stringtranslate.com

Реальная оценка опционов

Оценка реальных опционов , также часто называемая анализом реальных опционов , [1] ( ROV или ROA ) применяет методы оценки опционов к решениям по бюджетированию капиталовложений . [2] Сам по себе реальный опцион — это право, но не обязанность, предпринимать определенные деловые инициативы, такие как отсрочка, отказ, расширение, постановка на стадию или заключение контракта на инвестиционный проект. [3] Например, оценка реальных опционов может исследовать возможность инвестирования в расширение завода фирмы и альтернативный вариант продажи завода. [4]

Объем

Реальные опционы, как правило, отличаются от обычных финансовых опционов тем, что они обычно не торгуются как ценные бумаги и обычно не подразумевают решений по базовому активу, который торгуется как финансовая безопасность. [5] Еще одно отличие заключается в том, что держатели опционов здесь, т. е. руководство, могут напрямую влиять на стоимость базового проекта опциона; тогда как это не является соображением в отношении базовой безопасности финансового опциона. Более того, руководство не может измерить неопределенность с точки зрения волатильности и должно вместо этого полагаться на свое восприятие неопределенности. В отличие от финансовых опционов, руководство также должно создавать или находить реальные опционы, и такой процесс создания и обнаружения включает в себя предпринимательскую или деловую задачу. Реальные опционы наиболее ценны, когда неопределенность высока; руководство имеет значительную гибкость для изменения курса проекта в благоприятном направлении и готово реализовать опционы. [6]

Анализ реальных опционов как дисциплина простирается от его применения в корпоративных финансах до принятия решений в условиях неопределенности в целом, адаптируя методы, разработанные для финансовых опционов, к решениям «реальной жизни». Например, менеджеры НИОКР могут использовать оценку реальных опционов, чтобы справиться с различными неопределенностями при принятии решений о распределении ресурсов между проектами НИОКР. [7] [8] [9] [10] Примерами, не связанными с бизнесом, могут быть оценка стоимости машин для майнинга криптовалюты , [11] или решение присоединиться к рабочей силе или, скорее, отказаться от нескольких лет дохода, чтобы поступить в аспирантуру . [12] Таким образом, это заставляет лиц, принимающих решения, быть явными в отношении предположений, лежащих в основе их прогнозов, и по этой причине ROV все чаще используется в качестве инструмента при формулировании бизнес-стратегии . [13] [14] [15] Такое расширение реальных опционов на реальные проекты часто требует настраиваемых систем поддержки принятия решений , потому что в противном случае сложные составные реальные опционы станут слишком неподатливыми для обработки. [16]

Типы реальных опционов

Гибкость, доступная руководству – т. е. фактические «реальные опционы» – в общем случае будет относиться к размеру проекта, срокам проекта и эксплуатации проекта после его создания. [17] Во всех случаях любые (невозвратные) авансовые расходы, связанные с этой гибкостью, являются премией опциона . Реальные опционы также обычно применяются к оценке акций – см. Оценка бизнеса § Подходы к ценообразованию опционов – а также к различным другим «Приложениям», упомянутым ниже.

Варианты, касающиеся размера проекта

В случаях, когда масштаб проекта не определен, гибкость в отношении размера соответствующих объектов имеет ценность и представляет собой факультатив. [18]

Варианты, касающиеся жизненного цикла проекта и сроков

В случаях, когда существует неопределенность относительно того, когда и как будут реализованы деловые или иные условия, гибкость в отношении сроков реализации соответствующего проекта(ов) имеет важное значение и представляет собой возможность выбора.

Варианты, касающиеся эксплуатации проекта

Менеджмент может иметь гибкость в отношении производимого продукта и/или процесса, используемого в производстве . Как и в предыдущих случаях, эта гибкость увеличивает стоимость проекта, что в свою очередь соответствует «премии», уплачиваемой за реальный опцион.

