stringtranslate.com

АТЛАС конечных групп

ATLAS of Finite Groups , часто называемый просто ATLAS , — это книга по теории групп, написанная Джоном Хортоном Конвеем , Робертом Тернером Кертисом, Саймоном Филлипсом Нортоном , Ричардом Аланом Паркером и Робертом Арноттом Уилсоном (при вычислительной помощи Дж. Г. Текрея), опубликованная в декабре 1985 года издательством Oxford University Press и переизданная с исправлениями в 2003 году ( ISBN 978-0-19-853199-9 ). [1] [2] Книга кодифицировала и систематизировала знания математиков о конечных группах , включая некоторые открытия, которые были известны только в группе Конвея в Кембриджском университете . [3] За годы, прошедшие с момента ее публикации, она оказалась знаковой работой по математическому изложению. [1] 

В нем перечислены основные сведения о 93 конечных простых группах. Классификация конечных простых групп указывает, что любая такая группа является либо членом бесконечного семейства, такого как циклические группы простого порядка, либо одной из 26 спорадических групп . ATLAS охватывает все спорадические группы и меньшие примеры бесконечных семейств. Авторы заявили, что их правилом выбора групп для включения было «подумать, как далеко зайдет разумный человек, а затем сделать шаг дальше». [4] [5] [6] Предоставляемая информация, как правило, представляет собой порядок группы, множитель Шура , внешнюю группу автоморфизмов , различные конструкции (такие как представления ), классы сопряженности максимальных подгрупп и, что наиболее важно, таблицы характеров (включая отображения мощности на классах сопряженности) самой группы и бициклических расширений, заданных расширениями стебля и группами автоморфизмов. В некоторых случаях (например, для групп Шевалле ) таблица характеров не указана, и дана только основная информация.

ATLAS — это узнаваемая книга большого формата (размером 420 мм на 300 мм) с вишнево-красной картонной обложкой и спиральным переплетом. [7] (Один из более поздних авторов описал ее как «соответственно увеличенную». [8] Другой отметил, что его университетская библиотека поставила ее на полку среди увеличенных книг по географии. [9] ) На обложке перечислены авторы в алфавитном порядке по фамилиям (каждая фамилия состоит ровно из шести букв), что также было порядком, в котором авторы присоединились к проекту. [10] Сокращения, которыми авторы называют определенные группы, которые иногда отличаются от тех, которые используют некоторые другие математики, известны как « обозначения ATLAS ». [11]

Книга была переоценена в 1995 году в томе «Атлас конечных групп: десять лет спустя» . [12] Она была темой симпозиума Американского математического общества в Принстонском университете в 2015 году, чьи материалы были опубликованы под названием « Конечные простые группы: тридцать лет Атласа и далее» . [13]

АТЛАС продолжается в форме электронной базы данных, АТЛАС представлений конечных групп . [14]

Ссылки

  1. ^ ab Breuer, Thomas; Malle, Gunter; O'Brien, EA (2017). «Надежность и воспроизводимость информации Атласа». Конечные простые группы: тридцать лет Атласа и далее . Contemporary Mathematics. Vol. 694. American Mathematical Society. pp. 21–32. arXiv : 1603.08650 . ISBN 978-1-470-43678-0.
  2. ^ Кертис, Роберт Т. (2022). «Джон Хортон Конвей, 26 декабря 1937 г. — 11 апреля 2020 г.». Биографические мемуары членов Королевского общества . 72 : 117–138. doi : 10.1098/rsbm.2021.0034 .
  3. ↑ Дентон, Брайан (октябрь 1986 г.). The Mathematical Gazette . 70 (453): 248. doi :10.1017/S0025557200139440.{{cite journal}}: CS1 maint: безымянное периодическое издание ( ссылка )
  4. ^ АТЛАС, стр. vii.
  5. ^ Стин, Линн Артур и др. (декабрь 1986 г.). The American Mathematical Monthly . 93 (10): C85–C91. JSTOR  2322937.{{cite journal}}: CS1 maint: безымянное периодическое издание ( ссылка )
  6. ^ Стейнберг, Р. (январь 1987 г.). Математика вычислений . 48 (177): 441. JSTOR  2007904.{{cite journal}}: CS1 maint: безымянное периодическое издание ( ссылка )
  7. ^ Грисс, Р. Л .; и др. (июль 2021 г.). «Избранные математические обзоры, связанные с работой Джона Хортона Конвея» (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 58 (3): 443–456. doi :10.1090/bull/1744.
  8. ↑ Син, Питер (2010). American Mathematical Monthly . 117 (7): 657–660. doi :10.4169/000298910x496804.{{cite journal}}: CS1 maint: безымянное периодическое издание ( ссылка )
  9. ^ Залдивар, Фелипе (30 марта 2010 г.). «Конечные простые группы». Обзоры MAA . Математическая ассоциация Америки . Получено 29 апреля 2024 г.
  10. ^ АТЛАС, стр. xxxii.
  11. ^ Griess, RL (июль 2021 г.). «Моя жизнь и время со спорадическими простыми группами» (PDF) . Notices of the ICCM . 9 (1): 11–46. doi :10.4310/ICCM.2021.v9.n1.a2.
  12. ↑ Атлас конечных групп, десять лет спустя. Кембридж, Великобритания; Нью-Йорк, США: Cambridge University Press. 1998. ISBN 978-0-521-57587-4– через Интернет-архив.
  13. ^ Бхаргава, Манджул; Гуральник, Роберт; Хисс, Герхард; Люкс, Клаус; Фам, Хуу Тьеп (2017). Конечные простые группы: тридцать лет Атласа и далее (PDF) . Принстон, Нью-Джерси: Американское математическое общество. ISBN 9781470436780.
  14. ^ "АТЛАС представлений конечных групп - V3".