Фазово-контрастное изображение

Метод визуализации

Фазово-контрастная визуализация — это метод визуализации , который имеет ряд различных применений. Он измеряет различия в показателе преломления различных материалов для различения анализируемых структур. В обычной световой микроскопии фазовый контраст может использоваться для различения структур с одинаковой прозрачностью и для исследования кристаллов на основе их двойного преломления . Это используется в биологической, медицинской и геологической науке. В рентгеновской томографии те же физические принципы могут использоваться для увеличения контраста изображения путем выделения мелких деталей с различным показателем преломления внутри структур, которые в противном случае были бы однородными. В просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ) фазовый контраст обеспечивает получение изображений с очень высоким разрешением (HR), что позволяет различать детали, находящиеся на расстоянии нескольких ангстрем друг от друга (на данный момент наивысшее разрешение составляет 40 пм ^[1] ).

Атомная физика

Фазово-контрастное изображение обычно используется в атомной физике для описания ряда методов дисперсионного изображения ультрахолодных атомов . Дисперсия — это явление распространения электромагнитных полей (света) в веществе. В общем, показатель преломления материала, который изменяет фазовую скорость и преломление поля, зависит от длины волны или частоты света. Это то, что приводит к знакомому поведению призм , которые, как видно, разделяют свет на составляющие его длины волн. Микроскопически мы можем думать об этом поведении как о возникновении из-за взаимодействия электромагнитной волны с атомными диполями . Колеблющееся силовое поле, в свою очередь, заставляет диполи колебаться и при этом переизлучать свет с той же поляризацией и частотой, хотя и с задержкой или сдвигом по фазе от падающей волны. Эти волны интерферируют, создавая измененную волну, которая распространяется через среду. Если свет монохроматичен (то есть представляет собой электромагнитную волну одной частоты или длины волны), с частотой, близкой к атомному переходу , атом также будет поглощать фотоны из светового поля, уменьшая амплитуду падающей волны. Математически эти два механизма взаимодействия (дисперсионный и абсорбционный) обычно записываются как действительная и мнимая части, соответственно, комплексного показателя преломления .

Дисперсионная визуализация относится строго к измерению действительной части показателя преломления. При фазово-контрастной визуализации монохроматическое зондирующее поле отстраивается далеко от любых атомных переходов, чтобы минимизировать поглощение, и освещает атомную среду (например, бозе-конденсированный газ ). Поскольку поглощение минимизировано, единственным эффектом газа на свет является изменение фазы различных точек вдоль его волнового фронта. Если мы запишем падающее электромагнитное поле как

$${\displaystyle \mathbf {E} _{i}={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}e^{i(\omega _{0}t-kz)}}$$

тогда воздействие среды заключается в сдвиге фазы волны на некоторую величину , которая в общем случае является функцией в плоскости объекта (если только объект не имеет однородной плотности, т.е. постоянного показателя преломления), где мы предполагаем, что сдвиг фазы мал, так что можно пренебречь эффектами преломления: ${\displaystyle \Phi }$ ${\displaystyle (x,y)}$

$${\displaystyle \mathbf {E} _{i}\to \mathbf {E} _{PM}={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}e^{i(\omega _{0}t-kz+\Phi )}}$$

Мы можем рассматривать эту волну как суперпозицию меньших пучков волн, каждый из которых имеет соответствующий сдвиг фаз : ${\displaystyle \phi (x,y)}$

$${\displaystyle \mathbf {E} _{PM}={\hat {\mathbf {x} }}{\frac {E_{0}}{A_{o}}}\int _{(x,y)}e^{i(\omega _{0}t-kz+\phi (x,y))}dxdy}$$

где — константа нормировки, а интеграл — по площади плоскости объекта. Поскольку предполагается, что она мала, мы можем разложить эту часть экспоненты до первого порядка, так что ${\displaystyle A_{o}}$ ${\displaystyle \phi (x,y)}$

$${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {E} _{PM}&\to {\hat {\mathbf {x} }}{\frac {E_{0}}{A_{o}}}e^{i(\omega _{0}t-kz)}\int _{(x,y)}(1+i\phi (x,y))dxdy\\&={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}{\bigg [}\cos(\omega _{0}t-kz)-{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}\sin(\omega _{0}t-kz)+i{\bigg (}{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}\cos(\omega _{0}t-kz)+\sin(\omega _{0}t-kz){\bigg )}{\bigg ]}\end{aligned}}}$$

