Транзисторы — простые устройства со сложным поведением [ требуется ссылка ] . Для обеспечения надежной работы схем, использующих транзисторы, необходимо научно моделировать физические явления, наблюдаемые при их работе, используя модели транзисторов . Существует множество различных моделей , которые различаются по сложности и назначению. Модели транзисторов делятся на две основные группы: модели для проектирования устройств и модели для проектирования схем.
Современный транзистор имеет внутреннюю структуру, которая использует сложные физические механизмы. Проектирование устройства требует детального понимания того, как процессы производства устройства, такие как ионная имплантация , диффузия примесей , рост оксида , отжиг и травление , влияют на поведение устройства. Модели процесса имитируют этапы производства и предоставляют микроскопическое описание «геометрии» устройства для симулятора устройства . «Геометрия» не означает легко идентифицируемые геометрические особенности, такие как планарная или обернутая структура затвора, или приподнятые или утопленные формы истока и стока (см. Рисунок 1 для запоминающего устройства с некоторыми необычными проблемами моделирования, связанными с зарядкой плавающего затвора лавинным процессом). Это также относится к деталям внутри структуры, таким как профили легирования после завершения обработки устройства.
Используя эту информацию о том, как выглядит устройство, симулятор устройства моделирует физические процессы, происходящие в устройстве, чтобы определить его электрическое поведение в различных обстоятельствах: поведение постоянного тока-напряжения, переходное поведение (как при большом, так и при малом сигнале), зависимость от компоновки устройства (длинное и узкое против короткого и широкого, или встречно-штыревое против прямоугольного, или изолированное против близкого к другим устройствам). Эти симуляции сообщают разработчику устройства, будет ли процесс устройства производить устройства с электрическим поведением, необходимым разработчику схемы, и используются для информирования разработчика процесса о любых необходимых улучшениях процесса. Как только процесс приближается к производству, прогнозируемые характеристики устройства сравниваются с измерениями на тестовых устройствах, чтобы проверить, что модели процесса и устройства работают адекватно.
Хотя давно поведение устройства, моделируемое таким образом, было очень простым — в основном дрейф плюс диффузия в простых геометриях — сегодня гораздо больше процессов необходимо моделировать на микроскопическом уровне; например, токи утечки [1] в соединениях и оксидах, сложный транспорт носителей, включая насыщение скорости и баллистический транспорт, квантово-механические эффекты, использование нескольких материалов (например, устройств Si-SiGe и стопок различных диэлектриков ) и даже статистические эффекты из-за вероятностной природы размещения ионов и транспорта носителей внутри устройства. Несколько раз в год технология меняется, и моделирование приходится повторять. Модели могут потребовать изменений для отражения новых физических эффектов или для обеспечения большей точности. Поддержание и улучшение этих моделей — это само по себе бизнес.
Эти модели очень ресурсоемкие, включающие в себя подробные пространственные и временные решения связанных дифференциальных уравнений в частных производных на трехмерных сетках внутри устройства. [2] [3] [4] [5] [6] Такие модели работают медленно и предоставляют детали, не нужные для проектирования схем. Поэтому для проектирования схем используются более быстрые модели транзисторов, ориентированные на параметры схем.
Модели транзисторов используются почти во всех современных электронных проектных работах. Аналоговые симуляторы цепей , такие как SPICE, используют модели для прогнозирования поведения проекта. Большая часть проектных работ связана с проектированием интегральных схем , которые имеют очень большую стоимость инструментария, в первую очередь для фотошаблонов, используемых для создания устройств, и существует большой экономический стимул заставить проект работать без каких-либо итераций. Полные и точные модели позволяют большому проценту проектов работать с первого раза.
Современные схемы обычно очень сложны. Производительность таких схем трудно предсказать без точных компьютерных моделей, включая, но не ограничиваясь моделями используемых устройств. Модели устройств включают эффекты расположения транзисторов: ширину, длину, интердигитацию, близость к другим устройствам; переходные и характеристики постоянного тока-напряжения ; паразитную емкость устройства, сопротивление и индуктивность; временные задержки; и температурные эффекты; и это лишь некоторые из пунктов. [7]
Нелинейные или модели транзисторов с большим сигналом делятся на три основных типа: [8] [9]
Малосигнальные или линейные модели используются для оценки стабильности , усиления , шума и полосы пропускания , как на концептуальных этапах проектирования схемы (чтобы выбрать между альтернативными идеями дизайна до того, как будет оправдано компьютерное моделирование), так и с использованием компьютеров. Малосигнальная модель генерируется путем взятия производных кривых тока-напряжения относительно точки смещения или точки Q. Пока сигнал мал по сравнению с нелинейностью устройства, производные существенно не меняются и могут рассматриваться как стандартные элементы линейной схемы. Преимущество малосигнальных моделей заключается в том, что их можно решать напрямую, в то время как нелинейные модели большого сигнала обычно решаются итеративно, с возможными проблемами сходимости или устойчивости . При упрощении до линейной модели становится доступным весь аппарат для решения линейных уравнений, например, одновременные уравнения , определители и теория матриц (часто изучаемая как часть линейной алгебры ), особенно правило Крамера . Другое преимущество заключается в том, что линейную модель легче обдумывать, и она помогает организовать мысль.
Параметры транзистора представляют его электрические свойства. Инженеры используют параметры транзистора при тестировании на производственной линии и при проектировании схем. Группа параметров транзистора, достаточная для прогнозирования коэффициента усиления схемы , входного и выходного импеданса , является компонентами его модели малого сигнала .
Для моделирования транзистора можно использовать ряд различных наборов параметров двухпортовой сети . К ним относятся:
Параметры рассеяния, или параметры S, можно измерить для транзистора в заданной точке смещения с помощью векторного анализатора цепей . Параметры S можно преобразовать в другой набор параметров с помощью стандартных операций матричной алгебры .