , 151 ), ^[12] с 151 — тридцать шестым простым числом. ^[б] ${\displaystyle {\tfrac {1}{149}}}$

666 — это число Смита и число Харшада в десятичной системе счисления. ^{[13] [14]} 27-е индексированное уникальное простое число в десятичной системе счисления имеет цифру «666» в середине последовательности цифр . ^{[15] [с]}

Римская цифра 666, DCLXVI, имеет ровно одно вхождение всех символов, значение которых меньше 1000, в порядке убывания (D = 500, C = 100, L = 50, X = 10, V = 5, I = 1). ^[7]

В религии

Число зверя

Число 666 часто ассоциируется с дьяволом , который изображен здесь в гравированной интерпретации Гюстава Доре .

В рукописях Нового Завета Textus Receptus Книга Откровения (13:17–18) загадочно утверждает, что 666 — это «число человека» или «число человека» (в зависимости от того, как переводится текст), связанное с Зверь , антагонистическое существо, которое ненадолго появляется примерно на двух третях апокалиптического видения. Некоторые рукописи ^{[ какие? ]} оригинального греческого койне используют символы χξϛ chi xi стигма (или χξϝ с дигаммой ), в то время как в других рукописях число пишется словами. ^[16]

В современной массовой культуре число 666 стало одним из наиболее широко известных символов Антихриста или , альтернативно, дьявола . Серьезные упоминания об этом числе встречаются как среди христианских апокалиптических групп, так и в явно антихристианских субкультурах. Отсылки в современном западном искусстве или литературе, скорее всего, являются преднамеренными отсылками к символике Зверя . Поэтому таких популярных ссылок слишком много, чтобы их перечислять.

Обычно символическую роль целого числа 666 переносят в числовую последовательность цифр 6-6-6. Некоторые люди настолько серьезно относятся к сатанинским ассоциациям числа 666, что активно избегают вещей, связанных с числом 666 или цифрами 6-6-6. Это известно как гексакосиогексеконтагексафобия .

Число Зверя упоминается как 616 в некоторых ранних библейских рукописях, самый ранний известный пример находится в Папирусе 115 . ^{[17] [18]}

Другие случаи

• В Библии 666 — это количество талантов золота, собираемых Соломоном каждый год (см. 3 Царств 10:14 и 2 Паралипоменон 9:13).
• В Библии 666 — это число потомков Адоникама , вернувшихся в Иерусалим и Иудею из вавилонского плена (см. Ездра 2:13).
• Используя гематрию , Нерон Цезарь транслитерировал с греческого языка на иврит краткую форму написания, נרון קסר , дает число 666. Латинское написание слова «Нерон Цезарь», транслитерированное на иврит Ктив хасер , נרו קסר , дает число 616. Таким образом, в Библии , 666, возможно, было закодированной ссылкой на Нерона , который был римским императором с 55 по 68 год нашей эры. ^[19] Хотя исторические протестанты, такие как Андреас Хельвиг, в 1612 году предложили применить принцип изопсефии к папскому имени Vicarius Filii Dei . ^[20]

В других областях

Поплавок 666 на уличном параде в Париже

• The Number of the Beast , альбом 1982 года английской хэви-метал -группы Iron Maiden , упоминает число 666 в названии и заглавной песне альбома .
• Это магическая сумма или сумма магических констант магического квадрата шесть на шесть , любая строка или столбец которого в сумме дает 111.
• Это сумма всех чисел на рулетке (от 0 до 36). ^[19]
• Был выигрышным номером лотереи в лотерейном скандале в Пенсильвании 1980 года , когда оборудование было изменено в пользу 4 или 6 в качестве каждой из трех отдельных случайных цифр. ^[21]
• Это оригинальное название компьютерного вируса Macintosh ^SevenDust , который был обнаружен в 1998 году. ^{Это также} название расширения, которое SevenDust может добавить к незараженному Macintosh. ^[22]
• Число является частым визуальным элементом татуировок Арийского Братства . ^[23]
• Алистер Кроули принял титул «Чудовище 666». ^[24] Таким образом, 666 также связан с ним, его работой и его религиозной философией Телемы .
• Молярная масса высокотемпературного сверхпроводника YBa ₂ Cu ₃ O ₇ .
• В китайской нумерологии это число считается счастливым и часто отображается на витринах магазинов и неоновых вывесках. ^{[25] [26]} В Китае число 666 может означать «все идет гладко» (цифра шесть имеет то же произношение, что и иероглиф 溜, что означает «гладко». ^[27]
• Обычно используется интернет-провайдерами для блокирования трафика с помощью сообществ BGP . ^[28]
• Дом 666 на Пятой авеню в Нью-Йорке , купленный за 1,8 миллиарда долларов в 2007 году, стал самой дорогой сделкой с недвижимостью в истории Нью-Йорка. ^[29]

Смотрите также

• Математический портал

• Нумерология

Примечания

1. Другие соответствующие тригонометрические равенства включают: ^[9]
   • грех(6°) − грех(66°) = грех(666°) ,
   • cos(6°) − cos(66°) = cos(666°) и
   • tan(666°) × tan(216) = −1 .
   Где sin(666°) = cos(216)° = -φ/2, также эквивалентно −cos(36°) .
2. 149 и 151 также образуют сумму простых чисел-близнецов, равную 300 , что является 24-м треугольным числом .
3. Это число 11110...109877 666 779011...011111 (длиной 241 цифра) с равным количеством цифр (119), которые предшествуют и следуют за центральной строкой 666 (которая также содержит все шестерки в номере). Это двадцать седьмой индексированный член в последовательности уникальных простых чисел (где 3 ³ = 27).

