stringtranslate.com

Принцип Парето

К сбору средств может применяться принцип Парето, т.е. 20% доноров вносят вклад в 80% общей суммы.

Принцип Парето (также известный как правило 80/20 , закон немногих жизненно важных факторов и принцип разреженности факторов [1] [2] ) гласит, что для многих результатов примерно 80% последствий происходят из 20% причин ( «несколько жизненно важных»). [1]

В 1941 году консультант по менеджменту Джозеф М. Джуран разработал концепцию в контексте контроля и улучшения качества после прочтения работ итальянского социолога и экономиста Вильфредо Парето , который в 1906 году написал о связи 80/20 во время преподавания в Лозаннском университете . [3] В своей первой работе « Курс политической экономики » Парето показал, что примерно 80% земли в Королевстве Италия принадлежало 20% населения. Принцип Парето лишь косвенно связан с эффективностью Парето .

Математически правило 80/20 грубо описывается степенным законом распределения (также известным как распределение Парето ) для определенного набора параметров. Многие природные явления распределяются по степенным законам статистики. [4] В бизнес-менеджменте существует пословица : «80% продаж приходится на 20% клиентов ». [5]

История

В 1941 году Джозеф М. Джуран, американский инженер румынского происхождения, наткнулся на работы итальянского математика Вильфредо Парето . Парето отметил, что примерно 80% земли Италии принадлежит 20% населения. [6] [4] Джуран применил наблюдение о том, что 80% проблем вызвано 20% причин проблем с качеством. Позже в своей карьере Джуран предпочитал описывать это как «немногих жизненно важных и многих полезных», чтобы подчеркнуть, что вклад оставшихся 80% не следует полностью отбрасывать. [7]

Математическое объяснение

Демонстрация принципа Парето объясняется тем, что большая доля вариаций процесса связана с небольшой долей переменных процесса. [2] Это частный случай более широкого явления распределения Парето . Если индекс Парето α , который является одним из параметров, характеризующих распределение Парето, выбран как α = log 4 5 ≈ 1,16, то 80% последствий происходят от 20% причин. [8]

Термин 80/20 — это всего лишь сокращение общего принципа работы. В отдельных случаях распределение может быть ближе к 90/10 или 70/30. Также нет необходимости складывать эти два числа в число 100, поскольку они являются мерами разных вещей. Принцип Парето является иллюстрацией зависимости « степенного закона », которая также встречается в таких явлениях, как лесные пожары и землетрясения. [9] Поскольку оно самоподобно в широком диапазоне величин, оно дает результаты, совершенно отличные от явлений нормального или гауссовского распределения . Этот факт объясняет частые поломки сложных финансовых инструментов, которые моделируются на основе предположения, что зависимость Гаусса соответствует чему-то вроде движения цен на акции. [10]

Коэффициент Джини и индекс Гувера

Используя обозначение « A : B » (например, 0,8:0,2) и при A + B = 1, можно вычислить такие показатели неравенства , как индекс Джини (G) и индекс Гувера (H). В этом случае оба одинаковы:

Анализ

Анализ Парето в виде диаграммы, показывающий, какую причину следует устранить в первую очередь.

Анализ Парето — это формальный метод, полезный в тех случаях, когда за внимание борются многие возможные варианты действий. По сути, лицо, решающее проблемы, оценивает выгоду, получаемую от каждого действия, а затем выбирает ряд наиболее эффективных действий, которые приносят общую выгоду, достаточно близкую к максимально возможной.

Анализ Парето — это творческий способ взглянуть на причины проблем, поскольку он помогает стимулировать мышление и организовывать мысли. Однако его можно ограничить, исключив потенциально важные проблемы, которые изначально могут быть небольшими, но со временем будут расти. Его следует комбинировать с другими аналитическими инструментами, такими как, например , анализ видов и последствий отказов , а также анализ дерева отказов . [ нужна цитата ]

Этот метод помогает выявить верхнюю часть причин, которые необходимо устранить для решения большинства проблем. После того, как основные причины выявлены, для выявления коренных причин проблем можно использовать такие инструменты, как диаграмма Исикавы или анализ рыбьей кости. Хотя принято называть правило Парето правилом «80/20», исходя из предположения, что во всех ситуациях 20% причин определяют 80% проблем, это соотношение является всего лишь удобным эмпирическим правилом и не является и не должно быть таковым. это можно считать непреложным законом природы.