Оценка

Учитывая вышесказанное, очевидно, что существует аналогия между реальными опционами и финансовыми опционами , [19] и поэтому мы ожидаем, что здесь будут применяться моделирование и анализ на основе опционов. В то же время, тем не менее, важно понимать, почему более стандартные методы оценки могут быть неприменимы для ROV. [2]

Применимость стандартных методик

ROV часто противопоставляется более стандартным методам бюджетирования капиталовложений , таким как анализ дисконтированных денежных потоков (DCF) / чистая приведенная стоимость (NPV). [2] В рамках этого «стандартного» подхода NPV будущие ожидаемые денежные потоки оцениваются по текущей стоимости с использованием эмпирической вероятностной меры по ставке дисконтирования, которая отражает встроенный риск в проекте; см. CAPM , APT , WACC . Здесь рассматриваются только ожидаемые денежные потоки, а «гибкость» изменения корпоративной стратегии с учетом фактических рыночных реализаций «игнорируется»; см. ниже, а также Корпоративные финансы § Оценка гибкости . Структура NPV (неявно) предполагает, что руководство «пассивно» в отношении своих капитальных вложений после их совершения. Некоторые аналитики учитывают эту неопределенность посредством (i) корректировки ставки дисконтирования, например, путем увеличения стоимости капитала , или (ii) корректировки денежных потоков, например, с использованием эквивалентов определенности , или (iii) применения (субъективных) «стрижек» к прогнозируемым числам, или (iv) посредством их вероятностного взвешивания, как в rNPV . [20] [21] [22] Однако даже при использовании эти последние методы обычно не учитывают должным образом изменения риска в течение жизненного цикла проекта и, следовательно, не могут должным образом адаптировать корректировку риска. [23] [24]

Напротив, ROV предполагает, что менеджмент «активен» и может «непрерывно» реагировать на изменения рынка. Реальные опционы рассматривают «все» сценарии (или «состояния» ) и указывают наилучшие корпоративные действия в каждом из этих условных событий . [25] Поскольку менеджмент адаптируется к каждому отрицательному результату, уменьшая свою подверженность, а к положительным сценариям — увеличивая масштаб, фирма извлекает выгоду из неопределенности на базовом рынке, достигая более низкой изменчивости прибыли, чем при позиции обязательства/NPV. Условный характер будущей прибыли в моделях реальных опционов фиксируется путем использования методов, разработанных для финансовых опционов в литературе по анализу условных требований . Здесь подход, известный как оценка, нейтральная к риску, заключается в корректировке распределения вероятностей для рассмотрения риска , при дисконтировании по безрисковой ставке. Этот метод также известен как подход «мартингейла» и использует меру, нейтральную к риску . Технические соображения см. ниже . Соответствующее обсуждение и графическое представление см. в методе Дейтара–Мэтьюза для оценки реальных опционов .

Учитывая эти различные подходы, реальная стоимость опционов проекта обычно выше, чем NPV, и эта разница будет наиболее заметна в проектах с большой гибкостью, непредвиденными обстоятельствами и волатильностью. [26] Что касается финансовых опционов, более высокая волатильность базового актива приводит к более высокой стоимости. (Применение оценки реальных опционов в филиппинской банковской отрасли показало, что повышенные уровни волатильности дохода могут отрицательно повлиять на стоимость опционов в кредитном портфеле, когда учитывается наличие асимметрии информации. В этом случае повышенная волатильность может ограничить стоимость опциона. [27] ) Часть критики (и, следовательно, медленное принятие) оценки реальных опционов на практике и в академических кругах проистекает из, как правило, более высоких значений для базовых активов, которые генерируют эти функции. Однако исследования показали, что эти модели являются надежными оценщиками стоимости базового актива, когда входные значения правильно определены. [28]

Оценка на основе опционов

Хотя между моделированием реальных опционов и финансовых опционов существует много общего , [19] [29] ROV отличается от последнего тем, что учитывает неопределенность относительно будущей эволюции параметров, определяющих стоимость проекта, в сочетании со способностью руководства реагировать на эволюцию этих параметров. [30] [31] Именно совокупный эффект этих факторов делает ROV технически более сложным, чем его альтернативы.

Во-первых, вы должны выяснить весь диапазон возможных значений базового актива... Это включает в себя оценку того, какой была бы стоимость актива, если бы он существовал сегодня, и прогнозирование, чтобы увидеть полный набор возможных будущих значений... [Эти] расчеты предоставляют вам числа для всех возможных будущих значений опциона в различных точках, где необходимо принять решение о том, продолжать ли проект... [29]

