Группа была основана в начале 1980-х годов братьями Жаном-Франсуа Бернардини и Аленом Бернардини, родившимися в деревне Таглиу-Исулаччу на севере Корсики . Они названы в честь вида диких баранов ( муфлонов ), обитающих в горах Корсики .
Братьев Бернардини познакомил с традиционной корсиканской музыкой в раннем возрасте их отец Джулиу, известный поэт и певец. Свой первый сингл они записали вместе с отцом в сотрудничестве с группой Canta u Populu Corsu . Гулиу Бернардини умер в декабре 1977 года, и первый альбом I Muvrini I Muvrini... tiringrazianu , выпущенный в 1979 году, был посвящен памяти их отца.
В 2000 году Муврини объединился со Стингом для записи «Terre d'Oru» (англ. « Fields of Gold » ).
