Ричард Уэсли Хэмминг (11 февраля 1915 – 7 января 1998) был американским математиком, чья работа имела большое значение для компьютерной техники и телекоммуникаций. Его вклад включает в себя код Хэмминга (который использует матрицу Хэмминга ), окно Хэмминга , числа Хэмминга , сферическую упаковку (или границу Хэмминга ), концепции графа Хэмминга и расстояние Хэмминга .
Хэмминг родился в Чикаго и учился в Чикагском университете , Университете Небраски и Университете Иллинойса в Урбане-Шампейне , где он написал докторскую диссертацию по математике под руководством Вальдемара Трицинского (1901–1973). В апреле 1945 года он присоединился к Манхэттенскому проекту в Лос-Аламосской лаборатории , где программировал вычислительные машины IBM , которые вычисляли решения уравнений, предоставленных физиками проекта. Он ушел, чтобы присоединиться к Bell Telephone Laboratories в 1946 году. В течение следующих пятнадцати лет он участвовал почти во всех наиболее выдающихся достижениях лабораторий. За свою работу он получил Премию Тьюринга в 1968 году, став ее третьим лауреатом. [1]
После ухода из Bell Labs в 1976 году Хэмминг поступил на должность в Военно-морскую аспирантуру в Монтерее, штат Калифорния , где работал адъюнкт-профессором и старшим преподавателем информатики , а также посвятил себя преподаванию и написанию книг. Свою последнюю лекцию он прочитал в декабре 1997 года, всего за несколько недель до своей смерти от сердечного приступа 7 января 1998 года.
Хэмминг родился в Чикаго, штат Иллинойс, 11 февраля 1915 года [2] в семье Ричарда Дж. Хэмминга, кредитного менеджера, и Мейбл Дж. Редфилд. [3] Он вырос в Чикаго, где учился в Технической средней школе Крейн и Младшем колледже Крейн . [3]
Хэмминг изначально хотел изучать инженерное дело, но во время Великой депрессии денег было мало , и единственное предложение о стипендии, которое он получил, поступило от Чикагского университета , в котором не было инженерной школы. Вместо этого он стал студентом естественных наук по специальности математика [4] и получил степень бакалавра наук в 1937 году. [2] Позже он считал это удачным поворотом событий. «Как инженер, — сказал он, — я был бы парнем, спускающимся в канализационные люки, вместо того, чтобы получать удовольствие от передовых исследовательских работ». [2]
В 1939 году он получил степень магистра гуманитарных наук в Университете Небраски , а затем поступил в Университет Иллинойса в Урбане-Шампейне , где написал докторскую диссертацию на тему « Некоторые проблемы теории граничных значений линейных дифференциальных уравнений» под руководством под руководством Вальдемара Трицинского. [4] Его диссертация была продолжением работы Трицинского в этой области. Он рассмотрел функцию Грина и развил методы Джейкоба Тамаркина для получения характеристических решений. [5] Будучи аспирантом, он открыл и прочитал «Законы мышления » Джорджа Буля . [6]
В 1942 году Университет Иллинойса в Урбане-Шампейне присвоил Хэммингу степень доктора философии, и он стал там преподавателем математики. Он женился на Ванде Литтл, однокурснице, 5 сентября 1942 года, [4] сразу после того, как она получила степень магистра искусств в области английской литературы. Они оставались женатыми до его смерти и не имели детей. [3] В 1944 году он стал доцентом научной школы Дж. Б. Спида при Университете Луисвилля в Луисвилле, Кентукки . [4]
Поскольку Вторая мировая война все еще продолжалась, Хэмминг покинул Луисвилл в апреле 1945 года, чтобы работать над Манхэттенским проектом в Лос-Аламосской лаборатории в отделении Ханса Бете , программируя вычислительные машины IBM , которые вычисляли решения уравнений, предоставленных физиками проекта. Его жена Ванда вскоре последовала за ним, устроившись на работу в Лос-Аламосе в качестве человека-компьютера , работая на Бете и Эдварда Теллера . [4] Позже Хэмминг вспоминал:
Незадолго до первого полевого испытания (вы понимаете, что ни один эксперимент мелкого масштаба провести невозможно — либо у вас есть критическая масса, либо ее нет) один мужчина попросил меня проверить некоторые выполненные им арифметические действия, и я согласился, думая обмануть ее. на какого-то подчиненного. Когда я спросил, что это такое, он ответил: «Вероятно, что испытательная бомба воспламенит всю атмосферу». Я решил, что проверю сам! На следующий день, когда он пришел за ответами, я заметил ему: «Арифметика, по-видимому, была верной, но я не знаю формул для сечений захвата кислорода и азота — ведь при необходимой энергии не могло быть никаких экспериментов». уровни». Он ответил, как физик разговаривает с математиком, что хочет, чтобы я проверил арифметику, а не физику, и ушел. Я сказал себе: «Что ты сделал, Хэмминг, ты рискуешь всей жизнью, которая известна во Вселенной, и ты не знаешь большей части существенной части?» Я ходил взад и вперед по коридору, когда друг спросил меня, что меня беспокоит. Я сказал ему. Его ответ был: «Неважно, Хэмминг, никто никогда не будет винить тебя». [6]
Хэмминг оставался в Лос-Аламосе до 1946 года, когда он принял должность в Bell Telephone Laboratories (BTL). Для поездки в Нью-Джерси он купил старую машину Клауса Фукса . Когда позже он продал его всего за несколько недель до того, как Фукса разоблачили как шпиона, ФБР посчитало момент достаточно подозрительным, чтобы допросить Хэмминга. [3] Хотя Хэмминг описал свою роль в Лос-Аламосе как роль «компьютерного уборщика», [7] он видел компьютерное моделирование экспериментов, которые было бы невозможно провести в лаборатории. «И когда у меня было время подумать об этом, — вспоминал он позже, — я понял, что это означает, что наука изменится». [2]
В Bell Labs Хэмминг какое-то время делил офис с Клодом Шенноном . В отдел математических исследований также входили Джон Тьюки и ветераны Лос-Аламоса Дональд Линг и Броквей Макмиллан . Шеннон, Линг, Макмиллан и Хэмминг стали называть себя младотурками . [4] «Мы были первоклассными нарушителями спокойствия», - вспоминал позже Хэмминг. «Мы делали нетрадиционные вещи нетрадиционными способами и все равно получали ценные результаты. Поэтому руководству приходилось терпеть нас и оставлять в покое большую часть времени». [2]
Хотя Хэмминга наняли для работы над теорией упругости , он по-прежнему проводил большую часть своего времени с вычислительными машинами. [7] Прежде чем отправиться домой в одну пятницу 1947 года, он настроил машины на выполнение длинной и сложной серии вычислений в течение выходных, но по прибытии в понедельник утром обнаружил, что на раннем этапе процесса произошла ошибка, и расчет произошел с ошибкой. [8] Цифровые машины манипулировали информацией как последовательностями нулей и единиц, единицами информации, которые Тьюки назвал « битами ». [9] Если бы один бит в последовательности был неправильным, то вся последовательность была бы неправильной. Чтобы обнаружить это, использовался бит четности для проверки правильности каждой последовательности. «Если компьютер может определить, когда произошла ошибка, — рассуждал Хэмминг, — то, несомненно, существует способ определить, где находится ошибка, чтобы компьютер мог сам ее исправить». [8]
Хэмминг поставил перед собой задачу решить эту проблему, [3] которая, как он понимал, будет иметь огромный диапазон приложений. Каждый бит может быть только нулем или единицей, поэтому, если вы знаете, какой бит неправильный, его можно исправить. В знаковой статье, опубликованной в 1950 году, он ввел понятие количества позиций, в которых различаются два кодовых слова, и, следовательно, сколько изменений требуется для преобразования одного кодового слова в другое, которое сегодня известно как расстояние Хэмминга . [10] Тем самым Хэмминг создал семейство математических кодов, исправляющих ошибки , которые называются кодами Хэмминга . Это не только решило важную проблему в области телекоммуникаций и информатики, но и открыло совершенно новую область исследований. [10] [11]
Граница Хэмминга , также известная как сферическая упаковка или граница объема, представляет собой ограничение на параметры произвольного блочного кода . Это интерпретация в терминах упаковки сфер на расстоянии Хэмминга в пространство всех возможных слов. Это накладывает важное ограничение на эффективность , с которой любой код исправления ошибок может использовать пространство, в которое встроены его кодовые слова. Код, достигающий границы Хэмминга, называется совершенным кодом. Коды Хэмминга являются совершенными кодами. [12] [13]