При оценке реального опциона аналитик должен, следовательно, учитывать входные данные для оценки, используемый метод оценки и то, могут ли применяться какие-либо технические ограничения. Концептуально, оценка реального опциона рассматривает премию между притоками и расходами для конкретного проекта. Входные данные для оценки реального опциона (время, ставки дисконтирования, волатильность, притоки и оттоки денежных средств) зависят от условий бизнеса и внешних факторов окружающей среды, в которых существует проект. Условия бизнеса, такие как информация о праве собственности, расходах на сбор данных и патентах, формируются в связи с политическими, экологическими, социокультурными, технологическими, экологическими и правовыми факторами, которые влияют на отрасль. Так же, как условия бизнеса зависят от внешних факторов окружающей среды, эти же обстоятельства влияют на волатильность доходов, а также на ставку дисконтирования (как на риск, характерный для фирмы или проекта). Кроме того, внешние факторы окружающей среды, которые влияют на отрасль, влияют на прогнозы относительно ожидаемых притоков и расходов. [32]

Оценочные данные

Учитывая схожесть подхода к оценке, входные данные, необходимые для моделирования реального опциона, в общем соответствуют тем, которые требуются для оценки финансового опциона. [19] [29] [30] [33] Однако конкретное применение заключается в следующем:

Методы оценки

Методы оценки, которые обычно используются, также адаптированы из методов, разработанных для оценки финансовых опционов . [35] [36] Обратите внимание, что, в целом, хотя большинство «реальных» проблем допускают американское исполнение в любой точке (множестве точек) жизни проекта и подвержены влиянию множества базовых переменных, стандартные методы ограничены либо в отношении размерности, либо раннего исполнения, либо и того, и другого. Поэтому при выборе модели аналитики должны сделать компромисс между этими соображениями; см. Вариант (финансы) § Реализация модели . Модель также должна быть достаточно гибкой, чтобы позволить соответствующим образом кодировать соответствующее правило принятия решения в каждой точке принятия решения.

Различные другие методы, нацеленные в основном на практиков, были разработаны для оценки реальных опционов. [3] Они обычно используют сценарии денежных потоков для прогнозирования будущего распределения выплат и не основаны на ограничивающих предположениях, подобных тем, которые лежат в основе обсуждаемых закрытых форм (или даже числовых) решений. Недавние дополнения включают метод Дейтара–Мэтьюза (который можно понимать как расширение многосценарной модели Монте-Карло чистой приведенной стоимости с поправкой на неприятие риска и принятие экономических решений), [42] [43] нечеткий метод выплат , [44] и метод моделирования с оптимизированными пороговыми значениями исполнения. [3]

Напротив, методы, фокусирующиеся, например, на оценке реальных опционов в инженерном проектировании [45] [46], могут быть более сложными. К ним относятся аналитика, основанная на правилах принятия решений , [47] [48], которая объединяет соображения физического проектирования и управленческие решения с помощью интуитивного утверждения «если-то-иначе», например, если спрос выше определенного уровня производственной мощности, то расширяйте существующие мощности, в противном случае ничего не делайте; этот подход можно сочетать с передовыми математическими методами оптимизации, такими как стохастическое программирование и надежная оптимизация, чтобы найти оптимальные переменные проектирования и правила принятия решений. Более поздний подход переформулирует проблему реальных опционов как управляемый данными процесс принятия решений Маркова , [49] [50] и использует передовое машинное обучение , такое как глубокое обучение с подкреплением, для оценки широкого спектра возможных стратегий реализации реальных опционов и проектирования, хорошо подходящих для сложных систем и инвестиционных проектов. Они помогают количественно оценить ценность гибкости, спроектированной на ранних этапах проектирования систем и/или необратимых инвестиционных проектов. Методы помогают ранжировать гибкие проектные решения относительно друг друга и, таким образом, позволяют эффективно использовать лучшие стратегии реальных опционов во время операций. Эти методы применялись во многих случаях использования в аэрокосмической, оборонной, энергетической, транспортной, космической и водной инфраструктуре проектирования и планирования. [51]

Ограничения

Релевантность реальных опционов, даже в качестве концептуальной основы, может быть ограничена из-за рыночных, организационных и/или технических соображений. [52] Поэтому при использовании основы аналитик должен сначала убедиться, что ROV релевантна рассматриваемому проекту. Эти соображения следующие.

Характеристики рынка

Как обсуждалось выше, рынок и среда, лежащие в основе проекта, должны быть такими, где «изменения наиболее очевидны», а «источник, тенденции и эволюция» спроса и предложения на продукцию создают «гибкость, непредвиденность и волатильность» [26], которые приводят к опциональности. Без этого структура NPV была бы более уместной.

