История математических обозначений — книга по истории математики и математических обозначений . Она была написана швейцарско-американским историком математики Флорианом Каджори (1859–1930) и первоначально опубликована в двухтомном издательстве Open Court Publishing Company в 1928 и 1929 годах с подзаголовками Том I: Обозначения в элементарной математике (1928) и Том II: Обозначения в основном в высшей математике (1929). [1] Хотя Open Court переиздал ее во втором издании в 1974 году, она не изменилась по сравнению с первым изданием. [2] В 1993 году она была опубликована в виде 820-страничного однотомного издания издательством Dover Publications с неизменной первоначальной нумерацией страниц. [1]
Комитет по списку основных библиотек Математической ассоциации Америки включил эту книгу в список необходимых для включения в библиотеки математики для студентов старших курсов. [1] Она уже была описана как долгожданная во время ее публикации, [3] и к 2013 году, когда издание Dover было рассмотрено Фернандо К. Гувеа , он написал, что это была «одна из тех книг, которые настолько хорошо известны, что не нуждаются в обзоре». [1] Однако некоторые из ее утверждений об истории нотаций, которые она описывает, были включены в более поздние исследования, и ее охват современной математики ограничен, поэтому ее следует использовать с осторожностью в качестве справочного материала. [1] [2]
Первый том книги посвящен элементарной математике . Он содержит 400 страниц материала по арифметике . Он включает в себя историю обозначений чисел во многих древних культурах, упорядоченных по культуре, [3] [4] причем индо-арабская система счисления рассматривается отдельно. [1] После этого он охватывает обозначения арифметических операций, упорядоченных отдельно по операциям и математикам, которые использовали эти обозначения (хотя и не в строгом хронологическом порядке). [3] [4] [5] Первый том завершается 30 страницами элементарной геометрии , [3] [5] включая также борьбу между символистами и риторами в 18-м и 19-м веках по поводу того, следует ли выражать математику в обозначениях или словами соответственно. [6]
Второй том разделен более равномерно на четыре части. Первая часть, посвященная арифметике и алгебре, также включает математические константы и специальные функции , которые в наши дни считаются частью математического анализа , а также обозначения для биномиальных коэффициентов и другие темы комбинаторики , [7] [8] и даже историю знака доллара . [9] Вторая часть называется «современный анализ», но ее темы в основном тригонометрия , исчисление и математическая логика , [7] [8] включая противоречивые обозначения исчисления Исаака Ньютона и Готфрида Вильгельма Лейбница . [9] Третья часть посвящена геометрии, а четвертая — научным исследованиям в области истории математики, а также движению за международную стандартизацию. [7] [8]
Эта книга в основном представляет собой справочник и источник , содержащий отрывки из многих текстов, иллюстрирующих использование ими обозначений. [10]
Среди рецензентов со времени первоначальной публикации работы Джордж Сартон извлек главный урок из книги: «медлительность и робость человеческого прогресса» [3] , в то время как некоторые другие рецензенты придерживались иного мнения, что запутанное множество обозначений, задокументированных в книге, должно привести к большему движению к стандартизации. [11] [12] Хотя Лао Дженевра Саймонс и похвалила «богатство объяснений» и «знакомство с землей» книги, она выразила пожелание, чтобы Каджори имел доступ к большему количеству первоисточников [10] и указала на некоторые исторические неточности в работе. [10] [11] Сартон справедливо заключил, что книга «останется стандартной работой на многие годы вперед». [7] Хотя один рецензент нашел трактовку знаков доллара подходящей для американской книги, [9] рецензент Г. Фейгл не согласился, посчитав эту тему не относящейся к теме. [13]
В 1974 году, вторя Фейглу [13], рецензент Герберт Мешковски жаловался, что освещение в книге математики после начала 19 века было недостаточным. [2] В обзоре, опубликованном в 2013 году, Фернандо К. Гувеа написал, что книга по-прежнему полезна, особенно из-за ее фотографических репродукций образцов старой нотации. Он добавил, что это по-прежнему единственный всеобъемлющий текст в этой области, хотя другие работы охватывают более специализированные подтемы. Однако Гувеа написал, что современная наука о системах счисления прошлых цивилизаций и о первом использовании некоторых символов изменилась со времени работы Каджори, поэтому такие утверждения необходимо проверять по более поздним публикациям, а не принимать их на веру Каджори. В случае древних систем счисления Гувеа рекомендует вместо этого Numerical Notation: A Comparative History Стивена Хрисомалиса (Cambridge University Press, 2010). [1]