где представляет собой интеграл по всем малым изменениям фазы волнового фронта из-за каждой точки в области объекта. Рассматривая действительную часть этого выражения, мы находим сумму волны с исходной несмещенной фазой , с волной, которая находится вне фазы и имеет очень малую амплитуду . Как написано, это просто еще одна сложная волна с фазой ${\displaystyle {\tilde {\phi }}=\int \phi (x,y)dxdy}$ ${\displaystyle \omega _{0}t-kz}$ ${\displaystyle \pi /2}$ ${\displaystyle {\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}}$ ${\displaystyle E_{0}e^{i\xi }}$

$${\displaystyle \xi =\arctan {\bigg (}{\frac {{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}\cos(\omega _{0}t-kz)+\sin(\omega _{0}t-kz)}{\cos(\omega _{0}t-kz)-{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}\sin(\omega _{0}t-kz)}}{\bigg )}}$$

Поскольку системы визуализации видят только изменения интенсивности электромагнитных волн, которая пропорциональна квадрату электрического поля, то мы имеем . Мы видим, что и падающая волна, и сдвинутая по фазе волна эквивалентны в этом отношении. Такие объекты, которые только придают изменения фазы свету, который проходит через них, обычно называются фазовыми объектами, и по этой причине они невидимы для любой системы визуализации. Однако, если мы более внимательно посмотрим на действительную часть нашей сдвинутой по фазе волны ${\displaystyle I_{PM}\propto |\mathbf {E} _{PM}|^{2}=|{\hat {\mathbf {x} }}E_{0}e^{i\xi }|^{2}=E_{0}^{2}=|\mathbf {E} _{i}|^{2}=|{\hat {\mathbf {x} }}E_{0}e^{i(\omega _{0}t-kz)}|^{2}=E_{0}^{2}}$

$${\displaystyle \Re [\mathbf {E} _{PM}]={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}{\bigg [}\cos(\omega _{0}t-kz)-{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}\sin(\omega _{0}t-kz){\bigg ]}}$$

и предположим, что мы могли бы сдвинуть член, не измененный фазовым объектом (косинусный член), на , так что , тогда мы имеем ${\displaystyle \pi /2}$ ${\displaystyle \cos(\omega _{0}t-kz)\to \cos(\omega _{0}t-kz+\pi /2)=\sin(\omega _{0}t-kz)}$

$${\displaystyle \Re [\mathbf {E} _{PM}]={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}{\bigg (}1-{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}{\bigg )}\sin(\omega _{0}t-kz)}$$

Фазовые сдвиги, вызванные фазовым объектом, эффективно преобразуются в амплитудные колебания одной волны. Они могут быть обнаружены системой визуализации, поскольку интенсивность теперь равна . Это основа идеи фазово-контрастной визуализации. ^[2] В качестве примера рассмотрим установку, показанную на рисунке справа. ${\displaystyle I\propto E_{0}^{2}(1-{\tilde {\phi }}/A_{o})^{2}}$

Схема, иллюстрирующая лучевую оптику фазово-контрастной визуализации.

Зондовый лазер падает на фазовый объект. Это может быть атомная среда, такая как конденсат Бозе-Эйнштейна. ^[3] Лазерный свет отстроен далеко от любого атомного резонанса, так что фазовый объект изменяет фазу только различных точек вдоль части волнового фронта, которая проходит через объект. Лучи, которые проходят через фазовый объект, будут дифрагировать в зависимости от показателя преломления среды и расходиться, как показано пунктирными линиями на рисунке. Объективная линза коллимирует этот свет, фокусируя так называемый свет 0-го порядка, то есть часть луча, не измененную фазовым объектом (сплошные линии). Этот свет попадает в фокус в фокальной плоскости объективной линзы, где можно расположить фазовую пластину, чтобы задержать только фазу луча 0-го порядка, возвращая ее в фазу с дифрагированным лучом и преобразуя фазовые изменения в дифрагированном луче во флуктуации интенсивности в плоскости изображения. Фазовая пластина обычно представляет собой кусок стекла с приподнятым центром, окруженным более мелкой вытравкой, благодаря чему свет, проходящий через центр, задерживается по фазе относительно света, проходящего через края.