Организационные соображения

Реальные опционы «особенно важны для предприятий с несколькими ключевыми характеристиками» [26] и могут быть менее актуальны в противном случае. [31] В целом, важно учитывать следующее при определении применимости структуры RO:

  1. Корпоративная стратегия должна быть адаптивной к непредвиденным событиям. Некоторые корпорации сталкиваются с организационной негибкостью и неспособны реагировать на изменения рынка; в этом случае подход NPV является подходящим.
  2. На практике бизнес должен быть позиционирован таким образом, чтобы у него был соответствующий информационный поток и возможности действовать. Часто это будет лидер рынка и/или фирма, наслаждающаяся экономией масштаба и охвата.
  3. Руководство должно понимать возможности, уметь их определять и создавать, а также надлежащим образом их использовать. [16] Это контрастирует с лидерами бизнеса, сосредоточенными на сохранении статус-кво и/или краткосрочных бухгалтерских прибылях.
  4. Финансовое положение предприятия должно быть таким, чтобы оно имело возможность финансировать проект по мере необходимости и тогда, когда это потребуется (т. е. выпускать акции, поглощать дальнейший долг и/или использовать внутренне созданный денежный поток); см. Анализ финансовой отчетности . Соответственно, руководство должно иметь соответствующий доступ к этому капиталу.
  5. Руководство должно иметь возможность реализовать опцион, поскольку некоторые реальные опционы являются собственностью (принадлежат или могут быть реализованы одним лицом или компанией), в то время как другие являются общими (могут быть реализованы (только) многими сторонами).

Технические соображения

Ограничения в использовании этих моделей возникают из-за контраста между реальными опционами и финансовыми опционами , для которых они изначально были разработаны. [53] Главное отличие заключается в том, что базовый актив часто не является торгуемым — например, владелец фабрики не может легко продать фабрику, на которую у него есть опцион. Кроме того, сам реальный опцион также может быть не торгуемым — например, владелец фабрики не может продать право на расширение своей фабрики другой стороне, только он может принять это решение (некоторые реальные опционы, однако, могут быть проданы, например, право собственности на пустой участок земли является реальным опционом на развитие этой земли в будущем). Даже там, где существует рынок — для базового актива или для опциона — в большинстве случаев существует ограниченная (или никакая) рыночная ликвидность . Наконец, даже если фирма может активно адаптироваться к изменениям рынка, остается определить правильную парадигму для дисконтирования будущих требований

Итак, трудности заключаются в следующем:

  1. Как и выше, проблемы с данными возникают при оценке ключевых входных данных модели. Здесь, поскольку стоимость или цена базового актива не могут быть (непосредственно) обнаружены, всегда будет некоторая (большая) неопределенность относительно его стоимости (т. е. спотовой цены ) и волатильности (еще более осложненная неопределенностью относительно действий руководства в будущем).
  2. Часто бывает трудно уловить правила, касающиеся исполнения, и последующие действия руководства. Кроме того, проект может иметь портфель встроенных реальных опционов, некоторые из которых могут быть взаимоисключающими. [16]
  3. Могут также возникнуть теоретические трудности, которые являются более серьезными. [54]

Эти вопросы решаются с помощью нескольких взаимосвязанных предположений:

  1. Как обсуждалось выше , проблемы с данными обычно решаются с помощью моделирования проекта или перечисленного прокси. Различные новые методы – см., например, те, которые описаны выше – также решают эти проблемы.
  2. Также, как и выше , конкретные правила упражнений часто можно реализовать, закодировав их в специальном биномиальном дереве ; см.: [29]
  3. Теоретические вопросы:
  • Чтобы использовать здесь стандартные модели ценообразования опционов, несмотря на трудности, связанные с рациональным ценообразованием, практикующие специалисты принимают «фикцию» , что реальный опцион и базовый проект оба торгуются: так называемый подход Marketed Asset Disclaimer (MAD). Хотя это сильное предположение, указывается, что аналогичная фикция фактически лежит в основе стандартной оценки NPV/DCF (и использования моделирования, как указано выше). См.: [1] и. [29]
  • Чтобы учесть тот факт, что изменение характеристик делает недействительным использование постоянной ставки дисконтирования, некоторые аналитики используют « подход воспроизводящего портфеля », в отличие от оценки нейтрального риска , и соответствующим образом модифицируют свои модели. [29] [38] При этом подходе (a) мы «воспроизводим» денежные потоки по опциону, удерживая безрисковую облигацию и базовый актив в правильных пропорциях. Затем (b) поскольку денежные потоки опциона и портфеля всегда будут идентичны, по аргументам арбитража их стоимости могут (должны) быть приравнены сегодня , и (c) дисконтирование не требуется. (Для альтернативы, модифицирующей Блэка-Шоулза, см.:. [33] )

