Франсуа Эдуард Анатоль Люка ( французское произношение: [fʁɑ̃swa edwaʁ anatɔl lykɑ] ; 4 апреля 1842 — 3 октября 1891) — французский математик . Лукас известен своим исследованием последовательности Фибоначчи . Связанные с ней последовательности Люка и числа Люка названы в его честь.
Лукас родился в Амьене и получил образование в Высшей нормальной школе . [1] Он работал в Парижской обсерватории , а затем стал профессором математики в лицее Святого Людовика и лицее Карла Великого в Париже . [1]
Лукас служил артиллерийским офицером во французской армии во время франко-прусской войны 1870–1871 годов. [1]
В 1875 году Лукас поставил задачу доказать , что единственное решение диофантова уравнения
с N > 1, когда N = 24 и M = 70. Это известно как проблема пушечного ядра , поскольку ее можно визуализировать как проблему взятия квадратного расположения пушечных ядер на земле и построения из них квадратной пирамиды . Только в 1918 году было найдено доказательство (с использованием эллиптических функций ) этого замечательного факта, имеющего отношение к теории бозонных струн в 26 измерениях. [2] Совсем недавно были опубликованы элементарные доказательства . [3] [4]
Он разработал методы проверки простоты чисел. В 1857 году, в возрасте 15 лет, Лукас начал проверять простоту числа 2 127 − 1, числа с 39 десятичными цифрами, вручную, используя последовательности Лукаса . В 1876 году, после 19 лет испытаний, [5] он наконец доказал, что число 2 127 − 1 является простым; это число останется самым большим известным простым числом Мерсенна в течение трех четвертей века. Это число может навсегда остаться самым большим простым числом, доказанным вручную. Позже Деррик Генри Лемер усовершенствовал тесты простоты Лукаса и получил тест простоты Лукаса–Лемера .
Он работал над развитием теневого исчисления .
Лукас считается первым, кто опубликовал функцию Кемпнера . [6]
Лукас также интересовался развлекательной математикой . Он нашел элегантное бинарное решение головоломки Багенадье . [7] Он также изобрел головоломку «Ханойская башня» в 1883 году, которую он продавал под псевдонимом N. Claus de Siam , анаграммой Lucas d'Amiens , и впервые опубликовал описание игры в точки и квадраты в 1889 году.
Лукас умер при необычных обстоятельствах. На банкете ежегодного конгресса Французской ассоциации содействия развитию наук официант уронил посуду , и осколок разбитой тарелки порезал щеку Лукаса. Он умер несколько дней спустя от тяжелого воспаления кожи, вероятно, вызванного сепсисом , в возрасте 49 лет.
