stringtranslate.com

Код Баркера

В телекоммуникационных технологиях код Баркера , или последовательность Баркера , представляет собой конечную последовательность цифровых значений с идеальным свойством автокорреляции . Он используется в качестве шаблона синхронизации между отправителем и получателем потока битов.

Объяснение

Двоичные цифры имеют очень мало значения, если не известно значение отдельных цифр. Передача заранее заданного синхронизирующего шаблона цифр может позволить приемнику регенерировать сигнал с низкой вероятностью ошибки. Проще говоря, это эквивалентно привязке метки к одной цифре, после чего другие можно связать путем подсчета. Это достигается за счет передачи специального набора цифр, который однозначно распознается получателем. Чем длиннее шаблон, тем точнее можно синхронизировать данные и исключить ошибки, вызванные искажениями . Эти шаблоны называются последовательностями Баркера или кодами Баркера, в честь изобретателя Рональда Хью Баркера . Этот процесс описан в «Групповой синхронизации двоичных цифровых систем», опубликованной в 1953 году. [1] Эти последовательности изначально были разработаны для радаров , телеметрии и цифрового шифрования речи в 1940-х и 1950-х годах.

Историческая справка

Во время и после Второй мировой войны цифровые технологии стали ключевым предметом исследований, например, в области радиолокационного, ракетного и артиллерийского управления огнем и шифрования. В 1950-е годы ученые по всему миру пробовали различные методы, позволяющие уменьшить ошибки при передаче с помощью кода и синхронизировать полученные данные. Проблема заключается в шуме передачи, временной задержке и точности полученных данных. В 1948 году математик Клод Шеннон опубликовал статью «Математическая теория коммуникации», в которой изложил основные элементы коммуникации . В нем он обсуждает проблемы шума .

Шеннон понял, что «сигналы связи следует рассматривать в отрыве от смысла сообщений, которые они передают», и заложил теоретические основы цифровых схем . «Проблема связи рассматривалась прежде всего как детерминированная задача восстановления сигнала: как преобразовать принятый сигнал, искаженный физической средой, чтобы максимально точно восстановить оригинал» [ 2] или увидеть оригинал. [3] В 1948 году электроника быстро развивалась, но проблема получения точных данных не стояла. Это продемонстрировано в статье о частотной манипуляции, опубликованной Wireless World. [4] В 1953 году Р. Х. Баркер опубликовал статью, демонстрирующую, как можно решить проблему синхронизации данных при передаче. Процесс описан в «Групповой синхронизации двоичных цифровых систем». При использовании при передаче данных приемник может считывать и при необходимости корректировать данные, чтобы они были безошибочными, с помощью автокорреляции и взаимной корреляции , достигая нулевой автокорреляции, за исключением позиции падения с использованием специальных кодов. Процесс последовательности Баркера в то время вызвал большой интерес, особенно в Соединенных Штатах, поскольку его метод решил проблему, положив начало огромному скачку вперед в сфере телекоммуникаций . Этот процесс остается в авангарде радаров, передачи данных и телеметрии и в настоящее время является очень известным отраслевым стандартом, который все еще исследуется во многих областях технологий. «В новаторском исследовании групповой синхронизации двоичных цифровых систем Баркер пришел к выводу, что было бы желательно начать с автокорреляционной функции, имеющей очень низкие боковые лепестки. Он настаивал, что управляющий образец кода может быть однозначно распознан детектором . Чтобы подтвердить эту предпосылку, Баркер утверждал, что выбранный шаблон должен с достаточной вероятностью возникнуть случайно в случайной последовательности битов, генерируемых шумом» [5].

Графическое представление кода Баркера-7
Автокорреляционная функция кода Баркера-7
3D-допплеровский радиолокационный спектр, показывающий код Баркера 13

Определение

Код Баркера или последовательность Баркера представляет собой конечную последовательность N значений +1 и -1,

с идеальным свойством автокорреляции, так что внепиковые (нециклические) коэффициенты автокорреляции

как можно меньше:

для всех . [1]

Известны только девять последовательностей Баркера [6] , все длиной N не более 13. [7] В статье Баркера 1953 года предлагались последовательности с более сильным условием.