История

В то время как бизнес-менеджеры принимали решения о капиталовложениях на протяжении столетий, термин «реальный опцион» является относительно новым и был введен профессором Стюартом Майерсом из Школы менеджмента Слоуна Массачусетского технологического института в 1977 году. В 1930 году Ирвинг Фишер прямо писал об «опционах», доступных владельцу бизнеса ( Теория интереса , II.VIII). Описание таких возможностей как «реальных опционов», однако, последовало за развитием аналитических методов для финансовых опционов , таких как Блэк-Шоулз в 1973 году. Таким образом, термин «реальный опцион» тесно связан с этими методами опционов.

Реальные опционы сегодня являются активной областью академических исследований. Профессор Ленос Тригеоргис был ведущим именем в течение многих лет, опубликовав несколько влиятельных книг и научных статей. Другие пионеры академической сферы включают профессоров Майкла Бреннана , Эдуардо Шварца , Авинаша Диксита и Роберта Пиндайка (последние двое являются авторами новаторского текста в этой дисциплине). Ежегодно организуется научная конференция по реальным опционам ( Ежегодная международная конференция по реальным опционам ).

Среди прочих, эту концепцию «популяризировал» Майкл Дж. Мобуссен , тогдашний главный инвестиционный стратег США в Credit Suisse First Boston . [26] Он использует реальные опционы, чтобы объяснить разрыв между тем, как фондовый рынок оценивает некоторые предприятия, и « внутренней стоимостью » этих предприятий. Тригеоргис также расширил воздействие реальных опционов с помощью статей для неспециалистов в таких изданиях, как The Wall Street Journal . [25] Эта популяризация такова, что ROV теперь является стандартным предложением в аспирантуре по финансам , а часто даже в учебных программах MBA во многих бизнес-школах .

В последнее время реальные опционы используются в бизнес-стратегии , как для целей оценки, так и в качестве концептуальной основы . [13] [14] Идея рассмотрения стратегических инвестиций как опционов была популяризирована Тимоти Люэрманом [55] в двух статьях HBR : [19] «С финансовой точки зрения бизнес-стратегия гораздо больше похожа на серию опционов, чем на серию статических денежных потоков». Инвестиционные возможности отображаются в «пространстве опционов» с измерениями «волатильность» и «стоимость к стоимости» («NPVq»).

Люэрман также был соавтором Уильяма Тейхнера в Гарвардской школе бизнеса исследования Arundel Partners: The Sequel Project в 1992 году, которое, возможно, было первым исследованием бизнес-школы, обучающим ROV. [56] Отражая «мейнстриминг» ROV, профессор Роберт С. Мертон обсудил основные моменты Arundel в своей Нобелевской лекции в 1997 году. [57] Arundel включает в себя группу инвесторов, которые рассматривают возможность приобретения прав на сиквел портфеля еще не выпущенных художественных фильмов. В частности, инвесторы должны определить стоимость прав на сиквел до того, как будет произведен какой-либо из первых фильмов. Здесь инвесторы сталкиваются с двумя основными вариантами. Они могут снять оригинальный фильм и сиквел одновременно или могут подождать, чтобы принять решение о сиквеле после выхода оригинального фильма. Второй подход, утверждает он, предоставляет возможность не делать сиквел в случае, если оригинальный фильм не будет успешным. Этот реальный опцион имеет экономическую ценность и может быть оценен в денежном выражении с использованием модели ценообразования опционов. См. Опцион (кинопроизводство) .

