Фазовый шум

Слабый сигнал исчезает в фазовом шуме более сильного сигнала.

В обработке сигналов фазовый шум — это представление в частотной области случайных колебаний фазы сигнала , соответствующих отклонениям во временной области от идеальной периодичности ( дрожанию ). Вообще говоря, инженеры -радиотехники говорят о фазовом шуме генератора , тогда как инженеры цифровых систем работают с джиттером часов.

Определения

Исторически существовало два противоречивых, но широко используемых определения фазового шума. Некоторые авторы определяют фазовый шум как спектральную плотность только фазы сигнала ^[1] , в то время как другое определение относится к фазовому спектру (который сочетается с амплитудным спектром ), полученному в результате спектральной оценки самого сигнала. ^[2] Оба определения дают один и тот же результат на частотах смещения, значительно удаленных от несущей. Однако при близких смещениях эти два определения различаются. ^[3]

IEEE определяет фазовый шум как $ℒ($ $f$ $) =$ $S$ $φ$ $($ $f$ ) / $2$ , где «фазовая нестабильность» $S$ $φ$ $($ $f$ $)$ — это односторонняя спектральная плотность отклонения фазы сигнала. ^[4] Хотя $S$ $φ$ $($ $f$ $)$ является односторонней функцией, она представляет собой «двухстороннюю спектральную плотность флуктуации фазы». ^[5]^[^{необходимо разъяснение}^] Символ $ℒ$ называется (заглавным или прописным) шрифтом L. ^[6]

Фон

Идеальный генератор будет генерировать чистую синусоидальную волну . В частотной области это будет представлено как одна пара дельта-функций Дирака (положительная и отрицательная сопряжения) на частоте генератора; т. е. вся мощность сигнала находится на одной частоте. Все реальные генераторы имеют фазово-модулированные компоненты шума . Компоненты фазового шума распределяют мощность сигнала по соседним частотам, что приводит к образованию боковых полос шума . Фазовый шум генератора часто включает низкочастотный фликкер-шум и может включать белый шум .

Рассмотрим следующий свободный от шума сигнал:

v (т) знак равно А потому что (2π ж 0 т)

Фазовый шум добавляется к этому сигналу путем добавления к сигналу стохастического процесса , представленного φ, следующим образом:

v (т) знак равно А потому что (2π ж 0 т + φ(т))

Фазовый шум является разновидностью циклостационарного шума и тесно связан с джиттером , особенно важным типом фазового шума, создаваемого генераторами .

Фазовый шум ( $ℒ(f)$ ) обычно выражается в единицах дБн /Гц и представляет собой мощность шума относительно несущей, содержащейся в полосе пропускания 1 Гц с центром при определенных смещениях от несущей. Например, определенный сигнал может иметь фазовый шум -80 дБн/Гц при отстройке 10 кГц и -95 дБн/Гц при отстройке 100 кГц. Фазовый шум можно измерить и выразить как однополосные или двухполосные значения, но, как отмечалось ранее, IEEE принял определение как половину PSD двухбоковой полосы.

Преобразования джиттера

Фазовый шум иногда также измеряется и выражается как мощность, полученная путем интегрирования $ℒ(f)$ в определенном диапазоне частот смещения. Например, фазовый шум может составлять -40 дБн, интегрированный в диапазоне от 1 кГц до 100 кГц. Этот интегрированный фазовый шум (выраженный в градусах) можно преобразовать в джиттер (выраженный в секундах) по следующей формуле:

{\text{jitter (seconds}})={\frac {{\text{phase error (}}{}^{\circ }{\text{)}}}{360^{\circ }\times {\text{frequency (hertz)}}}}

При отсутствии шума 1/f в области, где фазовый шум имеет наклон –20 дБн/декада ( уравнение Лисона ), среднеквадратичный джиттер цикла может быть связан с фазовым шумом следующим образом: ^[7]

\sigma _{c}^{2}={\frac {f^{2}{\mathcal {L}}\left(f\right)}{f_{\text{osc}}^{3}}}

Так же:

