Теорема Морана

В популяционной экологии теорема Морана (или эффект Морана) утверждает, что временная корреляция двух отдельных популяций одного и того же вида равна корреляции между изменчивостью окружающей среды, в которой они обитают.

Теорема названа в честь Пэта Морана , который сформулировал ее в статье о динамике популяций канадской рыси . ^[1] Она использовалась для объяснения синхронизации широко разбросанных популяций. Она имеет важное последствие для природоохранной экологии , заключающееся в том, что жизнеспособность пространственно структурированных популяций ниже, чем можно было бы ожидать от локальных популяций: она увеличивает вероятность того, что несколько локальных популяций вымрут одновременно. ^[2]

В своей первоначальной форме он гласил: если две популяции имеют динамику численности, заданную выражением

${\displaystyle N_{1}(t+1)=f(N_{1}(t))+\epsilon _{1}(t)}$

${\displaystyle N_{2}(t+1)=f(N_{2}(t))+\epsilon _{2}(t)}$

где — размер популяции , — линейная функция обновления, обновляющая популяции таким же образом, и изменчивость окружающей среды. Затем ; где — корреляция между популяциями и корреляция между их средами. Это означает, что популяции коррелируют своими средами без какого-либо другого явного члена связи, и этот эффект не зависит от конкретной формы функции обновления . ${\displaystyle N_{i}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle \epsilon _{i}}$ ${\displaystyle \rho _{N_{1},N_{2}}=\rho _{\epsilon _{1},\epsilon _{2}}}$ ${\displaystyle \rho _{N_{1},N_{2}}}$ ${\displaystyle \rho _{\epsilon _{1},\epsilon _{2}}}$ ${\displaystyle f}$

Первоначальная форма предполагала строго линейную структуру, но это предположение можно ослабить, чтобы допустить нелинейные функции. Было предложено использовать термин «эффект Морана» для систем, которые не строго следуют исходному описанию. ^[3] В общем случае корреляции будут ниже, а точность описания Морана зависит от того, стремятся ли популяции к состоянию равновесия (хорошая точность для низкой изменчивости дисперсии) или стремятся к колебаниям (окончательный сбой корреляции). ^[4]

Он был экспериментально проверен в ряде случаев, таких как изменение производства фруктов ^[5] , производство желудей ^[6] , популяции птиц ^[7] и рыбы коралловых рифов ^{[8] .}

Ссылки

1. Моран, ПАП (1953). «Статистический анализ цикла канадской рыси. II. Синхронизация и метеорология». Australian Journal of Zoology . 1 (3): 291–298. doi :10.1071/zo9530291.
2. Йорген Рипа, Группа теоретической популяционной экологии и эволюции, Уравнение месяца: эффект Морана
3. Эса Ранта, Вейо Кайтала, Пер Лундберг, Экология популяций, Cambridge University Press, 2006 г., стр. 78
4. Рояма, Т. (2005). «Эффект Морана на нелинейные популяционные процессы». Экологические монографии . 75 (2): 277–293. doi :10.1890/04-0770.
5. Rosenstock, TS; Hastings, A.; Koenig, WD; Lyles, DJ; Brown, PH (2011). «Проверка теоремы Морана в агроэкосистеме». Oikos . 120 (9): 1434–1440. doi :10.1111/j.1600-0706.2011.19360.x.
6. Koenig, WD; Knops, JM (январь 2013). «Крупномасштабная пространственная синхронность и кросс-синхронность в производстве желудей двумя калифорнийскими дубами». Ecology . 94 (1): 83–93. doi :10.1890/12-0940.1. PMID  23600243.
7. SÆTHER, B.-E.; Engen, S.; GRØTAN, V.; Fiedler, W.; Matthysen, E.; Visser, ME; Wright, J.; MØLLER, AP; Adriaensen, F.; VAN Balen, H.; Balmer, D.; Mainwaring, MC; Mccleery, RH; Pampus, M.; Winkel, W. (2007). «Расширенный эффект Морана и крупномасштабные синхронные колебания размера популяций больших синиц и лазоревок». Журнал экологии животных . 76 (2): 315–325. doi : 10.1111/j.1365-2656.2006.01195.x . PMID  17302839.
8. Cheal, AJ; Delean, S; Sweatman, H; Thompson, AA (январь 2007 г.). «Пространственная синхронность в популяциях рыб коралловых рифов и влияние климата». Ecology . 88 (1): 158–69. doi :10.1890/0012-9658(2007)88[158:ssicrf]2.0.co;2. PMID  17489464.