Применение анализа Парето в управлении рисками позволяет руководству сосредоточиться на тех рисках, которые оказывают наибольшее влияние на проект. [11]

Шаги по выявлению важных причин с использованием правила 80/20: [12]

  1. Формируем частоту вхождений в процентах
  2. Расположите строки в порядке убывания важности причин (т. е. сначала самая важная причина).
  3. Добавьте в таблицу столбец совокупного процента, а затем отобразите информацию.
  4. Постройте (#1) кривую с причинами по оси x и совокупным процентом по оси y .
  5. Постройте (#2) гистограмму с причинами по оси X и процентной частотой по оси Y.
  6. Нарисуйте горизонтальную пунктирную линию на расстоянии 80% от оси Y , чтобы пересечь кривую. Затем нарисуйте вертикальную пунктирную линию от точки пересечения до оси X. Вертикальная пунктирная линия разделяет важные причины (слева) и тривиальные причины (справа).
  7. Тщательно просмотрите диаграмму, чтобы убедиться, что указаны причины как минимум 80% проблем.

Приложения

Экономика

Наблюдения Парето касались численности населения и богатства . Парето заметил, что примерно 80% земли Италии принадлежало 20% населения. [6] Затем он провел опросы в ряде других стран и, к своему удивлению, обнаружил, что применяется аналогичное распределение. [ нужна цитата ]

Диаграмма, демонстрирующая этот эффект, появилась в отчете Программы развития Организации Объединенных Наций за 1992 год , который показал, что 20% самых богатых жителей мира получают 82,7% мирового дохода. [13] Однако в разных странах индекс Джини показывает, что распределение богатства существенно варьируется в пределах этой нормы. [14]

Этот принцип сохраняется и в хвостах распределения. Физик Виктор Яковенко из Университета Мэриленда, Колледж-Парка и А.С. Сильвы проанализировал данные о доходах Налоговой службы США с 1983 по 2001 год и обнаружил, что распределение доходов 1–3% самых богатых населения также следует принципу Парето. [16]

В книге «Талант: как определить предпринимателей» экономист Тайлер Коуэн и предприниматель Дэниел Гросс предполагают, что принцип Парето можно применить к роли 20% наиболее талантливых людей в обеспечении большей части экономического роста . [17]

Вычисление

В информатике принцип Парето можно применить к усилиям по оптимизации . [18] Например, Microsoft отметила, что исправив 20% наиболее часто встречающихся ошибок, можно устранить 80% связанных с ними ошибок и сбоев в данной системе. [19] Лоуэлл Артур сказал, что «20% кода содержат 80% ошибок. Найдите их, исправьте!» [20] Также было обнаружено, что в целом 80% программного обеспечения можно написать за 20% общего выделенного времени. И наоборот, самые сложные 20% кода занимают 80% времени. Этот фактор обычно является частью оценки COCOMO для кодирования программного обеспечения. [ нужна цитата ]

Охрана труда и безопасность

Специалисты по охране труда и технике безопасности используют принцип Парето, чтобы подчеркнуть важность определения приоритетности опасностей. Предполагая, что на 20% опасностей приходится 80% травм, и классифицируя опасности, специалисты по безопасности могут выявить те 20% опасностей, которые вызывают 80% травм или несчастных случаев. В качестве альтернативы, если опасности рассматриваются в случайном порядке, специалист по безопасности с большей вероятностью устранит одну из 80% опасностей, на которые приходится лишь некоторая часть оставшихся 20% травм. [21]

Помимо обеспечения эффективных методов предотвращения несчастных случаев, принцип Парето также обеспечивает устранение опасностей в экономичном порядке, поскольку этот метод обеспечивает оптимальное использование используемых ресурсов для предотвращения большинства несчастных случаев. [22]

Инжиниринг и контроль качества

Принцип Парето лежит в основе диаграммы Парето , одного из ключевых инструментов, используемых в тотальном контроле качества и методах шести сигм . Принцип Парето служит основой для ABC-анализа и XYZ-анализа, широко используемых в логистике и закупках с целью оптимизации запасов товаров, а также затрат на их содержание и пополнение. [23] В инженерной теории управления, например, для электромеханических преобразователей энергии, принцип 80/20 применяется к усилиям по оптимизации. [18]

Замечательный успех статистических поисков коренных причин основан на сочетании эмпирического принципа и математической логики. Эмпирический принцип обычно известен как принцип Парето. [24] Что касается причинности вариаций, этот принцип гласит, что существует неслучайное распределение наклонов многочисленных (теоретически бесконечных) членов общего уравнения.