{\mathcal {L}}\left(f\right)={\frac {f_{\text{osc}}^{3}\sigma _{c}^{2}}{f^{2}}}

Измерение

Фазовый шум можно измерить с помощью анализатора спектра , если фазовый шум тестируемого устройства (ИУ) велик по сравнению с гетеродином анализатора спектра . Следует следить за тем, чтобы наблюдаемые значения были обусловлены измеряемым сигналом, а не форм-фактором фильтров анализатора спектра. Измерения с помощью анализатора спектра могут показать мощность фазового шума на протяжении многих десятилетий частоты; например, от 1 Гц до 10 МГц. Наклон с частотой смещения в различных диапазонах частот смещения может дать подсказку об источнике шума; например, низкочастотный мерцающий шум уменьшается на 30 дБ за декаду (= 9 дБ на октаву). ^[8]

Системы измерения фазового шума являются альтернативой анализаторам спектра. Эти системы могут использовать внутренние и внешние эталоны и позволяют измерять как остаточный (аддитивный), так и абсолютный шум. Кроме того, эти системы могут выполнять измерения с низким уровнем шума и вблизи несущей.

Спектральная чистота

Синусоидальный выходной сигнал идеального генератора представляет собой одну линию частотного спектра. Такая идеальная спектральная чистота недостижима в практическом генераторе. Расширение линии спектра, вызванное фазовым шумом, должно быть сведено к минимуму в гетеродине супергетеродинного приемника , поскольку оно противоречит цели ограничения диапазона частот приемника фильтрами в усилителе ПЧ (промежуточной частоты).

Смотрите также

дальнейшее чтение

Рубиола, Энрико (2008), Фазовый шум и стабильность частоты в генераторах , издательство Кембриджского университета, ISBN 978-0-521-88677-2
Волавер, Дэн Х. (1991), Проектирование схемы с фазовой автоподстройкой частоты , Прентис Холл, ISBN 978-0-13-662743-2
Лакс, М. (август 1967 г.), «Классический шум. V. Шум в автогенераторах», Physical Review , 160 (2): 290–307, Bibcode : 1967PhRv..160..290L, doi : 10.1103/PhysRev .160.290
Хаджимири, А.; Ли, TH (февраль 1998 г.), «Общая теория фазового шума в электрических генераторах» (PDF) , IEEE Journal of Solid-State Circuits , 33 (2): 179–194, Бибкод : 1998IJSSC..33..179H, doi : 10.1109/4.658619, заархивировано из оригинала (PDF) 5 марта 2016 г. , получено 16 сентября 2021 г.
Пуликкунатту, Р. (12 июня 2007 г.), Фазовый шум генератора и джиттер тактовой частоты дискретизации (PDF) , Техническая записка, Бангалор, Индия: ST Microelectronics, заархивировано (PDF) из оригинала 09 октября 2022 г. , получено 29 марта, 2012 год
Чорти, А.; Брукс, М. (сентябрь 2006 г.), «Спектральная модель радиочастотных генераторов со степенным фазовым шумом» (PDF) , IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers , 53 (9): 1989–1999, doi : 10.1109 /TCSI.2006.881182, hdl : 10044/1/676 , S2CID 8855005, заархивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
Роде, Ульрих Л.; Поддар, Аджай К.; Бёк, Георг (май 2005 г.), Дизайн современных микроволновых генераторов для беспроводных приложений , Нью-Йорк, Нью-Йорк: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-72342-4
Ульрих Л. Роде, Новый и эффективный метод проектирования малошумящих микроволновых генераторов, https://depositonce.tu-berlin.de/bitstream/11303/1306/1/Dokument_16.pdf
Аджай Поддар, Ульрих Роде, Аниша Апте, «Насколько низко они могут опускаться, модель фазового шума генератора, теоретическая, экспериментальная проверка и измерения фазового шума», журнал IEEE Microwave Magazine, Vol. 14, № 6, стр. 50–72, сентябрь/октябрь 2013 г.
Ульрих Роде, Аджай Поддар, Аниша Апте, «Найди меру», журнал IEEE Microwave Magazine, Vol. 14, № 6, стр. 73–86, сентябрь/октябрь 2013 г.
У. Л. Роде, А. К. Поддар, Аниша Апте, «Измерение фазового шума и его ограничения», Microwave Journal , стр. 22–46, май 2013 г.
А.К. Поддар, У.Л. Роде, «Методика минимизации фазового шума кварцевых генераторов», Microwave Journal , стр. 132–150, май 2013 г.
А.К. Поддар, У.Л. Роде и Э. Рубиола, «Измерение фазового шума: проблемы и неопределенность», IEEE IMaRC, 2014 г., Бангалор, декабрь 2014 г.