Людвиг Шлефли (15 января 1814 – 20 марта 1895) был швейцарским математиком, специализирующимся на геометрии и комплексном анализе (в то время называемом теорией функций), который был одной из ключевых фигур в разработке понятия многомерных пространств . Концепция многомерности широко распространена в математике, стала играть ключевую роль в физике и является обычным элементом научной фантастики.
Шлефли провел большую часть своей жизни в Швейцарии . Он родился в Грассвиле (ныне часть Зееберга ), родном городе его матери, и в детстве переехал в соседний Бургдорф . Его неуклюжесть вскоре показала, что он не пойдет по стопам отца в торговую деятельность. [3]
Вместо этого он поступил в гимназию в Берне в 1829 году, в возрасте 15 лет, уже глубоко углубившись в изучение математики с помощью учебника по математическому анализу, « Mathematische Anfangsgründe der Analysis des Unendlichen» Авраама Готтхельфа Кестнера . В 1831 году он поступил в Академию в Берне для изучения богословия. К 1834 году Академия стала новым Бернским университетом , и он продолжил там учиться. Он окончил учебу в 1836 году. [3]
Шлефли стал школьным учителем в Туне , где он работал с 1836 по 1847 год. В этот период он продолжал заниматься математикой, включая еженедельные посещения университета. Встретив там Якоба Штайнера в 1843 году и впечатлив Штайнера своими лингвистическими способностями, он вместе со Штайнером и Питером Густавом Леженом Дирихле отправился в шестимесячный визит в Италию, выступая переводчиком для двух других. [3]
В 1847 году Шлефли оставил свою преподавательскую должность и перешел на низкооплачиваемую работу в качестве приват-доцента в Бернском университете. Его повысили до экстраординарного профессора в 1853 году и до ординарного профессора в 1868 году. [ 3 ] После того, как болезнь помешала его преподаванию, он вышел в отставку в 1891 году, [4] и умер 20 марта 1895 года.
Шлефли провел новаторское исследование в области геометрии пространств более чем трех измерений, записанное в трактате Theorie der vielfachen Kontinuität , который он написал между 1850 и 1852 годами. Оно было отвергнуто как Австрийской академией наук, так и Берлинской академией наук , и опубликовано. полностью только в 1901 году, после смерти Шлефли. Только тогда его важность была признана, например, Питером Хендриком Шоутом , который написал, что «Этот трактат превосходит по научной ценности значительную часть всего, что было опубликовано до сих пор в области многомерной геометрии». [3] В этой работе Шлефли идентифицировал и классифицировал правильные многогранники всех евклидовых пространств более высокой размерности и классифицировал их, используя обозначение, которое до сих пор широко используется, символ Шлефли . Примерно в то же время он уточнил формулировку трехмерной сферической геометрии , заметив, что ее можно интерпретировать как геометрию гиперсферы в четырехмерном пространстве. [3] Функции Шлефли, определяющие объем сферического или евклидова симплекса через его двугранные углы , [5] и ортосхема Шлефли , специальный симплекс с путем прямоугольных двугранников, взяты из работы Шлефли о высших измерениях. . [6]
Среди многих тем Шлефли, другие более поздние работы были открытием двойной шестерки Шлефли из 27 линий Кэли на кубической поверхности , серия статей о специальных функциях , работа над модульной группой , прообразующей более поздние открытия Дирихле, и работа над модулярами Вебера. функции и теория полей классов , прообразовавшие более поздние открытия Генриха Мартина Вебера . [3]
Несмотря на отсутствие признания Шлефли при его жизни за его новаторскую работу над высшими измерениями, он был известен некоторыми другими своими работами. Бернский университет присвоил ему степень почетного доктора в 1863 году. Его работа над двойной шестеркой Шлефли принесла ему в 1870 году премию Штайнера Берлинской академии, а в 1868 году он был избран в Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere , в Геттингенскую академию искусств. естественных и гуманитарных наук в 1871 году и Академии Линчеи в 1883 году. [3]