Все термины независимы друг от друга по определению. Взаимозависимые факторы появляются как члены умножения. Принцип Парето гласит, что эффект доминирующего члена намного больше, чем эффект второго по величине члена эффекта, который, в свою очередь, намного больше, чем третий, и так далее. [25] Этому явлению нет объяснения; вот почему мы называем его эмпирическим принципом.

Математическая логика известна как аксиома квадратного корня из суммы квадратов. Это означает, что отклонение, вызванное самым крутым уклоном, необходимо возвести в квадрат, а затем результат прибавить к квадрату отклонения, вызванного вторым по крутизне уклоном, и так далее. Тогда общая наблюдаемая вариация представляет собой квадратный корень из общей суммы вариаций, вызванных возведением в квадрат отдельных наклонов. Это происходит из функции плотности вероятности для нескольких переменных или многомерного распределения (мы рассматриваем каждый термин как независимую переменную).

Сочетание принципа Парето и аксиомы квадратного корня из суммы квадратов означает, что самый сильный член в общем уравнении полностью доминирует над наблюдаемым изменением эффекта. Таким образом, самый сильный термин будет доминировать в данных, собранных для проверки гипотезы.

В области системных наук Джошуа М. Эпштейн и Роберт Экстелл создали агентно-ориентированную симуляционную модель под названием Sugarscape на основе подхода децентрализованного моделирования , основанного на индивидуальных правилах поведения, определенных для каждого агента в экономике. В их результатах проявились распределение богатства и принцип Парето 80/20, что предполагает, что этот принцип является коллективным следствием этих индивидуальных правил. [26]

Здоровье и социальные результаты

В 2009 году Агентство медицинских исследований и качества сообщило, что 20% пациентов понесли 80% расходов на здравоохранение из-за хронических заболеваний. [27] Анализ 2021 года показал неравномерное распределение расходов на здравоохранение: больше затрат несут пациенты старшего возраста и люди с плохим здоровьем. [28] Правило 20/80 было предложено в качестве практического правила для распределения инфекции при сверхраспространении . [29] [30] Однако было обнаружено, что степень заразности постоянно распространяется среди населения. [30] При эпидемиях со сверхраспространением большинство людей заражают относительно небольшое количество вторичных контактов .