Поляризационно-контрастная визуализация (визуализация Фарадея)

В контрастной поляризации визуализации эффект Фарадея взаимодействия света и вещества используется для визуализации облака с использованием стандартной установки абсорбционной визуализации, измененной с помощью далеко отстроенного зондирующего луча и дополнительного поляризатора. Эффект Фарадея вращает линейную поляризацию зондирующего луча, когда он проходит через облако, поляризованное сильным магнитным полем в направлении распространения зондирующего луча.

Классически линейно поляризованный зондирующий луч можно рассматривать как суперпозицию двух противоположно направленных циркулярно поляризованных лучей. Взаимодействие между вращающимся магнитным полем каждого зондирующего луча взаимодействует с магнитными диполями атомов в образце. Если образец магнитно поляризован в направлении с ненулевой проекцией на вектор k светового поля, два циркулярно поляризованных луча будут взаимодействовать с магнитными диполями образца с разной силой, что соответствует относительному фазовому сдвигу между двумя лучами. Этот фазовый сдвиг в свою очередь отображается на вращение линейной поляризации входного луча.

Квантовая физика взаимодействия Фарадея может быть описана взаимодействием вторичных квантованных параметров Стокса, описывающих поляризацию зондирующего светового поля с полным угловым моментом атомов. Таким образом, если BEC или другой холодный, плотный образец атомов подготовлен в определенном спиновом (сверхтонком) состоянии, поляризованном параллельно направлению распространения света изображения, как плотность, так и изменение спинового состояния могут контролироваться путем подачи прошедшего зондирующего луча через светоделитель перед формированием изображения на датчике камеры. Регулируя оптическую ось поляризатора относительно входной линейной поляризации, можно переключаться между схемой темного поля (нулевой свет при отсутствии атомов) и визуализацией с переменным фазовым контрастом. ^{[4] [5] [6]}

Темнопольные и другие методы

Помимо фазового контраста, существует ряд других подобных методов дисперсионной визуализации. В методе темного поля ^[7] вышеупомянутая фазовая пластина делается полностью непрозрачной, так что вклад 0-го порядка в луч полностью удаляется. При отсутствии какого-либо объекта визуализации плоскость изображения была бы темной. Это равносильно удалению множителя 1 в уравнении

$${\displaystyle \Re [\mathbf {E} _{PM}]={\hat {\mathbf {x} }}E_{0}{\bigg (}1-{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}{\bigg )}\sin(\omega _{0}t-kz)\to {\hat {\mathbf {x} }}E_{0}{\frac {\tilde {\phi }}{A_{o}}}\sin(\omega _{0}t-kz)}$$

сверху. Сравнивая квадраты двух уравнений, можно обнаружить, что в случае темного фона диапазон контрастности (или динамический диапазон сигнала интенсивности) фактически уменьшается. По этой причине этот метод вышел из употребления.

В методе расфокусировки -контраста ^{[8] [9]} фазовая пластина заменяется расфокусировкой объективной линзы. Это нарушает эквивалентность длин параллельных путей лучей, так что между параллельными лучами приобретается относительная фаза. Управляя величиной расфокусировки, можно таким образом добиться эффекта, аналогичного эффекту фазовой пластины в стандартном фазовом контрасте. Однако в этом случае расфокусировка перемешивает фазовую и амплитудную модуляцию дифрагированных лучей от объекта таким образом, что не захватывает точную фазовую информацию объекта, а создает сигнал интенсивности, пропорциональный величине фазового шума в объекте.

Существует также другой метод, называемый методом сбалансированного светлого поля (BBD) . Этот метод использует дополнительные изменения интенсивности пропущенных дисков под разными углами рассеяния, которые обеспечивают прямое, дозоэффективное и устойчивое к шумам фазовое изображение от атомного разрешения до промежуточных масштабов длины, таких как легкие и тяжелые атомные колонны и наномасштабные магнитные фазы в образцах FeGe. ^[10]

Световая микроскопия

Фазовый контраст использует тот факт, что разные структуры имеют разные показатели преломления и либо изгибают, либо преломляют, либо задерживают прохождение света через образец на разную величину. Изменения в прохождении света приводят к тому, что волны оказываются «вне фазы» с другими. Этот эффект может быть преобразован фазово-контрастными микроскопами в амплитудные различия, которые можно наблюдать в окулярах и которые эффективно отображаются как более темные или более яркие области результирующего изображения. ^{[ необходима цитата ]}

Фазовый контраст широко используется в оптической микроскопии, как в биологических, так и в геологических науках. В биологии он применяется для просмотра неокрашенных биологических образцов, что позволяет различать структуры, имеющие схожую прозрачность или показатели преломления.

