французский математик
Поль Маллявен ( фр. [maljavɛ̃] ; 10 сентября 1925 — 3 июня 2010) — французский математик , внёсший важный вклад в гармонический и стохастический анализ . Он известен исчислением Маллявена , бесконечномерным исчислением для функционалов на пространстве Винера , и своим вероятностным доказательством теоремы Хермандера . Он был профессором в Университете Пьера и Марии Кюри и членом Французской академии наук с 1979 по 2010 год. [1]
Личная жизнь
Маллиавен был сыном Рене Маллиавена, также известного как Мишель Дасье , политического писателя и журналиста, и Мадлен Делавенн, врача. 27 апреля 1965 года он женился на Мари-Поль Брамере , которая также была математиком и с которой он опубликовал несколько математических работ. [2] [3] У них было двое детей. [2]
Научный вклад
Ранние работы Маллявэна были посвящены гармоническому анализу , где он получил важные результаты по проблеме спектрального синтеза, предоставив окончательные ответы на фундаментальные вопросы в этой области, включая полную характеристику «ограниченных по полосе» функций, преобразование Фурье которых имеет компактный носитель, известную как теорема Берлинга-Мальявэна. [4]
В стохастическом анализе Маллявен известен своей работой по стохастическому вариационному исчислению, теперь известному как исчисление Маллявена , математической теории, которая нашла множество применений в моделировании Монте-Карло и математических финансах .
Как утверждают Струк и Йор : «Как и Норберт Винер, Поль Маллявен пришел в теорию вероятностей из гармонического анализа, и, как и у Винера, его аналитические истоки были очевидны во всем, что он там делал». [5]
Маллявен ввел дифференциальный оператор на пространстве Винера , теперь называемый производной Маллявена , и вывел формулу интегрирования по частям для функционалов Винера. Используя эту формулу интегрирования по частям, Маллявен инициировал вероятностный подход к теореме Хермандера для гипоэллиптических операторов и дал условие существования гладких плотностей для функционалов Винера в терминах их ковариационной матрицы Маллявена.
Избранные публикации
- La quasi-analyticité généralisée sur un Interval Borné , Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure 3 e série 72, 1955, стр. 93–110
- Impossabilité de la Synthèse Spectrume sur les Groupes Abéliens Non Compacts , Publications Mathématiques de l'IHÉS 2, 1959, стр. 61–68
- Символическое исчисление и су-алгебры L1(G) , Bulletin de la Société Mathématique de France 87, 1959, стр. 181–186, сюита , стр. 187–190.
- с Ли А. Рубелем : О малых целых функциях экспоненциального типа с заданными нулями , Bulletin de la Société Mathématique de France 89, 1961, стр. 175–206
- Spectre des fonctions moyenne-periodiques. Totalité d'une suite d'exponentielles sur un сегмент , Семинар Лелонга. Анализ 3 Разоблачение № 11, 1961 г.
- Un theorème taubérien relié aux Assessments de valeurs propres , Séminaire Jean Leray, 1962–1963, стр. 224–231.
- Маллявин, Пол (1972). Внутренняя дифференциальная геометрия . Париж: Германн. ISBN 978-2-7056-5696-6.
- Géométrie riemannienne stochastique , Séminaire Jean Leray 2 Exposé No. 1, 1973–1974 гг.
- Маллиавен, Пол (1978). «Стохастическое вариационное исчисление и гипоэллиптические операторы». Труды Международного симпозиума по стохастическим дифференциальным уравнениям (Res. Inst. Math. Sci., Kyoto Univ., Kyoto, 1976) . Нью-Йорк: Wiley. С. 195–263. МР 536013
- Geometrie Differentielle Stochastique , Presses de l'Universite de Montreal, 1978.
- с Элен Эро, Лесли Кей, Жераром Летаком: Интеграция и вероятность , Springer, 1995
- с А. Эро: Некоторые тепловые операторы на P(Rd) , Annales mathématiques Blaise Pascal 3, № 1, 1996, стр. 1–11
- Стохастический анализ , Springer, 1997 [6]
- Маллиавен, Пол; Тальмайер, Антон (2005). Стохастическое исчисление вариаций в финансовой математике. Springer. ISBN 978-3-540-43431-3.[7]
Ссылки
- ^ "In memoriam". Академия наук (на французском). 3 июня 2010 г. Архивировано из оригинала 15 марта 2012 г. Получено 4 июня 2010 г.
- ^ ab "Biographie Paul Malliavin" (на французском) . Получено 2023-10-04 .
- ^ «» Актуальные события прошлого - раздел: Мари-Поль Мальявен (1935-2019)» .
- ^ Берлинг, Арне; Маллявин, Поль (1962). «О преобразованиях Фурье мер с компактным носителем». Acta Mathematica . 107 (3–4): 291–309. doi : 10.1007/BF02545792 .
- ^ Stroock, Daniel; Yor, Marc (2011). «Вспоминая Поля Маллявэна» (PDF) . Notices of the American Mathematical Society . 58 : 568.
- ^ Драйвер, Брюс К. (1998). "Обзор: Стохастический анализ, Пол Маллиавен" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 35 (1): 99–104. doi : 10.1090/s0273-0979-98-00739-3 .
- ^ Нуаларт, Дэвид (2007). «Обзор: Стохастическое исчисление вариаций в математических финансах, Пол Маллиавен и Антон Тальмайер» (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 44 (3): 487–492. doi : 10.1090/s0273-0979-07-01146-9 .
Внешние ссылки
