Эффект Марангони

Физическое явление между двумя жидкостями

Экспериментальная демонстрация эффекта Марангони. Перец посыпается на поверхность воды в левой чашке; когда в эту воду добавляется капля мыла, крупинки перца быстро разлетаются наружу.

Эффект Марангони (также называемый эффектом Гиббса-Марангони ) представляет собой перенос массы вдоль границы раздела между двумя фазами из-за градиента поверхностного натяжения . В случае зависимости от температуры это явление можно назвать термокапиллярной конвекцией ^[1] (или конвекцией Бенара-Марангони ). ^[2]

История

Это явление было впервые обнаружено в так называемых « слезах вина » физиком Джеймсом Томсоном ( братом лорда Кельвина ) в 1855 году. ^[3] Общий эффект назван в честь итальянского физика Карло Марангони , который изучал его для своей докторской диссертации в Университете Павии и опубликовал свои результаты в 1865 году. ^[4] Полное теоретическое рассмотрение предмета было дано Дж. Уиллардом Гиббсом в его работе «О равновесии гетерогенных веществ» (1875-8). ^[5]

Механизм

Поскольку жидкость с высоким поверхностным натяжением сильнее тянет окружающую жидкость, чем жидкость с низким поверхностным натяжением, наличие градиента поверхностного натяжения естественным образом заставит жидкость вытекать из областей с низким поверхностным натяжением. Градиент поверхностного натяжения может быть вызван градиентом концентрации или градиентом температуры (поверхностное натяжение является функцией температуры).

В простых случаях скорость потока , где — разность поверхностного натяжения, а — вязкость жидкости. Вода имеет поверхностное натяжение около 0,07 Н/м и вязкость около 10−3 ^Па ·с при комнатной температуре. Поэтому даже изменения поверхностного натяжения воды на несколько процентов могут генерировать потоки Марангони почти со скоростью 1 м/с. Таким образом, потоки Марангони являются обычным явлением и их легко наблюдать. ${\displaystyle u\approx \Delta \gamma /\mu }$ ${\displaystyle \Delta \gamma }$ ${\displaystyle \mu }$

Для случая небольшой капли поверхностно-активного вещества, упавшей на поверхность воды, Роше и его коллеги ^[6] провели количественные эксперименты и разработали простую модель, которая приблизительно согласуется с экспериментами. Она описывает расширение радиуса участка поверхности, покрытого поверхностно-активным веществом, из-за внешнего потока Марангони со скоростью . Они обнаружили, что скорость расширения участка поверхности воды, покрытого поверхностно-активным веществом, происходит со скоростью приблизительно ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle u}$

${\displaystyle u\approx {\frac {(\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}})^{2/3}}{\left(\mu \rho r\right)^{1/3}}}\approx {\frac {10^{-2}}{r^{1/3}}}~~;~~(r~~{\mbox{in m}})}$

для поверхностного натяжения воды , (нижнего) поверхностного натяжения поверхности воды, покрытой поверхностно-активным веществом, вязкости воды и плотности массы воды. Для Н/м, т.е. порядка десятков процентов снижения поверхностного натяжения воды, и для воды Н м ⁻⁶ с ³ , мы получаем второе равенство выше. Это дает скорости, которые уменьшаются по мере роста области, покрытой поверхностно-активным веществом, но имеют порядок смс/с до мм/с. ${\displaystyle \gamma _{\rm {w}}}$ ${\displaystyle \gamma _{\rm {s}}}$ ${\displaystyle \mu }$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle (\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}})\approx 10^{-2}}$ ${\displaystyle (\mu \rho )\sim 1}$

Уравнение получается путем выполнения нескольких простых приближений, первое из которых заключается в уравнивании напряжения на поверхности из-за градиента концентрации поверхностно-активного вещества (который управляет потоком Марангони) с вязкими напряжениями (которые противостоят потоку). Напряжение Марангони , т. е. градиент поверхностного натяжения из-за градиента концентрации поверхностно-активного вещества (от высокого в центре расширяющегося пятна до нуля вдали от пятна). Вязкое напряжение сдвига - это просто вязкость, умноженная на градиент скорости сдвига , для глубины потока в воде из-за распространяющегося пятна. Роше и его коллеги ^[6] предполагают, что импульс (который направлен радиально) диффундирует вниз в жидкость во время распространения, и поэтому, когда пятно достигло радиуса , , для кинематической вязкости , которая является константой диффузии для импульса в жидкости. Приравнивая два напряжения ${\displaystyle \sim (\partial \gamma /\partial r)}$ ${\displaystyle \sim \mu (u/l)}$ ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle l\sim (\nu r/u)^{1/2}}$ ${\displaystyle \nu =\mu /\rho }$

${\displaystyle u^{3/2}\approx {\frac {(\nu r)^{1/2}}{\mu }}\left({\frac {\partial \gamma }{\partial r}}\right)\approx {\frac {r^{1/2}}{(\mu \rho )^{1/2}}}{\frac {\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}}}{r}}}$

где мы аппроксимировали градиент . Взяв степень 2/3 от обеих сторон, получаем выражение выше. ${\displaystyle (\partial \gamma /\partial r)\approx (\gamma _{\rm {w}}-\gamma _{\rm {s}})/r}$

Число Марангони , безразмерная величина, может быть использовано для характеристики относительного влияния поверхностного натяжения и сил вязкости.