Известны только четыре такие последовательности, выделенные жирным шрифтом в таблице ниже. [8]

Известные коды Баркера

Вот таблица всех известных кодов Баркера, в которой отрицания и обращения кодов опущены. Код Баркера имеет максимальную автокорреляционную последовательность, боковые лепестки которой не превышают 1. Принято считать, что других идеальных двоичных фазовых кодов не существует. [9] [10] (Было доказано, что больше не существует кодов нечетной длины, [11] и кодов четной длины N < 10 22 . [12] )

Коды Баркера длиной N , равной 11 и 13, используются в радиолокационных системах с расширением спектра прямой последовательностью и сжатием импульсов из-за их низких автокорреляционных свойств (уровень амплитуды боковых лепестков кодов Баркера составляет 1/ N от уровня пикового сигнала). [15] Код Баркера напоминает дискретную версию непрерывного чирпа , еще одного сигнала с низкой автокорреляцией, используемого в других радарах со сжатием импульсов.

Положительные и отрицательные амплитуды импульсов, образующих коды Баркера, предполагают использование двухфазной модуляции или двоичной фазовой манипуляции ; то есть изменение фазы несущей волны составляет 180 градусов.

Подобно кодам Баркера, существуют дополнительные последовательности , которые подавляют боковые лепестки точно при суммировании; пары кодов Баркера четной длины также являются дополнительными парами. Существует простой конструктивный метод создания дополнительных последовательностей произвольной длины.

В случае циклической автокорреляции другие последовательности обладают тем же свойством иметь идеальные (и однородные) боковые лепестки, такие как последовательности Лежандра простой длины , последовательности Задова – Чу (используемые в сотовой радиосвязи 3-го и 4-го поколения) и последовательности максимальной длины (MLS). ). Можно построить циклические последовательности произвольной длины.

Модуляция Баркера

Код Баркера, используемый в модуляции BPSK

В беспроводной связи последовательности обычно выбираются с учетом их спектральных свойств и низкой взаимной корреляции с другими последовательностями, которые могут создавать помехи. В стандарте 802.11 последовательность Баркера из 11 чипов используется для скоростей 1 и 2 Мбит/с. Значение автокорреляционной функции для последовательности Баркера равно 0 или -1 при всех смещениях, кроме нуля, где оно равно +11. Это обеспечивает более однородный спектр и лучшую производительность приемников. [16]

Примеры приложений

Коды Баркера применяются в радарах , [17] мобильных телефонах , [18] телеметрии , [19] ультразвуковой визуализации и тестировании, [20] [21] GPS , [22] и Wi-Fi . [23]

Многие из этих технологий используют DSSS . Этот метод включает код Баркера для улучшения качества принимаемого сигнала и повышения безопасности. [24]

Эти коды также используются в радиочастотной идентификации RFID . Некоторые примеры использования кода Баркера: отслеживание домашних животных и скота, сканеры штрих-кодов, управление запасами, отслеживание транспортных средств, посылок, активов и оборудования, контроль запасов, логистика грузов и цепочек поставок. [25] Он также широко используется в интеллектуальных транспортных системах (ИТС), т.е. для управления транспортными средствами [26].

Вероятность принятия

Алгоритм Баркера является альтернативой алгоритму Метрополиса – Гастингса, который не удовлетворяет условию детального баланса. Алгоритм Баркера сходится к целевому распределению. Учитывая текущее состояние x и предлагаемое состояние x', вероятность принятия определяется как: Формула не удовлетворяет подробному балансу, но гарантирует, что условие сбалансированности выполняется.