Рекомендации

1. Откровение 13
2. Бил, Грегори К. (1999). Книга Откровения: комментарий к греческому тексту. Гранд-Рапидс, Мичиган: Wm. Издательство Б. Эрдманс. п. 718. ISBN  080282174X . Проверено 9 июля 2012 г.
3. "Нумерология Зверя". люди.math.harvard.edu . Проверено 30 марта 2021 г.
4. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000217 (треугольные числа)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 11 июля 2023 г.
5. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A002817 (двухтреугольные числа)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 11 июля 2023 г.
6. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A000010 (функция Эйлера phi(n): считать числа, меньшие или равные n, и простые числа n.)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 11 июля 2023 г.
7. Уэллс, Д. (1987). Словарь любопытных и интересных чисел Penguin . Лондон: Книги Пингвинов . стр. 145–146. ISBN 0-14-008029-5. OCLC  39262447. S2CID  118329153.
8. Ван, Стив С. (1994). «Знак Дьявола... и Синус Дьявола» (PDF) . Журнал развлекательной математики . Издательство Бэйвуд. 26 (3): 201–205. ISSN  0022-412X. OCLC  938842643. Архивировано (PDF) из оригинала 12 июля 2023 г.
9. Богомольный, Александр . «Красавица и Чудовище – в тригонометрии». Cut The Knot (Интерактивные математические сборники и головоломки) . Архивировано из оригинала 12 июля 2023 г. Проверено 11 июля 2023 г.
10. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A024450 (Сумма квадратов первых n простых чисел.)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 12 июля 2023 г.
11. Колдуэлл, Крис К.; Хонакер-младший, GL "666". PrimeCurios! . ПраймПейджс . Проверено 12 июля 2023 г.

    6 ⁶ + 666 = 47322 , а 666-я пара простых чисел-близнецов равна (47147, 47149).

12. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A077800 (Список простых чисел-близнецов {p, p+2}.)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 11 июля 2023 г.
13. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A006753 (числа Смита (или шутки): составные числа n такие, что сумма цифр n равна сумме цифр простых множителей числа n (подсчитанных с кратностью)).» Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 11 июля 2023 г.
14. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A005349 (числа Нивена (или Харшада, или Шаршада): числа, которые делятся на сумму своих цифр.)». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 12 июля 2023 г.
15. Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A040017 (простое число 3, за которым следуют уникальные простые числа периода (период r числа 1/p не является общим ни с каким другим простым числом))». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС . Проверено 11 июля 2023 г.
16. «Откровение 13:18». Стефан Новый Завет . Библейский шлюз . Проверено 22 июня 2006 г.
17. Novum Testum Graece , Nestle and Aland, 1991, сноска к стиху 13:18 Откровения, стр. 659: « -σιοι δέκα ἕξ », как найдено в C [ C = Codex Ephraemi Rescriptus ]; на английском языке см. Текстовый комментарий Мецгера к греческому Новому Завету , примечание к стиху 13:18 Откровения, стр. 750: «Число 616 также читалось…»
18. «Другое число зверя». Архивировано из оригинала 1 марта 2000 г.
19. "666 - профессора подробно объясняют рулетку и Неро; Numberphile.com" . Архивировано из оригинала 31 марта 2013 г. Проверено 6 апреля 2013 г.
20. Хельвиг, Андреас (1512). Антихрист Роман. В.Вттенберге, Типис Лаурентий Зойберлихс.
21. Баер, Джон (20 сентября 1980 г.). «Шестеро выиграли 1,2 миллиона долларов в сфальсифицированной лотерее, говорит Пенсильвания» . Вашингтон Пост . ISSN  0190-8286 . Проверено 18 марта 2021 г.
22. «Детальный анализ - Mac/Sevendust-A - Вирусы и шпионское ПО - Расширенная защита от сетевых угроз | ATP от целевых атак вредоносных программ и постоянных угроз | sophos.com - Центр угроз» . www.sophos.com . Проверено 24 января 2022 г.
23. Брук, Джон Ли (июнь 2011 г.). Кровь на входе, кровь на выходе: жестокая империя арийского братства. Дистрибьюторы СКБ. ISBN 978-1-900486-80-4. ОСЛК  793002272 . Проверено 10 января 2018 г.
24. «Алистер Кроули | Биография, учения, репутация и факты | Британника» . www.britanica.com . Проверено 24 января 2022 г.
25. Мах, Аделина Йен (2009). Китай: Земля драконов и императоров. Детские книги случайного дома. ISBN 978-0375890994. Проверено 7 декабря 2013 г.
26. «Знайте значение чисел в китайской культуре». au.ibtimes.com . Архивировано из оригинала 08.11.2014 . Проверено 30 октября 2014 г.
27. «666 - Хороший день, плохой день или просто еще один день?». www.newsgd.com . Проверено 30 октября 2014 г.
28. RFC  7999
29. «Что нужно знать о Пятой авеню, 666» . www.cbsnews.com . 19 июня 2017 г. Проверено 29 июля 2021 г.

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Число зверя». Математический мир .
• СМИ, связанные с номером 666 (номер) на Викискладе?