Слезы вина

Слезы вина отчетливо видны в тени этого бокала вина с содержанием алкоголя 13,5%.

Например, вино может демонстрировать видимый эффект, называемый « слезами вина ». Эффект является следствием того, что спирт имеет более низкое поверхностное натяжение и более высокую летучесть, чем вода. Раствор воды/спирта поднимается вверх по поверхности стекла, понижая поверхностную энергию стекла. Спирт испаряется с пленки, оставляя жидкость с более высоким поверхностным натяжением (больше воды, меньше спирта). Эта область с более низкой концентрацией спирта (большее поверхностное натяжение) тянет окружающую жидкость сильнее, чем области с более высокой концентрацией спирта (ниже в стакане). В результате жидкость тянется вверх до тех пор, пока ее собственный вес не превысит силу эффекта, и жидкость капает обратно по стенкам сосуда. Это также можно легко продемонстрировать, распределив тонкую пленку воды на гладкой поверхности, а затем позволив капле спирта упасть в центр пленки. Жидкость устремится из области, куда упала капля спирта.

Значение для явлений переноса

В земных условиях эффект гравитации, вызывающий естественную конвекцию в системе с градиентом температуры вдоль границы раздела жидкость/жидкость, обычно намного сильнее эффекта Марангони. Многие эксперименты ( ESA MASER 1-3) были проведены в условиях микрогравитации на борту зондирующих ракет для наблюдения эффекта Марангони без влияния гравитации. Исследования тепловых труб , проведенные на Международной космической станции, показали, что в то время как тепловые трубы, подвергающиеся воздействию градиента температуры на Земле, заставляют внутреннюю жидкость испаряться на одном конце и мигрировать вдоль трубы, тем самым высушивая горячий конец, в космосе (где эффекты гравитации можно игнорировать) происходит обратное, и горячий конец трубы заполняется жидкостью. ^[7] Это происходит из-за эффекта Марангони вместе с капиллярным действием . Жидкость втягивается в горячий конец трубки капиллярным действием. Но основная часть жидкости все равно оказывается в виде капли на небольшом расстоянии от самой горячей части трубки, что объясняется потоком Марангони. Градиенты температуры в осевом и радиальном направлениях заставляют жидкость течь от горячего конца и стенок трубки к центральной оси. Жидкость образует каплю с небольшой площадью контакта со стенками трубки, тонкую пленку циркулирующей жидкости между более холодной каплей и жидкостью на горячем конце.

Влияние эффекта Марангони на теплопередачу при наличии пузырьков газа на поверхности нагрева (например, при недогретом пузырьковом кипении) долгое время игнорировалось, но в настоящее время это тема постоянного исследовательского интереса из-за его потенциальной фундаментальной важности для понимания теплопередачи при кипении. ^[8]

Примеры и применение

Замерзающий мыльный пузырь с эффектом Марангони, стабилизирующим мыльную пленку.

Знакомый пример — мыльные пленки : эффект Марангони стабилизирует мыльные пленки. Другой пример эффекта Марангони проявляется в поведении конвекционных ячеек, так называемых ячеек Бенара .

Одним из важных применений эффекта Марангони является использование для сушки кремниевых пластин после этапа влажной обработки во время производства интегральных схем . Жидкие пятна, оставшиеся на поверхности пластины, могут вызвать окисление, которое повреждает компоненты на пластине. Чтобы избежать образования пятен, пары спирта (ИПС) или другого органического соединения в виде газа, пара или аэрозоля продувают через сопло над влажной поверхностью пластины (или над мениском, образованным между чистящей жидкостью и пластиной, когда пластина поднимается из иммерсионной ванны), а последующий эффект Марангони вызывает градиент поверхностного натяжения в жидкости, позволяя гравитации более легко полностью стянуть жидкость с поверхности пластины, фактически оставляя сухую поверхность пластины.

Аналогичное явление было творчески использовано для самосборки наночастиц в упорядоченные массивы ^[9] и для выращивания упорядоченных нанотрубок. ^[10] Спирт, содержащий наночастицы, распределяется по подложке, после чего подложку обдувают влажным воздухом. Спирт испаряется под потоком. Одновременно вода конденсируется и образует микрокапли на подложке. Тем временем наночастицы в спирте переносятся в микрокапли и в конечном итоге образуют многочисленные кофейные кольца на подложке после высыхания.