В геологии фазовый контраст используется для выделения различий между минеральными кристаллами, нарезанными на стандартизированные тонкие срезы (обычно 30  мкм ) и установленными под световым микроскопом. Кристаллические материалы способны демонстрировать двойное преломление , при котором световые лучи, входящие в кристалл, разделяются на два луча, которые могут иметь разные показатели преломления в зависимости от угла , под которым они входят в кристалл. Фазовый контраст между двумя лучами может быть обнаружен человеческим глазом с помощью определенных оптических фильтров. Поскольку точная природа двойного преломления различается для разных кристаллических структур, фазовый контраст помогает в идентификации минералов.

Рентгеновское изображение

Рентгеновское фазово-контрастное изображение паука

Существует четыре основных метода получения рентгеновских фазово-контрастных изображений, которые используют различные принципы для преобразования фазовых изменений в рентгеновских лучах, выходящих из объекта, в изменения интенсивности на рентгеновском детекторе . ^{[11] [12]} Фазовый контраст на основе распространения ^{[13] использует} распространение в свободном пространстве для получения усиления контуров, Тальбот и полихроматическая интерферометрия в дальнем поле ^{[12] [14] [15]} используют набор дифракционных решеток для измерения производной фазы, визуализация с усилением рефракции ^[16] использует кристалл-анализатор также для дифференциального измерения, а рентгеновская интерферометрия ^[17] использует кристаллический интерферометр для непосредственного измерения фазы. Преимущества этих методов по сравнению с обычной рентгеновской визуализацией с поглощением-контрастом заключаются в более высоком контрасте для слабопоглощающих материалов (потому что фазовый сдвиг — это другой механизм, чем поглощение) и в соотношении контраста к шуму, которое увеличивается с пространственной частотой (потому что многие методы фазового контраста обнаруживают первую или вторую производную фазового сдвига), что позволяет видеть более мелкие детали ^[15]. Одним из недостатков является то, что эти методы требуют более сложного оборудования, такого как синхротронные или микрофокусные источники рентгеновского излучения, рентгеновская оптика и детекторы рентгеновского излучения с высоким разрешением. Это сложное оборудование обеспечивает чувствительность, необходимую для различения небольших изменений показателя преломления рентгеновских лучей, проходящих через различные среды. Показатель преломления обычно меньше 1 с разницей от 1 между10 ⁻⁷ и10 ⁻⁶ .

Все эти методы создают изображения, которые можно использовать для расчета проекций (интегралов) показателя преломления в направлении визуализации. Для фазового контраста на основе распространения существуют алгоритмы извлечения фазы , для интерферометрии Тальбота и визуализации с усилением рефракции изображение интегрируется в правильном направлении, а для рентгеновской интерферометрии выполняется развертка фазы . По этой причине они хорошо подходят для томографии , т.е. реконструкции 3D-карты показателя преломления объекта из множества изображений под немного разными углами. Для рентгеновского излучения разница показателя преломления от 1 по существу пропорциональна плотности материала .

Синхротронная рентгеновская томография может использовать фазово-контрастную визуализацию для визуализации внутренних поверхностей объектов. В этом контексте фазово-контрастная визуализация используется для усиления контраста, который обычно возможен при обычной рентгенографической визуализации. Разница в показателе преломления между деталью и ее окружением вызывает фазовый сдвиг между световой волной, которая проходит через деталь, и той, которая проходит за ее пределами. В результате возникает интерференционная картина, выделяющая деталь. ^[18]

Этот метод использовался для получения изображений эмбрионов докембрийских метазойных организмов из формации Доушаньто в Китае, что позволило получить изображения внутренней структуры деликатных микрофоссилий без разрушения исходного образца. ^[19]

Просвечивающая электронная микроскопия

В области просвечивающей электронной микроскопии фазово-контрастная визуализация может использоваться для получения изображений столбцов отдельных атомов. Эта способность возникает из-за того, что атомы в материале преломляют электроны, когда электроны проходят через них (относительные фазы электронов изменяются при прохождении через образец), вызывая дифракционный контраст в дополнение к уже присутствующему контрасту в проходящем луче. Фазово-контрастная визуализация является самым высоким разрешением из когда-либо разработанных методов визуализации и может обеспечивать разрешение менее одного ангстрема (менее 0,1 нанометра). Таким образом, она позволяет напрямую просматривать столбцы атомов в кристаллическом материале. ^{[20] [21]}

