Джулио Карло, граф Фаньяно, маркиз де Тоски (26 сентября 1682 — 18 мая 1766) [1] был итальянским математиком . Вероятно, он первым обратил внимание на теорию эллиптических интегралов . Фаньяно родился в Сенигаллии (в то время писалось как «Синигалья») и там же умер. [1]
Джулио Фаньяно родился в семье Франческо Фаньяно и Камиллы Бартолини в Сенигаллии (в то время называвшейся «Синигалья») в 1682 году .
У Фаньяно было двенадцать детей. [1] Один из них, Джованни Фаньяно , был также известен как математик. Другой ребенок Фаньяно стал монахиней-бенедиктинцем. [1]
В 1721 году Фаньяно был произведен Людовиком XV в графство ; [2] в 1723 году он был назначен гонфалоньером Сенигаллии [2] и избран в Королевское общество Лондона ; [2] в 1745 году он был произведен в маркизы Сант-Онофрио. [ необходимо разъяснение ] [2]
Фаньяно получил высшее образование в Колледжо Клементино в Риме и добился там больших успехов — за исключением математики, к которой он питал крайнюю неприязнь. [1] Только после окончания колледжа он занялся изучением математики; но затем, без помощи какого-либо учителя, он освоил математику с самых ее основ. [1] Большинство его важных исследований были опубликованы в Giornale de' Letterati d'Italia . [1]
Фаньяно наиболее известен исследованиями длины и деления дуг некоторых кривых, особенно лемнискаты (ср. Лемниската эллиптические функции ); по его собственной оценке, это также было его самой важной работой, так как он выгравировал фигуру лемнискаты с надписью "Multifariam divisa atque dimensa Deo veritatis gloria" на титульном листе своих Produzioni Matematiche , [3] которые он опубликовал в двух томах (Пезаро, 1750) и посвятил Папе Бенедикту XIV . Та же фигура и слова "Deo veritatis gloria" также присутствуют на его могиле.
Не сумев выпрямить эллипс или гиперболу , Фаньяно попытался определить дуги , разность которых выпрямляется. Слово «выпрямляемый» в то время означало, что длина может быть найдена явно, что отличается от его современного значения. Он также указал на замечательную аналогию, существующую между интегралами , которые представляют дугу окружности и дугу лемнискаты. Он также доказал формулу
где обозначает .
Некоторые математики возражали против его методов анализа, основанных на исчислении бесконечно малых . Наиболее выдающимися из них были Вивиани , Делайр и Ролль .
В этой статье использован текст из публикации, которая сейчас находится в общественном достоянии : Herbermann, Charles, ed. (1913). "Giulio Carlo de' Toschi di Fagnano". Catholic Encyclopedia . New York: Robert Appleton Company.
