Лоуренс С. Эванс

американский математик

Лоуренс Крейг Эванс (родился 1 ноября 1949 года) — американский математик , профессор математики в Калифорнийском университете в Беркли .

Его исследования находятся в области нелинейных уравнений в частных производных , в первую очередь эллиптических уравнений . В 2004 году он разделил премию Лероя П. Стила за основополагающий вклад в исследования с Николаем В. Крыловым за их независимо найденные доказательства того, что решения вогнутых, полностью нелинейных, равномерно эллиптических уравнений являются . Эванс также внес значительный вклад в развитие теории вязкостных решений нелинейных уравнений, в понимание уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана, возникающего в теории стохастического оптимального управления , и в теорию гармонических отображений . Он также хорошо известен как автор учебника Уравнения в частных производных, ^[1] , который считается стандартным введением в теорию на уровне аспирантуры. Его учебник Теория меры и тонкие свойства функций (в соавторстве с Рональдом Гариепи), изложение меры Хаусдорфа, емкости, функций Соболева и множеств конечного периметра, также широко цитируется. ${\displaystyle C^{2,\alpha }}$

Эванс — часто цитируемый исследователь ISI . ^[2]

Биография

Лоуренс Эванс родился 1 ноября 1949 года в Атланте , штат Джорджия . Он получил степень бакалавра в Университете Вандербильта в 1971 году и степень доктора философии под руководством Майкла Г. Крэндалла в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе в 1975 году. С 1975 по 1980 год он работал в Университете Кентукки ; с 1980 по 1989 год в Университете Мэриленда ; и с 1989 года в Калифорнийском университете в Беркли . ^{[3] [4]}

Награды

• 2023 — Премия Стила за математическое изложение ^[5]
• 2014 - Национальная академия наук ^[6]
• 2013 - стипендиат AMS ^[7]
• 2004 г. — Премия Стила за выдающийся вклад в исследования, совместно с Николаем В. Крыловым
• 2003 - Американская академия искусств и наук ^[4]
• 1979 - стипендиат фонда Слоуна

Основные публикации

• Эванс, Лоуренс К. Классические решения полностью нелинейных, выпуклых, эллиптических уравнений второго порядка. Comm. Pure Appl. Math. 35 (1982), № 3, 333–363.
• Крэндалл, МГ; Эванс, ЛК; Лионс, П.-Л. Некоторые свойства вязкостных решений уравнений Гамильтона-Якоби. Trans. Amer. Math. Soc. 282 (1984), № 2, 487–502.
• Эванс, Л. К.; Суганидис, П. Е. Дифференциальные игры и формулы представления решений уравнений Гамильтона-Якоби-Айзекса. Indiana Univ. Math. J. 33 (1984), № 5, 773–797.
• Эванс, Лоуренс К. Квазивыпуклость и частичная регулярность в вариационном исчислении. Arch. Rational Mech. Anal. 95 (1986), № 3, 227–252.
• Эванс, Лоуренс К. Метод возмущенной тестовой функции для вязкостных решений нелинейных уравнений в частных производных. Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 111 (1989), № 3–4, 359–375.
• Эванс, Лоуренс К. Частичная регулярность для стационарных гармонических отображений в сферы. Arch. Rational Mech. Anal. 116 (1991), № 2, 101–113.
• Эванс, Л. К.; Спрак, Дж. Движение множеств уровня по средней кривизне. I. J. Differential Geom. 33 (1991), № 3, 635–681.
• Эванс, Лоуренс К. Периодическое усреднение некоторых полностью нелинейных уравнений в частных производных. Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 120 (1992), № 3–4, 245–265.
• Эванс, Л.К.; Сонер, Х.М.; Суганидис, П.Е. Фазовые переходы и обобщенное движение по средней кривизне. Comm. Pure Appl. Math. 45 (1992), № 9, 1097–1123.
• Эванс, Лоуренс К. Уравнения с частными производными и перенос массы Монжа-Канторовича. Текущие разработки в математике, 1997 (Кембридж, Массачусетс), 65–126, Int. Press, Бостон, Массачусетс, 1999.
• Крэндалл, МГ; Эванс, ЛК; Гариепи, РФ Оптимальные липшицевы расширения и бесконечный лапласиан. Calc. Var. Partial Differential Equations 13 (2001), № 2, 123–139.

Книги

• Эванс, Лоуренс К. Методы слабой сходимости для нелинейных уравнений в частных производных. Серия региональных конференций CBMS по математике, 74. Опубликовано для Conference Board of the Mathematical Sciences, Вашингтон, округ Колумбия; Американским математическим обществом, Провиденс, Род-Айленд, 1990. viii+80 стр. ISBN  0-8218-0724-2
• Эванс, Л. К.; Ганбо, В. Методы дифференциальных уравнений для задачи переноса масс Монжа-Канторовича. Mem. Amer. Math. Soc. 137 (1999), № 653, viii+66 стр.
• Вариационное исчисление и нелинейные уравнения в частных производных (совместно с Майклом Грейном Крэндаллом , Николой Фуско , Луисом Каффарелли , Лоуренсом К. Эвансом), Лекции, прочитанные на летней школе CIME, проходившей в Четраро, Италия, с 27 июня по 2 июля 2005 г., Серия LNM № 1917, редакторы Бернард Дакоронья и Паоло Марчеллини , Springer-Verlag, Берлин и Гейдельберг (Германия), 2007 г. ISBN 978-3-540-75913-3 
• Эванс, Лоуренс К. Уравнения с частными производными. Второе издание. Graduate Studies in Mathematics, 19. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2010. xxii+749 стр. ISBN 978-0-8218-4974-3 
• Эванс, Лоуренс К.; Гариепи, Рональд Ф. Теория меры и тонкие свойства функций. Пересмотренное издание. Учебники по математике. CRC Press, Бока-Ратон, Флорида, 2015. xiv+299 стр. ISBN 978-1-4822-4238-6 

Ссылки

1. Раух, Джеффри (2000). «Обзор: Уравнения с частными производными, Л. К. Эванс». Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 37 (3): 363–367. doi : 10.1090/s0273-0979-00-00868-5 .
2. «Список высокоцитируемых исследователей ISI».
3. Эванс, Лоуренс Крейг. "Vita" (PDF) . Домашняя страница Лоуренса К. Эванса . Получено 3 декабря 2022 г.
4. "Lawrence C. Evans". Справочник участников . Получено 3 декабря 2022 г.
5. Премия Стила за математическое изложение 2023 г.
6. Избранные члены Национальной академии наук и иностранные ассоциированные члены. Архивировано 18 августа 2015 г. на Wayback Machine , Национальная академия наук , 29 апреля 2014 г.
7. Список членов Американского математического общества, получен 02.12.2012.

Внешние ссылки

• Профиль Эванса, Berkeley.edu; дата обращения 7 июня 2014 г.
• Последние статьи Эванса
• Лоуренс К. Эванс в проекте «Генеалогия математики»