Рекомендации

  1. ^ аб Баркер, Р.Х. (1953). «Групповая синхронизация двоичных цифровых систем». Теория коммуникации . Лондон: Баттерворт. стр. 273–287.
  2. ^ Дэвид Ца (2020). «Как Клод Шеннон изобрел будущее» . Проверено 5 февраля 2023 г.
  3. ^ Клод Шеннон (1922). «Математическая теория связи». Технический журнал Bell System. стр. 380–381 . Проверено 5 февраля 2023 г.
  4. ^ Томас Роддам (ноябрь 1948 г.). «Частотная манипуляция» (PDF) . Беспроводной мир. стр. 400–402 . Проверено 5 февраля 2023 г.
  5. ^ Ирв Д. Сигел (1971). «Разработка набора оптимальных кодов синхронизации для уникальной механизации декодера». Шахта ученых . Научно-техническая библиотека Миссури и учебные ресурсы. п. 13 . Проверено 5 февраля 2023 г.
  6. ^ Слоан, Нью-Джерси (ред.). «Последовательность A091704». Электронная энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд ОЭИС.
  7. ^ Борвейн, Питер ; Моссингхофф, Майкл Дж (2008). «Последовательности Баркера и плоские полиномы». У Джеймса Макки; Крис Смит (ред.). Теория чисел и полиномы . Конспекты лекций LMS. Том. 352. Издательство Кембриджского университета. стр. 71–88. ISBN 978-0-521-71467-9.
  8. ^ Использование другой формы импульса в коде Баркера также улучшает некоторые свойства автокорреляции.
  9. ^ Вайсштейн, Эрик В. «Код Баркера». Математический мир .
  10. ^ Грег Коксон (2008). «Кончаются ли коды Баркера?» (PDF) . Вустерский политехнический институт . Проверено 1 февраля 2023 г.
  11. ^ Тьюрин и Сторер, «О двоичных последовательностях», Труды AMS, том 12 (1961), страницы 394–399
  12. ^ Люнг, К., и Шмидт, Б., «Метод полевого спуска», Дизайн, коды и криптография , том 36, страницы 171–188.
  13. ^ «Сжатие импульса - Учебное пособие по радару» . Кристиан Вольф . Проверено 1 февраля 2023 г.
  14. ^ Грег Коксон; Тахал Дарвич. «Сдвиг амплитуды для сжатия импульсов с подавлением боковых лепестков» (PDF) . Университет Луазианны в Лафайете . Проверено 1 февраля 2023 г.
  15. ^ Введение в радиолокационные системы, 3-е издание, Меррилл И. Скольник, McGraw – Hill, 2001 г.
  16. ^ «РЧ-тестирование продуктов WLAN» (PDF) . Кейсайт Технологии .
  17. ^ Маджид, Алалайби (2021). «Малошумное обнаружение движущихся целей в радаре высокого разрешения с использованием двоичного кода». Журнал EURASIP о достижениях в области обработки сигналов . 2021 (1): 8. Бибкод : 2021EJASP2021....8A. дои : 10.1186/s13634-020-00716-0 .
  18. ^ «Белая книга 802.11b» (PDF) . Вокальные Технологии, ООО . Проверено 30 декабря 2022 г.
  19. ^ Ирв Д. Сигел. «Разработка набора оптимальных кодов синхронизации для уникальной механизации декодера, 1971». Учебные ресурсы Библиотеки науки и технологий штата Миссури . Проверено 18 июня 2021 г.
  20. ^ Чжао, Хэн; л. Мо, Ларри; Гао, Шанкай (2007). «Ультразвуковая цветная визуализация потока с кодированием Баркера: теоретические и практические соображения». Транзакции IEEE по ультразвуку, сегнетоэлектрике и контролю частоты . 54 (2): 319–331. дои : 10.1109/tuffc.2007.246. PMID  17328329. S2CID  19527352.
  21. ^ Фань, Цзэн; Рудлин, Он; Асфис, Гиоргос; Мэн, Хунъин (2019). «Свертка кодов Баркера и Голея для ультразвукового контроля низкого напряжения». Технологии . 7 (4): 72. doi : 10.3390/technologies7040072 .
  22. ^ Мацуюки, Шота; Цунэда, Акио (2018). «Исследование свойств апериодической автокорреляции составных кодов с помощью последовательностей Баркера и последовательностей NFSR». Международная конференция по конвергенции информационных и коммуникационных технологий (ICTC) 2018 г. стр. 664–666. дои : 10.1109/ICTC.2018.8539367. ISBN 978-1-5386-5041-7. S2CID  53713772.
  23. ^ Микулка, Ян; Ханус, Станислав (2007). 2007 17-я Международная конференция «Радиоэлектроника» Глава = CCK и реализация кодирования Баркера в стандарте IEEE 802.11b . стр. 1–4. дои :10.1109/РАДИОЭЛЕКТ.2007.371484. S2CID  34865532.
  24. ^ Латиф, Шахид; Камран, Мухаммед; Масуд, Фахад; Сохаиб, Мухаммед (2012). «Улучшение безопасности передачи DSSS с использованием кода Баркера вместе с двоичными комплиментами (CBC12-DSSS)». 2012 Международная конференция по новым технологиям . стр. 1–5. дои : 10.1109/ICET.2012.6375426. ISBN 978-1-4673-4451-7. S2CID  2901603.
  25. ^ Амин, Седул; Реаз, Мамун бин Ибне; Джалиль, Джубайер; Рахам, LF (2012). «ИС цифрового модулятора и демодулятора для RFID-меток, использующих DSSS и код Баркера». Журнал прикладных исследований и технологий . 10 (6): 819–825. дои : 10.22201/ICAT.16656423.2012.10.6.341 . S2CID  16796254.
  26. ^ Бекар, Муге; Бейкер, Крис; Хоар, Эдвард; Гашинова, Марина (2021). «Объединенная система радара и связи MIMO, использующая сигнал PSK-LFM с подходами TDM и CDM». Журнал датчиков IEEE . 21 (5): 6115–6124. Бибкод : 2021ISenJ..21.6115B. дои : 10.1109/JSEN.2020.3043085 . S2CID  231852192.