Другое применение — это манипуляция частицами ^[11], использующая преимущества эффекта поверхностного натяжения в малых масштабах. Управляемая термокапиллярная конвекция создается путем локального нагревания интерфейса воздух-вода с помощью инфракрасного лазера . Затем этот поток используется для управления плавающими объектами как по положению, так и по ориентации и может способствовать самосборке плавающих объектов, извлекая выгоду из эффекта Cheerios .

Эффект Марангони также важен в областях сварки , выращивания кристаллов и электронно-лучевой плавки металлов. ^[1]

Смотрите также

• Неустойчивость Плато–Рэлея — неустойчивость в потоке жидкости
• Диффузиоосмос - эффект Марангони представляет собой поток на границе раздела жидкость/жидкость из-за градиента свободной энергии на границе раздела, аналогом на границе раздела жидкость/твердое тело является диффузиоосмос.

Ссылки

1. "Конвекция Марангони". COMSOL. Архивировано из оригинала 2012-03-08 . Получено 2014-08-06 .
2. Getling, AV (1998). Конвекция Рэлея-Бенара: структуры и динамика (Переиздание). Сингапур: World Scientific . ISBN 981-02-2657-8.
3. Томсон, Джеймс (1855). «О некоторых любопытных движениях, наблюдаемых на поверхности вина и других алкогольных напитков». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . XLII : 330–333.
4. Марангони, Карло (1869). Sull'espansione delle goccie d'un Liquido Galleggianti sulla Superficie di Altro Liquido [ О расширении капли жидкости, плавающей на поверхности другой жидкости ]. Павия, Италия: Фрателли Фузи. п. 66.
5. Джозайя Уиллард Гиббс (1878) "О равновесии гетерогенных веществ. Часть II", Труды Академии искусств и наук Коннектикута , 3  : 343-524. Уравнение для энергии, которая требуется для создания поверхности между двумя фазами, приведено на странице 483. Перепечатано в: Джозайя Уиллард Гиббс с Генри Эндрюсом Бамстедом и Ральфом Гиббсом ван Наме, ред., Научные труды Дж. Уилларда Гиббса, ... , т. 1, (Нью-Йорк, Нью-Йорк: Longmans, Green and Co., 1906), стр. 315.
6. Роше, Матье; Ли, Чжэньчжэнь; Гриффитс, Ян М.; Ле Ру, Себастьян; Кантат, Изабель; Сен-Жальм, Арно; Стоун, Ховард А. (20 мая 2014 г.). «Марангони-поток растворимых амфифилов». Письма о физических отзывах . 112 (20): 208302. arXiv : 1312.3964 . Бибкод : 2014PhRvL.112t8302R. doi :10.1103/PhysRevLett.112.208302. ISSN  0031-9007. S2CID  4837945.
7. Kundan, Akshay; Plawsky, Joel L.; Wayner, Peter C.; Chao, David F.; Sicker, Ronald J.; Motil, Brian J.; Lorik, Tibor; Chestney, Louis; Eustace, John; Zoldak, John (2015). «Термокапиллярные явления и ограничения производительности тепловой трубы без фитиля в условиях микрогравитации». Physical Review Letters . 114 (14): 146105. Bibcode : 2015PhRvL.114n6105K. doi : 10.1103/PhysRevLett.114.146105 . PMID  25910141.
8. Петрович, Саня; Робинсон, Тони; Джадд, Росс Л. (ноябрь 2004 г.). «Передача тепла Марангони при кипении в недогретом пузырьковом бассейне». Международный журнал по тепло- и массообмену . 47 (23): 5115–5128. doi :10.1016/j.ijheatmasstransfer.2004.05.031.
9. Cai, Yangjun; Zhang Newby, Bi-min (май 2008). «Самосборка гексагональных и полосатых наночастиц, индуцированная потоком Марангони». Журнал Американского химического общества . 130 (19): 6076–6077. doi :10.1021/ja801438u. PMID  18426208.
10. Ли, Вэй Чит; Фанг, Юаньсин; Клер, Рантей; Канчиани, Джакомо Э.; Дрейпер, Томас К.; Аль-Абдулла, Зайнаб TY; Альфадул, Сулейман М.; Перри, Кристофер К.; Хе, Хейонг (2015). «Вертикально выровненные массивы нанотрубок ZnO с кольцевым шаблоном Марангони и улучшенным фотокаталитическим производством водорода». Химия и физика материалов . 149–150: 12–16. doi :10.1016/j.matchemphys.2014.10.046. S2CID  96266945.
11. Пиньяно Басуальдо, Франко; Болопион, Од; Готье, Микаэль; Ламбер, Пьер (март 2021 г.). «Микроробототехническая платформа, приводимая в действие термокапиллярными потоками для манипуляций на границе раздела воздух-вода». Science Robotics . 6 (52). doi :10.1126/scirobotics.abd3557. PMID  34043549. S2CID  232432662.

Внешние ссылки

• Обзор физического состояния моторного масла , 22 февраля 2005 г.
• Физика тонких пленок, астронавт МКС Дон Петтит демонстрирует. Видео на YouTube.