stringtranslate.com

Горо Шимура

Горо Шимура (志村五郎, Shimura Gorō , 23 февраля 1930 — 3 мая 2019) — японский математик и почётный профессор математики имени Майкла Генри Стратера в Принстонском университете , работавший в области теории чисел , автоморфных форм и арифметической геометрии . [1] Он был известен разработкой теории комплексного умножения абелевых многообразий и многообразий Шимуры , а также выдвижением гипотезы Таниямы–Шимуры , которая в конечном итоге привела к доказательству Великой теоремы Ферма .

Биография

Горо Шимура родился в Хамамацу , Япония , 23 февраля 1930 года. [2] Шимура получил степень бакалавра по математике и степень доктора наук по математике в Токийском университете в 1952 и 1958 годах соответственно. [3] [2]

После окончания университета Шимура стал преподавателем в Токийском университете, затем работал за границей — в том числе десять месяцев в Париже и семь месяцев в Институте перспективных исследований Принстона — прежде чем вернуться в Токио, где он женился на Тикако Ишигуро. [4] [2] Затем он переехал из Токио, чтобы присоединиться к факультету Университета Осаки , но, будучи недовольным своей финансовой ситуацией, он решил искать работу в Соединенных Штатах. [4] [2] Благодаря Андре Вейлю он получил должность в Принстонском университете. [4] Шимура присоединился к факультету Принстона в 1964 году и вышел на пенсию в 1999 году, за это время он консультировал более 28 докторантов и получил стипендию Гуггенхайма в 1970 году, премию Коула по теории чисел в 1977 году, премию Асахи в 1991 году и премию Стила за достижения всей жизни в 1996 году. [1] [5]

Шимура описал свой подход к математике как «феноменологический»: его интерес заключался в поиске новых типов интересного поведения в теории автоморфных форм. Он также выступал за «романтический» подход, чего, по его мнению, не хватало молодому поколению математиков. [6] Шимура использовал двухэтапный процесс для исследований, используя один стол в своем доме, отведенный для работы над новыми исследованиями по утрам, и второй стол для совершенствования статей во второй половине дня. [2]

У Шимуры и его жены Тикако было двое детей, Томоко и Хару. [2] Шимура умер 3 мая 2019 года в Принстоне , штат Нью-Джерси, в возрасте 89 лет. [1] [2]

Исследовать

Шимура был коллегой и другом Ютаки Таниямы , с которым он написал первую книгу о комплексном умножении абелевых многообразий и сформулировал гипотезу Таниямы–Шимуры. [7] Затем Шимура написал длинную серию крупных статей, расширяя явления, обнаруженные в теории комплексного умножения эллиптических кривых и теории модулярных форм, на более высокие измерения (например, многообразия Шимуры). Эта работа предоставила примеры, для которых эквивалентность между мотивными и автоморфными L -функциями, постулируемыми в программе Ленглендса, могла быть проверена: автоморфные формы, реализованные в когомологиях многообразия Шимуры, имеют конструкцию, которая присоединяет к ним представления Галуа . [8]

В 1958 году Шимура обобщил первоначальную работу Мартина Эйхлера по соотношению конгруэнтности Эйхлера–Шимуры между локальной L -функцией модулярной кривой и собственными значениями операторов Гекке . [9] [10] В 1959 году Шимура расширил работу Эйхлера по изоморфизму Эйхлера–Шимуры между группами когомологий Эйхлера и пространствами параболических форм , которые будут использоваться в доказательстве гипотез Вейля Пьером Делинем . [11] [12]

В 1971 году работа Шимуры над явной теорией полей классов в духе «Югендтраума» Кронекера привела к доказательству закона взаимности Шимуры . [13] В 1973 году Шимура установил соответствие Шимуры между модулярными формами полуцелого веса k +1/2 и модулярными формами четного веса 2 k . [14]

Формулировка Шимурой гипотезы Таниямы–Шимуры (позже известной как теорема о модулярности) в 1950-х годах сыграла ключевую роль в доказательстве Великой теоремы Ферма Эндрю Уайлсом в 1995 году. В 1990 году Кеннет Рибет доказал теорему Рибета , которая продемонстрировала, что Великая теорема Ферма следует из полустабильного случая этой гипотезы. [15] Шимура сухо заметил, что его первой реакцией, когда он услышал доказательство Эндрю Уайлсом полустабильного случая, было: «Я же говорил». [16]

