Математический индекс, используемый в байесовской статистике
В байесовской статистике вероятность направления ( pd ) является мерой существования эффекта, представляющей собой определенность, с которой эффект является положительным или отрицательным. [1] Этот индекс численно аналогичен частотному p -значению . [2] [3]
Определение
Математически это определяется как доля апостериорного распределения , которая имеет знак медианы. Обычно варьируется от 50% до 100%. [4]
История
Оригинальную формулировку этого индекса и его использование в байесовской статистике можно найти в документации по психопрограммному обеспечению Доминика Маковски под названием «Максимальная вероятность эффекта» (MPE). [5] [6] Позднее он был переименован в «Вероятность направления» и реализован в программном обеспечении easystats . Аналогичные формулировки также были описаны в контексте интерпретации параметров бутстрапа. [ необходима цитата ]
Характеристики
Вероятность направления обычно не зависит от статистической модели, поскольку она основана исключительно на апостериорном распределении и не требует никакой дополнительной информации из данных или модели. В отличие от индексов, связанных с областью практического интереса (ROPE), она устойчива к масштабу как переменной отклика, так и предикторов. Однако, подобно своему частотному аналогу - p -значению, этот индекс не способен количественно оценить доказательства в пользу нулевой гипотезы. [2] [7] Преимущества и ограничения вероятности направления были изучены путем сравнения ее с другими индексами, включая фактор Байеса или тест байесовой эквивалентности . [2] [8] [4] [9]
Отношения сп-ценить
Вероятность направления имеет прямое соответствие с частотным односторонним p -значением через формулу и с двусторонним p -значением через формулу . Таким образом, двустороннее p -значение соответственно .1, .05, .01 и .001 будет приблизительно соответствовать pd 95%, 97.5%, 99.5% и 99.95%. [10] Близость между pd и p -значением соответствует интерпретации первого как индекса существования эффекта, поскольку она следует исходному определению p - значения. [11] [12]
Интерпретация
Пакет bayestR для R предлагает следующие практические рекомендации: [13]
Смотрите также
Ссылки
- ^ Маковски, Доминик; Бен-Шахар, Маттан; Людеке, Даниэль (13 августа 2019 г.). "bayestestR: Описание эффектов и их неопределенности, существования и значимости в байесовской структуре". Журнал программного обеспечения с открытым исходным кодом . 4 (40): 1541. Bibcode : 2019JOSS....4.1541M. doi : 10.21105/joss.01541 . S2CID 201882316.
- ^ abc Маковски, Доминик; Бен-Шахар, Маттан С.; Чен, С. Х. Аннабель; Людеке, Даниэль (10 декабря 2019 г.). «Индексы существования и значимости эффекта в байесовской модели». Frontiers in Psychology . 10 : 2767. doi : 10.3389/fpsyg.2019.02767 . PMC 6914840. PMID 31920819 .
- ^ Хейсс, Эндрю. «Ресурсы байесовской статистики». Университет штата Джорджия — курс байесовской статистики . Получено 7 декабря 2021 г.
- ^ ab Kelter, Riko (декабрь 2020 г.). «Анализ байесовской апостериорной значимости и индексов размера эффекта для двухвыборочного t-критерия для поддержки воспроизводимых медицинских исследований». BMC Medical Research Methodology . 20 (1): 88. doi : 10.1186/s12874-020-00968-2 . PMC 7178740. PMID 32321438 .
- ^ Маковски, Доминик (5 февраля 2018 г.). «Пакет Psycho: эффективный и ориентированный на публикацию рабочий процесс для психологической науки». Журнал программного обеспечения с открытым исходным кодом . 3 (22): 470. Bibcode : 2018JOSS....3..470M. doi : 10.21105/joss.00470 .
- ^ Маковски, Доминик. "psycho - The Bayesian Framework". cran.r-hub.io . Получено 26 ноября 2021 г. .
- ^ Кельтер, Рико (28 сентября 2021 г.). «Как выбирать между различными байесовскими апостериорными индексами для проверки гипотез на практике». Многомерные поведенческие исследования . 58 (1): 160–188. arXiv : 2005.13181 . doi : 10.1080/00273171.2021.1967716. PMID 34582284. S2CID 218900848.
- ^ Baig, Sabeeh A (22 октября 2021 г.). «Байесовский вывод: оценка параметров для вывода в малых выборках». Nicotine & Tobacco Research . 24 (6): 937–941. doi : 10.1093/ntr/ntab221 . PMID 34679175.
- ^ Кельтер, Рико (2021). «Байесовское и частотное тестирование различий между двумя группами с параметрическими и непараметрическими двухвыборочными тестами». WIREs Computational Statistics . 13 (6): e1523. doi : 10.1002/wics.1523 . S2CID 225532985.
- ^ "BayestestR - Вероятность направления". easystats.github.io/bayestestR . Получено 26 ноября 2021 г. .
- ^ Фишер, РА (1925). Статистические методы для научных работников (11-е изд., перераб.) . Эдинбург: Оливер и Бойд.
- ^ Коэн, Джейкоб (1994). «Земля круглая (p < .05)». Американский психолог . 49 (12): 997–1003. doi :10.1037/0003-066X.49.12.997.
- ^ «Руководство по байесовской отчетности». easystats.github.io/bayestestR . Получено 26 ноября 2021 г. .
Внешние ссылки
- bayestestR — пакет R для вычисления байесовских индексов