Франциск или Франческо I Аччайоли был сыном Нерио II Аччайоли от его второй жены Кьяры Дзорзи . После смерти отца в 1451 году он унаследовал герцогство Афинское под регентством своей матери.
Его мать вышла замуж за венецианца Бартоломео Контарини (1453). Однако Мехмет II , османский султан , по настоянию народа вмешался в дело молодого герцога Франциска и вызвал Бартоломео и Кьяру к своему двору в Адрианополе . Другой Аччайоли , Франческо II , был отправлен в Афины в качестве турецкого герцога-клиента. Очевидно, граждане не доверяли влиянию двух любовников на молодого герцога, за чью безопасность они, возможно, опасались. Молодой Франческо I остался при дворе османского султана.