Другие интересы

Его хобби были задачи сёги чрезвычайной длины и коллекционирование фарфора Имари . История Имари: символы и тайны старинного японского фарфора — это научно-популярная работа о фарфоре Имари, который он собирал более 30 лет, опубликованная издательством Ten Speed ​​Press в 2008 году. [2] [17]

Работы

Математические книги

Нехудожественная литература

Собранные статьи

Ссылки

  1. ^ abc «Почетный профессор Горо Шимура 1930–2019» . Математический факультет Принстонского университета. 3 мая 2019 года . Проверено 3 мая 2019 г.
  2. ^ abcdefgh Фуллер-Райт, Лиз (8 мая 2019 г.). «Горо Шимура, «гигант» теории чисел, умер в возрасте 89 лет». Кафедра математики Принстонского университета . Получено 9 мая 2019 г.
  3. ^ Горо Шимура в проекте «Генеалогия математики»
  4. ^ abc О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Горо Шимура», Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
  5. ^ "The Asahi Prize". Компания Asahi Shimbun . Получено 4 мая 2019 г.
  6. ↑ Шимура, Горо (5 сентября 2008 г.). Карта моей жизни (издание в твердом переплете). Берлин: Springer-Verlag . ISBN 978-0-387-79714-4. МР  2442779.
  7. ^ Шимура, Горо (1989). «Ютака Танияма и его время. Очень личные воспоминания». Бюллетень Лондонского математического общества . 21 (2): 186–196. doi : 10.1112/blms/21.2.186 . ISSN  0024-6093. MR  0976064.
  8. ^ Ленглендс, Роберт (1979). «Автоморфные представления, многообразия Шимуры и мотивы. Ein Märchen» (PDF) . В Борель, Арманд ; Кассельман, Уильям (ред.). Автоморфные формы, представления и L-функции: симпозиум по чистой математике . Том XXXIII, часть 1. Chelsea Publishing Company. стр. 205–246.
  9. ^ Шимура, Горо (1958). «Модульные соответствия и функции в алгебре». Журнал Математического общества Японии . 10 :1–28. дои : 10.2969/JMSJ/01010001 . ISSN  0025-5645. МР  0095173.
  10. ^ Пятецкий-Шапиро, Илья (1972). «Дзета-функции модулярных кривых». Модульные функции одной переменной II . Конспект лекций по математике. Т. 349. Антверпен. С. 317–360.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
  11. ^ Шимура, Горо (1959). «Sur les Integrales Attachées aux Formes Automorphes». Журнал Математического общества Японии . 11 (4): 291–311. дои : 10.2969/jmsj/01140291 . ISSN  0025-5645. МР  0120372.
  12. ^ Делинь, Пьер (1971). «Модульные формы и специальные представления». Семинар Бурбаки, том. 1968/69 Разоблачения 347–363. Конспект лекций по математике. Том. 179. Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag . дои : 10.1007/BFb0058801. ISBN 978-3-540-05356-9.
  13. ^ Шимура, Горо (1971). Введение в арифметическую теорию автоморфных функций . Публикации Математического общества Японии. Т. 11. Токио: Iwanami Shoten. Zbl  0221.10029.
  14. ^ Шимура, Горо (1973). «О модулярных формах полуцелого веса». Annals of Mathematics . Вторая серия. 97 (3): 440–481. doi :10.2307/1970831. ISSN  0003-486X. JSTOR  1970831. MR  0332663.
  15. ^ Рибет, Кеннет (1990). «От гипотезы Таниямы-Шимуры к последней теореме Ферма». Анналы факультета наук Тулузы . Серия 5. 11 (1): 116–139. дои : 10.5802/afst.698 .
  16. ^ "Эпизод Nova: Доказательство". PBS .
  17. ^ Шимура, Горо (1 июня 2008 г.). История Имари: символы и тайны старинного японского фарфора (издание в твердом переплете). Ten Speed ​​Press. ISBN 978-1-58008-896-1.
  18. ^ Голдстейн, Ларри Джоэл (1973). «Обзор Введения в арифметическую теорию автоморфных функций Горо Шимуры». Bull. Amer. Math. Soc . 79 : 514–516. doi : 10.1090/S0002-9904-1973-13177-5 .
  19. ^ Огг, AP (1999). «Обзор абелевых многообразий с комплексным умножением и модулярными функциями Горо Шимуры». Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 36 : 405–408. doi : 10.1090/S0273-0979-99-00784-3 .
  20. ^ Ёсида, Хироюки (2002). «Обзор арифметичности в теории автоморфных форм Горо Шимуры». Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 39 : 441–448. doi : 10.1090/s0273-0979-02-00945-x .

Внешние ссылки