stringtranslate.com

Полиматический проект

Проект Polymath — это сотрудничество математиков для решения важных и сложных математических задач путем координации общения многих математиков для поиска наилучшего пути к решению. Проект начался в январе 2009 года в блоге Тимоти Гауэрса , когда он опубликовал задачу и попросил своих читателей публиковать частичные идеи и частичный прогресс в направлении решения. [1] Этот эксперимент привел к новому ответу на сложную задачу, и с тех пор проект Polymath разросся до описания конкретного процесса краудсорсинга с использованием онлайн-сотрудничества для решения любой математической задачи.

Источник

В январе 2009 года Гауэрс решил начать социальный эксперимент в своем блоге , выбрав важную нерешенную математическую задачу и опубликовав приглашение для других людей помочь решить ее совместно в разделе комментариев своего блога. [1] Наряду с самой математической задачей Гауэрс задал вопрос, который был включен в заголовок его поста в блоге: «Возможна ли массовая совместная математика?» [2] [3] Этот пост привел к созданию им проекта Polymath.

Проекты для средней школы и колледжа

С момента своего создания он спонсировал проект «Crowdmath» в сотрудничестве с программой MIT PRIMES и Art of Problem Solving . Этот проект основан на той же идее проекта Polymath, что массовое сотрудничество в математике возможно и, возможно, весьма плодотворно. Однако он специально нацелен только на учащихся старших классов и колледжей с целью создания «особой возможности для будущего поколения исследователей математики и естественных наук». Задачи представляют собой оригинальные исследования и нерешенные задачи по математике. К участию приглашаются все учащиеся старших классов и колледжей со всего мира с продвинутым уровнем знаний в области математики. Старшие участники приветствуются для участия в качестве наставников и поощряются не публиковать решения задач. Первый проект Crowdmath начался 1 марта 2016 года. [4] [5]

Проблемы решены

Полимат1

Первоначально предложенная задача для этого проекта, который сообщество Polymath теперь называет Polymath1, состояла в том, чтобы найти новое комбинаторное доказательство для версии плотности теоремы Хейлза–Джеветта . [6] По мере того, как проект обретал форму, возникли два основных направления обсуждения. Первое направление, которое было реализовано в комментариях блога Гауэрса, продолжило первоначальную цель поиска комбинаторного доказательства. Второе направление, которое было реализовано в комментариях блога Теренса Тао , было сосредоточено на вычислении границ плотности чисел Хейлза–Джеветта и чисел Мозера для низких размерностей.

Спустя семь недель Гауэрс объявил в своем блоге, что проблема «вероятно решена» [7], хотя работа над веткой Гауэрса и веткой Тао будет продолжаться вплоть до мая 2009 года, примерно через три месяца после первоначального объявления. В общей сложности в проект Polymath1 внесли свой вклад более 40 человек. Обе ветки проекта Polymath1 были успешными, в результате чего было опубликовано по крайней мере две новые статьи под псевдонимом D. HJ Polymath , [8] [9] [10] , где инициалы относятся к самой проблеме ( плотность H ales– J ewett).

Полимат5

Этот проект был создан для того, чтобы попытаться решить проблему расхождения Эрдёша . Он был активен в течение большей части 2010 года и имел краткое возрождение в 2012 году, но в конечном итоге не решил проблему. Однако в сентябре 2015 года Теренс Тао , один из участников Polymath5, решил проблему в паре статей. Одна статья доказала усредненную форму гипотез Чоулы и Эллиотта, используя последние достижения в аналитической теории чисел, касающиеся корреляций значений мультипликативных функций. Другая статья показала, как этот новый результат в сочетании с некоторыми аргументами, обнаруженными Polymath5, были достаточны для того, чтобы дать полное решение проблемы. Таким образом, Polymath5 в конечном итоге внес значительный вклад в решение.

Полимат8

Проект Polymath8 [11] был предложен для улучшения границ малых промежутков между простыми числами . Он состоит из двух компонентов:

Оба компонента проекта Polymath8 подготовили статьи, одна из которых была опубликована под псевдонимом DHJ Polymath. [12] [13]

Публикации

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ ab Nielsen, Michael (2012). Переосмысление открытия: новая эра сетевой науки . Princeton NJ: Princeton University Press. стр. 1–3. ISBN 978-0-691-14890-8.
  2. ^ Гауэрс, Тим (27 января 2009 г.). «Возможна ли массово-совместная математика?». Веблог Гауэрса . Получено 2009-03-30 .
  3. ^ Gowers, T.; Nielsen, M. (2009). «Массовая совместная математика». Nature . 461 (7266): 879–881. Bibcode :2009Natur.461..879G. doi :10.1038/461879a. PMID  19829354. S2CID  205050360.
  4. ^ "Проект "Crowdmath" для старшеклассников открывается 1 марта". 2 января 2016 г. Получено 18 февраля 2016 г.
  5. ^ "CROWDMATH" . Получено 18 февраля 2016 .
  6. ^ Гауэрс, Тим (1 февраля 2009 г.). "Комбинаторный подход к плотности Хейлза-Джеветта". Веблог Гауэра .
  7. ^ Нильсен, Майкл (2009-03-20). "Проект Полимат: сфера участия" . Получено 30.03.2009 .
  8. ^ Polymath (2012). «Детерминированные методы поиска простых чисел». Math. Comp . 81 : 1233–1246. arXiv : 1009.3956 . Bibcode :2010arXiv1009.3956P.
  9. ^ Polymath (2010). "Плотность чисел Хейлза-Джеветта и Мозера". arXiv : 1002.0374 [math.CO].
  10. ^ Polymath (2009). «Новое доказательство теоремы плотности Хейлза-Джеветта». arXiv : 0910.3926 [math.CO].
  11. ^ Проект Polymath8.
  12. ^ Polymath (2014). «Новые оценки равнораспределения типа Чжана». Алгебра и теория чисел . 8 (9): 2067–2199. arXiv : 1402.0811 . Bibcode : 2014arXiv1402.0811P. doi : 10.2140/ant.2014.8.2067. S2CID  119695637.
  13. ^ Polymath (2014). «Варианты решета Сельберга и ограниченные интервалы, содержащие много простых чисел». Исследования в области математических наук . 1 : 12. arXiv : 1407.4897 . Bibcode :2014arXiv1407.4897P. doi : 10.1186/s40687-014-0012-7 . S2CID  119699189.

Библиография

Внешние ссылки