Бразильский философ и математик (1929–2024).
Ньютон Карнейру Аффонсу да Кошта (16 сентября 1929 — 16 апреля 2024) — бразильский математик, логик и философ. [1] Он родился в Куритибе , изучал инженерное дело и математику в Федеральном университете Параны в Куритибе и в 1961 году получил степень доктора философии. диссертация « Топологические пространства и непрерывные функции» . [1]
Работа
Парапоследовательность
Международное признание да Коста пришло, в частности, благодаря его работе над паранепротиворечивой логикой и ее применением в различных областях, таких как философия, право , вычислительная техника и искусственный интеллект . [2] Он был одним из основателей этой неклассической логики . [3] Кроме того, он построил теорию квазиистины, которая представляет собой обобщение теории истины Альфреда Тарского , и применил ее к основам науки.
Другие поля; основы физики
В сферу его исследований также входят теория моделей , обобщенная теория Галуа , аксиоматические основы квантовой теории и теории относительности , теория сложности и абстрактная логика. [4] Да Коста внес значительный вклад в философию логики , паранепротиворечивую модальную логику , онтологию и философию науки . Он был президентом Бразильской ассоциации логики и директором Института математики Университета Сан-Паулу . Он получил множество наград и был обладателем многочисленных стипендий в университетах и исследовательских центрах на всех континентах. [1]
Да Коста и физик Франсиско Антонио Дориа аксиоматизировали значительную часть классической физики с помощью предикатов Патрика Суппеса . Они использовали эту технику, чтобы показать, что для аксиоматизированной версии теории динамических систем хаотические свойства этих систем неразрешимы и гёделевски неполны, то есть предложение типа X хаотично неразрешимо в рамках этой аксиоматики. Позже они продемонстрировали аналогичные результаты для систем в других областях, таких как математическая экономика.
Да Коста считает, что значительный прогресс в области логики приведет к новым фундаментальным разработкам в области вычислений и технологий, особенно в связи с неклассической логикой и ее приложениями.
Операторы терминов, связывающие переменные
Да Коста был соавтором принципа набора истинностей и соавтором классической логики терминальных операторов, связывающих переменные, — оба вместе с Джоном Коркораном . Вместе с Крисом Мортенсеном он также является соавтором исчерпывающей книги по истории терминальных операторов, связывающих переменные, в классической логике первого порядка до 1980 года : «Заметки по теории терминальных операторов, связывающих переменные», History and Philosophy of Logic, vol. 4 (1983) 63–72.
П = НП
Вместе с Франсиско Антонио Дориа Да Коста опубликовал две статьи с условными относительными доказательствами непротиворечивости P = NP с обычными теоретико-множественными аксиомами ZFC . Полученные ими результаты аналогичны результатам ДеМилло и Липтона (непротиворечивость P = NP с фрагментами арифметики) и Сазонова и Мате (условные доказательства непротиворечивости P = NP с сильными системами).
По сути, да Коста и Дориа определяют формальное предложение [P = NP]', которое совпадает с P = NP в стандартной модели арифметики; однако, поскольку [P = NP]' по самому своему определению включает дизъюнкт, который неопровержим в ZFC, [P = NP]' не опровержим в ZFC, поэтому ZFC + [P = NP]' непротиворечив ( при условии, что ZFC является). Затем статья продолжается неформальным доказательством импликации
- Если ZFC + [P = NP]' непротиворечив, то и ZFC + [P = NP] непротиворечив.
Однако в обзоре Ральфа Шиндлера [5] указывается, что этот последний шаг слишком короток и содержит пробел. Недавно опубликованное (2006 г.) разъяснение авторов показывает, что их намерением было продемонстрировать условный результат, который зависел от того, что они называют «наивно правдоподобным условием». Согласно да Косте и Дориа 2006, условный результат 2003 года можно переформулировать следующим образом:
- Если ZFC + [P = NP]' ω-непротиворечив , то ZFC + [P = NP] непротиворечив.
До сих пор не было построено формального доказательства того, что ZFC + [P = NP]' является ω-непротиворечивым.
В своих обзорах для Mathematical Reviews статей да Косты/Дориа о P = NP логик Андреас Бласс утверждает, что «отсутствие строгости привело к многочисленным ошибкам (и двусмысленностям)»; он также отвергает «наивно правдоподобное условие» да Кошты, поскольку это предположение «частично основано на возможной неполноте [определенной функции] F и частично на аксиоме, эквивалентной совокупности F».
Смерть
Да Коста умер 16 апреля 2024 года в возрасте 94 лет. [6]
Избранные публикации
Статьи и лекции
- NCA da Costa, Sistemas Formais Inconsistentes . Куритиба, Бразилия: Федеральный университет Параны, 1963.
- NCA да Коста, Обзор статьи Коркорана, Хэтчера и Херринга об операторах термов, связывающих переменные , Zentralblat Fur Mathematik, vol. 247, стр. 8–9, 1973.
- НКА да Коста, К теории противоречивых формальных систем . Журнал формальной логики Нотр-Дам, 1974; 15: 497–510.
- NCA да Коста (совместно с Л. Дубикайтисом), О дискуссионной логике Ясковского . Неклассическая логика, теория моделей и вычислимость, Издательство North-Holland Publishing Company, Амстердам, стр. 37–56, 1977.