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ abc Адам Борисон ( Стэнфордский университет ). Анализ реальных опционов: где одежда короля?.
  2. ^ abc Кэмпбелл, Р. Харви. Определение реальных опционов, Университет Дьюка, 2002.
  3. ^ abc Локателли, Джорджио; Манчини, Мауро; Лотти, Джованни (2020-04-15). "Простой в реализации метод реальных опционов для энергетического сектора". Энергия . 197 : 117226. Bibcode :2020Ene...19717226L. doi :10.1016/j.energy.2020.117226. hdl : 11311/1170376 . ISSN  0360-5442. S2CID  213872142. Архивировано из оригинала 4 мая 2020 г.
  4. ^ Нейссен, Э. (2014). Предпринимательский маркетинг; эффективный подход. Глава 2, Routelegde, 2014.
  5. ^ Амрам, М. и К. Н. Хоу (2003), Оценка реальных опционов: выведение ракетной науки из-под контроля, Strategic Finance, февраль 2003 г., стр. 10–13.
  6. ^ Локателли, Джорджио; Боарин, Сара; Пеллегрино, Франческо; Рикотти, Марко Э. (2015-02-01). «Отслеживание нагрузки с малыми модульными реакторами (SMR): анализ реальных опционов» (PDF) . Энергия . 80 : 41–54. Bibcode :2015Ene....80...41L. doi :10.1016/j.energy.2014.11.040. hdl : 11311/881391 .
  7. ^ Тригеоргис, Ленос; Ройер, Джеффри Дж. (2017). «Теория реальных опционов в стратегическом менеджменте». Strategic Management Journal . 38 (1): 42–63. doi :10.1002/smj.2593. ISSN  1097-0266.
  8. ^ Ориани, Раффаэле; Собреро, Маурицио (2008). «Неопределенность и рыночная оценка НИОКР в рамках логики реальных опционов». Strategic Management Journal . 29 (4): 343–361. doi :10.1002/smj.664. ISSN  1097-0266.
  9. ^ Хуан, Хсини; Чон, Симча (2019). «Государственное финансирование науки и ценность корпоративных проектов НИОКР; данные, полученные в результате решений о начале и прекращении проектов в клеточной терапии». Журнал исследований управления . 56 (5): 1000–1039. doi : 10.1111/joms.12423 . hdl : 1887/74625 . ISSN  1467-6486.
  10. ^ Гюнтер МакГрат, Рита; Неркар, Атул (январь 2004 г.). «Рассуждения о реальных опционах и новый взгляд на стратегии инвестиций в НИОКР фармацевтических фирм». Strategic Management Journal . 25 (1): 1–21. doi :10.1002/smj.358. ISSN  0143-2095.
  11. ^ Яиш и Зоар 2020.
  12. ^ См. Bilkic et al. в разделе #Приложения.
  13. ^ Джастин Петтит: Приложения к реальным опционам и стратегиям, основанным на стоимости; Гл. 4. в Trigeorgis (1996)
  14. ^ ab Джоанн Сэммер: Размышления в реальном времени (варианты), businessfinancemag.com
  15. ^ Дэвид Шимко (2009). Реальные опционы: возможности из риска. архивировано 2010-04-05.
  16. ^ abc Zhang, SX; Babovic, V. (2011). «Эволюционная структура реальных опционов для проектирования и управления проектами и системами со сложными реальными опционами и условиями исполнения». Системы поддержки принятия решений . 51 (1): 119–129. doi :10.1016/j.dss.2010.12.001. S2CID  15362734.
  17. ^ Этот раздел в основном основан на работе Кэмпбелла Р. Харви: Определение реальных вариантов.
  18. ^ Этот подраздел дополнительно основан на книге Асват Дамодаран : Возможность расширения и отказа.
  19. ^ abcd Тимоти Люэрман: «Инвестиционные возможности как реальные опционы: начинаем с цифр». Harvard Business Review 76, № 4 (июль – август 1998 г.): 51–67.; «Стратегия как портфель реальных опционов». Harvard Business Review 76, № 5 (сентябрь – октябрь 1998 г.): 87-99.
  20. ^ Асват Дамодаран: Стоимость, скорректированная с учетом риска; Глава 5 в Стратегическое принятие риска: Структура управления рисками . Издательство Wharton School , 2007. ISBN 0-13-199048-9 
  21. ^ См.: §32 "Подход эквивалента определенности" и §165 "Скорректированная с учетом риска ставка дисконтирования" в: Джоэл Г. Сигел; Джей К. Шим; Стивен Хартман (1 ноября 1997 г.). Краткое руководство Шаума по бизнес-формулам: 201 инструмент принятия решений для студентов, изучающих бизнес, финансы и бухгалтерский учет . McGraw-Hill Professional. ISBN 978-0-07-058031-2. Получено 12 ноября 2011 г.