Вернувшись к дифференциальным уравнениям , Хэмминг изучил способы их численного интегрирования. Популярным подходом в то время был метод Милна, приписываемый Артуру Милну . [14] Недостатком этого решения была нестабильность, поэтому при определенных условиях результат мог быть заглушен шумом округления. Хэмминг разработал улучшенную версию — предиктор-корректор Хэмминга. Этот метод использовался в течение многих лет, но с тех пор был заменен методом Адамса . [15] Он провел обширное исследование цифровых фильтров , разработав новый фильтр, окно Хэмминга , и в конечном итоге написал целую книгу на эту тему « Цифровые фильтры» (1977). [16]
В 1950-х годах он запрограммировал один из первых компьютеров, IBM 650 , а в 1956 году вместе с Рут А. Вайс разработал язык программирования L2 , один из первых компьютерных языков. Он широко использовался в лабораториях Белла, а также в внешние пользователи, которые знали его как Bell 2. Он был заменен Fortran , когда IBM 650 Bell Labs был заменен IBM 704 в 1957 году. [17]
В книге «Дисциплина программирования» (1976) Эдсгер Дейкстра приписал Хэммингу проблему эффективного поиска регулярных чисел . [18] Проблема стала известна как «проблема Хэмминга», а регулярные числа в информатике часто называют числами Хэмминга, хотя он их не открыл. [19]
На протяжении всего времени работы в Bell Labs Хэмминг избегал управленческих обязанностей. Его несколько раз продвигали на руководящие должности, но всегда ему удавалось сделать это лишь временным. «В каком-то смысле я знал, что, избегая руководства, — вспоминал он позже, — я не выполнял свой долг перед организацией. Это одна из моих самых больших неудач». [2]
Хэмминг был президентом Ассоциации вычислительной техники с 1958 по 1960 год. [7] В 1960 году он предсказал, что однажды половина бюджета Bell Labs будет потрачена на компьютеры. Никто из его коллег не думал, что она когда-либо будет настолько высокой, но его прогноз на самом деле оказался заниженным. [20] Его философия научных вычислений стала девизом его книги « Численные методы для ученых и инженеров » (1962):
Цель вычислений — понимание, а не цифры. [21]
В более поздней жизни Хэмминг заинтересовался преподаванием. В период с 1960 по 1976 год, когда он покинул Bell Labs, он занимал должности приглашенного или адъюнкт-профессора в Стэнфордском университете , Технологическом институте Стивенса , Городском колледже Нью-Йорка , Калифорнийском университете в Ирвине и Принстонском университете . [22] Будучи младотурком, Хэмминг возмущался учёными старшего возраста, которые использовали пространство и ресурсы, которые молодые турки могли бы использовать гораздо лучше. Глядя на памятный плакат, посвященный ценным достижениям Bell Labs, он отметил, что работал или был связан почти со всеми из перечисленных в первой половине своей карьеры в Bell Labs, но ни с одним во второй. Поэтому он решил выйти на пенсию в 1976 году, спустя тридцать лет. [2]
В 1976 году он перешёл в Военно-морскую аспирантуру в Монтерее, штат Калифорния , где работал адъюнкт -профессором и старшим преподавателем информатики . [3] Он отказался от исследований и сосредоточился на преподавании и написании книг. [4] Он отметил, что:
То, как сейчас преподают математику, чрезвычайно скучно. В учебнике по математическому анализу, который мы сейчас используем в моем кампусе, я не нашел ни одной задачи, ответ на которую, как я чувствовал, интересовал бы студента! Задачи в тексте имеют достоинство решения кроссворда – в этом трудно убедиться, но результат не имеет значения в жизни. [4]
Хэмминг попытался исправить ситуацию, написав новую книгу « Методы математики, применяемые к исчислению, вероятности и статистике» (1985). [4] В 1993 году он заметил, что «когда я покинул BTL, я знал, что это конец моей научной карьеры. Когда я уйду отсюда, в другом смысле это действительно конец». [2] Так оно и оказалось. Он стал почетным профессором в июне 1997 года [23] и прочитал свою последнюю лекцию в декабре 1997 года, всего за несколько недель до своей смерти от сердечного приступа 7 января 1998 года. [7] У него осталась жена Ванда. [23]
Последняя записанная серия лекций Хэмминга [24] поддерживается Военно-морской аспирантурой наряду с постоянной работой [25] , которая сохраняет его идеи и расширяет его наследие.
Медаль IEEE Ричарда В. Хэмминга , названная в его честь, представляет собой награду, ежегодно вручаемую Институтом инженеров по электротехнике и электронике (IEEE) за «исключительный вклад в информатику , системы и технологии », и он был первым лауреатом этой награды. медаль. [33] На обратной стороне медали изображена матрица проверки четности Хэмминга для кода Хэмминга, исправляющего ошибки. [7]
