Вариант обмена валюты

Производный финансовый инструмент

В финансах валютный опцион (обычно сокращенно просто FX-опцион или валютный опцион ) — это производный финансовый инструмент, который дает право, но не обязательство обменять деньги, выраженные в одной валюте , на другую валюту по заранее согласованному обменному курсу. указанная дата. ^[1] См. Валютный дериватив . ^[2]

Рынок валютных опционов является самым глубоким, крупнейшим и наиболее ликвидным рынком опционов любого типа. Большая часть торговли осуществляется внебиржевой рынок (OTC) и слабо регулируется, но некоторая часть торгуется на таких биржах, как Международная фондовая биржа , Филадельфийская фондовая биржа или Чикагская товарная биржа, для опционов на фьючерсные контракты . В 2005 году Банк международных расчетов ^{условно оценил мировой} рынок биржевых валютных опционов в 158,3 триллиона долларов ^.

Пример

Например, контракт GBPUSD может давать владельцу право продать 1 000 000 фунтов стерлингов и купить 2 000 000 долларов США 31 декабря. В этом случае заранее согласованный обменный курс , или цена исполнения , составляет 2,0000 долларов США за фунт стерлингов (или 2,00 фунта стерлингов к доллару США, поскольку обычно указывается), а условные суммы (условные) составляют 1 000 000 фунтов стерлингов и 2 000 000 долларов США.

Этот тип контракта является одновременно опционом «колл» на доллары и опционом «пут» на фунт стерлингов , и обычно его называют « пут» на GBPUSD , поскольку это опцион «пут» на обменный курс ; хотя это также можно было бы назвать коллом USDGBP .

Если 31 декабря курс ниже 2,0000 (скажем, 1,9000), что означает, что доллар сильнее, а фунт слабее, то опцион исполняется, позволяя владельцу продать фунт стерлингов по 2,0000 и немедленно выкупить его обратно на спотовом рынке. по цене 1,9000, получая прибыль в размере (2,0000 GBPUSD − 1,9000 GBPUSD) × 1 000 000 GBP = 100 000 долларов США в процессе. Если вместо этого они получат прибыль в фунтах стерлингов (путем продажи долларов США на спотовом рынке), это составит 100 000 / 1,9000 = 52 632 фунта стерлингов.

Условия

• Опцион колл – право купить актив в фиксированную дату и по фиксированной цене.
• Пут-опцион – право продать актив в фиксированную дату и по фиксированной цене.
• Опцион обмена валюты – право продать деньги в одной валюте и купить деньги в другой валюте в фиксированную дату и по фиксированному курсу.
• Цена исполнения – цена актива, по которой инвестор может реализовать опцион.
• Спотовая цена – цена актива на момент сделки.
• Форвардная цена – цена актива для поставки в будущем.
• Условная – сумма каждой валюты, которую опцион позволяет инвестору продать или купить.
• Соотношение понятий – удар , а не текущая точка или форвард .
• Numéraire – валюта, в которой оценивается актив.
• Нелинейная выплата – выплата по прямому валютному опциону линейна в базовой валюте, выраженная в заданном числовом выражении .
• Изменение числа – подразумеваемая волатильность валютного опциона зависит от числа покупателя, опять же из-за нелинейности . ${\displaystyle x\mapsto 1/x}$
• В деньгах – для опциона пут это когда текущая цена меньше цены исполнения и, таким образом, принесет прибыль в случае ее исполнения; для опциона колл ситуация обратная.

Торговля

Разница между FX-опционами и традиционными опционами заключается в том, что в последнем случае сделка заключается в передаче определенной суммы денег и получении права купить или продать товар, акцию или другой неденежный актив. В валютных опционах рассматриваемым активом также являются деньги, выраженные в другой валюте.

Например, опцион колл на нефть позволяет инвестору купить нефть по заданной цене и дате. Инвестор на другой стороне сделки фактически продает опцион пут на валюту.

Чтобы исключить остаточный риск , трейдеры сопоставляют номиналы в иностранной валюте, а не в местной валюте, иначе полученная и доставленная иностранная валюта не компенсируется.

В случае валютного опциона на ставку , как в приведенном выше примере, опцион на GBPUSD дает значение в долларах США, линейное в GBPUSD, используя доллар США в качестве числового значения (переход от 2,0000 до 1,9000 дает 0,10 × ⁠2 000 000 долларов США/$2.0000⁠ = прибыль в размере 100 000 долларов США), но имеет нелинейное значение в фунтах стерлингов. И наоборот, стоимость фунта стерлингов линейна по курсу доллара США, тогда как стоимость доллара США нелинейна.нелинейный эффект ${\displaystyle x\mapsto 1/x}$

Хеджирование

Корпорации в основном используют валютные опционы для хеджирования неопределенных будущих денежных потоков в иностранной валюте. Общее правило состоит в том, чтобы хеджировать определенные денежные потоки в иностранной валюте с помощью форвардов , а неопределенные денежные потоки в иностранной валюте — с помощью опционов .

