stringtranslate.com

Анализ для бесконечных уравнений

«Об анализе бесконечными рядами» [ 1 ] , «Об анализе уравнениями с бесконечным числом членов» [ 2] или «Об анализе посредством уравнений с бесконечным числом членов » [3] — математическая работа Исаака Ньютона .

Создание

Составлено в 1669 году [4] , вероятно, в середине того же года [5], на основе идей, которые Ньютон приобрел в период 1665–1666 годов. [4] Ньютон написал

И что бы ни делал обычный анализ посредством уравнений конечного числа членов (при условии, что это может быть сделано), этот новый метод всегда может выполнить то же самое посредством бесконечных уравнений. Так что я не ставил под сомнение и то, чтобы дать этому название анализа . Ибо рассуждения в этом случае не менее точны, чем в другом, и уравнения не менее точны; хотя мы, смертные, чьи способности к рассуждению ограничены узкими пределами, не можем ни выразить, ни так понять термины этих уравнений, чтобы точно узнать из них желаемые нами величины. В заключение мы можем справедливо считать, что принадлежит к аналитическому искусству , с помощью которого площади, длины и т. д. кривых могут быть точно и геометрически определены. Ньютон [4]

Объяснение было написано для исправления очевидных недостатков в логарифмическом ряду [6] [бесконечный ряд для ], [7], который был переиздан благодаря Николаю Меркатору [ 6] [8] или благодаря поддержке Исаака Барроу в 1669 году, чтобы удостовериться в знании предшествующего авторства общего метода бесконечных рядов . Сочинение было распространено среди ученых в виде рукописи в 1669 году, [6] [9] включая Джона Коллинза, математического разведчика [10] для группы британских и континентальных математиков. Его отношения с Ньютоном в качестве информатора оказались решающими в обеспечении признания Ньютона и контакта с Джоном Уоллисом в Королевском обществе. [11] [12] И издательство Кембриджского университета, и Королевское общество отклонили трактат от публикации, [6] вместо этого он был опубликован в Лондоне в 1711 году [13] Уильямом Джонсом, [14] и снова в 1744 году, [15] как Methodus fluxionum et serierum infinitarum cum eisudem applicatione ad curvarum geometriam [16] в Opuscula mathematica, philosophica et philologica Маркума-Михаэлема Буске в то время редактировал Иоганн Кастильонеус. [17]

Содержание

Экспоненциальный ряд , т. е. стремящийся к бесконечности, был открыт Ньютоном и содержится в Анализе . Трактат содержит также ряды синусов, косинусов, аркряды, логарифмические ряды и биномиальные ряды. [18]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ The Mathematical Association of America .org Архивировано 1 июля 2013 г. на Wayback Machine Дата обращения 3 февраля 2012 г. и newtonproject Дата обращения 6 февраля 2012 г.
  2. ^ Университет штата Николс Тибодо, Луизиана .edu heck teaching 573 Получено 3 февраля 2012 г.
  3. ^ I. Grattan-Guinness 2005 – Знаковые труды по западной математике 1640–1940 – 1022 страницы (Google eBook) Elsevier, 20 мая 2005 г. Получено 27 января 2012 г. ISBN  0-444-50871-6
  4. ^ abc Карл Б. Бойер, Ута К. Мерцбах История математики . – 640 страниц John Wiley and Sons, 11 ноября 2010 г. 2011 г. Получено 27 января 2012 г. ISBN  0-470-63056-6
  5. ^ Эндре Сюли, Дэвид Фрэнсис Майерс 2003 – Введение в численный анализ – 433 страницы Cambridge University Press, 28 августа 2003 г. Получено 27 января 2012 г. ISBN 0-521-00794-1 
  6. ^ abcd Britannica Educational The Britannica Guide to Analysis and Calculus. – 288 страниц The Rosen Publishing Group, 1 июля 2010 г. 2010. ISBN 9781615302208. Получено 27 января 2012 г. ISBN  1-61530-220-4
  7. ^ BBBlank рассматривает «Войны исчислений: Ньютон, Лейбниц и величайшее математическое столкновение всех времен» Дж. С. Барди pdf Получено 8 февраля 2012 г.
  8. ^ Архивы и коллекции колледжа Бабсона Архивировано 22 января 2018 г. на Wayback Machine Получено 8 февраля 2012 г.
  9. ^ Королевский колледж Лондона © 2010 – 2012 Королевский колледж Лондона Получено 27 января 2012 г.
  10. ^ Бирч, История Королевского общества и др. (ред. Ричарда С. Уэстфолла) Университет Райса galileo.edu Получено 8 февраля 2012 г.
  11. ^ D.Harper – index Получено 8 февраля 2012 г.
  12. ^ Никколо Гвиччардини и Университет Бергамо – Исаак Ньютон о математической определенности и методе, выпуск 4 – 422 страницы ISBN 0-262-01317-7 Transformations: Studies in the History of Science and Technology MIT Press, 30 октября 2009 г. и Джон Уоллис в качестве редактора математической работы Ньютона The Royal Society 2012 г. Получено 8 февраля 2012 г. 
  13. ^ Андерс Хальд 2003 – История вероятности и статистики и их применения до 1750 г. – 586 страниц Том 501 серии Wiley по вероятности и статистике Wiley-IEEE, 2003 Получено 27 января 2012 г. ISBN 0-471-47129-1 
  14. ^ Александр Гельбух, Эдуардо Ф. Моралес – MICAI 2008: достижения в области искусственного интеллекта: 7-я Мексиканская международная конференция по искусственному интеллекту , Атисапан-де-Сарагоса, Мексика, 27–31 октября 2008 г.: труды (электронная книга Google) – 1034 страницы Том 5317 Lecture Notes in Artificial Intelligence Springer, 2008 г. Получено 27 января 2012 г. ISBN 3-540-88635-4 
  15. ^ Николя Бурбаки ( Анри Картан , Клод Шевалле, Жан Дьедонне, Андре Вейль и др. ) - Функции действительной переменной: элементарная теория - 338 страниц Springer, 2004 г. Проверено 27 января 2012 г.
  16. ↑ Департамент математики ( Dipartimento di Matematica ) "Ulisse Dini" html. Проверено 27 января 2012 г.
  17. ^ ISAACI NEWTONI - Opuscula [apud Marcum-Michaelem Bousquet &socias, 1744] Получено 27 января 2012 г., первоначально из Гентского университета , оцифровано 26 октября 2007 г.
  18. ↑ M. Woltermann Архивировано 5 августа 2012 г. на archive.today Washington & Jefferson College [1] Архивировано 17 апреля 2018 г. на Wayback Machine Получено 8 февраля 2012 г.

Внешние ссылки