- NCA да Коста (совместно с К. Мортенсеном), Заметки по теории терминальных операторов, связывающих переменные , История и философия логики, том 4, стр. 63–72, 1983.
- НКА да Кошта, Прагматическая вероятность . Эркеннтнис 1986; 25: 141–162.
- NCA да Коста (совместно с Уолтером Карниелли), Паранепротиворечивая деонтическая логика . Философия – Филос. Ежеквартальный журнал Израиля, том 16, номера 3 и 4, стр. 293–305, 1988 г.
- НКА да Коста (совместно с В.С. Субраманианом), Паранепротиворечивая логика как формализм для рассуждений о противоречивых базах знаний . Искусственный интеллект в медицине, 1989 г.; 1: 167–174.
- НКА да Коста (совместно с Ф.А. Дориа), Неразрешимость и неполнота в классической механике , International J. Theoretical Physics, vol. 30 (1991), 1041–1073.
- НКА да Коста, Паранепротиворечивая логика . На мемориальном симпозиуме Станислава Яшковского, стр. 29–35. Кафедра логики, Торуньский университет имени Николая Коперника. 1998.
- НКА да Коста (совместно с О. Буэно и С. Френчем), Существует ли логика азанде? История и философия логики 1998; 19: 41–54.
- НКА да Коста (совместно с О. Буэно и А. Г. Волковым), Очерк теории паранепротиворечивых категорий . В книге П. Вайнгартнера (ред.), Альтернативная логика: нужны ли они науке? Берлин: Springer-Verlag, 2004, стр. 95–114.
- НКА да Коста (совместно с Ф.А. Дориа), Последствия экзотического определения P = NP . Прикладная математика и вычисления, том. 145 (2003), 655–665 и Приложение к «Последствиям экзотической формулировки для P=NP» . Прикладная математика и вычисления, том. 172 (2006), 1364–1367.
- НКА да Коста (совместно с Ф.А. Дориа), Вычисление будущего в книге «Вычислимость, сложность и конструктивность в экономическом анализе», изд. КВ Велупилаи, Блэквелл, 2005 г.
- NCA да Коста (совместно с Ф.А. Дориа), Некоторые мысли о гипервычислениях, Прикладная математика и вычисления, том. 178 (2006) 83–92.
Книги
- NCA да Коста, Индутивная логика и вероятность . Гуцитец-ЕдУСП, 2а. изд., Сан-Паулу, 1993.
- NCA da Costa, Logique Classique и Non-Classique . Париж, Массон, 1997.
- NCA да Коста, O conhecimento científico . Сан-Паулу, редакция Discurso, 2a. Ред., 1999.
- НКА да Кошта, Ж. М. Абе, Ж. И. да Силва Фильо, А. С. Муроло и CFS Leite Logica Paraconsistente Applicada . Сан-Паулу, Атлас, 1999.
- НКА да Коста и С. Френч, Наука и частичная истина: единый подход к моделям и научным рассуждениям . (Оксфордские исследования в области философии науки), Oxford University Press, 2003.
- Шьям Вуппулури, NCA да Коста (ред.), «Витгенштейнианец (прил.): взгляд на мир с точки зрения философии Витгенштейна», Springer — The Frontiers Collection, 2019. [7]
Очерки о NCA да Коста
- Никола Грана, Теория оценки NCA да Коста . Неаполь: Liguori Editore, 1990. Стр. 75.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ abc "Кле-Айпс".
- ^ "Паранепротиворечивая логика". Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета. 2018.
- ^ "Паранепротиворечивая логика". Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета. 2018.
- ^ http://hps.master.univ-paris-diderot.fr/sites/hps.master.univ-paris-diderot.fr/files/users/fcontami/Paty,M-2000d-QuantClasDom.pdf [ пустой URL PDF ]
- ^
Обзор Шиндлера статьи P = NP (Бюллетень символической логики, т. 10, № 1, март 2004 г., стр. 118f)
- ^ "Математика и философ Ньютон да Коста, крики параконсистентной логики, более 94 лет" . Фолья де С.Пауло (на бразильском португальском языке). 17 апреля 2024 г. Проверено 17 апреля 2024 г.
- ^ Вупулури, Шьям; Коста, NCA da (1 ноября 2012 г.). Витгенштейнианец (прил.): взгляд на мир с точки зрения философии Витгенштейна. Спрингер. ISBN 9783030275686.
Внешние ссылки
- Биография в Unicamp (на португальском языке)
- Ньютон да Кошта: Pensador da Contradição
- Ньютон да Коста, или: математика в искусстве
- Беседа об основах физики (видео на португальском языке)
- Карниелли В., Конильо М.Э., Маркос Дж. Логика формального несоответствия. Справочник по философской логике , 2-е издание, том 14, страницы 15–107. Спрингер-Верлаг.
- Профиль ученого Google
- Об алгебраизации многосортных логик⋆ Карлоса Калейро и Рикардо Гонсалвеса; страницы 7–8 содержат раздел под названием « Пример 3 (Паранепротиворечивая логика да Косты)»
, который содержит описание паранепротиворечивой логики да Косты.