Кубик профессора (также известный как кубик Рубика 5×5×5 и множество других названий в зависимости от производителя) — это версия оригинального кубика Рубика размером 5×5×5. Он имеет общие качества как с кубиком Рубика 3×3×3, так и с 4×4×4 Rubik's Revenge , и стратегии решения для обоих могут быть применены.
origArxon_Wiki.jpg/1280px-Rubik's_Wahn(5x5x5)origArxon_Wiki.jpg)
Кубик профессора был изобретен Удо Креллом в 1981 году. Из множества предложенных конструкций, конструкция Удо Крелла была первой конструкцией 5×5×5, которая была изготовлена и продана. Уве Мефферт изготовил куб и продал его в Гонконге в 1983 году.
Ideal Toys , которые первыми популяризировали оригинальный кубик Рубика 3x3x3, продавали головоломку в Германии как "Rubik's Wahn" (нем. Rubik's Craze ). Когда кубик появился на рынке Японии , он продавался под названием "Professor's Cube". Mèffert перевыпустил кубик под названием "Professor's Cube" в 1990-х годах. [1]
Ранние версии кубика 5×5×5, продаваемые в Barnes & Noble, продавались под названием «Куб профессора», но в настоящее время Barnes and Noble продает кубики, которые называются просто «Куб 5×5». Mefferts.com раньше продавал ограниченную версию кубика 5×5×5 под названием «Куб профессора». Эта версия имела цветные плитки вместо наклеек. [2] Verdes Innovations продает версию под названием V-Cube 5. [3]
Оригинальный дизайн Professor's Cube Удо Крелла работает с использованием расширенного куба 3×3×3 в качестве мантии с центральными краевыми деталями и углами, торчащими из сферического центра идентичного механизма куба 3×3×3. Все нецентральные детали имеют расширения, которые вставляются в пазы на внешних деталях куба 3×3×3, что не дает им выпадать из куба при повороте. Фиксированные центры имеют две секции (одну видимую, одну скрытую), которые могут поворачиваться независимо. Эта особенность уникальна для оригинального дизайна. [4]
В версии головоломки Eastsheen используется другой механизм. Фиксированные центры удерживают центры рядом с центральными ребрами на месте, которые в свою очередь удерживают внешние ребра. Нецентральные ребра удерживают углы на месте, а внутренние секции угловых элементов не достигают центра куба. [5]
Механизм V-Cube 5, разработанный Панайотисом Вердесом, имеет общие элементы с обоими. Углы достигают центра головоломки (как и оригинальный механизм), а центральные части удерживают центральные края на месте (как механизм Eastsheen). Средние края и центральные части, прилегающие к ним, составляют опорную раму, и у них есть расширения, которые удерживают остальные части вместе. Это обеспечивает плавное и быстрое вращение и создало то, что было, возможно, самой быстрой и прочной версией головоломки, доступной на тот момент. В отличие от оригинальной конструкции 5×5×5, механизм V-Cube 5 был разработан для обеспечения спидкубинга . [6] Большинство современных скоростных кубиков 5×5×5 имеют механизмы, основанные на патенте Вердеса.
Оригинальный кубик профессора изначально более хрупкий, чем кубик Рубика 3×3×3 из-за гораздо большего количества подвижных частей и деталей. Из-за своей хрупкой конструкции кубик профессора бренда Рубика не подходит для скоростной сборки . Приложение чрезмерной силы к кубику при его скручивании может привести к поломке деталей. [7] Как Eastsheen 5×5×5, так и V-Cube 5 разработаны с использованием различных механизмов в попытке исправить хрупкость оригинальной конструкции.
Внешняя часть куба состоит из 98 деталей: 8 углов, 36 рёбер и 54 центра (48 подвижных, 6 неподвижных).
Возможна любая перестановка углов, включая нечетные перестановки, что дает 8! возможных расположений. Семь углов можно вращать независимо, а ориентация восьмого угла зависит от остальных семи, что дает 3 7 (или 2187) комбинаций.
Всего имеется 54 центра. Шесть из них (центральный квадрат каждой грани) зафиксированы на месте. Остальные состоят из двух наборов по 24 центра. В каждом наборе имеется четыре центра каждого цвета. Каждый набор может быть расположен 24! различными способами. Предполагая, что четыре центра каждого цвета в каждом наборе неразличимы, количество перестановок каждого набора сокращается до 24!/(24 6 ) расположений, все из которых возможны. Уменьшающий фактор возникает, поскольку существует 24 (4!) способа расположить четыре фигуры данного цвета. Это возводится в шестую степень, поскольку существует шесть цветов. Общее количество перестановок всех подвижных центров равно произведению перестановок двух наборов, 24! 2 /(24 12 ).
