В геометрии многогранник — это тело в трёх измерениях с плоскими гранями и прямыми рёбрами. Каждое ребро имеет ровно две грани, а каждая вершина окружена чередующимися гранями и рёбрами. Наименьшим многогранником является тетраэдр с 4 треугольными гранями, 6 рёбрами и 4 вершинами. Названные многогранники в основном происходят из семейств платоновых тел , архимедовых тел , каталоновых тел и тел Джонсона , а также семейств с диэдральной симметрией, включая пирамиды , бипирамиды , призмы , антипризмы и трапецоэдры .
Примечания: Многогранники с разными названиями, которые топологически идентичны, перечислены вместе. За исключением случаев с четырьмя и пятью вершинами, списки ниже ни в коем случае не являются исчерпывающими для всех возможных многогранников с указанным числом вершин, а скорее включают в себя просто особенно простые/распространенные/хорошо известные/именованные примеры. Ссылка "Подсчет многогранников" ниже дает точное число различных многогранников с n вершинами для малых значений n .