  22. ^ Асват Дамодаран: Оценка фирм, находящихся в бедственном положении.
  23. ^ Майкл К. Эрхардт и Джон М. Вахович-младший (2006). Неопределенность в бюджетировании капиталовложений и начальных денежных затратах (ICO). Финансовые решения , лето 2006 г.
  24. ^ Дэн Латимор: Расчет стоимости в условиях неопределенности. IBM Institute for Business Value
  25. ^ ab Ленос Тригеоргис, Райнер Брош и Хан Смит. Stay Loose, авторское право 2009 Dow Jones & Company .
  26. ^ abcde Майкл Дж. Мобуссен, Credit Suisse First Boston, 1999. Get Real: использование реальных опционов в анализе ценных бумаг
  27. ^ Тан, Джексон Дж.; Тринидад, Фернандо Л. (15.02.2018). «Модель реальных опционов для кредитных портфелей активно торгуемых филиппинских универсальных банков». Журнал исследований глобального предпринимательства . 8 : 4. doi : 10.1186/s40497-018-0091-9 . ISSN  2251-7316.
  28. ^ Тан, Джексон Дж.; Тринидад, Фернандо Л. (3 января 2019 г.). Сравнение теории с представленными данными для надежности: моделирование реальных опционов активно торгуемых филиппинских универсальных банков — методы исследования SAGE. SAGE. doi : 10.4135/9781526479952. ISBN 978-1-5264-7995-2. S2CID  188355112 . Получено 05.01.2019 .
  29. ^ abcdefg Коупленд, Т.; Туфано, П. (2004). «Реальный способ управления реальными опционами». Harvard Business Review . 82 (3): 90–9, 128. PMID  15029793.
  30. ^ abc Дженнифер Пиесс и Александр Ван де Путте. (2004). "Оценка волатильности в реальных опционах". 8-я ежегодная международная конференция по реальным опционам
  31. ^ abcde Дамодаран, Асват (2005). «Обещание и опасность реальных опционов» (PDF) . Рабочий документ Нью-Йоркского университета (S-DRP-05-02).
  32. ^ Тан, Джексон Дж. (01.01.2018). «Интерфейсы для оценки предприятия с точки зрения реальных опционов». Strategic Change . 27 (1): 69–80. doi :10.1002/jsc.2181. ISSN  1099-1697.
  33. ^ abc Пабло Фернандес (2019). «Оценка реальных опционов: часто совершаемые ошибки». SSRN  274855.
  34. ^ Кобб, Барри; Чарнс, Джон (2004). «Оценка волатильности реальных опционов с коррелированными входными данными». The Engineering Economist . 49 (2): 119–137. doi :10.1080/00137910490453392. S2CID  154342832. Получено 30 января 2014 г.
  35. ^ Кортасар, Гонсало (2000). «Моделирование и численные методы оценки реальных опционов». EFMA 2000 Athens . SSRN  251653.
  36. ^ ab Gilbert, E (2004). "Введение в реальные опционы" (PDF) . Investment Analysts Journal . 33 (60): 49–52. doi :10.1080/10293523.2004.11082463. S2CID  166808417. Архивировано из оригинала (PDF) 25-05-2012 . Получено 12-01-2012 .
  37. ^ См. стр. 26 в Marion A. Brach (2003). Real Options in Practice . Wiley. ISBN 0471445568 . 
  38. ^ ab См. гл. 23, раздел 5 в: Фрэнк Рейлли, Кит Браун (2011). «Анализ инвестиций и управление портфелем». (10-е издание). South-Western College Pub. ISBN 0538482389 
  39. ^ Марко Диас. Реальные опционы с моделированием Монте-Карло Архивировано 18.03.2010 на Wayback Machine
  40. ^ Кортасар, Гонсало; Гравет, Мигель; Урсуа, Хорхе (2008). «Оценка многомерных американских реальных опционов с использованием метода моделирования LSM» (PDF) . Компьютеры и исследования операций . 35 : 113–129. doi :10.1016/j.cor.2006.02.016. hdl :10533/139003.
  41. ^ Бреннан, Дж.; Шварц , Э. (1985). «Оценка инвестиций в природные ресурсы». Журнал бизнеса . 58 (2): 135–157. doi :10.1086/296288. JSTOR  2352967.
  42. ^ Datar, V.; Mathews, S. (2004). «Европейские реальные опционы: интуитивный алгоритм для формулы Блэка-Шоулза». Журнал прикладных финансов . 14 (1). SSRN  560982.
