баланс Роберваля

Весы Роберваля, реагирующие на две массы одинакового веса

Весы Роберваля — это весы, подаренные Французской академии наук французским математиком Жилем Персонном де Робервалем в 1669 году.

В этих весах две одинаковые горизонтальные балки прикреплены, одна прямо над другой, к вертикальной стойке, которая прикреплена к устойчивому основанию. С каждой стороны обе горизонтальные балки прикреплены к вертикальной балке. Шесть точек крепления являются шарнирами. Две горизонтальные пластины, подходящие для размещения взвешиваемых объектов, прикреплены к верхней части двух вертикальных балок. Стрелка на нижней горизонтальной балке (и перпендикулярно ей) и отметка на вертикальной стойке могут быть добавлены для облегчения выравнивания весов.

Взвешиваемый объект помещается на одну пластину, а калиброванные массы добавляются и вычитаются из другой пластины до тех пор, пока не будет достигнут уровень. Масса объекта равна массе калиброванных масс независимо от того, где на пластинах размещены предметы. Поскольку вертикальные балки всегда вертикальны, а весовые платформы всегда горизонтальны, потенциальная энергия, теряемая грузом при опускании его платформы на определенное расстояние, всегда будет одинаковой, поэтому не имеет значения, где размещен груз. Для максимальной точности весы Роберваля требуют, чтобы их верхняя точка опоры располагалась на линии между левым и правым шарниром, чтобы опрокидывание не приводило к чистому переносу веса ни на левую, ни на правую сторону весов: точка опоры, расположенная ниже идеальной точки опоры, будет иметь тенденцию вызывать чистое смещение в направлении любой движущейся вниз вертикальной колонны (в своего рода положительной обратной связи ); аналогично, точка опоры, расположенная выше этой точки, будет иметь тенденцию выравнивать плечи весов, а не реагировать на небольшие изменения веса (в отрицательной обратной связи ).

Смещенный от центра вес на пластине оказывает направленную вниз силу и крутящий момент на вертикальную колонну, поддерживающую пластину. Направленная вниз сила переносится подшипником на верхней балке в большинстве весов, нижняя балка просто поддерживается горизонтально в средней точке корпусом весов с помощью простого устройства штифт-в-пазе, поэтому она эффективно висит под верхней балкой и останавливает платформы от вращения. Крутящий момент на колонне воспринимается парой равных и противоположных сил в горизонтальных балках. Если смещенный вес находится ближе к внешней стороне платформы, дальше от центра весов, верхняя балка будет находиться в состоянии растяжения, а нижняя балка будет находиться в состоянии сжатия. Эти напряжения и сжатия передаются горизонтальными реакциями от центральных опор; другая сторона весов вообще не затрагивается, как и равновесие весов.

Принципы работы

В теоретических весах Роберваля делаются определенные предположения. Для того чтобы такие весы выглядели ровно в своем естественном состоянии и могли уравновешивать теоретические массы, должно быть выполнено следующее:

Все шесть точек вращения должны двигаться, не создавая трения (поскольку балансиры Роберваля фактически часто требуют вдвое большее количество, в общей сложности 12 точек вращения должны работать без трения)
Длины плеч (слева и справа от точки опоры) должны быть абсолютно равны, если только

Вес самих рычагов неравномерен , или
Вес вертикальных колонн и/или поддонов неравномерен.

