В телекоммуникационных технологиях код Баркера , или последовательность Баркера , представляет собой конечную последовательность цифровых значений с идеальным свойством автокорреляции . Он используется в качестве шаблона синхронизации между отправителем и получателем потока битов.
Двоичные цифры имеют очень мало значения, если не известно значение отдельных цифр. Передача заранее заданного синхронизирующего шаблона цифр может позволить приемнику регенерировать сигнал с низкой вероятностью ошибки. Проще говоря, это эквивалентно привязке метки к одной цифре, после чего другие можно связать путем подсчета. Это достигается за счет передачи специального набора цифр, который однозначно распознается получателем. Чем длиннее шаблон, тем точнее можно синхронизировать данные и исключить ошибки, вызванные искажениями . Эти шаблоны называются последовательностями Баркера или кодами Баркера, в честь изобретателя Рональда Хью Баркера . Этот процесс описан в «Групповой синхронизации двоичных цифровых систем», опубликованной в 1953 году. [1] Эти последовательности изначально были разработаны для радаров , телеметрии и цифрового шифрования речи в 1940-х и 1950-х годах.
Во время и после Второй мировой войны цифровые технологии стали ключевым предметом исследований, например, в области радиолокационного, ракетного и артиллерийского управления огнем и шифрования. В 1950-е годы ученые по всему миру пробовали различные методы, позволяющие уменьшить ошибки при передаче с помощью кода и синхронизировать полученные данные. Проблема заключается в шуме передачи, временной задержке и точности полученных данных. В 1948 году математик Клод Шеннон опубликовал статью «Математическая теория коммуникации», в которой изложил основные элементы коммуникации . В нем он обсуждает проблемы шума .
Шеннон понял, что «сигналы связи следует рассматривать в отрыве от смысла сообщений, которые они передают», и заложил теоретические основы цифровых схем . «Проблема связи рассматривалась прежде всего как детерминированная задача восстановления сигнала: как преобразовать принятый сигнал, искаженный физической средой, чтобы максимально точно восстановить оригинал» [ 2] или увидеть оригинал. [3] В 1948 году электроника быстро развивалась, но проблема получения точных данных не стояла. Это продемонстрировано в статье о частотной манипуляции, опубликованной Wireless World. [4] В 1953 году Р. Х. Баркер опубликовал статью, демонстрирующую, как можно решить проблему синхронизации данных при передаче. Процесс описан в «Групповой синхронизации двоичных цифровых систем». При использовании при передаче данных приемник может считывать и при необходимости корректировать данные, чтобы они были безошибочными, с помощью автокорреляции и взаимной корреляции , достигая нулевой автокорреляции, за исключением позиции падения с использованием специальных кодов. Процесс последовательности Баркера в то время вызвал большой интерес, особенно в Соединенных Штатах, поскольку его метод решил проблему, положив начало огромному скачку вперед в сфере телекоммуникаций . Этот процесс остается в авангарде радаров, передачи данных и телеметрии и в настоящее время является очень известным отраслевым стандартом, который все еще исследуется во многих областях технологий. «В новаторском исследовании групповой синхронизации двоичных цифровых систем Баркер пришел к выводу, что было бы желательно начать с автокорреляционной функции, имеющей очень низкие боковые лепестки. Он настаивал, что управляющий образец кода может быть однозначно распознан детектором . Чтобы подтвердить эту предпосылку, Баркер утверждал, что выбранный шаблон должен с достаточной вероятностью возникнуть случайно в случайной последовательности битов, генерируемых шумом» [5].
Код Баркера или последовательность Баркера представляет собой конечную последовательность N значений +1 и -1,
с идеальным свойством автокорреляции, так что внепиковые (нециклические) коэффициенты автокорреляции
как можно меньше:
для всех . [1]
Известны только девять последовательностей Баркера [6] , все длиной N не более 13. [7] В статье Баркера 1953 года предлагались последовательности с более сильным условием.
Известны только четыре такие последовательности, выделенные жирным шрифтом в таблице ниже. [8]
Вот таблица всех известных кодов Баркера, в которой отрицания и обращения кодов опущены. Код Баркера имеет максимальную автокорреляционную последовательность, боковые лепестки которой не превышают 1. Принято считать, что других идеальных двоичных фазовых кодов не существует. [9] [10] (Было доказано, что больше не существует кодов нечетной длины, [11] и кодов четной длины N < 10 22 . [12] )
Коды Баркера длиной N , равной 11 и 13, используются в радиолокационных системах с расширением спектра прямой последовательностью и сжатием импульсов из-за их низких автокорреляционных свойств (уровень амплитуды боковых лепестков кодов Баркера составляет 1/ N от уровня пикового сигнала). [15] Код Баркера напоминает дискретную версию непрерывного чирпа , еще одного сигнала с низкой автокорреляцией, используемого в других радарах со сжатием импульсов.
Положительные и отрицательные амплитуды импульсов, образующих коды Баркера, предполагают использование двухфазной модуляции или двоичной фазовой манипуляции ; то есть изменение фазы несущей волны составляет 180 градусов.
Подобно кодам Баркера, существуют дополнительные последовательности , которые подавляют боковые лепестки точно при суммировании; пары кодов Баркера четной длины также являются дополнительными парами. Существует простой конструктивный метод создания дополнительных последовательностей произвольной длины.
В случае циклической автокорреляции другие последовательности обладают тем же свойством иметь идеальные (и однородные) боковые лепестки, такие как последовательности Лежандра простой длины , последовательности Задова – Чу (используемые в сотовой радиосвязи 3-го и 4-го поколения) и последовательности максимальной длины (MLS). ). Можно построить циклические последовательности произвольной длины.
В беспроводной связи последовательности обычно выбираются с учетом их спектральных свойств и низкой взаимной корреляции с другими последовательностями, которые могут создавать помехи. В стандарте 802.11 последовательность Баркера из 11 чипов используется для скоростей 1 и 2 Мбит/с. Значение автокорреляционной функции для последовательности Баркера равно 0 или -1 при всех смещениях, кроме нуля, где оно равно +11. Это обеспечивает более однородный спектр и лучшую производительность приемников. [16]
Коды Баркера применяются в радарах , [17] мобильных телефонах , [18] телеметрии , [19] ультразвуковой визуализации и тестировании, [20] [21] GPS , [22] и Wi-Fi . [23]
Многие из этих технологий используют DSSS . Этот метод включает код Баркера для улучшения качества принимаемого сигнала и повышения безопасности. [24]
Эти коды также используются в радиочастотной идентификации RFID . Некоторые примеры использования кода Баркера: отслеживание домашних животных и скота, сканеры штрих-кодов, управление запасами, отслеживание транспортных средств, посылок, активов и оборудования, контроль запасов, логистика грузов и цепочек поставок. [25] Он также широко используется в интеллектуальных транспортных системах (ИТС), т.е. для управления транспортными средствами [26].
Алгоритм Баркера является альтернативой алгоритму Метрополиса – Гастингса, который не удовлетворяет условию детального баланса. Алгоритм Баркера сходится к целевому распределению. Учитывая текущее состояние x и предлагаемое состояние x', вероятность принятия определяется как:
Формула не удовлетворяет подробному балансу, но гарантирует, что условие сбалансированности выполняется.