24 внешних ребра не могут быть перевернуты из-за внутренней формы этих частей. Соответствующие внешние ребра различимы, поскольку части являются зеркальными отражениями друг друга. Возможна любая перестановка внешних ребер, включая нечетные перестановки, что дает 24! вариантов расположения. 12 центральных ребер можно перевернуть. Одиннадцать можно перевернуть и расположить независимо, что дает 12!/2 × 2 11 или 12! × 2 10 возможностей (нечетная перестановка углов подразумевает нечетную перестановку центральных ребер, и наоборот, таким образом, деление на 2). Для внутренних и внешних ребер вместе есть 24! × 12! × 2 10 возможностей.
Это дает общее число перестановок
Полное число составляет ровно 282 870 942 277 741 856 536 180 333 107 150 328 293 127 731 985 672 134 721 536 000 000 000 000 000 возможных перестановок [8] (около 283 дуодециллионов по длинной шкале или 283 тревигинтиллионов по короткой шкале).
В некоторых вариациях куба одна из центральных частей отмечена логотипом, который можно разместить в четырех различных ориентациях. Это увеличивает количество перестановок в четыре раза до 1,13×10 75 , хотя любая ориентация этой части может считаться правильной. Для сравнения, количество атомов в наблюдаемой Вселенной оценивается в 10 80 . Другие вариации увеличивают сложность, делая ориентацию всех центральных частей видимой. Пример этого показан ниже.
Спидкуберы обычно предпочитают метод редукции , который группирует центры в одноцветные блоки и группирует похожие краевые части в сплошные полосы. Это позволяет быстро собрать куб теми же методами, которые можно было бы использовать для куба 3×3×3, просто в растянутой версии. Как показано справа, фиксированные центры, средние края и углы можно рассматривать как эквивалентные кубу 3×3×3. В результате, как только редукции будет завершена, ошибки четности, иногда наблюдаемые в 4×4×4, не могут возникнуть в 5×5×5 или любом другом кубе с нечетным числом слоев. [9]
Метод Yau5 назван в честь его создателя Роберта Яу. Метод начинается с решения противоположных центров (предпочтительно белого и желтого), затем решения трех перекрестных ребер (предпочтительно белого). Затем решаются оставшиеся центры и последнее перекрестное ребро. Решается последнее перекрестное ребро и оставшиеся нерешенные ребра, и затем его можно решить как 3x3x3. [10]
Другая часто используемая стратегия заключается в том, чтобы сначала решить ребра и углы куба, а затем центры. Этот метод называется методом клетки, так как центры кажутся находящимися в клетке после решения ребер и углов. Углы могут быть размещены так же, как и в любом предыдущем порядке кубической головоломки, а центры обрабатываются с помощью алгоритма, похожего на тот, который используется в кубе 4×4×4. [11]
Менее часто используемая стратегия — сначала собрать одну сторону и один слой, затем 2-й, 3-й и 4-й слои, и, наконец, последнюю сторону и слой. Этот метод называется Layer-by-Layer. Это напоминает CFOP, хорошо известную технику, используемую для кубика Рубика 3x3 , с 2 добавленными слоями и парой центров. [12]
Метод ABCube — это метод прямого решения, созданный Сандрой Воркман в 2020 году. Он ориентирован на начинающих и не-куберов. Он похож по порядку работы на метод Cage, но функционально отличается тем, что он в основном визуальный и устраняет стандартизированную нотацию. Он работает со всеми уровнями сложности кубов, от 2x2x2 до больших кубов (nxnxn), и использует только два простых для запоминания алгоритма: один — четыре поворота, другой — восемь поворотов, и он устраняет длинные алгоритмы четности. [13]
Мировой рекорд по самой быстрой сборке головоломки 5×5×5 составляет 31,60 секунды, его установил поляк Таймон Коласински 9 сентября 2024 года на DuPage Fall 2024 в Глен-Эллин, штат Иллинойс . [14]
Мировой рекорд по среднему времени пяти сборок (исключая самые быстрые и самые медленные сборки) составляет 34,76 секунды, также установленный Максом Парком из США 18 июля 2024 года на NAC 2024 в Миннеаполисе, штат Миннесота , со следующими результатами: (39,71), 35,10 (33,55), 35,44 и 33,75 [14]
Рекордное время сборки кубика 5×5×5 вслепую составляет 2 минуты 4,41 секунды (включая осмотр), его установил Стэнли Чапел из США 10 ноября 2023 года на чемпионате Вирджинии 2023 года в Ричмонде, штат Вирджиния . [15]
Рекорд по среднему времени из трех попыток собрать кубик 5x5x5 вслепую составляет 2 минуты 27,63 секунды (включая осмотр), его установил Стэнли Чэпел из США 15 декабря 2019 года со временем 2:32,48, 2:28,80 и 2:21,62. [15]