Смотрите также

Рекомендации

  1. ↑ Аб Банкли, Ник (3 марта 2008 г.). «Джозеф Джуран, 103 года, пионер в области контроля качества, умер» . Нью-Йорк Таймс . Архивировано из оригинала 6 сентября 2017 года . Проверено 25 января 2018 г.
  2. ^ ab Box, Джордж EP; Мейер, Р. Дэниел (1986). «Анализ нереплицируемых дробных факториалов». Технометрика . 28 (1): 11–18. дои : 10.1080/00401706.1986.10488093.
  3. ^ Парето, Вильфредо (1896–1897). Cours d'Economie Politique (в двух томах) . Ф. Руж (Лозанна) и Ф. Пишон (Париж).Том 1 Том 2
  4. ^ аб Ньюман, MEJ (2005). «Степенные законы, распределения Парето и закон Ципфа» (PDF) . Современная физика . 46 (5): 323–351. arXiv : cond-mat/0412004 . Бибкод : 2005ConPh..46..323N. дои : 10.1080/00107510500052444. S2CID  202719165 . Проверено 10 апреля 2011 г.
  5. ^ Маршалл, Перри (9 октября 2013 г.). «Правило продаж 80/20: как найти лучших клиентов». Предприниматель . Проверено 5 января 2018 г.
  6. ^ аб Парето, Вильфредо; Пейдж, Альфред Н. (1971),Перевод Manuale di economia politica («Руководство по политической экономии») , AM Kelley, ISBN 978-0-678-00881-2
  7. ^ «Принцип Парето (правило 80/20) и Руководство по анализу Парето» . Джуран . 12 марта 2019 г. Проверено 27 февраля 2021 г.
  8. ^ Данфорд (2014), «Принцип Парето» (PDF) , Студент-ученый из Плимута
  9. ^ Бак, Пер (1999), Как устроена природа: наука самоорганизованной критичности , Springer, стр. 89, ISBN 0-387-94791-4
  10. ^ Талеб, Нассим (2007), Черный лебедь , стр. 229–252, 274–285.
  11. ^ Дэвид Литтен, Риск проекта и управление рисками, дата обращения 16 мая 2010 г.
  12. ^ «Анализ Парето». Архивировано из оригинала 8 февраля 2012 года . Проверено 12 января 2012 г.
  13. ^ Программа развития Организации Объединенных Наций (1992), Отчет о человеческом развитии 1992 года , Нью-Йорк: Oxford University Press.
  14. ^ Хиллебранд, Эван (июнь 2009 г.). «Бедность, экономический рост и неравенство в течение следующих 50 лет» (PDF) . ФАО, Организация Объединенных Наций – Департамент экономического и социального развития. Архивировано из оригинала (PDF) 20 октября 2017 г.
  15. ^ Отчет о человеческом развитии 1992 г., Глава 3 , получено 8 июля 2007 г.
  16. ^ Яковенко, Виктор М.; Сильва, А. Кристиан (2005), Чаттерджи, Арнаб; Ярлагадда, Судхакар; Чакрабарти, Бикас К. (ред.), «Двухклассовая структура распределения доходов в США: экспоненциальный объем и степенной хвост», Эконофизика распределения богатства: Econophys-Kolkata I , New Economic Windows, Springer Milan, стр. 15–23, дои : 10.1007/88-470-0389-x_2, ISBN 978-88-470-0389-7
  17. ^ Paris Aéroport , журнал Paris Vous Aime , № 13, апрель-май-июнь 2023 г., стр. 71
  18. ^ аб Ген, М.; Ченг, Р. (2002), Генетические алгоритмы и инженерная оптимизация , Нью-Йорк: Wiley.
  19. ^ Руни, Паула (3 октября 2002 г.), генеральный директор Microsoft: Правило 80–20 применимо к ошибкам, а не только к функциям, ChannelWeb
  20. ^ Прессман, Роджер С. (2010). Программная инженерия: подход практикующего специалиста (7-е изд.). Бостон, Массачусетс: МакГроу-Хилл, 2010. ISBN 978-0-07-337597-7 . 
  21. ^ Вудкок, Кэтрин (2010). Методы оценки безопасности. Торонто, Онтарио: Университет Райерсона. п. 86.
  22. ^ «Введение в процесс принятия решений на основе рисков» (PDF) . Программа безопасности USCG . Береговая охрана США . Проверено 14 января 2012 г.
  23. ^ Раштон, Оксли и Краучер (2000), стр. 107–108.
  24. ^ Джуран, Джозеф М., Фрэнк М. Грина и Ричард С. Бингхэм. Руководство по контролю качества. Том. 3. Нью-Йорк: МакГроу-Хилл, 1974.
  25. ^ Шайнин, Ричард Д. «Стратегии решения технических проблем». 1992, Инженерия качества, 5:3, 433-448.
  26. ^ Эпштейн, Джошуа; Экстелл, Роберт (1996), Рост искусственных обществ: социальные науки снизу вверх, MIT Press , стр. 208, ISBN 0-262-55025-3
  27. ↑ Вайнберг, Мирл (27 июля 2009 г.). «Мирл Вайнберг: Реформа здравоохранения: решение 20-80». Журнал Провидения . Архивировано из оригинала 2 августа 2009 г.
  28. ^ Сойер, Брэдли; Клэкстон, Гэри. «Как различаются расходы на здравоохранение среди населения?». Трекер системы здравоохранения Peterson-Kaiser . Центр здравоохранения Петерсона и Фонд семьи Кайзер . Проверено 13 марта 2019 г.
  29. ^ Гальвани, Элисон П.; Мэй, Роберт М. (2005). «Эпидемиология: аспекты суперраспространения». Природа . 438 (7066): 293–295. Бибкод : 2005Natur.438..293G. дои : 10.1038/438293а. ПМК 7095140 . ПМИД  16292292. 
  30. ^ аб Ллойд-Смит, Джо; Шрайбер, С.Дж.; Копп, ЧП; Гетц, WM (2005). «Суперраспространение и влияние индивидуальных вариаций на возникновение болезней». Природа . 438 (7066): 355–359. Бибкод : 2005Natur.438..355L. дои : 10.1038/nature04153. ПМК 7094981 . ПМИД  16292310. 

дальнейшее чтение

Внешние ссылки

В Wikimedia Commons есть средства массовой информации, связанные с принципом Парето .