Леопольд Бернхард Гегенбауэр (2 февраля 1849, Асперхофен — 3 июня 1903, Гисхюбль ) — австрийский математик, которого лучше всего помнят как алгебраиста . В его честь названы полиномы Гегенбауэра . [1]
Леопольд Гегенбауэр был сыном врача. Он учился в Венском университете с 1869 по 1873 год. Затем он отправился в Берлин, где учился с 1873 по 1875 год, работая под руководством Вейерштрасса и Кронекера .
После окончания Берлина Гегенбауэр был назначен на должность экстраординарного профессора в Университете Черновиц (современные Черновцы , Украина) в 1875 году, в то время в Австрийской империи . Университет Черновиц был основан в 1875 году, и Гегенбауэр был там первым профессором математики. Он оставался в Черновцах в течение трех лет, прежде чем перешел в Университет Инсбрука , где работал с Отто Штольцем . Он снова занял должность экстраординарного профессора в Инсбруке. [1]
После трех лет преподавания в Инсбруке Гегенбауэр был назначен полным профессором в 1881 году, затем он был назначен полным профессором в Венском университете в 1893 году. В течение сессии 1897–98 он был деканом университета. Он оставался в Вене до своей смерти. Среди студентов, которые учились у него в Вене, были словенец Йосип Племель , американец Джеймс Пирпонт , Эрнст Фишер и Лотар фон Рехтенштамм. [1]
У Гегенбауэра было много математических интересов, таких как теория чисел , комплексный анализ и теория интегрирования, но в основном он был алгебраистом. Его помнят за многочлены Гегенбауэра , класс ортогональных многочленов . Они получаются из гипергеометрического ряда в некоторых случаях, когда ряд фактически конечен. Многочлены Гегенбауэра являются решениями дифференциального уравнения Гегенбауэра и являются обобщениями связанных многочленов Лежандра .
Гегенбауэр также дал свое имя арифметическим функциям, изучаемым в аналитической теории чисел . Функции Гегенбауэра Ρ и ρ (заглавные и строчные rho ) определяются следующим образом. [2]
В 1973 году в Вене в районе Флоридсдорф (21. Безирк) в его честь была названа улица Gegenbauerweg .
