stringtranslate.com

Ньютон да Коста

Ньютон Карнейру Аффонсу да Кошта (16 сентября 1929 — 16 апреля 2024) — бразильский математик, логик и философ. [1] Он родился в Куритибе , изучал инженерное дело и математику в Федеральном университете Параны в Куритибе и в 1961 году получил степень доктора философии. диссертация « Топологические пространства и непрерывные функции» . [1]

Работа

Парапоследовательность

Международное признание да Коста пришло, в частности, благодаря его работе над паранепротиворечивой логикой и ее применением в различных областях, таких как философия, право , вычислительная техника и искусственный интеллект . [2] Он был одним из основателей этой неклассической логики . [3] Кроме того, он построил теорию квазиистины, которая представляет собой обобщение теории истины Альфреда Тарского , и применил ее к основам науки.

Другие поля; основы физики

В сферу его исследований также входят теория моделей , обобщенная теория Галуа , аксиоматические основы квантовой теории и теории относительности , теория сложности и абстрактная логика. [4] Да Коста внес значительный вклад в философию логики , паранепротиворечивую модальную логику , онтологию и философию науки . Он был президентом Бразильской ассоциации логики и директором Института математики Университета Сан-Паулу . Он получил множество наград и был обладателем многочисленных стипендий в университетах и ​​исследовательских центрах на всех континентах. [1]

Да Коста и физик Франсиско Антонио Дориа аксиоматизировали значительную часть классической физики с помощью предикатов Патрика Суппеса . Они использовали эту технику, чтобы показать, что для аксиоматизированной версии теории динамических систем хаотические свойства этих систем неразрешимы и гёделевски неполны, то есть предложение типа X хаотично неразрешимо в рамках этой аксиоматики. Позже они продемонстрировали аналогичные результаты для систем в других областях, таких как математическая экономика.

Да Коста считает, что значительный прогресс в области логики приведет к новым фундаментальным разработкам в области вычислений и технологий, особенно в связи с неклассической логикой и ее приложениями.

Операторы терминов, связывающие переменные

Да Коста был соавтором принципа набора истинностей и соавтором классической логики терминальных операторов, связывающих переменные, — оба вместе с Джоном Коркораном . Вместе с Крисом Мортенсеном он также является соавтором исчерпывающей книги по истории терминальных операторов, связывающих переменные, в классической логике первого порядка до 1980 года : «Заметки по теории терминальных операторов, связывающих переменные», History and Philosophy of Logic, vol. 4 (1983) 63–72.

П = НП

Вместе с Франсиско Антонио Дориа Да Коста опубликовал две статьи с условными относительными доказательствами непротиворечивости P = NP с обычными теоретико-множественными аксиомами ZFC . Полученные ими результаты аналогичны результатам ДеМилло и Липтона (непротиворечивость P = NP с фрагментами арифметики) и Сазонова и Мате (условные доказательства непротиворечивости P = NP с сильными системами).

По сути, да Коста и Дориа определяют формальное предложение [P = NP]', которое совпадает с P = NP в стандартной модели арифметики; однако, поскольку [P = NP]' по самому своему определению включает дизъюнкт, который неопровержим в ZFC, [P = NP]' не опровержим в ZFC, поэтому ZFC + [P = NP]' непротиворечив ( при условии, что ZFC является). Затем статья продолжается неформальным доказательством импликации

Если ZFC + [P = NP]' непротиворечив, то и ZFC + [P = NP] непротиворечив.

Однако в обзоре Ральфа Шиндлера [5] указывается, что этот последний шаг слишком короток и содержит пробел. Недавно опубликованное (2006 г.) разъяснение авторов показывает, что их намерением было продемонстрировать условный результат, который зависел от того, что они называют «наивно правдоподобным условием». Согласно да Косте и Дориа 2006, условный результат 2003 года можно переформулировать следующим образом:

Если ZFC + [P = NP]' ω-непротиворечив , то ZFC + [P = NP] непротиворечив.

До сих пор не было построено формального доказательства того, что ZFC + [P = NP]' является ω-непротиворечивым.

В своих обзорах для Mathematical Reviews статей да Косты/Дориа о P = NP логик Андреас Бласс утверждает, что «отсутствие строгости привело к многочисленным ошибкам (и двусмысленностям)»; он также отвергает «наивно правдоподобное условие» да Кошты, поскольку это предположение «частично основано на возможной неполноте [определенной функции] F и частично на аксиоме, эквивалентной совокупности F».

Смерть

Да Коста умер 16 апреля 2024 года в возрасте 94 лет. [6]

Избранные публикации

Статьи и лекции

Книги

Очерки о NCA да Коста

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ abc "Кле-Айпс".
  2. ^ "Паранепротиворечивая логика". Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета. 2018.
  3. ^ "Паранепротиворечивая логика". Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета. 2018.
  4. ^ http://hps.master.univ-paris-diderot.fr/sites/hps.master.univ-paris-diderot.fr/files/users/fcontami/Paty,M-2000d-QuantClasDom.pdf [ пустой URL PDF ]
  5. ^ Обзор Шиндлера статьи P = NP (Бюллетень символической логики, т. 10, № 1, март 2004 г., стр. 118f)
  6. ^ "Математика и философ Ньютон да Коста, крики параконсистентной логики, более 94 лет" . Фолья де С.Пауло (на бразильском португальском языке). 17 апреля 2024 г. Проверено 17 апреля 2024 г.
  7. ^ Вупулури, Шьям; Коста, NCA da (1 ноября 2012 г.). Витгенштейнианец (прил.): взгляд на мир с точки зрения философии Витгенштейна. Спрингер. ISBN 9783030275686.

Внешние ссылки