  43. ^ Мэтьюз, С.; Дейтар, В. (2007). «Практический метод оценки реальных опционов: подход Boeing». Журнал прикладных корпоративных финансов . 19 (2): 95–104. doi :10.1111/j.1745-6622.2007.00140.x.
  44. ^ Коллан, М.; Фуллер, Р.; Мезей, Дж. (2009). "Метод нечеткой оплаты для оценки реальных опционов" . Журнал прикладной математики и принятия решений . 2009 (13601): 1–15. CiteSeerX 10.1.1.534.2962 . doi : 10.1155/2009/238196 (неактивен 2024-07-29). {{cite journal}}: CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на июль 2024 г. ( ссылка )
  45. ^ де Нойфвилль, Ричард; Шольтес, Стефан (2011-08-12). Гибкость в инженерном проектировании. MIT Press. doi :10.7551/mitpress/8292.001.0001. ISBN 978-0-262-30356-9.
  46. ^ Карден, Мишель-Александр (2013-11-07). «Обеспечение гибкости в инженерных системах: таксономия процедур и структура проектирования». Журнал механического проектирования . 136 (1). doi :10.1115/1.4025704. ISSN  1050-0472.
  47. ^ Карден, Мишель-Александр; Се, Цихуэй; Нг, Цань Шэн; Ван, Шумин; Ху, Цзюньфэй (2017-01-02). «Подход к анализу и управлению гибкостью в проектировании инженерных систем на основе правил принятия решений и многоэтапного стохастического программирования». Труды IISE . 49 (1): 1–12. doi :10.1080/0740817X.2016.1189627. ISSN  2472-5854. S2CID  114918346.
  48. ^ Caunhye, Aakil M.; Cardin, Michel-Alexandre (2017-08-03). «Подход, основанный на надежной оптимизации и правилах принятия решений для анализа реальных опционов при проектировании инженерных систем». IISE Transactions . 49 (8): 753–767. doi :10.1080/24725854.2017.1299958. ISSN  2472-5854. S2CID  116766275.
  49. ^ Капуто, Чезаре; Карден, Мишель-Александр (2021-09-21). «Анализ реальных вариантов и гибкости в проектировании инженерных систем с использованием правил принятия решений и глубокого обучения с подкреплением». Журнал механического проектирования . 144 (2). doi : 10.1115/1.4052299. hdl : 10044/1/91265 . ISSN  1050-0472. S2CID  239108817.
  50. ^ Капуто, Чезаре; Карден, Мишель-Александр; Ге, Пудун; Тенг, Фей; Корре, Анна; Антонио дель Рио Чанона, Эхекатль (2023-04-01). «Проектирование и планирование гибких мобильных микросетей с использованием глубокого обучения с подкреплением». Applied Energy . 335 : 120707. arXiv : 2212.04136 . Bibcode : 2023ApEn..33520707C. doi : 10.1016/j.apenergy.2023.120707 . ISSN  0306-2619.
  51. ^ Карден, Мишель-Александр; Миджич, Ана; Уайт, Дженнифер (2020), Майер, Аня; Оемен, Йозеф; Вермаас, Питер Э. (ред.), «Гибкость и реальные возможности в проектировании инженерных систем», Справочник по проектированию инженерных систем , Cham: Springer International Publishing, стр. 1–29, doi : 10.1007/978-3-030-46054-9_35-1, ISBN 978-3-030-46054-9, получено 2023-10-16
  52. ^ Рональд Финк: Проверка реальных опционов, CFO Magazine , сентябрь 2001 г.
  53. ^ Дон М. Ченс и Памела П. Петерсон (2002). Реальные опционы и инвестиционная оценка. Исследовательский фонд AIMR
  54. ^ См. Марко Диас: Означает ли оценка, нейтральная к риску, что инвесторы нейтральны к риску? Архивировано 16 июля 2010 г. на Wayback Machine , Возможно ли использовать реальные опционы для неполных рынков?
  55. ^ valuebasedmanagement.net
  56. ^ Тимоти А. Люэрман и Уильям А. Тейхнер: «Партнеры Арундела: Проект сиквела». Издательство Гарвардской школы бизнеса, дело № 9-292-140 (1992)
  57. ↑ Роберт Мертон, Нобелевская лекция : Применение теории ценообразования опционов: двадцать пять лет спустя, страницы 107, 115; перепечатано: American Economic Review , Американская экономическая ассоциация , т. 88(3), страницы 323–49, июнь.

Дальнейшее чтение

Стандартные тексты:

Приложения:

Внешние ссылки

Теория

Журналы

Расчетные ресурсы