Интерпретация фазово-контрастных изображений — непростая задача. Деконволюция контраста, видимого на HR-изображении, для определения того, какие особенности обусловлены какими атомами в материале, редко, если вообще когда-либо, может быть сделана на глаз. Вместо этого, поскольку сочетание контрастов, обусловленных несколькими дифракционными элементами и плоскостями и прошедшим лучом, является сложным, для определения того, какой контраст могут создавать различные структуры на фазово-контрастном изображении, используется компьютерное моделирование. Таким образом, необходимо понять разумный объем информации об образце, прежде чем фазово-контрастное изображение можно будет правильно интерпретировать, например, предположение о том, какую кристаллическую структуру имеет материал.

Фазово-контрастные изображения формируются путем полного удаления апертуры объектива или путем использования очень большой апертуры объектива. Это гарантирует, что не только прошедший луч, но и дифрагированные лучи могут вносить вклад в изображение. Инструменты, специально разработанные для фазово-контрастной визуализации, часто называются HRTEM (просвечивающие электронные микроскопы высокого разрешения) и отличаются от аналитических TEM в основном конструкцией колонны электронного пучка. В то время как аналитические TEM используют дополнительные детекторы, прикрепленные к колонне для спектроскопических измерений , HRTEM имеют мало или вообще не имеют дополнительных приспособлений, чтобы обеспечить однородную электромагнитную среду на всем протяжении колонны для каждого луча, выходящего из образца (прошедшего и дифрагированного). Поскольку фазово-контрастная визуализация основана на разнице фаз между электронами, покидающими образец, любые дополнительные фазовые сдвиги, которые возникают между образцом и экраном просмотра, могут сделать изображение не поддающимся интерпретации. Таким образом, для HRTEM также требуется очень низкая степень аберрации линзы, а достижения в коррекции сферической аберрации (Cs) позволили новому поколению HRTEM достичь разрешений, которые ранее считались невозможными.

Смотрите также

• Просвечивающая электронная микроскопия высокого разрешения
• Микроскопия
• Фазово-контрастная микроскопия
• Фазово-контрастная рентгеновская съемка
• Количественная фазово-контрастная микроскопия
• Показатель преломления
• Рентгеновская компьютерная томография