Вертикальное расстояние между каждым вертикальным набором точек поворота должно быть абсолютно одинаковым.
Для того чтобы быть сбалансированным в направлении вперед-назад, весы должны иметь либо два набора из двух рычагов, расположенных вокруг центральной точки опоры, либо должны иметь две точки опоры, поддерживающие один набор рычагов.
Вес рук по обе стороны от точки опоры должен быть одинаковым (если не указано иное выше).
Руки должны быть жесткими и негибкими.
Сила тяжести или сила вращения G должны действовать на весы равномерно.
Если вес чаши над любой вертикальной колонной больше нуля и любой вес, помещенный на эту чашу, смещен относительно центра, то тенденция этой чаши к наклону приведет к тому, что равновесие будет находиться в состоянии напряжения в точках поворота под этой чашей. Это напряжение проявится как увеличение статического трения.
Чем длиннее руки, тем чувствительнее равновесие, хотя более длинные руки обычно влекут за собой больший вес руки, что, как правило, снижает чувствительность.
Более тяжелые кастрюли и вертикальные колонны также имеют тенденцию к снижению чувствительности.
Потеря чувствительности из-за увеличения веса рычага или веса панорамы/колонны может быть компенсирована только за счет уменьшения статического трения в точках поворота.
Верхняя точка поворота центральной опорной колонны не может двигаться влево-вправо и вперед-назад самой точкой опоры; она не может двигаться вверх-вниз силой гравитации. Нижняя точка поворота этой колонны должна удерживаться на месте, чтобы она не могла качаться влево-вправо и, в меньшей степени, вперед-назад при движении рычагов, но она не испытывает никаких сил движения вверх-вниз — в этой конструкции весь процесс поворота происходит на верхней центральной точке поворота, которая действует как единственная точка опоры для всего баланса; это можно изменить, так что нижняя точка поворота действует как точка опоры, а верхняя удерживается на месте только так, чтобы она не могла качаться влево-вправо или вперед/назад.
Весы Роберваля часто изображаются с «чашей» в виде пластины или колышка, выступающего из центра каждой вертикальной колонны — это делается для того, чтобы весы могли иметь центр тяжести , который находится в фактическом центре параллелограмма, и чтобы добавление грузов к этим пластинам не изменяло этот центр тяжести. Это приводит к несколько странному результату, что правильно сбалансированные весы Роберваля, в отличие от рычажных весов, могут быть «уравновешены» в любом положении рычага: до тех пор, пока массы объектов с обеих сторон равны или чаши пусты, они будут уравновешены с правым рычагом вверху и левым рычагом внизу, а также с левым вверху и правым внизу, а также в любом положении между ними, и все эти положения будут «правильно уравновешены».

Как следствие, поскольку никакие фактические две массы не могут иметь абсолютно одинаковый вес, высокоточные весы Роберваля, измеряющие две такие неточные массы, всегда должны наклоняться либо полностью влево, либо полностью вправо — они не измеряют степень разницы, они указывают на существование разницы. Эти эффекты следует отличать от петель обратной связи и трения точек поворота, упомянутых выше, поскольку это нежелательные эффекты, вызванные недостатками или дефектами конструкции.

Правильный метод использования точных, но реальных весов Роберваля, таким образом, заключается в том, чтобы поместить одну из масс (известную или неизвестную) на одну пластину/чашу, а затем добавить только достаточное количество другой массы на другую чашу, пока весы едва-едва не наклонятся полностью в направлении второй добавленной массы. Если рычаги завершают в горизонтальном положении, это указывает только на трение в точках поворота где-то. Хорошо сделанные и точные весы Роберваля с централизованным центром тяжести на самом деле никогда не «балансируют».

Точность

Баланс Роберваля, возможно, менее точен и более сложен в изготовлении, чем рычажные весы с подвешенными пластинами. Однако рычажные весы имеют существенный недостаток, требующий подвешивающих струн, цепей или стержней. На протяжении более трехсот лет баланс Роберваля был популярен для приложений, требующих удобства и лишь умеренной точности, особенно в розничной торговле.

Производители

Известными производителями весов Roberval являются W & T Avery Ltd. и George Salter & Co. Ltd. в Великобритании и Trayvou во Франции. Генри Тромнер , который проектировал весы для Министерства финансов США , был первым американцем, использовавшим эту конструкцию. ^[1]

Примечания

^ Чайлд, Эрнест. Инструменты химика . Нью-Йорк: Reinhold Publishing Corporation (1940), стр. 88. Цитируется в книге Джона Микса Шеннона и Джеральдин Коллинз Шеннон «Компания Генри Тромнера». Музей научных приборов Роберта А. Паселка в Университете штата Гумбольдт .

Библиография

Дж. Т. Грэм, Весы и противовесы , Shire Publications, Эйлсбери (1981) ISBN 0-85263-547-8
Бруно Киш, Весы и гири. Исторический очерк , Издательство Йельского университета, Нью-Хейвен (1966) ISBN 0-300-00630-6

Внешние ссылки

На Викискладе есть медиафайлы по теме «Роббервальские балансы» .

Баланс Роберваля
Физическая демонстрация, демонстрирующая удивительный парадокс простой конструкции балансира Роберваля