Уилбур Ричард Норр (29 августа 1945 г. – 18 марта 1997 г.) был американским историком математики и профессором кафедр философии и классики Стэнфордского университета . Его называли «одним из самых глубоких и, безусловно, самым провокационным историком греческой математики» 20-го века. [1]
Кнорр был талантливым скрипачом и играл первую скрипку в Гарвардском оркестре, но он оставил свою музыку, когда приехал в Стэнфорд, так как давление, связанное с процессом получения должности, не позволяло ему достаточно времени для практики. [1] [3]
Книги
Эволюция евклидовых элементов: исследование теории несоизмеримых величин и ее значения для ранней греческой геометрии . [5]
Эта работа включает в себя докторскую диссертацию Кнорра. Она прослеживает раннюю историю иррациональных чисел от их первого открытия (в Фивах между 430 и 410 годами до н. э., предполагает Кнорр), через работу Феодора из Кирены , который показал иррациональность квадратных корней целых чисел до 17, и ученика Феодора Теэтета , который показал, что все неквадратные целые числа имеют иррациональные квадратные корни. Кнорр реконструирует аргумент, основанный на пифагорейских тройках и четности , который соответствует истории в « Теэтете » Платона о трудностях Феодора с числом 17, и показывает, что переход от четности к другой дихотомии с точки зрения того, является ли число квадратным или нет, был ключом к успеху Теэтета. Теэтет классифицировал известные иррациональные числа на три типа, основываясь на аналогиях со средним геометрическим , средним арифметическим и средним гармоническим , и эта классификация была затем значительно расширена Евдоксом Книдским ; Кнорр предполагает, что это расширение вытекает из исследований Евдокса золотого сечения . [1] [3] [6] [7]
Наряду с этой историей иррациональных чисел, Кнорр приходит к нескольким выводам об истории « Начал » Евклида и других связанных с ними математических документов; в частности, он приписывает происхождение материала в книгах 1, 3 и 6 «Начал» времени Гиппократа Хиосского , а материала в книгах 2, 4, 10 и 13 — более позднему периоду Феодора, Теэтета и Евдокса. Однако эта предполагаемая история была подвергнута критике ван дер Варденом , который считал, что книги с 1 по 4 в значительной степени были обязаны гораздо более ранней пифагорейской школе . [8]
Древние источники средневековой традиции механики: греческие, арабские и латинские исследования баланса . [9]
В этой книге, рассчитанной на широкую аудиторию, рассматривается история трех классических задач из греческой математики : удвоение куба , квадратура круга и трисекция угла . Сейчас известно, что ни одна из этих задач не может быть решена с помощью циркуля и линейки , но Кнорр утверждает, что подчеркивание этих результатов невозможности является анахронизмом, отчасти из-за фундаментального кризиса в математике 1930-х годов. [11] Вместо этого, утверждает Кнорр, греческие математики в первую очередь интересовались тем, как решить эти задачи любыми доступными им средствами, и рассматривали теоремы и доказательства как инструменты для решения задач, а не как самоцели. [1]
Текстовые исследования по античной и средневековой геометрии . [12]
Это более длинное и техническое «приложение» к «Древней традиции геометрических задач» , в котором Кнорр тщательно исследует сходства и различия между древними математическими текстами, чтобы определить, как они влияли друг на друга, и распутать историю их редактирования. [1] [11] Одно из наиболее провокационных предположений Кнорра в этой работе заключается в том, что Гипатия могла играть роль в редактировании « Измерения круга » Архимеда . [3]
Ссылки
^ abcdefgh Менделл, Генри Р. (2001), «Eloge: Wilbur Knorr, 29 августа 1945–18 марта 1997», Isis , 92 (2): 339–343, doi :10.1086/385185, JSTOR 3080632, S2CID 144610643.
^ abc Уилбур Кнорр, профессор философии и классики, умер в возрасте 51 года, Stanford News Service, 19 марта 1997 г..
^ abcd Фаулер, Дэвид (1998), «Уилбур Ричард Кнорр (1945–1997): Оценка», Historia Mathematica , 25 (2): 123–132, doi : 10.1006/hmat.1998.2199.
↑ Саксон, Вольфганг (31 марта 1997 г.), «Уилбур Кнорр, 51 год, историк математики», New York Times.
↑ Дордрехт: D. Reidel Publishing Co., 1975.
↑ Обзор книги «Эволюция евклидовых элементов» Сабетая Унгуру (1977), Isis 68: 314–316, doi : 10.1086/351791.
^ Унгуру, Сабетаи (1977), «Несоизмеримость и иррациональность: новая историческая интерпретация», История науки , 15 : 216–227, doi :10.1177/007327537701500303, S2CID 220854110. Хотя эта статья опубликована как обычная, она представляет собой расширенный обзор « Эволюции евклидовых элементов» , для которого обзор Унгуру в «Изиде» является кратким изложением.
^ ab Обзор книг «Древняя традиция геометрических задач» и «Текстовые исследования античной и средневековой геометрии» Томаса Друкера (1991), Isis 82 : 718–720, doi :10.1086/355947.