Ссылки

1. Цзян Ю, Чен З, Хан Ю, Деб П, Гао Х, Се С и др. (июль 2018 г.). «Электронная птихография 2D-материалов с глубоким субангстремовым разрешением». Природа . 559 (7714): 343–349. дои : 10.1038/s41467-020-16688-6. ПМЦ  7293311 . PMID  30022131. S2CID  256635452.
2. Хехт, Юджин (2017). Оптика (5-е изд.). Пирсон. стр. 647. ISBN 978-1-292-09693-3.
3. Эндрюс, MR (1996-07-05). «Прямое, неразрушающее наблюдение бозе-конденсата». Science . 273 (5271): 84–87. Bibcode :1996Sci...273...84A. doi :10.1126/science.273.5271.84. PMID  8688055. S2CID  888479.
4. Julsgaard, Brian (2004). «Экспериментальная демонстрация квантовой памяти для света». Nature . 432 (7016): 482–486. arXiv : quant-ph/0410072 . Bibcode :2004Natur.432..482J. doi :10.1038/nature03064. PMID  15565148. S2CID  4423785.
5. Брэдли, CC (1997). «Бозе-эйнштейновская конденсация лития: наблюдение ограниченного числа конденсата». Physical Review Letters . 78 (6): 985–989. Bibcode : 1997PhRvL..78..985B. doi : 10.1103/PhysRevLett.78.985. hdl : 1911/79443 .
6. Гайдач, Мирослав (2013). «Неразрушающая Фарадеевская визуализация динамически контролируемых ультрахолодных атомов». Обзор научных приборов . 84 (8): 083105–083105–8. arXiv : 1301.3018 . Bibcode : 2013RScI...84h3105G. doi : 10.1063/1.4818913. PMID  24007051. S2CID  766468.
7. Хехт, Юджин (2017). Оптика (5-е изд.). Пирсон. стр. 651. ISBN 978-1-292-09693-3.
8. Тернер, Л. Д. (2004). «Внерезонансное дефокусно-контрастное изображение холодных атомов». Optics Letters . 29 (3): 232–234. Bibcode : 2004OptL...29..232T. doi : 10.1364/OL.29.000232. PMID  14759035.
9. Саннер, Кристиан (2011). «Спекл-визуализация спиновых флуктуаций в сильно взаимодействующем ферми-газе». Physical Review Letters . 106 (1): 010402. arXiv : 1010.1874 . Bibcode : 2011PhRvL.106a0402S. doi : 10.1103/PhysRevLett.106.010402. PMID  21231722. S2CID  2841337.
10. Ван, Бинбин и Дэвид В. МакКомб. «Фазовая визуализация в сканирующей просвечивающей электронной микроскопии с использованием метода сбалансированной дивергенции в светлом поле». Ультрамикроскопия 245 (2023): 113665. https://doi.org/10.1016/j.ultramic.2022.113665
11. Фицджеральд Р. (2000). «Фазочувствительная рентгеновская визуализация». Physics Today . 53 (7): 23–26. Bibcode : 2000PhT....53g..23F. doi : 10.1063/1.1292471 . S2CID  121322301.
12. Дэвид С, Нохаммер Б, Солак ХХ, Циглер Э (2002). "Дифференциальная рентгеновская фазово-контрастная визуализация с использованием сдвигового интерферометра". Applied Physics Letters . 81 (17): 3287–3289. Bibcode : 2002ApPhL..81.3287D. doi : 10.1063/1.1516611 .
13. Wilkins SW, Gureyev TE, Gao D, Pogany A, Stevenson AW (1996). «Фазово-контрастная визуализация с использованием полихроматических жестких рентгеновских лучей». Nature . 384 (6607): 335–338. Bibcode :1996Natur.384..335W. doi :10.1038/384335a0. S2CID  4273199.
14. Miao H, Panna A, Gomella AA, Bennett EE, Znati S, Chen L, Wen H (2016). «Универсальный эффект муара и его применение в рентгеновской фазово-контрастной визуализации». Nature Physics . 12 (9): 830–834. Bibcode :2016NatPh..12..830M. doi :10.1038/nphys3734. PMC 5063246 . PMID  27746823. 
15. Fredenberg E, Danielsson M, Stayman JW, Siewerdsen JH, Aslund M (сентябрь 2012 г.). «Идеальная обнаружимость наблюдателя при подсчете фотонов с помощью дифференциальной фазово-контрастной визуализации с использованием подхода линейных систем». Medical Physics . 39 (9): 5317–35. Bibcode :2012MedPh..39.5317F. doi :10.1118/1.4739195. PMC 3427340 . PMID  22957600. 
16. Davis TJ, Gao D, Gureyev TE, Stevenson AW, Wilkins SW (1995). «Фазово-контрастная визуализация слабо поглощающих материалов с использованием жестких рентгеновских лучей». Nature . 373 (6515): 595–598. Bibcode :1995Natur.373..595D. doi :10.1038/373595a0. S2CID  4287341.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
17. Момосе А., Такеда Т., Итай И., Хирано К. (апрель 1996 г.). «Фазовоконтрастная рентгеновская компьютерная томография для наблюдения за биологическими мягкими тканями». Nature Medicine . 2 (4): 473–5. doi :10.1038/nm0496-473. PMID  8597962. S2CID  23523144.
18. "Фазово-контрастная визуализация". UCL Department of Medical Physics and Bioengineering Radiation Physics Group . Архивировано из оригинала 28 сентября 2011 года . Получено 2011-07-19 .
19. Chen JY, Bottjer DJ, Davidson EH, Li G, Gao F, Cameron RA и др. (сентябрь 2009 г.). «Фазово-контрастная синхротронная рентгеновская микротомография эдиакарских (Doushantuo) метазойных микроископаемых: филогенетическое разнообразие и эволюционные последствия». Precambrian Research . 173 (1–4): 191–200. Bibcode : 2009PreR..173..191C. doi : 10.1016/j.precamres.2009.04.004.
20. Williams DB , Carter CB (2009). Просвечивающая электронная микроскопия: учебник по материаловедению . Springer, Boston, MA. doi :10.1007/978-0-387-76501-3. ISBN 978-0-387-76500-6.
21. Fultz B , Howe JM (2013). Просвечивающая электронная микроскопия и дифрактометрия материалов . Graduate Texts in Physics. Springer-Verlag Berlin Heidelberg. Bibcode :2013temd.book.....F. doi :10.1007/978-3-642-29761-8. ISBN 978-3-642-29760-1.