Предположим, что производственная фирма из Соединенного Королевства ожидает, что ей заплатят 100 000 долларов США за единицу инженерного оборудования, которая будет доставлена ​​в течение 90 дней. Если фунт стерлингов укрепится по отношению к доллару США в течение следующих 90 дней, британская фирма потеряет деньги, поскольку она получит меньше фунтов стерлингов после конвертации 100 000 долларов США в фунты стерлингов. Однако если фунт стерлингов ослабнет по отношению к доллару США , то британская фирма получит больше фунтов стерлингов. Эта неопределенность подвергает фирму валютному риску. Предполагая, что денежный поток определен, фирма может заключить форвардный контракт на поставку 100 000 долларов США через 90 дней в обмен на фунты стерлингов по текущему форвардному обменному курсу . Этот форвардный контракт является бесплатным и, при условии поступления ожидаемых денежных средств, точно соответствует рискам фирмы, прекрасно хеджируя ее валютный риск.

Если денежный поток неопределенен, форвардный валютный контракт подвергает фирму валютному риску в противоположном направлении в случае, если ожидаемые денежные средства в долларах США не получены, что обычно делает вариант лучшим выбором. ^{[ нужна цитата ]}

Используя опционы, британская фирма может приобрести опцион колл на фунт стерлингов/пут на доллар США (право продать часть или весь свой ожидаемый доход за фунты стерлингов по заранее установленному курсу), который:

• защищает стоимость в фунтах стерлингов, которую фирма ожидает через 90 дней (при условии получения денежных средств)
• стоит максимум опционной премии (в отличие от форварда, который может иметь неограниченные убытки)
• приносит прибыль, если ожидаемые денежные средства не получены, но курсы валют движутся в его пользу

Оценка: модель Гармана – Кольхагена

Как и в модели Блэка-Шоулза для опционов на акции и в модели Блэка для некоторых опционов на процентную ставку , стоимость европейского опциона на валютную ставку обычно рассчитывается, предполагая, что ставка подчиняется логарифмически нормальному процессу. ^[3]

Самая ранняя модель ценообразования валютных опционов была опубликована Бигером и Халлом (Financial Management, весна 1983 г.). Эта модель предшествовала модели Гармана и Колхагена. В 1983 году Гарман и Кольхаген расширили модель Блэка-Шоулза, чтобы учесть наличие двух процентных ставок (по одной для каждой валюты). Предположим, что это безрисковая процентная ставка до истечения срока действия внутренней валюты и безрисковая процентная ставка в иностранной валюте (где внутренняя валюта — это валюта, в которой мы получаем стоимость опциона; формула также требует, чтобы валютные ставки — как страйк, так и текущий спот котируются в единицах «единицы национальной валюты на единицу иностранной валюты»). Результаты также выражаются в тех же единицах измерения, и для того, чтобы иметь смысл, их необходимо конвертировать в одну из валют. ^[4] ${\displaystyle r_{d}}$ ${\displaystyle r_{f}}$

Тогда стоимость опциона колл в национальной валюте в иностранной валюте равна

${\displaystyle c=S_{0}e^{-r_{f}T}{\mathcal {N}}(d_{1})-Ke^{-r_{d}T}{\mathcal {N}}(d_{2})}$

Стоимость опциона пут имеет ценность

_{${\displaystyle p=Ke^{-r_{d}T}{\mathcal {N}}(-d_{2})-S_{0}e^{-r_{f}T}{\mathcal {N}}(-d_{1})}$}

где :

${\displaystyle d_{1}={\frac {\ln(S_{0}/K)+(r_{d}-r_{f}+\sigma ^{2}/2)T}{\sigma {\sqrt {T}}}}}$

${\displaystyle d_{2}=d_{1}-\sigma {\sqrt {T}}}$

${\displaystyle S_{0}}$текущий спотовый курс

${\displaystyle K}$это страйк-цена

${\displaystyle {\mathcal {N}}(x)}$- кумулятивная функция нормального распределения

${\displaystyle r_{d}}$является внутренней безрисковой простой процентной ставкой

${\displaystyle r_{f}}$безрисковая простая процентная ставка

${\displaystyle T}$срок погашения (рассчитывается в соответствии с соответствующим соглашением о подсчете дней )

и является волатильностью курса валюты. ${\displaystyle \sigma }$

Управление рисками

Более ранняя модель ценообразования была опубликована Бигером и Халлом в журнале «Финансовый менеджмент» весной 1983 года. Эта модель предшествовала модели Гармана и Колхагена. Для расчета подверженности риску опционов, или греков, используется широкий спектр методов (например, метод Ванна-Волги ). Хотя цены опционов, полученные с помощью каждой модели, согласуются (с Гарманом-Кольхагеном), цифры риска могут значительно различаться в зависимости от допущений, используемых для свойств движения спотовых цен, поверхности волатильности и кривых процентных ставок .

После Гармана-Кольхагена наиболее распространенными моделями являются SABR и локальная волатильность ^, хотя при согласовании цифр риска с контрагентом (например ^, для обмена дельты или расчета страйка по опциону 25 дельта) всегда используется Гарман-Кольхаген ^.

Рекомендации

1. «Терминология иностранной валюты (FX): форвардная сделка и опционная сделка», опубликованная International Business Times AU 14 февраля 2011 г.
2. Хаммад, Мухаммед. «Самая быстрая компания по обмену валюты». Компания Link International Exchange . Фархан . Проверено 10 июня 2023 г.
3. "История обменного курса британского фунта (GBP) к евро (EUR)" . www.exchangerates.org.uk . Проверено 21 сентября 2016 г.
4. «Объяснение цен на валютные опционы» . www.derivativepricing.com . Проверено 21 сентября 2016 г.